改进灰色预测模型在电力负荷预测中的应用.pdf

:/改进灰色预测模型在电力负荷预测中的应用杜伟春 罗宏波 杨楠(.云南电网有限责任公司大理供电局 云南 大理.梯级水电站运行与控制湖北省重点实验室 湖北 宜昌.三峡大学 湖北 宜昌)摘 要:传统的灰色电力负荷预测模型存在预测精度低的缺陷 以灰色系统中的()模型为基础 通过分析模型存在的局限性 给出解决方案以提高负荷预测的精度 针对原始数据中可能存在异常数据导致的预测结果精度较低的问题 采用对原始数据进行平滑处理的方法 以降低异常数据对预测结果干扰的影响 考虑到传统()模型中的初始值通常选择的是历史数据中最早一年的数据 存在与未来关系不密切且规律性低的问题 采用历史数据中最新一年的数据作为预测模型的初始值采用残差处理的方法对原模型进行修正 以提高预测精度 综合考虑上述三种改进方法 对传统灰色系统的 ()模型进行改进 基于某地区实际算例的仿真结果表明 相对于传统的灰色预测模型 改进后的模型预测结果精度大大提高 验证了改进措施的有效性关键词:配电网规划 预测模型 负荷预测 灰色模型中图分类号:文献标志码:文章编号:()基金项目:湖北省自然科学基金一般面上项目()收稿日期:(.):.().().().:第 卷第 期 湖 南 电 力 年 月 引言随着智能电网的加快建设及各种新能源不断接入电网 配电网的安全稳定运行受到了严峻的挑战 科学的配电网规划是解决该问题的根本手段 负荷预测是电力系统规划和建设中不可或缺的一项内容 通过对未来负荷需求的预测和估计 可以为电力系统的规划和建设提供重要的参考依据 保障电力系统的稳定、安全、高效运行负荷预测在电力市场交易和调度中也扮演着重要角色 通过对未来负荷需求的预测和估计 可以为电力市场的交易和调度提供可靠的依据 促进电力市场的健康发展 中长期负荷预测是配电网规划中的重要内容 因此对于中长期负荷预测的研究具有重要的理论与实际意义 电网是一种典型灰色系统 邓聚龙教授所提出的灰色理论在中长期负荷预测中得到广泛应用 灰色预测是通过对历史数据进行处理 找出历史数据随时间的变化规律 使之产生具有很强规律性的数据序列后 再构造出对应的微分方程模型以预测出事物发展的未来趋势 灰色模型建立以来 在各个领域都得到了广泛应用 但模型在进行负荷预测时受不确定性因素的影响较大 具有一定的局限性 从而导致负荷预测结果的精度不高 本文通过对原始数据中可能存在的异常数据进行平滑处理 选择合理的初始值 以及加入残差模型 将残差值与预测值进行叠加得到更加精确的预测值 基于上述改进方法 建立改进灰色系统 ()模型 并利用某地区的历史数据进行验证 灰色系统 ()模型灰色系统 ()模型是由一个只包含单一变量的一阶微分方程构成的模型 在电力系统负荷预测中应用广泛 灰色系统 ()模型的建立建立原始数据序列 如式()所示()()()()对该数列做一次累加生成 得:()()()()利用 构成如式()的一阶微分方程:/()式中 为模型的发展系数 称为模型的协调系数 利用最小二乘法求解出模型参数:()()其中()()()()()()()()()()()()由此可求出模型的时间响应方程:()/)/()将公式()离散化处理 得:()/)/()()对式()进行累减生成还原 得到原始数列的灰色预测模型 为:()()()()()/)()()灰色系统 ()模型预测流程如图 所示图 灰色系统 ()模型预测过程 灰色系统 ()模型的局限性灰色系统 ()预测模型具有精度较高、计算方便、所需样本少等优点 但依然存在一定的局限性 其局限性具体总结如下)由于灰色系统 ()模型的预测是第 卷第 期 杜伟春等:改进灰色预测模型在电力负荷预测中的应用 年 月依靠原始序列进行累加生成数据序列后建立微分方程 通过求解得出预测值 若原始序列中出现异常值 对预测结果的影响很大 而且将式()两边求导 有:()由于()所以 有()因此 原始数据序列的增长率为:()式中 为常数 从式()可以看出 当原始数据序列的增长率为常数时 该模型才能保持较高的预测精度当原始序列数据的增长率较大时 将会严重影响模型的预测精度)考虑到()是累加序列中最旧的一个数据而且仅通过一次累加 因此该数据对未来的预测指导意义不大且规律性不强)传统的 ()模型求解出的预测值若误差较大 没有很好的解决方法灰色系统 ()模型存在的局限性导致预测精度达不到工程应用要求 因此需要对模型进行改进以提高预测精度 灰色系统 ()模型的改进措施 原始数据序列的平滑处理针对原始数据序列可能出现异常值及增长率较大的问题 对原始数据序列进行平滑处理 以削弱原始数据序列中异常值的影响和减小原始数据序列的增长率 采用三点平滑法对原始数据进行平滑处理 具体过程如下原始序列如式()所示 则滑动平均计算公式为:()()()()()()公式()既增加了当前数据的权重 又避免了数值过度波动 对于两端点的计算可采用式()()()()()()()()()()利用上述方法对某地区 年的负荷数据进行平滑处理 结果见表 表 一月份负荷数据平滑处理结果年份 线路实测值平滑处理值 线路实测值平滑处理值 选取该地区 年的 线路和 线路一月份负荷数据 利用 ()模型对该地区 年的负荷进行预测并进行误差分析一种方式是直接用原始数据对负荷进行预测 并计算相应的误差值 预测结果见表 另一种方式是将原始数据进行三点平滑处理后进行预测 预测结果见表 表 原始数据预测结果年份 线路实测值/预测值/相对误差绝对值/线路实测值/预测值/相对误差绝对值/表 数据平滑处理后预测结果年份 线路实测值/预测值/相对误差绝对值/线路实测值/预测值/相对误差绝对值/第 卷第 期 湖 南 电 力 年 月 由表 和表 数据对比分析可以明显发现 采用三点平滑法对数据进行处理后 整体预测结果令人满意 预测误差减小 预测结果明显好转 以上数据验证了对原始数据序列进行平滑处理可提高预测精度的有效性 改进初值选择针对初值对模型预测精度的影响 本文给出新的预测公式 如以()()作为初始条件 解得新的预测公式:()()/)()/()这里的 可以从 中选择 通过预测结果比较得出最佳 值 但是 通常新的观察值中包含最多的与未来有关的信息 因此将样本最后一个负荷值作为初始条件来确定预测模型系数 从理论上讲更为科学合理选取该地区 年的 线路和 线路一月份负荷数据 对平滑处理过后的原始数据改进初值的选择(此处选择 年的数据作为初值)并利用此模型对该地区 年的负荷数据进行预测 预测结果见表 表 改进初值后的预测结果年份 线路实测值/预测值/相对误差绝对值/线路实测值/预测值/相对误差绝对值/将表 中改进初值后预测的结果与表 中数据预测的结果进行对比分析 可以明显看出 改进初值后预测的结果更加精确 误差进一步缩小 说明初值的改进对误差的影响很大 对提高()预测模型的预测精度效果显著 残差处理考虑到原始数据建立的 ()模型预测结果可能存在误差太大的问题 对预测结果进行检验 建立 ()残差模型 将原始预测结果与残差结果进行叠加以提高预测精度残差项定义为:()()()()()如果局部残差 则得到残差数列:()()()()()对()建立 ()预测模型 有时间响应函数为:()()/)/()对()()进行累减生成还原 得到()的预测模型 即:()()()()/)()()()将此模型与 ()模型相加 得到局部残差修正 ()预测模型:()()()/)()()()/)()()()选取该地区 年的 线路和 线路一月份负荷数据 将原始数据进行平滑处理与改进初值后放入局部残差修正后的 ()模型中 并利用此模型对该地区 年的负荷数据进行预测 预测结果见表 表 残差处理后模型预测结果年份 线路实测值/预测值/相对误差绝对值/线路实测值/预测值/相对误差绝对值/对比表 和表 的预测结果可以看出 在对原始数据进行平滑处理及合理选择初始值后 经过残第 卷第 期 杜伟春等:改进灰色预测模型在电力负荷预测中的应用 年 月差处理后的 ()预测模型的预测精度比未经过残差处理模型预测结果精度更高 从 线路 年和 年的预测数据可以看出 经过局部残差处理后的预测模型对于预测误差较大的数据修正效果更加明显 上述结果表明 对 ()预测模型进行残差处理对于提高预测精度具有重要的意义将各个改进方法逐一加入 ()预测模型后、线路各种预测结果误差对比如图、图 所示 从图 和图 中可以看出 对原始数据进行平滑处理能够大大减小预测误差 再经过合理的初值选择后 对于误差较大的预测结果具有很好的修正效果 最后将残差模型加入 能够使预测结果的误差控制在 之内 极大地提高了负荷预测的精度图 线路各改进方法加入的误差对比图 线路各改进方法加入的误差对比综合上述三种改进方法 建立改进灰色系统()预测模型 该模型预测流程如图 所示 利用 进行负荷实际预测图 改进灰色系统 ()模型预测过程 实际算例选取某地区 年一月份历史负荷数据 采用改进 ()模型对该地区未来的负荷进行预测 选取该地区 年一月份部分线路的历史数据 计算平滑处理值 结果见表 初值均选取 年的数据 预测 年的负荷见表 表 该地区一月份部分线路实测值及平滑处理值线路名称项目年份 线路实测值 平滑处理值 线路实测值 平滑处理值 线路实测值 平滑处理值 线路实测值 平滑处理值 从表 可以看出 采用改进后的灰色系统进行负荷预测只有 线路的负荷预测结果误差较大其他线路的负荷预测结果误差在工程应用所允许的范围内 整体预测结果令人满意 线路出现预测结果误差较大的原因分析如下:由于利用改进的灰色系统进行负荷预测需要选择合适的初始值 并对原始数据进行平滑处理 本文采用 年的数据作为初始值 对负荷增长较快的线路进行预测时初始值较大 则时间较早的平滑处理值相对于实测值相差较大 使预测误差增大 尽管会出现这种情况 但采用改进后的灰色系统 ()模型进行负荷预测的误差比传统灰色系统的小第 卷第 期 湖 南 电 力 年 月表 该地区一月份部分线路预测结果线路名称项目年份 线路实测值/预测值/相对误差绝对值/线路实测值/预测值/相对误差绝对值/线路实测值/预测值/相对误差绝对值/线路实测值/预测值/相对误差绝对值/结语本文从工程实际出发 针对灰色系统负荷预测方法的局限性 提出对原始数据序列进行平滑处理、改进初值选择、残差处理的改进措施 建立改进灰色系统 ()预测模型 最后使用实际算例进行仿真验证 得出的具体结论如下:)与直接用原始数据进行预测相比 将原始数据进行三点平滑处理后预测误差减小 预测结果明显好转 对原始数据进行平滑处理是非常必要的)在对原始数据序列进行平滑处理的基础上 改进初值后预测结果的误差明显减小 说明合理的初值选择对负荷预测的精度影响很大)原始数据序列采用平滑处理、改进初值选择、残差处理等方法对模型进行改进后 最终的负荷预测结果精度符合工程实际需要参考文献 杨楠 李宏圣 袁景颜 等.计及灰色关联度分析的中长期负荷灰色预测方法.电力系统及其自动化学报 ():.康重庆 夏清 张伯明.电力系统负荷预测研究综述与发展方向的探讨.电力系统自动化 ():.王德文 孙志伟.电力用户侧大数据分析与并行负荷预测.中国电机工程学报 ():.钟清 孙闻 余南华 等.主动配电网规划中的负荷预测与发电 预 测.中 国 电 机 工 程 学 报 ():.韩璟琳 胡平 韩天华 等.考虑多能互动的农村区域电网负荷预测 方 法 /.电 力 系 统 及 其 自 动 化 学 报:().:/././.刘风云 夏良静.基于现代统计学模型的非线性电力负荷预测.现代电子技术 ():.魏骁 申少辉 徐俊.浙江省中长期电力负荷需求预测分析.自动化技术与应用 ():.马瑾.智能优化的电力负荷预测技术分析.电子世界():.杨洋.中长期电力负荷预测技术的研究与应用.沈阳:中国科学院大学(中国科学院沈阳计算技术研究所).田珂 丁博 马文栋 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