Proe圆轨迹可变截面扫描.doc

Proe圆轨迹可变扫描是无维网站长IceFai在2004年所创造的在Pro/Engineerr软件上进行曲面造型的一种方法，方法主要针对一些不规则轮廓隆起的曲面。这个方法因为操作简单、适用性广并且得到的曲面质量高而为广大Proe用户所采用。到现在在Proe用户应用非常广泛，本教程详细讲解了圆轨迹可变扫描的基本扫描的基本实现方法，同时也对这些年来不同的用户反馈回来的使用上遇到的各种问题做了一次性的全面解答。
圆轨迹可变扫描通过增加一个圆作为原始轨迹结合产品的外观轮廓曲线进行可变扫描方法来创建曲面，使用这个方法所创建的曲面就类似于使用旋转特征所创建的旋转曲面，不同的是普通的旋转得到的轮廓是圆，而这个方法的轮廓则可以是自由形状。典型的通过圆轨迹可变扫描所创建的曲面如图1和图2所示：

对下面的案例，要使用如图3所示的平面不规则轮廓曲线，创建一个高度为20的弧形曲面。对于这样的曲面看起来比较简单，但如果采用传统的够线加截面进行边界混成的方法，得到的曲面质量不高，并且操作起来也相当繁锁。下面就来看看如何运用圆轨迹可变扫描进行这样的曲面的创建。
第一步，首先确定弧形曲面的最高点，然后在轮廓曲线所在的平面上对应这个最高点的投影位置下草绘一个基准点PNTO。

第二步，在轮廓曲线所在的平面上，以前面所创建的基准点PNTO为圆心，草绘一个一定大小的圆（图5），这个圆的直径可以随意但不能太小，否则会可能导致失败，其中的原因后面将会有讲解。

第三步，采用上一步所创建的圆作为原始轨迹，轮廓曲线作为轨迹进行可变扫描（图6）。

第四步，进入可变扫描的草绘截面环境，这一步是整个方法成功与否的关键地，很多用户就是因为草绘中所选的参考和约束方法不当导致可变扫描的失败，所以务必看清楚下面的步骤并且能够仔细思考理清楚其中的原理。
选择第一步所确定的中心基准点PNTO作为草绘参考（图7），在这一步中，很多用户不注意选择这个人参考，特别是在轮廓线的中心，刚好就是在默认的基准坐标系的时候，不少用户就直接选择了其中一个基准曲面做为参考，从而导致最终的失败，其实只需要仔细考虑一下在整个可变扫描过程中，所选择的参考是否还能够一样的存在就可以了，显然选择基准平面的话，当轨迹转一个方向后这个基准平面不再和草绘截面法向，自然也不会再有这个参考存在了。而如果系统在进入草绘环境后默认选择了其中一个基准平面作为参考，也建议用户删除然后自己选择基准点参考。

通过前面所选的基准点PNTO参考创建一条竖直的中心线（图8），这条中心线是用于约束草绘的最高点的。

接下来是创建截面，根据所要创建的弧面的不同，用户可以选择圆弧、圆锥曲线或样条曲线作为截面的图元，但不管用什么图元，都有几点需要注意的。首先在一般情况下，圆轨迹只是辅助用来确定截面的法向以保证扫描过程中草绘平面始终通过中心轴，因此圆轨迹的参考点一般是不会参截面的约束的，如果你不小心被自动捕捉上了，就要想清楚是否确实需要。其次，截面图元的最高点必须在中心轴上并且图元要法向于中心轴（图9），这样才能保证将来的可变扫描结果再最高点是光滑的而不是出现尖点或窝点；最后也是最容易出错的是，必须要固定草绘截面在中心轴上的最高点的高度，而最直接保险的方法当然是直接标注这一点的高度，有的用户在使用圆弧作为截面的时候，往往不注意这一点，虽然他注意到了圆弧的中心要在中心轴上，但他直接保留默认的圆弧半径标注，从而导致将来可变扫描结果曲面在最高点处不重合，形成一个螺旋形状，这一点仔细想想轮廓轨迹交点到中心轴的交点距离并不是不变的就不难明白其中的原因了。
总结草绘的截面需要注意的地方如下（虽然有例外，但对新用户不妨照搬）：
① 草绘的参考必须选择中心基准点而非默认基准平面。
② 草绘的图元一个端点在外轮廓轨迹交边上，另外一个在通过中心其准点的竖直
中心线上。
③ 圆轨迹的交点一般不参与截面的约束。
④ 必须标注草绘截面在中心轴上的端点的高度。
⑤ 草绘的截面必须法向于通过中心基准点的竖直中心线。

完成草绘的截面退出草绘环境，就可以看到这个可变扫描成功生成弧形面了（图10、图11）。

前面说过这样生成的曲面和采用普通的旋转指令所生成的曲面效果类似，下面可以通过曲面的UV网格来对比一下验证这个说法可以看到他们的网格分布方式是非常相似的（图12），而实际上用户也右以把旋转看出是一个特殊的圆轨迹可变扫描，特殊的地方在于外轮廓是和圆轨迹同心的圆罢了。

从曲面质量而言，上面的方法得到的曲面光滑程度和曲率半径都可以说是满足了造型的要求，但美中不足的是结果曲面补分成了四块，如图13所示，这虽然在大部分情况下没什么影响，但有些场合还是会带来一些麻烦，如果能够减少这个曲面的块数自然是最好的。在Proe中，封闭的样条曲线都会被自动分成两段，外轮廓正是这样被分成两段的样条曲线，同样一个圆在Proe也是会被自动分成两半的，而在上面的可变扫描中，因为两条轨迹的断点不对应（图14），所以便得到了四块曲面要减少这个曲面块数，就必须手工参与圆的打断以便让它在扫描的时候可以和外轮廓曲线的断点对应。

要在期望的位置打断草绘的圆轨迹，首先在进入草绘环境时选择外轮廓曲线的两个端点作为参考点（图15）。

然后分别通过圆心和两个断点连接中心经线，在这两条中心线和圆的交点上放置两个打断点就可以把圆按要求分成图示的两段了（图16）。
经过这样的处理后，圆轨迹可变扫描得到的曲面就会变成了两块，比原来的少了一半，并且也避免了出现小片面的情况（图17）。

在前面说过，进行圆轨迹可变扫描的时候圆轨迹的大小并不太讲究，但在有的时候需要注意不能太小，下面就来看看什么情况下有大小的要求。下面的案例要创建一个外轮廓像鸡蛋形的弧面，轮廓的尺寸如图所示，分别是半圆和加半椭圆构建的，可以看到形状相对来说是长条形，弧面的最高点投影位置如图所示（图18）。

假设在这个最高点投影创建一个直径为20的圆作为轨迹，那么带来什么样的问题呢？用户测试一下就会发现这个扫描 会失败，而失败的原因是为什么呢？要理解这个失败的原因首先要理解可变扫描的多条轨迹之间在扫描过程中是如何寻找对应点的，在Proe中是这样计算可变扫描的轨迹对应点的：比如在原始轨迹上的起始位置A1，首先确定草绘平面，得到草绘平面和第二条轨迹的交点，但对于封闭的轨迹而言，显然会得到两个交点如图的B1和B2，从用户来说，当然希望是对应B1，这样才能正确扫描。但是对于软件而言，它总是选择和A1距离最近的点作为对应点，在本案例中A1到B1的距离将是90，而A1到B2的距离却只有60，显然B2点离A1点更近，因此自然会选择B2作为对应点，这样很显然就会造型扫描结果的自相交而导致扫描的失败了（图19）。

明白了这个道理其实就不难算出中间的圆轨迹半径最小是多少了，经过计算会知道中间的圆半径要大于25（直径50）才能保证D1的距离小于D2从而建立正确的轨迹对应关系。因此可以把圆直径改为60就可以了（图20），在实际中我们未必需要通过这样的计算来确定，大概用眼睛观察都知道应该采用多大的圆了，当然用户其实也可以选择一个更简单的方法，也就是把可变扫描原始轨迹的默认起点从A1改到A2就可以了，这样就不会发生对应点错位的情况了。

对于这个模型，可以直接创建一条中心轴作为参考（实际上前面的模型也可以通过点创建一条法向于草绘平面的中心轴作为参考）。选择圆做原始轨迹，外轮廓曲线做为轨迹进行可变扫描（图21）。

草绘的截面和前面的类似，都是需要注意几个约束和尺寸的标注方法。

确定草绘的截面退出草绘可以得到可变扫描的曲面。

图25 图26
虽然圆轨迹可变扫描的适用性比较广，但并不是所有轮廓形状都可以，圆轨迹可变扫描的轮廓曲线是最好是凸类圆形的，换言之，两个方向的长度差不能太远，同时也不能有太凹地方，如下图所示合适和不合适的情况（图27）。

前面讨论的都是轮廓曲线是平面曲线的情况，实际上，圆轨迹可变扫描方法也可以适用于曲面上的弧面造型，下面继续看下一个案例。这个案例需要在曲面表面上创建一个不规则轮廓（图28）的弧形面（图29）。

通过前面的案例，用户应该知道圆轨迹可变扫描的第一个关键是确定中心点（和中心轴），对于曲面上的投影曲线，中心点和中心轴的确定方法相对要复杂些，但也不过是步骤多些而已，对于大多数用户而言并不是难题，比如本案例可以直接通过草绘的方法确定代表轴的直线段，而直线段的一个端点就是将来的草绘平面所在点，可以利用来确定固定的最高点高度（图30）。

有了前面的中心直线段，就可以借助它的参考确定圆轨迹的平面，通过直线段的端点并法向于直线段便可创建这个基准平面DTM1（图31）。

使用DTM1作为草绘平面并在其上以直线段的端点做圆心草绘一个类似图32大小的圆，然后以这个圆做原始轨迹，轮廓曲线作为轨迹进行可变扫描（图33）。

草绘的截面使用一段圆弧构成，圆弧的两个端点分别在外轮廓轨迹的交点和同直线段参考的中心线上，并且圆心也在这条中心线上以保证截面是法向于中心的直线段的，同样需要按照前面所说的标注了截面最高点和圆轨迹曲线所在的平面的距离尺寸，以保证这个最高点位置在可变扫描过程中是保存不变的（图34），最后完成草绘截面退出便可得到要创建的弧形面了（图35）。

前面说过一般不建议对于有凹凸变化的轮廓曲线使用圆轨迹可变扫描方法，但对于凹凸变化不是太夸张，并且轮廓曲线长宽相差不大的情况，在截面中通过适当的约束方法还是可以得到比较光滑的高质量曲面的，如下图案例（图36），通过采用合适的草绘截面可以得到比较满意的效果（图37）。

对于这种有明显内凹变化的轮廓曲线（图38），如果直接使用普通的圆轨迹可变扫描截面构成方法，得到的曲面会在内凹对应的部分产生明显的痕迹，越靠近中心轴越明显（图39）。这是因为对于有内凹部分的轮廓曲线，从外凸到内凹的变化过程相对于其它部分的变化总是快的多的，这点变化更容易体现在中心附近。

要改善这一点，需要借鉴一般的构面方法，如果不使用圆轨迹可变扫描方法，这样的曲面在Proe中的构建方法通常都是首先在顶部旋转一个球面，然后通过剪切留下中间的一小部分，然后再补上周边的曲面，这样的好处就是保证了在中心轴部分的曲面（单一曲率的球面）。实际上，圆轨迹可变扫描方法可以照搬这个处理方法，首先增加一条辅助曲线，这条曲线形状可以参考外轮廓曲线的形状，有的情况下甚至可以直接偏移然后倒圆角，将来在这条曲线的内部曲面就是球面。然后使用圆做原始轨迹，外轮廓曲线和这条辅助线作为轨迹进行可变扫描（图41）

进入草绘环境，草绘的截面构成是关键，通过辅助轨迹和截面的交点创建一条竖直的中心线，然后创建一段圆心在中心轴参考线上，两个端点分别在中心轴参考线和竖直辅助中心线上、半径为120的圆弧（图42），并且标注其中一个端点的高度是12，这样处理的目的就是保证了在扫描的过程中，在辅助曲线内的部分曲面始终为半径120的球面。

至于在这里取120只是一个概数，根据这个形状特点大概确定的一个值，用户在确定这个值的时候需要考虑在扫描的整个过程中中心轴离外轮廓的交点距离的变化，均衡考虑确定一个合适的值，太大的值会导致顶部太平（图43），太小的值（扫描过程中圆弧延伸至交点在外轮廓曲线交点之内）甚至导致扫描失败的（图44）。

完成截面就可以得到最后的可变扫描结果曲面（图45）。

图45
在前面的操作中，是通过直接草绘一条辅助曲线的方法来控制中间球面部分的，实际上这一步可以省略，可以直接通过草绘关系来实现，借助已知尺寸，可以通过简单关系控制中间固定半径大小的圆弧范围，如图46所示添加关系sd12=0.3*kd4,就可以实现中间部分的球面跟随外轮廓曲线做比例变化从而实现球面的边界和外轮廓曲线相似。

通过这样的处理可以得到如下结果曲面（图47），可以看到效果和上面的是一样的。

运用类似的方法还可以处理下面这个经典的六角星面（图48）。

图48