分焦平面红外偏振微扫描图像超分辨重建.pdf

第 31 卷 第 16 期2023 年 8 月Vol.31 No.16Aug.2023光学 精密工程 Optics and Precision Engineering分焦平面红外偏振微扫描图像超分辨重建马一哲1，2，3，王世勇1，2，3，雷腾1，2，3，李博翰1，2，3，李范鸣1，2，3*（1.中国科学院上海技术物理研究所，上海 200083；2.中国科学院大学，北京 100049；3.中国科学院红外探测与成像技术实验室，上海 200083）摘要：分焦平面偏振探测系统受其探测器结构的影响，成像分辨率低于探测器实际分辨率，本文在不改变光学系统结构下使用微扫描获取亚像元微位移帧序列，提出一种改进的凸集投影(Projection On Convex Sets,POCS)算法用于提升偏振成像系统的成像分辨率。该算法首先对获取到的偏振微扫描图像序列进行检偏角分离，将同组检偏角图像序列作为输入，其次进行位移匹配与凸集投影迭代初步重建高分辨率图像，然后将图像分组进行滑动窗口非邻域聚类，利用主成分分析将聚类后的图像进行降维，最后将每一维信息视为时间采样函数，在小波域进行软阈值降噪。实验表明，本算法可以有效的提高传统 POCS算法的抗噪性能，提高分焦平面偏振探测系统的成像分辨率，和同类算法相比结构相似性系数提升 0.02，峰值信噪比提升约 1 dB，并且拥有更高的噪声鲁棒性。关键词：偏振；图像超分辨率重建；凸集投影；微扫描中图分类号：TP391 文献标识码：A doi：10.37188/OPE.20233116.2418Superresolution reconstruction of infrared polarization microscan images in focal planeMA Yizhe1，2，3，WANG Shiyong1，2，3，LEI Teng1，2，3，LI Bohan1，2，3，LI Fanming1，2，3*（1.Shanghai Institute of Technical Physics，Chinese Academy of Sciences，Shanghai 200083，China；2.University of Chinese Academy of Sciences，Beijing 100049，China；3.Laboratory of Infrared Detection and Imaging Technology，Chinese Academy of Sciences，Shanghai 20083，China）*Corresponding author，E-mail：Abstract：The imaging resolution of a polarization detection system in the focal plane is lower than the actual resolution of the detector owing to the influence of the detector structure.In this study，micro-scanning is used to obtain the micro-displacement frame sequence without changing the optical system structure，and an improved convex set projection（POCS）algorithm is proposed to improve the imaging resolution of the polarization imaging system.In the algorithm，the obtained polarization microscan image sequences were first separated through angle detection，and the same group of angle detection image sequences were used as the input.Second，displacement matching and convex set projection iteration were conducted to initially reconstruct high-resolution images.Thereafter，the images were grouped into sliding 文章编号 1004-924X（2023）16-2418-12收稿日期：2023-02-13；修订日期：2023-03-13.基金项目：国家十四五预研基金资助项目（No.514010405）第 16 期马一哲，等：分焦平面红外偏振微扫描图像超分辨重建window non-neighborhood clustering，and the dimensionality of the clustered images was reduced through principal component analysis.Finally，each one-dimensional information was regarded as a time sampling function，and soft threshold denoising was conducted in the wavelet domain.Experiments demonstrate that this algorithm can effectively improve the anti-noise performance of the conventional POCS algorithm，improve the imaging resolution of the high-resolution focal plane polarization detection system，increase the structural similarity coefficient by 0.02，increase the peak signal-to-noise ratio by 1 dB compared with similar algorithms，and achieve higher noise robustness.Key words：polarization；super-resolution image reconstruction；POCS；micro-scanning1 引 言红外分焦平面偏振探测器由多组微型线偏振单元与红外探测器组成，这些线列微偏振单元以一定的排布顺序覆盖在红外探测器表面，每四个像素为一组，分别记录四个不同的必要强度响应值。这样的结构导致红外分焦平面偏振成像系统存在图像空间分辨率降低的问题，极大程度的影响偏振信息的测量精度1。为了突破探测器的采样受限获得全分辨的偏振度图像，偏振图像超分辨重建是偏振探测中必不可少的一个步骤。超分辨重建技术根据实现方法可以分为插值法、重构法以及学习法2。偏振超分辨中主要用到的插值法有双线性和双三次插值3、基于梯度的插值4、基于引导滤波的残差插值5、多项式插值6、强度相关插值7等方法，其优点在于可以快速的重构并且有效的保持图像边缘，但是局限在于实际图像的降质信息不是准确已知的，从而设定的先验模型是不稳定的；基于学习的偏振超分辨方法有偏振去马赛克卷积神经网络(Polarization Demosaicing Convolutional Neural Network,PDCNN)8、端到端全卷积神经网络(end-to-end fully convolutional neural Network,FORK-NET)9、低照度偏振成像网络(Intensity-Polarization imaging in Low light Network,IPL-NET)10、彩色偏振去马赛克卷积神经网络(Color Polarization Demosaicking Convolutional Neural Network,CPDCNN)11、增强的彩色偏振去马赛克神经网络(enhanced Color Polarization Demosaicking Neural Network,ePDNet)12、多尺度自适应加权网络(MultiScale Adaptive Weighted Network,MSAWN)13、深 度 压 缩 感 知(Deep Compressed Sensing,DCS)14、轻量级注意力级联网络(Lightweight Attention Cascading Network,LACN)15等，其优点在于特定场景下优秀的重构效果，缺点也十分明显，重建结果依赖于训练集，现阶段没有可靠的训练集供大规模网络进行训练。基于重构的超分辨算法比插值法更加关注图像的退化过程，通过建立观测模型缩小候选解集范围，并提高图像的几何结构纹理保持能力。凸 集 投 影 算 法(Projection On Convex Sets,POCS)是最具代表性的基于重构的超分辨算法之一，它在具有引入先验知识的固有优势同时，可以建立复杂的图像退化模型16。2017 年，Jian Chen17等人针对 POCS 噪声敏感的问题，通过非局部滤波的思想提出了三维块匹配滤波凸集投影(Block-Matching 3D Projection On Convex Sets,BPOCS)算法，实验结果表明该算法对低信噪比的低分辨率（LR）图像可以有效抑制噪声获得更好高分辨（HR）率图像。2019 年，张晓菲结合维纳滤波器与 LR 图像的相位谱特征提出了频域相位凸集投影(Frequency domain Phase-based Projection On Convex Sets,FPPOCS)算法，进一步提高了 POCS 算法的抗噪性能18。这些算法都是应用在红外领域的，不能直接应用于偏振超分辨领域。文中使用微位移的方式获取偏振微扫描图像序列19，并针对 POCS 算法对噪声极为敏感的固有缺点提出了改进的适用于分焦平面偏振探测系统的超分辨重建算法，仿真与真实场景实验结果表明所提出的算法适应于偏振超分辨重建，并有效提高偏振度图像的成像分辨率，与现有算2419第 31 卷光学 精密工程法相比拥有更好的重建效果。2 算法实现2.1分焦平面偏振微扫描成像微扫描成像技术是一种有效地减少频谱混叠效应、提高图像空间分辨率的方法20，可以在不改变系统光路结构的情况下利用机械装置，使目标图像相对于探测器在X，Y轴方向上产生亚像素级的微小位移，得到同一场景的多帧图像，常用的扫描方式有2 2，3 3，4 4，文 中 使 用 的 微 扫 描 方 式 为2 2模 式，如 图 1所示。由图 1 可以看出，将一个像元可以划分为四部分，通过微扫描方式获取四帧微位移图像，场景上相对于探测器分别在X轴与Y轴上进行了步长为n的微小位移。如图 1所示圣诞树上的星星，Step1 中获取了I4的强度信息，Step2 中获取了I3的强度信息，Step3 和 Step4 分别获取了I1和I2的强度信息，实际探测任务中，探测其其会将In(n=1，2，3，4)的强度信息平均在整个像元中，所以不能简单的将多帧图像直接进行像素拼接，需要超分辨算法对采集到的图像进行后续处理。2.2POCS算法原理真实场景f(m，n)被像元规模为M N传感器阵列进行采样，得到M N的欠采样图像，那么第i个像元上的图像可以表示为如式（1）所示：yi=mnf(m，n)i m，n(m 1，M，n 1，N，i(1，M N)，（1）其中，i m，n 代表了传感器的空间响应特征，式（1）写成矩阵形式为：Y=Tf.（2）将其改写成集合的形式如下式所示：C=f：Tf=Y.（3）集合C包含了所有使第i个像元上输出值为yi的高分辨率图像像素点，每一个低分辨率图像像素点都有这样的集合，凸集投影（POCS）算法便是通过投影的方式寻找出其交集中的一个f，经过成像系统便可得到观察图像Y，这里定义投影算子为p，初始投影图像为f(0)，逐次将初始图像投影到有限制集合C上，使重构结果与观察图像一致，所以 POCS算法可以表示为：f(n+1)=P1P2P3，PKf(n)，（4）其中，k为限制集的个数，也可以叫做先验知识，经过多个限制集的多次迭代，逐步将低分辨率图像重构至高分辨率图像。POCS 算法实现简单，可以建引入多种先验知识，但因为多次迭代中会造成噪声的累计，所以对噪声异常的敏感，为此，本文在传统 POCS 的理论基础上提出了改进的POCS，用于分焦平面偏振图像超分辨重建的细节获取和去噪。2.3改进的 POCS算法将获取到的四帧偏振微扫描图像记作：k=Ik0，Ik45，Ik90，Ik135，（5）其中，k代表第几帧，因为才采用 22 的扫描方式获取图像所以k取值范围为 1，4，对于一帧图像k，各检偏角图像分辨率只有其一半。由于各检偏角方向光强响应有着/4的相位差所以不能直接作为 POCS 算法的输入，需要将一帧图像如式（4）所示拆分成四个不同检偏方向上的图像，将各检偏方向图像作为 POCS 的输入进行初步的重构，因为重构的过程会将噪声进行进一步的放大，所以提出的算法将联主成分分析，对初步重建的图像进行进一步降噪处理，改进的整体算法流程如下所示：（1）初始投影图像建立：将第一帧微位移图像中四个检偏角图像分离出I1，其中为检偏角度=0，45，90，135，使用双三次插值法进行插值，获得初始投影图像f(0)，如式（6）所示：f(0)=int erp(I1).（6）（2）位移匹配：以I1为参考图像，后续的图像图 1微扫描示意图Fig.1Schematic diagram of microscanning2420第 16 期马一哲，等：分焦平面红外偏振微扫描图像超分辨重建Ik=2，3，4可以看作由第一帧I1经过旋转平移的得到的，用来变换的三个自由度假设为(t，xt，yt)，这里的下标t是标识符没有实际物理意义，以前两帧 0 度检偏角图像为例，投影变换的过程可以由式（7）表示：cos(t)-sin()xtsin(t)cos()ytI10(x，y)=I20(x，y)，（7）其中：x，y为I10的像素坐标，x，y为I20的像素坐标，假设相对位移矩阵为Hk-1，第一帧 0 度检偏角图像到第二帧 0度检偏角图像的投影矩阵可以由式（8）所示：H10=cos(t)-sin()xtsin(t)cos()yt.（8）则整个微扫描序列图像的位移矩阵可以由式（9）所示：Hk-1=affine(I1，Ik)，k=1，2，3，4.（9）（3）HR 图像初步重建：定义适当的映算子和约束突集，基于运动估计迭代矫正初始投影图像，这里使用能量约束集与松弛规划算子（Relaxed Projection Operator，RPO），如式（10）和式（11）所示：f(n+1)=p f(n)=f(n)+T(rk-)Normlize(T)2rk 0-rk T(rk+)Normlize(T)2rk-，（10）CA=f(n+1)：0 f(n+1)2Bit，（11）其中：Normlize()为标准的归一化运算，Bit 为图像的量化级数，根据所搭建系统原始数据的量化级文中将其设置为 14，残差rk中认为初始投影图像fn具有与 LR 图像相同的透视变换，其计算方式由式（12）给出：rk=Ik-T(fnHk-1).（12）传感器的空间响应特征T选择最常用的高斯函数21，为手动设置的阈值，本算法将其设置为第一帧偏振微扫描图像1的方差。（4）像素块聚类：在初步重构的图像f(n+1)中划分出若干个观察图像记作Wsee(x，y)，每个观察图像在其mw nw大小的观测窗口中与存在于该观测窗口中等大的目标窗口WT arg et(x，y)计算归一化判别标准如下式所示，目标窗口以一定步长在观察窗口中取值。=1mwnw(x mw，y nw)exp()-d2(Wsee(x，y)，WT arg et(x，y)u-Wsee(x，y)-WT arg et(x，y)2v，（13）其中：为归一化判别标准，可分为观察图像与目标窗口的欧式距离和亮度差异的两个部分，u，v是两个可变的参数，用来调整亮度与距离的占比，文中算法取值分别为 2，以一个观察图像为例将所有目标窗口依据由大至小排序，并按行展开成列向量后拼合成新的矩阵，如式（14）所示：M(p，q)=|Wsee(1，1)WT arg et(1，1)Wsee(1，2)WT arg et(1，2)Wsee(1，3)WT arg et(1，3).（14）上述矩阵满足如式（15）的关系：(Wsee，M(q)(Wsee，M(q+1).（15）（5）相似块矩阵 PCA 分解：将每一个观察图像的矩阵M变换到 PCA 域，首先对M进行去中心化求出-M=M-E(M)，E()为求均值的操作，将-M的协方差矩阵C-M特征值分解可得C-M=QQT，其 中Q为C-M的 特 征 向 量，则PCA(M)=Q-M。（6）小波域的软阈值降噪：PCA 域的无噪估计可表示为：M=Q QT-M+E(M)，（16）其中：M为所估计的无噪矩阵，为超参对角阵。一般情况下=Esize(QT-M)的单位矩阵，用来在PCA 域进行各维度向量的筛选，PCA 域上噪声能量主要集中在高维列向量，所以实际中可以主动舍弃。PCA(M)的每一列是互不相关的，每一列含有一定的加性噪声，为了进一步抑制每一维度的噪声，可以将每一列向量视作时域上的加噪有限信号，便于说明以第一列为例，可以表示为：f()=(PCA(M)(，1)，（17）其中：为采样点数，采样点数与PCA(M)行数相同，对f()进行三层小波分解，基函数选用近似对称紧支集正交小波基（Symlet），阈值采用启发式小波阈值（Heusure），阈值函数使用软阈值2421第 31 卷光学 精密工程函数，函数表达如式（18）22，其中s表示阈值法处理后的值，xs表示分解后的小波系数，ths表示根据采样点数计算出来的阈值。s(xs，ths)=xs+ths，xs-ths0，|xs ths.（18）在保留更多的 PCA 分量的同时，将每一维的噪声进行去除，有效的保留更多高频信息。（7）偏振度计算：将k中各检偏角图像Ik重复步骤（2）（6）重建出高分辨率图像组HR=IHR0，IHR45，IHR90，IHR135，并根据式（19）计算出偏振度信息：DP=12(IHR0-IHR90)2+(IHR45-IHR135)2(IHR0+IHR45+IHR90+IHR135).（19）本文算法可以保留更多的 PCA 域分量，提供更好的细节信息，被超参对角阵所保留的其他分量视为时域采样信号利用小波分解进一步噪声抑制，偏振图像中很小的噪声便会引起伪偏的产生，导致计算出的图像与实际偏振度信息有很大差别，本文算法可以有效的抑制重建噪声提供更真实准确的偏振度图像。3 仿真与实验分析为了证明文中方法的有效性，本文使用双线性插值、双三次插值、三次样条插值、根据文献6 复现的牛顿多项式插值法(Newtons Polynomial,NP)、根据文献 23 复现的边缘感知残差插值 插 值 法(Edge-AwareResidual Interpolation,EARI)、传统 POCS、根据参考文献 24 复现的基于频率域相位谱的凸集投影算法（FPPOCS）、从分辨率性能、噪声鲁棒性两个方面进行讨论。测试集选用参考文献 25 中的公开偏振数据集如图 2所示，采集设备为近红外分时系统，图像分辨率 1 024768 pixel，图像包含近红外波段下的四个不同的检偏角图像，以及可见光波段图像。该数据集无法直接用于本文算法的测试，首先需要对其进行微扫描变换16，变换示意图如图3 所示，将一幅单检偏角图像经过微扫描变换处理成位移步长为一个像元的微扫描图像组，模拟的扫描模式为 22。3.1评价指标人眼对于图像误差的敏感度程度不是绝对的，感知上会受到许多结果影响。探测系统中微偏振单元的位移和固有噪声会导致伪偏产生，这些伪偏信息是影响主关感知的最大阻碍，图 4 为微偏振单元位移产生的伪偏振图像。图 4（a）中对比度低边缘细节不明显，图 4（b）对比度高边缘细节明显，主观判据偏向于图 4图 2测试集Fig.2Test set图 4微偏振单元位移伪偏Fig.4False deviation of micropolarization unit displacement图 3微扫描变换示意图Fig.3Schematic diagram of microscan transformation2422第 16 期马一哲，等：分焦平面红外偏振微扫描图像超分辨重建（b），但图 4（b）细节边缘信息存在大量伪偏。另外，图像噪声经过公式（16）解算后也会引起伪偏，其主要存在于低频部分，图 5为噪声引起的伪偏示意。本文选用超分辨重建中常用的三种有参考的评价指标：结构相似性系数（Structural Similarity Index Measure，SSIM）、峰 值 信 噪 比（Peak Signal-to-Noise Ratio，PSNR）、均方根误差（Root Mean Square Error，RMSE）作为性能评判标准。其中 SSIM 由三部分组成，强度相似，对比度相似以及结构相似，在偏振图像中像素的强度值反映了物体的实际偏振度属性，越是接近参考图像，则偏振度重构越精确；第二个为对比度，在偏振图像中可以反应当前视场中的偏振度峰峰值对比情况；第三个属性结构相似性质，反映了偏振度图像中物体偏振度的变化情况以及分布相似程度。PSNR 用于评价峰值信号的能量与噪声的平均能量之比，在偏振度图像中可以衡量重建后偏振度的伪偏水平。RMSE 用于衡量重建后偏振度图像同像素位置与真值偏振度图像的相似程度，其值越小代表重建后的偏振度同位像素位置上越接近真实值。因此这三种有参考的评价指适用于分焦平面偏振微扫描图像重建质量的评价。下图为噪声对偏振度解算的影响，可以看出偏振度图像对噪声非常敏感，与传统 POCS算法的固有缺点不谋而合，所以提升传统 POCS算法的抗噪性能非常有必要。3.2超分辨性能实验设备为 PC 机，其中 CPU 为 i7-4720hq，GPU 为 GTX960，设置观察图像大小为8 8，观测 窗 口 大 小 为mw=67，nw=67，目 标 窗 口WT arg et(x，y)的搜索步长为 6，首先在公开数据集上进行对比实验，模拟添加的噪声是高斯分布的，均值为 0，标准差为 0.004；图 7显示了测试图像 Macbeth_Enhance-ment的在不同算法下 22偏振超分辨结果，其中图 7（a）显示了参考图像，其中图 7（b）显示真实 HR 图像，图 7（c）图 7（j）图 5噪声引起的伪偏Fig.5False bias caused by noise图 6噪声对偏振度解算的影响Fig.6Influence of noise on polarization degree solution2423第 31 卷光学 精密工程分别显示了用来做比较的超分辨重建（SR）图像，图 7（j）为文中算法 SR 图像。参考图像像素为 512384 pixel，HR 图 像 像 素 为 1 024768 pixel，SR图像像素为 1 024768 pixel。由图 7 可以看出，图 7（c）图 7（e）三种常用插值算法结果均显示出了较多的噪声，造成了细节的损失，因为会保持原始像素值在重建后的图像上，所以三者的主要区别在于高频细节信息上像元的排列方式上，并且在低频部分引入了个大量 的 伪 偏 信 息。图 7（f）牛 顿 多 项 式 插 值 法（NP），仅从图像角度来看，边缘更加明显，视觉效果更好，但是和真实偏振度图像对比就可以发现该边缘是伪偏导致的，低频部分的伪偏得到了一定的抑制。图 7（g）边缘感知残差插值插值法（EARI），边缘部分比其他插值法有更多的提升，但不可避免的在边缘处引入了伪偏，与 NP 一样在低频部分的伪偏得到了一定的抑制，抑制程度逊色于 NP算法。图 7（h）传统 POCS算法在偏振度图像的整体对比度上相对符合真实 HR 图像，低频部分的伪偏信息相对减少，但是细节部分依旧被伪偏覆盖，在图 7（h）的放大部分可以看出，有部分区域出现了大块的黑色班点，但是真实HR 图像中是不存在的。图 7（i）FPPOCS 算法在边缘保持上优与传统 POCS 算法，图像的细节部分相较与 POCS 算法有一定的提升；图 7（j）为文中所提算法的重建效果，和其他结果相比较，提供了可分辨的边缘部分以及更少伪偏的低频区域，与真实 HR图像最为相似，视觉上明显优于其他算法，Macbeth_Enhancement 相对应的客观评价指标如表 1 所示。表 1 中的评价指标表明，与其他算法相比，文中算法在客观评价上表现更优秀，可 以 提 供 具 有 更 少 伪 偏 的 偏 振 SR 结 果（PSNR 显著提升），计算出的偏振度更接近真实值（SSIM 更高），表 2 为文中算法在其他测试图像上的对比结果，可以看出文中提出的算法结构相似性系数至少提升了 0.02，峰值信噪提升了至少 1 dB。图 7Macbeth_Enhancement超分辨重建结果对比（a）参考图像（b）真实 HR图像（c）双线性插值结果（d）双三次插值结果（e）三次样条插值结果（f）NP结果（g）EARI结果（h）POCS结果（i）FPPOCS结果（j）文中算法Fig.7Comparison of the reconstructed result of Macbeth_Enhancement with superresolution（a）Reference image（b）Real HR image（c）Bilinear interpolation（d）Bicubic interpolation（e）Cubic spline interpolation（f）NP result（g）EARI result（h）POCS result（i）FPPOCS result（j）The algorithm in this paper表 1Macbeth_Enhancement不同算法的重建效果对比Tab.1Comparison of reconstruction effects of different algorithms in Macbeth_EnhancementAlgorithmBilinearBicubicSplineNPEARIPOCSFPPOCSOURSSSIM0.561 20.628 80.608 50.592 10.581 40.628 00.631 50.685 2PSNR/dB26.245 426.344 825.787 822.677 223.258 826.319 827.005 230.165 1RMSE0.048 70.048 10.051 30.073 50.068 70.048 30.044 60.031 02424第 16 期马一哲，等：分焦平面红外偏振微扫描图像超分辨重建3.3噪声鲁棒性现阶段红外波段的分焦平面偏振相机都存在较大的噪声，由图 6 结论可以知道噪声会对偏振度图像产生严重的影响，传统 POCS 算法存在着对噪声敏感的缺点，所以非常有必要评价算法的噪声鲁棒性。为了比较本文算法的噪声鲁棒性，我们对Macbeth_Enhancement下采样 2 倍后分别添加均值为 0，标准差为 0.004，0.014，0.024，0.034 的噪声，评价结果如图 8 所示，图 8（a）为不同噪声水平下各算法的 SSIM，图 8（b）为各噪声下不同算法的 PSNR，横轴代表噪声的标准差，纵轴分别代表结构相似性系数与峰值信噪比，圆形线段代表双线性插值，上三角线段代表三次样条插值，右三角线段代表牛顿多项式插值法（NP），六边形线段代表边缘感知残差插值插图 8各算法的噪声鲁棒性Fig.8Noise robustness of each algorithm表 2不同算法在不同测试集上的测试结果Tab.2Test results of different algorithms on different test setsData_NameFoodGlassLeavesLiquidMacbeth_ClassicSSIMPSNR/dBRMSESSIMPSNR/dBRMSESSIMPSNR/dBRMSESSIMPSNR/dBRMSESSIMPSNR/dBRMSEBilinear0.678 828.937 60.035 70.869 236.192 40.015 50.373 718.964 10.112 70.630 428.757 20.036 50.582 325.260 60.054 6Bicubic0.683 628.331 10.038 30.911 338.051 00.012 50.382 018.099 50.124 50.660 428.816 10.036 20.616 824.793 80.057 6Spline0.666 827.680 20.041 30.904 237.555 60.013 30.366 217.392 30.135 00.638 328.200 40.038 90.597 424.121 50.062 2NP0.759 830.543 20.029 70.875 632.977 50.022 40.472 523.860 10.064 10.681 328.010 80.039 80.571 123.285 60.068 5EARI0.677 027.951 70.040 00.828 432.061 70.024 90.380 220.734 70.091 90.597 426.103 00.074 60.553 322.546 90.074 6POCS0.683 628.331 20.038 30.910 637.773 40.012 90.378 718.119 00.124 20.658 328.602 90.037 10.616 124.805 50.057 5FPPOCS0.807 234.064 70.019 80.901 237.521 60.013 30.524 223.933 40.063 60.680 728.854 70.036 10.700 128.321 80.038 4OURS0.825 736.289 40.015 30.920 738.373 90.012 10.605 430.380 70.030 30.789 731.890 30.025 40.728 131.707 70.026 02425第 31 卷光学 精密工程值法（EARI），下三角线段代表传统 POCS，菱形 线 段 代 表 FPPOCS，左 三 角 线 段 代 表 文 中算法。可以从图 8（a）和（b）看出在低噪声情况，各算法水平相当，文中算法指标上略高一点，随着噪声的逐步增加，常用插值法以及传统 POCS 算法指标曲线迅速下降，NP算法与 EARI算法均体现出了一定的抗噪性能，FPPOCS 指标曲线缓速下降，文中算法左三角线段一直处于最上方，且下降趋势缓慢，证明文中算法在各种噪声水平下可以保持较高的 PSNR 和 SSIM，对噪声具有较高的鲁棒性。3.4真实图像测试为了进一步证实本文算法的有效性，搭建了短波红外分焦平面偏振微扫描探测系统如下图所示，该系统由三部分组成，分别是微扫描控制板，压电陶瓷微扫描平台以及自研的短波红外分焦平面偏振偏振相机。和常用的微扫描方法旋转透射平面镜微扫描、微动透镜微扫描、平面反射镜微扫描26-28等相比移动焦平面微扫描技术是直接的，偏振探测系统直接固定在压电陶瓷所驱动的微扫描平台上，结构简单，并且可以在不改变光学结构的情况下直接进行部署，由于不需要新的光学元件其成本是最小的，图 9 所示系统在水平和垂直方向上进行如图 1 所示的亚像素位移，位移步长15 m，所使用的自研短波红外分焦平面偏振探测 系 统 分 辨 率 为 320256 pixel，像 元 尺 寸 30 m，首先使用该系统对所提算法的超分辨能力进行测试。在图 10（b）中细节存在丢失，出现了部分伪偏，图 10（c）中最左侧窗户边缘的到了重建，但是整体的伪偏被放大，图 10（d）中低频部分存在伪图 10超分辨重建性能对比Fig.10Superresolution reconstruction performance comparison图 9短波红外分焦平面偏振微扫描探测系统示意图Fig.9Schematic diagram of the polarization microscan detection system in the HF infrared focal plane2426第 16 期马一哲，等：分焦平面红外偏振微扫描图像超分辨重建偏，感官上与图 10（c）区别不大，图 10（e）低频伪偏得到了抑制，高频部分存在明显的伪偏振，图10（f）最左侧窗户尚未重建完整，但是边缘部分得到了更好地保留。图 10（g）中重建效果与常用插值法图像区别不大，图 10（h）中抑制了大部分的伪偏，但是整体图像过于平滑导致细节上的丢失，图 10（h）展现出了非常明显的效果，低频部分拥有更低的伪偏，且边缘部分也得到了很大程度上的还原，图 10整体上证实了所提算法的超分辨能力相比于同类算法是较为优秀的，图 11为对建筑物的成像实验，论证本文算法在全画幅图像上的可靠性。由图 11（a），图 11（b）和图 11（c）可以看出三种插值法在细节部分产生了大量的伪偏，区别在于边缘像素的排布方式不同。图 11（d）低频伪偏得到一定抑制，高频细节有丢失，图 11（e）高频细节的到更好的重建，同时也导致高频的伪偏产生，低频的伪偏的抑制效果逊色于 NP 算法，图 11（f）传统 POCS 算法受噪声影响，高频部分存在大量伪偏，但是建筑物整体轮廓常用优于插值，图 11（g）FPPOCS 算法抑制了部分伪偏，重建效果与传统 POCS 区别不大，图 11（h）为文中算法的重建效果，可以看出该结果低频部分拥有更小的伪偏信息，高频部分得到尽可能多的保留，更加凸显了目标结构，非常直观的体现了本文算法的优越性，证实了本文算法在全画幅图像上的可靠性。下表为图 11 各算法的运行速度。图 11建筑物的偏振超分辨重建结果对比Fig.11Comparison of polarization superresolution reconstruction results of buildings表 3图 11各算法运行时间Tab.3FIG.11 Running time of each algorithmAlgorithmTime/sAlgorithmTime/sBilinear0.021EARI0.293Bicubic0.017POCS1.859Spline0.038FPPOCS2.074Newton0.228OURS25.8632427第 31 卷光学 精密工程由表 3 结合图 11 可以看出文中所提算法虽然在噪声鲁棒性以及实景重建性能上取得了好的效果，但是在运行速度上不具备优势，下一步的工作将围绕速度优化进行展开。4 结 论本文针对分焦平面偏振探测系统空间分辨率低的问题利用微扫描获取多帧图像并提出了基于 POCS 的偏振超分辨改进算法。根据偏振度图像的特点，充分利用各检偏角像元间的特点，在 PCA 域对初步重建图像进行降维后，利用小波变换进一步抑制重建噪声，极大抑制了超分辨重建后偏振度图像的伪偏，突破了分焦平面偏振探测器的采样极限。利用模拟图像对算法进行测试，并从客观评价指标和主观效果上对本算