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49卷 第3期 (总第182期) 俞孟萨，等：周期加肋夹芯透声窗的声呐自噪声特性研究 37

49卷 第3期（总第182期） 中 国 造 船 Vol.49 No.3 (Serial No. 182)
2008年9月 SHIPBUILDING OF CHINA Sep. 2008
文章编号：1000-4882 (2008) 03-0025-13

周期加肋夹芯透声窗的声呐自噪声特性研究

俞孟萨，李东升，白振国

摘 要
以舰船声呐罩透声窗的低噪声设计为背景，针对周期加肋夹芯平板和平行腔体组成的简化声呐罩模型，采用Fourier变换方法和功率谱密度概念，建立加肋夹芯透声窗受平稳随机湍流脉动压力激励产生的声呐部位水动力自噪声的计算方法，数值计算肋骨几何尺寸和间距等参数对声呐自噪声的影响。研究结果表明：加肋透声窗在湍流脉动压力激励下产生的声呐自噪声，取决于声呐罩的空间滤波特性。肋骨引起的波数迁移，使透声窗与湍流脉动压力的传输峰值分量发生空间吻合共振，明显增大声呐自噪声。加肋夹芯透声窗的弹性波传播截止效应，部分抵消肋骨产生的空间调制效应，可降低声呐自噪声5～10dB。

关 键 词： 船舶、舰船工程；声呐自噪声；透声窗；湍流边界层脉动压力
中图分类号：U666.7 文献标识码： A
1 引 言
上世纪90年代，国外在低噪声声呐罩设计时，在两层玻璃钢中加设一层高分子粘弹性材料，制作夹芯透声窗。这种透声窗具有插入损失小、阻尼因子大、比强度高等优点[1~2]。声呐罩透声窗设计的一个基本要求就是保证其有足够的结构强度，增加透声窗壁厚固然可以有效提高强度，但同时也会降低透声窗的透声性并增大声波束畸变。为了权衡高强度、高透声和低噪声三方面的性能，透声窗较多地采用加肋结构形式。加肋夹芯玻璃钢透声窗已成为一种实用价值较高的新型声呐透声窗结构。
舰船声呐罩内基阵部位自噪声在较高航速和较高频段以水动力噪声分量为主。它是透声窗受湍流脉动压力激励产生的振动所辐射的噪声。由于实际声呐罩形状复杂，声呐部位自噪声的水动力噪声分量研究，一般都采用简化模型。 Rao[3]建立了弹性平板覆盖的矩形腔声呐罩模型，计算舰船的声呐自噪声。Maidanik[4]采用无限大平行板模型，计算湍流脉动压力激励产生的声呐罩内部噪声。Rao[5]解析求解简支矩形弹性板在湍流脉动压力激励下的振动加速度功率谱，再通过模型激振试验测定振动加速度与罩内自噪声的空间传递函数，估算声呐自噪声功率谱。考虑到声呐自噪声中水动力噪声分量频率较高，适合采用统计能量法计算。Muet[6]和Vassas[7]采用统计能量法，建立了声呐罩在湍流脉动压力激励下自噪声的计算方法。Han等人[8]采用能量流分析法，求解以时空平均能量密度为参数的平板振动方程，预报弹性平板受湍流脉动压力激励产生的振动以及平板下方矩形腔内的均方声压。文献[9]较系统地归纳过声呐罩声学设计的基本问题和自噪声计算方法。针对声呐罩透声窗的加肋薄壁结构受湍流脉动压力激励的声辐射问题，Shsh[10]研究了单根和多根肋骨加强的无限大平板与湍流脉动压力的相

收稿日期：2006-10-13; 修改稿收稿日期：2007-03-28
互作用。Maidanik和Dickey[11] 研究了周期性加肋板受湍流脉动压力激励的振动响应。 Rumerman[12、13] 研究了带有单根、多根或无限根加强肋骨的均匀和非均匀板，受湍流脉动压力激励的声辐射，给出有限带宽辐射声功率的近似表达式。但没有考虑肋骨对湍流脉动压力的散射所产生的波数迁移，忽略了传输波数分量因波数迁移而使空间耦合增强的效应。
本文在文献[14、15]研究夹芯透声窗受平稳随机湍流脉动压力激励产生的水动力自噪声计算方法基础上，利用Maidanik[4]提出的平板和平行腔体组合的声呐罩模型，重点模拟加肋夹芯透声窗结构，考虑肋骨与夹芯平板的相互作用，声呐罩内部腔体简化为平行液体层，淡化声呐罩线型等因素对透声窗声学性能的影响。采用空间Fourier变换方法和功率谱密度函数，参照Ko 和Heatwole [16、17]计算柔性层流动噪声的方法，建立加肋夹芯透声窗受平稳随机湍流脉动压力激励产生水动力自噪声的计算方法，数值计算肋骨几何尺寸和间距等参数对声呐自噪声的影响，并分析加肋夹芯透声窗产生的声呐自噪声特征。
2 声呐自噪声计算模型
考虑如图1所示的声呐罩水动力自噪声计算模型：透声窗为加肋夹芯弹性平板，其外层为玻璃钢板，中间层为粘弹性层，内层为单向周期性加肋玻璃钢板声呐腔简化为平行液体层，声呐基阵简化为表面声反射系数为R的平面。建立如图1所示的坐标系，为方便起见，令：，，，，。

图1 声呐罩自噪声计算模型
在区域<Ⅰ>和<Ⅴ>中，声压和分别满足理想声介质中小振幅波动方程：
(i=1、2) 　　　　　 (1)
式中，为声波数，C0为水中声速，ω为圆频率。
区域<Ⅱ>、<Ⅳ>，弹性平板满足经典薄板小振幅弯曲振动方程：
(2)
式中，、、、分别为外层和内层平板沿方向的振动位移、弯曲刚度、厚度和粘性阻尼参数；、E、分别为平板密度、杨氏模量和泊松比；、分别为粘弹性层作用在外层和内层平板内表面的法向应力；、分别为区域<Ⅰ>和<Ⅴ>声场作用在外层和内层平板外表面的声压；为外层平板单位面积受到的作用外力。为肋骨对内层平板的作用力。
在区域<Ⅲ>中，粘弹性层的纵向和横向弹性波速度势满足波动方程
　　　　　　 　 (3)
式（3）中，下标表示纵波，表示横波。、分别为纵波和横波波数。
为了联合求解式（1）~ 式（3），需给出各层介质界面处的边界条件。
（1）区域<Ⅰ>与<Ⅱ>界面、区域<Ⅳ>与<Ⅴ>界面：外层和内层平板法向振动位移等于声介质质点运动位移：
　　（i=1、j=0； i=2，j=3） 　　　　　(4)
（2）区域<Ⅱ>与<Ⅲ>界面、区域<Ⅲ>与<Ⅳ>界面：外层和内层平板和粘弹性层的法向、切向振动位移相等[14]：
z=z=W，　　　　（i=1、2)　 （5）　　　
式中，为平板中和面至表面的法向距离。
（3）区域<Ⅴ>中声呐基阵表面：已知声压的反射系数为：
　　　　 　　 (6)
式中：为入射到基阵表面的声压，为基阵表面反射的声压。
为了求解式（2），还需要确定肋骨对内层平板的作用力。肋骨采用Euler梁模拟，其运动方程为[18]：
(7)
式中，分别为肋骨的杨氏模量、转动惯量、密度和横截面积，且，b为肋宽、h为肋高。为肋骨位移，为作用在肋骨上的线力。
设肋骨沿x方向等间距固定在弹性平板上，位置为x=nd，d为肋距。这样，肋骨作用在内层平板上的力为：
(8)
采用空间Fourier积分变换求解上述诸式。定义：
　 (9)
式中，分别为方向波数，为物理量的空间Fourier变换量。
求解式（1）和式（4），得到区域<Ⅰ>中声压与区域<Ⅱ>外层平板位移的关系:
(10)
其中，。
同理，分别求解区域<Ⅱ>弹性平板振动方程式(2)及边界条件式(4)、区域<Ⅴ>中波动方程式(1)及边界条件式(4)和式(6)式，则有
　(11)
　(12)
　(13)
在区域<Ⅲ>中求解波动方程式(3)，并利用粘弹性层中法向应力与势函数和的关系，得到粘弹性层对外层和内层平板的作用力[19]：
(14)
式中，，为外层平板的机械阻抗，且为损耗因子。，为区域<Ⅴ>中声场作用于内层平板的声负载。为声腔传递函数。、、、分别为、、和的空间Fourier变换量，i=1、2。
考虑一个单色波作用力作用在内层平板上。在单色波作用力激励下，周期性分布的肋骨振动位移可以表示为。同样采用空间Fourier积分变换，联合求解区域<Ⅳ>弹性平板振动方程式（2）以及肋骨作用力式(8)，并利用Poisson求和公式：
(15)
式（15）中δ为Dirach函数，将式（15）代入（12）式，得到区域<Ⅳ>加肋弹性平板的耦合振动方程：
(16)
其中：，为内层平板机械阻抗，且为损耗因子。为肋骨机械阻抗。对式（16）进行波数反演，得到：
(17)
其中 ： (18)
(19)
在式(17)中，W为加肋板振动位移的幅值，它与位置无关。为此令x=0，y=0，可求解得到：
(20)
将式（20）代入式（17），则有加肋板振动位移与作用力的关系：
(21)
推导式（21）时，曾假设作用在内层平板上的作用力为单色波，当宽波数作用力激励时，则有：
(22)
式中：
将式(14)代入内外层平板振动方程式(11)和式(22)，得到两个方程。另外，由粘弹性层波动方程式(3)的解以及区域<Ⅱ>和<Ⅲ>界面、区域<Ⅲ>和<Ⅳ>界面弹性平板和粘弹性层法向和切向振动位移分别相等的边界条件，又可以得到四个方程，详见文献[14]。为了使粘弹性层与平板和加肋板的解匹配，参照Ko[16]的处理方法，在式(14)中以代替。联立上述六个方程，得到矩阵方程：
(23)
式中，、、、为区域<Ⅲ>粘弹性层波动方程求解的待定系数，矩阵元素由附录给出。由（23）式可解得内层平板振动位移和激励力的关系：
　(24)
再将式（24）代入式（13），得到声呐基阵表面声压与激励力的关系
(25)
众所周知，作用在声呐罩透声窗外表面的湍流脉动压力是时空平稳的随机作用力，需要采用功率谱密度函数表示，相应地，声呐基阵表面的声压也需要采用功率谱密度函数表示。通过相关运算和谱分析[14]，声呐基阵表面声压的波数－频率谱密度函数与激励力波数－频率谱密度函数的关系为：
　 (26)
其中为湍流脉动压力的频率-波数谱，可选用Corcos模型[20]。这样，加肋夹芯透声窗声呐基阵表面声压的频率谱密度函数为
(27)
当透声窗为加肋弹性板时，声呐基阵表面声压的频率谱密度函数为：
(28)
当透声窗为单层弹性平板时，声呐基阵表面声压的频率谱密度函数为：
(29)
由不同透声窗情况下声呐基阵表面声压的频率谱密度函数，分别计算加肋板透声窗和加肋夹心板透声窗相对平板透声窗的降噪量NRi：
(30)
3 数值分析结果
按上述数学模型，设计编制计算软件，计算湍流脉动压力激励下加肋夹芯透声窗在声呐基阵部位产生的水动力自噪声，分析比较不同肋骨间距、高度和宽度的加肋夹芯透声窗对声呐基阵自噪声的影响，并与加肋板和平板透声窗情况进行比较。计算的参数取值示于表1。
湍流脉动压力作用于透声窗表面，引起透声窗壳板振动，并通过声呐腔内声介质的耦合作用，在声呐基阵表面产生自噪声。透声窗和声呐腔体相当于一个空间滤波器，当作用在透声窗外表面的湍流脉动压力波数－频率谱一定时，由式(27)~ 式(29)可知，声呐基阵表面声压频率谱密度函数取决于透声窗和声呐腔体的波数滤波特性，而加肋透声窗的波数滤波特性直接与表征肋骨作用的影响因子有关。图2为典型肋骨影响因子的波数谱由于加肋板中的弯曲波在传播过程中经过肋骨
的散射而形成空间共振，在某些波数产生驻波共振峰。式(18)右边分母项中的，表明肋骨的
散射使平板弯曲振动波数向高波数和低波数两侧迁移，肋骨的空间周期性分布，波数也产生周期性迁移。当加肋板退化为平板时，肋骨影响因子简化为。
表1 计算参数取值
声 介 质

玻 璃 钢

(kg/m3)
(m/s)
(m)
(m)
(kg/m3)
E(N/m2)

1000
1500
5~7×10－3
5～7×10－3
1620
1.74×1010
0.01
粘 弹 性 层

声 呐 腔

其 它

(m)
(kg/m3)
(m/s)
(m/s)

R
l(m)
水速(m/s)
x/d
1.2~3.2x10－2
950
1.3×103
250
0.3
0.4
0.4
5
1/2

图2 肋骨影响因子的波数谱
文献[14、15]计算结果表明，由于阻抗失配效应和弹性波传播截止效应，平板和夹芯平板透声窗和声呐腔组成的空间滤波器，具有低波数通带和高波数阻带的特性，随着波数的增加，空间滤波器对湍流脉动压力高波数分量的滤波作用增加。由于粘弹性夹芯层中纵波和横波传播具有更明显的传播截止效应，使夹芯透声窗产生明显的降噪效果。
当透声窗加有肋骨时，由于肋骨影响因子的空间调制作用，加肋板和加肋夹芯透声窗与声呐腔组成的空间滤波器，其滤波响应曲线随着波数增加而下降时会出现一些峰值，不同频率时峰值位置和幅度不同，在较低波数区肋骨引起的峰值远大于1，这说明肋骨使透声窗不仅没有屏蔽和抑制湍流脉动压力的作用，反而起到了放大的作用。肋骨尺寸越大，空间滤波器的波数响应曲线的峰值越大，反之，则越小（参见图3和图4）。比较图3和图5可见，肋骨尺寸一定时，肋距减小，低波数分量不能满足空间共振的条件，相应的峰值受到抑制。加肋夹芯透声窗情况下，由于粘弹性夹芯层中弹性波传播的截止效应和肋骨影响因子的调制效应共同作用的结果，空间滤波器频响曲线虽然仍有峰值，但峰值明显小于加肋板情况，见图6和图7。

图3　加肋板透声窗滤波特性

图4　加肋板透声窗滤波特性　　　　　　 　图5　加肋板透声窗滤波特性

图6　加肋夹芯透声窗滤波特性　　　 　　 图7　加肋夹芯透声窗滤波特性
由于肋骨使透声窗和声腔空间滤波器的波数响应产生放大作用的峰值，湍流脉动压力激励加肋板透声窗产生的声呐部位自噪声，比平板透声窗产生的声呐部位自噪声明显增加，出现随频率准周期性变化的峰值。如前所述，肋骨散射效应使平板弯曲振动波数向高波数和低波数两侧迁移，如果平板弯曲振动波数向高波数迁移与湍流脉动压力波数-频率谱的传输峰值分量重合，湍流脉动压力就会与透
声窗结构发生空间吻合共振，在声呐基阵部位产生明显的自噪声峰值。透声窗板厚和肋距一定时，肋骨尺寸越大，声呐自噪声增加越多，肋骨横截面高30mm、宽15mm，声呐自噪声增加10～22dB，而肋骨横截面减小到高10mm、宽5mm则声呐自噪声增加5～8dB，不同肋骨的透声窗，声呐自噪声相差10 dB左右，参见图8。在所选取的计算参数情况下，肋骨的横截面相同，高度和宽度不同，声呐自噪声的差别不大，参见图9。肋骨尺寸一定时，肋距变化，声呐自噪声峰值的大小基本不变，但随着肋距减小峰值数量减少；此现象对应小肋距情况为低波数分量不能满足空间共振条件，空间滤波器的波数响应峰值受到抑制。肋距增加，低波数和高波数分量都有可能产生空间共振，相应地声呐自噪声峰值增加，参见图10。图11表明：肋骨尺寸和肋距一定时，增加透声窗平板厚度，肋骨的影响减小，平板厚度从5mm增加到7mm，自噪声低频峰值降低5 dB左右。

图8　肋骨大小对的影响　　　　　　　 图9 肋骨形状对的影响

图10　肋骨间距对的影响 　　　　 图11 平板厚度对的影响
透声窗为加肋夹芯板时，肋骨对声呐自噪声的影响规律与加肋板一样，但由于粘弹性夹芯层中纵波和横波传播的截止效应，部分抵消了加肋板空间共振产生的肋骨空间调制效应，肋骨对声呐自噪声作用降低。图12和图13表明：肋骨尺寸和肋距一定时，加肋夹芯透声窗比加肋板透声窗的声呐自噪声有明显降低，肋骨横截面高80mm、宽30mm，肋距0.5m时，加肋夹芯透声窗在4kHz频率以下频段产生的声呐自噪声减小5～10dB。肋骨横截面高10mm、宽5mm，肋距0.3m时，加肋夹芯透声窗与加肋板透声窗相比降噪效果就更加明显，夹芯板已使肋骨对声呐自噪声的作用得到抑制，在4kHz频率以上的高频段，加肋夹芯透声窗产生的自噪声接近甚至小于平板透声窗产生的自噪声。肋骨尺寸和肋距以及玻璃钢面板厚度一定时，加肋夹芯透声窗的粘弹性层厚度从12mm增加到32mm，透声窗的降噪特性没有明显变化，粘弹性层增厚，自噪声某些峰值降低2～4dB。图14给出了粘弹性层厚度对NR2的影响，图15给出了夹芯平板、加肋板和加肋夹芯透声窗相对平板的降噪效果比较。在给定参数情况下，夹芯平板比平板透声窗的声呐自噪声低3～5dB，加肋板比平板透声窗的声呐自噪声则高15～20dB，而加肋夹芯平板比平板透声窗的声呐自噪声高5～10dB，这样，加肋夹芯平板比加肋板透声窗的声呐自噪声低5～10dB。

图12　肋骨相同和比较 　　 图13 肋骨相同和比较

图14 粘弹性层厚度对的影响　　　 图15 三种透声窗比较
4 结 语
本文针对声呐罩简化模型，采用Fourier变换方法和功率谱密度概念，建立了周期加肋夹芯透声窗受平稳随机湍流脉动压力激励在声呐基阵部位产生自噪声的计算模型。数值分析了加肋板和加肋夹芯透声窗参数对自噪声的影响，并与单层透声窗性能进行了比较，结果表明：
（1）加肋透声窗在湍流脉动压力激励下产生的声呐自噪声，取决于声呐罩的空间滤波特性。肋骨使弯曲波波数向高波数迁移，并与湍流脉动压力波数-频率谱的传输峰值分量重合，发生空间吻合共振，在声呐基阵部位产生自噪声峰值。加肋透声窗不仅没有屏蔽和抑制湍流脉动压力的作用，反而起到了放大作用。
（2）湍流脉动压力激励加肋板透声窗比平板透声窗产生的声呐自噪声明显增加。透声窗板厚和肋距一定时，肋骨较大，声呐自噪声增加10～22dB。肋骨较小，声呐自噪声增加5～8dB。肋骨一定时，肋距减小，自噪声峰值数量减少。肋骨尺寸和肋距一定时，增加透声窗板厚，肋骨的影响减小，板厚度从5mm增加到7mm，自噪声低频峰值降低5 dB左右。
（3）透声窗为加肋夹芯板时，粘弹性夹芯层的弹性波传播截止效应，部分抵消了加肋板空间共振产生的肋骨调制效应，加肋夹芯平板比加肋板透声窗的声呐自噪声明显降低。肋骨较大时，加肋夹芯透声窗在4kHz频率以下频段产生的声呐自噪声减小5～10dB。肋骨较小时，加肋夹芯透声窗降噪效果就更加明显。粘弹性夹芯层厚度从12mm增加到32mm，自噪声部分峰值降低3～5dB。

参 考 文 献：

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附 录
矩阵元素表达式
，　　

，　　　　

，　
，　　　
，　　　　　
，　　
，　　　　
，　　　　　　　　　　　
，　　　　　
，　　　
，　　　
，　　

An investigation of Sonar Self Noise
for periodically Stiffened Sandwich Acoustic Window
YU Meng-sa LI Dong-sheng BAI Zhen-guo
(China Ship Scientific Research Center, Wuxi Jiangsu, 214082，China)

Abstract

Aimed at the low noise design of sonar dome in ships and bsaed on the study of sandwich acoustic window in the references [14、15]，a methed has been presented for calculating the hydrodynamic component of sonar self noise in a simplied sonar dome consisting of periodically stiffened sandwich acoustic window and parallel acoustic cavity, which is excited by stationary random fluctuation pressure of turbulence boundary layer, using spatial Fourier transform and the wavenumber-frequency spectrum analysis. It numerically analyzes the influence of geometrical parameters and distance of ribs in the stiffened sandwich acoustic window on the sonar self noise. The results show that the sonar self noise for the case of stiffened acoustic window excited by the fluctuation pressure under turbulence boundary layer depends on the stapial filtering of sonar dome. When the wavenumber response peak of the sonar dome coincides with the convective peak of the wavenumber-frequncy spectrum of the fluctuation pressure under turbulence boundary layer because of the wavenumber transfer caused by scattering mechanism of ribs, the sonar self noise obviously increases. But the cut-off effects of elastic wave propagating in the visco-elastic layer of stiffened sandwich acoustic window partly compensate spatial modulation effect of the ribs, so that the sonar self noise would decrease 5~10dB.

Key words: ship engineering; sonar self noise; acoustic window; fluctuation pressure of turbulence boundary llayer