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图像像素、尺寸、分辨率（PPI、DPI）关系

图像尺寸与分辨率之一：图解PPI
　　关于“我的数码照片能输出（打印、冲印、喷绘……）多大？”的问题，可能是迪派论坛争论时间最久、岐见最多、反反复复被提起的一个问题了，在和大家讨论这个问题的时候，我一再强调PPI与DPI两个概念的不同，因为只有分清了这两个概念，进一步的讨论才有可能深入下去，但，每次这两个概念都弄得夹缠不清，原因是没有实际例子，语言描述比较困难，今天就来个实例分析。
　　图解PPI
　　从字面上看，所谓PPI就是英文"Pixels Per Inch" 的缩写，意指“每英寸多少个像素”。这是一个描述数码照片精度的量，如果输出尺寸一定，这个数值越大，图片的清晰度越高，反之，则越低。一定要强调的是，前提是“输出尺寸一定”，如果不确定输出尺寸，这个值毫无意义，甚至可以说这个量根本就不存在。
　　本质来说，点阵图形式的数码照片是没有可度量的“尺寸”的，其最小分度单位是像素，一个像素点有一个确定的色彩值，不能再分切，照片的精度也只有用像素数量的多少来描述，因为，一幅千万像素的照片如果输出幅面非常大，精度仍嫌不够，而一幅百万像素的照片，如果输出幅面不大，也足够清晰。

　　以这幅各印厂广泛采用做校色、打样样张的图片为例（点击可下载原始分辨率大图），其精度为3920x3073像素，也就是说，在图像宽度方向上可以描述3920个不同颜色的点，高度方向上，可以描述3073个不同颜色的点。

我们在Photoshop中转换其输出精度：

　　如果输出成宽9.8英寸，高7.683英寸的一幅照片，其输出精度就是400PPI，即在每英寸宽的距离中，最多可描述400种不同的色彩、明暗。

　　如果输出尺寸扩大到13x10英寸（在Photoshop中进行尺寸换算时去掉"Resample Image"前面的打钩，照片输出尺寸调整，图像本身不做变化），精度就下降到300PPI了。

　　也许用惯了公制的我们，对13x10英寸没有概念，换算成公制，就是33x26厘米，大概相当两本杂志并起来的尺寸

　　一旦确定下来输出13x10英寸的图片，我们取其中1x1英寸的区域。

　　就是烟斗和手套的这一小片区域，这个区域包含300x300个像素。

　　那么，如果我们再取其中0.1x0.1英寸的区域,放大来看就是这个样子，宽、高方向上各有30个像素。（这里需要特别说明，我们这里只是为了说明事情的真相而引用了Photoshop的放大图，看上去一个“像素”就是一个正方形的色块，事实上，“像素”是一个纯理论的概念，它没有形状也没有尺寸，看不见摸不着，只存在于理论计算中，这也许正是PPI的概念难于为大家所接受的根本原因）。

　　再放大其中一个更小的区域，我们得到了一个“像素”！它就是一个有确切色彩的点，这个点的色彩在IEC61966-2.1 sRGB色系中（注意：在说一个点的色彩数值之前，一定要确定是在什么色系中，即使都是RGB色系，sRGB和Adobe RGB的色值是不一样的）的色值是RGB：133、51、42，在U.S Web Coated（SWOP）V2 CMYK 色系中的色值就是C 35%，M 81%，Y 78%，K% 42。
　　烟斗上的花纹就是类似上面的这些像素拼凑起来的，当然，烟斗斗身上包含的像素点越多，其细节就约清晰：

300PPI

150PPI

72PPI
　　这个结果是否印证了“PPI数值越高，得到的照片越清晰”的说法呢？不！因为还有另外一个概念DPI需要了解，不同的输出方式，DPI的概念是相差甚远的，敬请关注下篇：图解DPI。

图像尺寸与分辨率之二：图解DPI（上）——数码冲印、热升华打印、热敏打印的DPI
　　所谓DPI，是英文“Dot Per Inch”的缩写，意即“每英寸多少个‘点’”。这里的“点”大有讲究，很多人把它混同与前文提到的一个像素“点”，但此“点”远非彼“点”，针对不通的输出方式，这个点是看的见（在高倍显微镜下）摸得着（假如人的触觉能足够灵敏，输出的点足够大，例如10 DPI），因为它是确确实实存在的。
　　对于数码冲印（原理见《数码彩扩的技术核心》）、热升华打印原理见《热升华打印机的工作原理》）、热敏打印（原理见《光固着型热敏打印(TA)系统 》）三种方式输出的数码照片而言，这一个“点”就是激光或打印头扫描定位的一个点。这个点有一种真实的颜色，这个颜色是青、品、黄三种颜色按照适当的比例混合出来的，为示区别，我们给这个点取名“色点”。
　　我们进一步分析上面“放大”出来的这个像素点：

　　我们已经知道了这个像素点的色值，在输出过程中，最能真实还原这个点的颜色，得到的照片就是效果最好的。这两个色值的意义是，如果一台显示器经校准为IEC61966-2.1 sRGB色系，那么，红、绿、蓝三色分辨以133、51、42混合输出，就显示为这个颜色；如果打印输出系统（包括设备、墨水、纸张）按U.S Web Coated（SWOP）V2 CMYK 色系校准，35% 的青色、81%的品红、78%的黄再加上42%的黑墨，混合输出就是这个颜色。（关于色彩的管理问题我们这里不做深入讨论，请大家参考本学院色彩管理方面的教程文章）。
　　如果用激光输出、热升华打印或者热敏打印，这个像素“点”的颜色是可以真实还原的。也就是说这三种输出方式的一个“色点”可以对应一个“像素点”。如果把输出的照片撕开，这个点其实是由三层透明的颜料组成的（示意图，不同相纸的实际结构是不同的）：

数码冲印、热升华打印、热敏打印的照片结构
　　要得到图示这像素点的颜色，青色颜料用得很少，品红用得最多，其次是黄色。
　　我们回顾一下激光冲印的原理：

　　对于使用三色激光束的激光冲印设备（例如著名的富士魔术手），RGB三色激光经光学系统混和为单束激光束，经过一个旋转的多棱镜表面的反射，激光束均匀地在相纸上面扫过，相纸的移动又改变了扫描线位置，综合的结果就是激光束扫描过了相纸成像区域的每一个点，所谓DPI就是每英寸有多少条扫描线，而每条扫描线上，激光束能有控制地变化多少次。激光束中各色光强度的变化，导致相纸感光多少的变化，决定了产生多少染料的生成。红色激光控制青色染料，绿色激光控制品红染料，蓝色激光控制黄色染料。

热升华打印机的色带
　　对于热升华打印机，更容易理解一些，它是通过热敏打印头，将三色色带上的颜色直接蒸发到相纸上。所谓DPI就是打印头在每英寸移动多少个点。它所蒸发附着的染料也是透明的，可以在相纸的同一个位置附着上不同的染料，最后形成一个“色点”。

热敏打印纸的色层
　　热敏打印纸在结构上与相纸类似，打印过程与热升华打印类似，同样可以在相纸的同一个位置混合青、品、黄三种颜色而形成需要的颜色。
　　这三种成像输出方式的一个共同特点是：虽然它们只使用青、品、黄三种基色来合成色彩，但每一种基色的浓淡都是可以变化的，这种浓淡的控制是依靠染料的分子多少变化的，可以从最淡到最浓形成连续的色调。另一方面，它们所形成的色点之间没有明显的界限，相邻的色点相互渗透，相互洇染，从而最终形成连续的色相，这也正是他们的DPI数值不高，成像质量却非常优秀的原因。

PPI < DPI
　　根据这三种输出方式的成像原理，如果 PPI DPI，也就是“像素点”比“色点”小，由于色点不能再分割，只有舍弃某些像素点，或者将几个像素点合并计算出一种综合色用一个色点来描述，无论哪种方式，色彩都不是真实表现。

PPI = DPI
　　对于这几种数输出方式而言，最佳的输出效果是输出设备的“色点”与原始数码照片的“像素点”相吻合，也就是PPI=DPI。
　　也许有人对上述理论分析有些不以为然，尤其对于PPI>DPI时，不相信输出质量反而会下降，总认为原始图片的精度越高越好，其实上述分析并非纸上谈兵，对于数码冲印、热升华打印，都是经过忧天实际测试的。
　　这里是针对数码冲印、热升华打印、热敏打印这三种能在相纸上的同一个形成千变万化的真实颜色的输出方式而言，对于喷墨打印，则又是另外一种情形，敬请关注下文：图解DPI（下）。
图像尺寸与分辨率之三：图解DPI（下）——数码冲印喷墨打印
　　相信很多朋友有这样的困惑：“我的喷墨打印机不是号称2400DPI（甚至4800DPI）吗？怎么打印照片的效果总是不如300DPI的数码冲印呢？”。这是因为喷墨打印机的DPI是完全另外一个概念：此所谓的2400DPI，是指墨点的直径小到1/2400英寸，也就是说可以在一英寸的长度上排列2400个墨点，请您明白一点：这个墨点要么是青色，要么是品色，要么是黄色，要么是黑色……总之是一种墨水的颜色。

　　喷墨打印机在表现一个颜色的浓淡时，并不能像激光数码输出那样通过激光的强弱直接生成浓淡不同的颜色，而是通过墨点的多少来体现。需要浓的颜色，就多喷几个墨点，需要淡的颜色就少喷几个墨点。

　　在表现丰富多彩的其它颜色时，喷墨打印机也不能直接用不同的墨水合成出这个颜色，而是通过不同颜色墨点的不同数量来“组合、模拟”。这种组合也是基于CMYK色系的，虽然现在有6色、8色甚至16色的喷墨打印机，只是多了几种淡色调的墨水而已，基本上还是基于利用青、品、黄三色来合成其它各种色彩，用黑墨辅助调和明暗以及打印纯黑色。

　　仍以烟斗上的这个“像素点”为例，喷墨打印机在表现这个像素点时，并不能合成出“C：35 M：81 Y：78 K：42”的一种颜色来，而是用非常多的墨点来拼成一个点阵：

　　这个“像素点”放大了可能是这个样子：

　　这里，所谓DPI——Dots Per Inch的Dot是一个墨点，而所谓PPI——Pixels Per Inch 的Pixel就是整个这一个区域了。

　　对于喷墨打印机而言，如果 PPI << DPI,即，像素点远大于墨点，就是上图出现的情况，用非常多的不用颜色的墨点配比，表现像素点的颜色，墨点越多，配比就越丰富，打印出的颜色就越接近真实。但 PPI过低，分辨率会受影响。

PPI < DPI 但相差不大
　　如果 PPI < DPI,但相差不大，则一个像素点只能用几十甚至几个墨点来表现，用有限数量的墨滴配比来表现像素点，那么配比可调控范围有限，色彩必定有所舍弃。

PPI >= DPI
　　如果PPI >= DPI, 像素点等于甚至小于墨点，要真实还原这么高的像素密度其实是不可能的，打印驱动程序会自动将图片重新处理，降低像素密度，否则打印机根本不知道应该喷出什么颜色的墨水。
　　小结：
　　"我的数码照片能输出多大"的问题，也许永远没有一个令人满意的答案，因为除了文中给出的PPI与DPI关系这一基本规律之外，影响因素还非常多，甚至与你拍的是什么也有关系。PPI也只是一个参考参数而已，关键是图像本身的质量，也就是“像素”的质量。现在拍照手机也能拍摄300万像素甚至500万像素的图片，很多入门单反数码相机也不过600万像素，但两者所拍摄到的照片是不可同日而语的。照片能输出多大，不是一个简单算术运算就能解决的问题，如果一幅照片中色彩比较简洁且过渡平滑，线条不多，则通过软件插值可以放大很多，反之，如果照片色彩斑驳，线条丰富则很难放大。早在7年前，我就曾用一幅158万像素的人像特写放大输出过40寸的灯箱片，即使以那时的输出技术，照片也非常精美。