有关视力统计的题目(中考).doc

2007•漳州）“光明”学校为了了解在校生的视力变化情况，新学年初，学校医务人员从七年级中随机检测部分学生的视力，并在今后三年中的每学年末，都对他们（所有对象不变）进行一次视力检测．以每次检测所得的数据为一个样本，绘制出部分条形统计图和扇形统计图．
如图所示：

请根据以上信息，完成下列问题：
（1）所抽查的学生人数是人；
（2）把条形统计图补充完整；
（3）三年以来，所抽查学生的近视人数平均每年增加了人；
（4）若九年级末的样本仍具有代表性，此时，全年级学生共600人，试估计这600人中近视人数约有人；对于这个结果，你的想法是（用一句话表达）.

解：
（1）所抽查的学生人数是
10÷20%=50（人）
（2）补全条形统计图：

（3）所抽查学生的近视人数平均每年增加了：
（4+6+8）÷3=6（人）
（4）这600人中近视人数约有：
600×56%=336
近视人数过半，要注意用眼卫生，保护视力．
故答案为：50，6，336，近视人数过半，要注意用眼卫生，保护视力．

分析：
（1）本题需先根据七年级初的近视人数和所占的百分比即可得出所抽查的学生人数．
（2）本题需先求出九年级末的近视人数即可将条形统计图补充完整．
（3）本题需先求出三年来学生近视人数共增加了多少人，再除以3，即可得出结果．
（4）本题须根据九年级近视人数所占的百分比乘以总人数即可得出结果．

（2008•青岛）某市为调查学生的视力变化情况，从全市九年级学生中抽取了部分学生，统计了每个人连续三年视力检查的结果，并将所得数据处理后，制成折线统计图和扇形统计图如下：

解答下列问题：
（1）该市共抽取了多少名九年级学生；
（2）若该市共有8万名九年级学生，请你估计该市九年级视力不良（4.9以下）的学生大约有多少人；
（3）根据统计图提供的信息，谈谈自己的感想．（不超过30字）

解：
（1）800÷40%=2000（人）；
（2）80000×40%=32000（人）；
（3）合理即可．如：近视的人越来越多，要注意用眼卫生，保护眼睛．

分析：
（1）利用折线图中08年的视力为4.9以下人数800和扇形图中的百分比40%，即可求出总人数；
（2）用样本估计总体可直接求算结果；
（3）谈自己的感想要结合图上数据合理阐述．

某学校从2009年以来，为了调查全校学生的视力变化情况，从中抽取部分学生近几年视力检查的结果做了统计（如图1），并统计了2012年全校3000名学生中部分学生的视力分布情况（如表和图2）．

2012部分学生视力分布统计表
视力
4.9及4.9以下
5.0
5.1
5.2及5.2以下
人数
600
a
b
200
（1）根据以上图表中提供的信息写出：a= ，b= ，x+y= ．
（2）由统计图中的信息可知，近几年学生视力为5.0的学生人数每年与上一年相比，增加最多的是哪一年；请你估计2012年全校学生中视力达到5.0及5.0以上的约有多少人．
（3）求在2012年全校学生中任意抽取一名学生视力在5.0及5.0以下的概率．

解：
（1）a=800，
2009年-2012年调查的学生总数：800÷40%=2000，
b=2000×20%=400，
200÷2000=10%，
故y=10，
600÷2000=30%，
故x=30，
则x+y=40；
故答案为：800，400，40.
（2）根据折线图即可得出，近几年学生视力为5.0的学生人数每年与上一年相比，增加最多的是2012年，3000×（1-30%）=2100．故答案为：2012，2100．
（3）根据（1）所求y=10，在2012年全校学生中任意抽取一名学生视力在5.0及5.0以下的概率为：
30%+40%
1
=0.7．

分析：
（1）利用折线图可直接得到a的值；由扇形图可知5.1的占20%，首先计算出调查的学生总数，再乘以20%即可得到b的值；根据统计表中4.9及4.9以下5.2及5.2以上的学生数分别除以调查的学生总数，即可得到x，y的值.
（2）从折线图上可以直接看出近几年学生视力为5.0的学生人数和每年与上一年相比，增加最多的是2012年，利用样本估计总体的方法：学生总数×样本中视力达到5.0及5.0以上的百分比即可．
（3）根据在2012年全校学生中任意抽取一名学生视力在5.0及5.0以下所占百分比，求出概率即可．

（2011•珠海）某校为了调查学生视力变化情况，从该校2008年入校的学生中抽取了部分学生进行连续三年的视力跟踪调查，将所得数据处理，制成折线图和扇形统计图，如图所示：

（1）该校被调查的学生共有多少名？
（2）现规定视力5.1及以上为合格，若被抽查年级共有600名学生，估计该年级在2010年有多少名视力合格？

解：
（1）80÷40%=200人．
故该校被调查的学生共有200名．
（2）600×（10%+20%）=180人．
估计该年级在2010年有180名视力合格．
点评：本题考查的是折线统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．

分析：
（1）利用折线图中10年的视力为5.0以下人数80和扇形图中的百分比40%，即可求出总人数.
（2）用样本估计总体可直接求算结果．

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