中考第一轮复习7 视图与投影、直角三角形的边角关系.doc

年中考第一轮复习第七单元 视图与投影直角三角形的边角关系.考点透视一、视图与投影1.视图(长方体、正方体的展开图，直棱柱、圆柱、圆锥、球的三视图主、俯视图要长对正，主、左视图要高平齐，左、俯视图要宽相等)例1、一几何体的三视图如下，请你画出这个几何体.左视图俯视图2.投影(平行投影、中心投影、盲区)例2、下列命题正确的是（ ）A.三视图是中心投影 B.小华观察牡丹话，牡丹花就是视点C.球的三视图均是半径相等的圆 D.阳光从矩形窗子里照射到地面上得到的光区仍是矩形二、直角三角形的边角关系1.在RtABC中，C为直角，A、B为锐角，它们所对的边分别为c 、a、b ，其中除直角c外，其余的5个元素之间有以下关系：(1)三边之间的关系： (2)锐角之间的关系： (3)边角之间的关系： 2.特殊角的三角函数值：304560函数值增减情况sinAcosAtanA3.解直角三角形的四种情况在RtABC中，C=90：(1)已知A、c，则a=_;b=_。已知一锐角、斜边，求对边，用锐角的正弦；求邻边，用锐角的余弦。(2)已知A、b，则a=_;c=_。已知一锐角、邻边，求对边，用锐角的正切；求斜边，用锐角的余弦。(3)已知A、a，则b=_;c=_。已知一锐角、对边，求邻边，用锐角的余切；求斜边，用锐角的正弦。(4)已知a、b，则c=_。(5)已知a、c，则b=_ 。4.仰角与俯角、坡度(1) 线与 线所成的角中，视线在水平线上方的角叫 ，视线在水平线下方的角叫 .(2)坡度：i 高度 宽度tan(坡角)。例3、(1)在离电视塔m米的A处测得塔顶的仰角是，则此电视塔的高为 .(2)若菱形中较长的对角线与边长的比是1，则菱形相邻的两内角为 .(3)铁路路基横断面为一个等腰梯形，若腰的坡度为23，顶宽为3米，路基高为4米，则路基的下底宽是 .(4)平行四边形ABCD中，AB10，BC15，B60，则它的面积是.(5)已知在一段坡面上，铅直高度为，坡面长为2，则坡度i为_,坡角为 .(6)在RtABC中，C90，A15，AB的垂直平分线与AC相交于M，则CMMA .(7)在RtABC中，C90，tanA=3，AC=10，则ACB的面积是 .例4、如图，山顶B处有一铁塔AB，在塔顶A处测得地面上一点C的俯角=60，在塔底B处测得点C的俯角45，已知塔高AB30米，求山高BD。.中考演练一、选择题(每小题4分，共40分)1、下面的图形中是正方体展开图的有（ ） A.3个 B.4个 C.5个 D.6个2、右图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，则构成这个几何体的小正方体的个数是（ ）A.5 B.6 C.7 D.83、小李身高1.80m，小王身高1.65m，他们在同一时刻站在阳光下，小李的影子长为1.20m，则小王的影长为（ ）A.1.00m B.1.05m C.1.10m D.1.15m4、已知tan(90-)=，则锐角的度数是（ ）A.60 B.45 C.30 D.755、将RtABC的各边都扩大4倍，则锐角A的余弦值（ ）A.不变 B.扩大4倍 C.原来的0.25 D.不能确定6、在RtABC中，C90，若AB2AC，则cosA=（ ）A B C D7、在ABC中，C90，cosB=，则abc（ ）A.123 B.13 C.23 D.28、在RtABC中，C=Rt，AC=1，AB=.则B为( )A.30 B.45 C.60 D.909、如图在RtABC中, ACB=90,CDAB，D为垂足，若AC=4,BC=3，则sinACD的值为( )。A. B. C. D.10、ABC中，A、B都是锐角，且sinA=，cosB=，则ABC三个角的大小关系是（ ）A.CAB B.BCA C.CBA D.ABC二、填空题(每小题4分，共40分)11、添线补全下面几何体的三视图从正面看从左面看从上面看 主视图 左视图 俯视图北东12、下面四幅图是两个物体不同时刻在太阳光下的影子，按照时间的先后顺序正确的排列应该是 .(填序号)13、在RtABC中，C90，且sinA=，则cosA= ，tanA= .14、一个等腰三角形两边的长分别是3cm和6cm，则其底角的余弦值为 .15、如图为测量河岸一铁塔AB的高，先在C处测得塔顶A的仰角为30，然后正对铁塔前进20米至D处，测得A的仰角为45，则塔高AB= 米.三、(每小题8分，共16分)16、计算(1)cos245+tan60cos30 (2)主视图主视图17、用小立方体搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示，俯视图中小正方形中字母表示在该位置小立方体的个数，请解答下列问题：(1)请你画出这个几何体的一种左视图(2)若组成这个几何体的小立方体的块数为n，请你写出n的所有可能值.四、(每小题9分，共18分)18、为解决楼房之间的挡光问题，某地区规定：两幢楼房间的距离至少为40米，中午12时不能挡光.如图，某旧楼的一楼窗台高1米，要在此楼正南方40米处再建一幢新楼.已知该地区冬天中午12时阳光从正南方照射，并且光线与水平线的夹角最小为30，在不违反规定的情况下，请问新建楼房最高多少米？（结果精确到1米.，）19、电线杆上有一盏路灯O，电线杆与一排白杨树整齐划一地排列在马路的一侧，AB、CD、EF是三棵等高的白杨树，相邻的两棵树之间的距离都是2米，已知AB、CD在灯光下的影长分别为BM=1.6米、DN=0.6米.(1)请画出路灯O的位置和白杨树C在路灯灯光下的影子；ABCDEFMN(2)求白杨树EF的影长.五、(每小题10分，共20分)20、如图，一段河坝的断面为梯形ABCD，试根据图中数据，求出坡角a和坝底宽AD(iCEED，单位米，结果保留根号)21.如图，两建筑物的水平距离BC为24米，从点A测得点D的俯角a30，测得点C的俯角b60，求AB和CD两座建筑物的高（结果保留根号）六、(本题满分12分)22、在旧城改造中，要拆出一烟囱AB，如图，在地面上事先划定以B为圆心，半径与AB等长的圆形危险区，现在从离B点21米的建筑物CD顶端C点测得A点的仰角为45，B点的俯角为30，问离B点35米远的保护文物是否在危险区内？七、(本题满分12分)23、将一副三角尺如下图摆放在一起，连结，试求的正切值.DCABABDC八、(本题满分12分)24、某校组织学生到涪江河某段测量两岸的距离，采用了两种方案收集数据方案一：如图，从C点找准对岸一参照点D，使CD垂直于河岸线，沿河岸行走至E点，测出CE的长度后，再用电子测角器测出CE与ED的夹角方案二：如图，先从河岸上选一点A，测出A到河面的距离h再用电子测角器测出A点到对岸河面的俯角(1)学生们选用不同的位置测量后得出以下数据，请通过计算填写下表：（精确到0.1米） 方案一 方案二测量次数123EC（单位：米）100150200计算得出河宽（单位：米）测量次数123h（单位：米）14.413.812.5计算得出河宽（单位：米）(参考数据：tan124=0.0244、tan216=0.0396、tan156=0.0338、tan7633=4.1814、tan7135=3.0032、tan6525=2.1859)(2)由(1)表中数据计算：方案一中河两岸平均宽为 米；方案二中河两岸平均宽为 米；(3)判断河两岸宽大约为 米；（从下面三个答案中选取，填入序号）390420 420450 350480(4)求出方案一的方差和方案二的方差，判断用那种方案测量的误差较小（精确到1）.中考第一轮复习视图与投影、直角三角形的边角关系 第 5 页 (共五页)