等可能条件下的概率一.doc

课题：等可能条件下的概率（一）

滨海县八巨初级中学 任丽丽

一、 设计思路：
本节课我们从抽签和掷骰子出发，在等可能条件下，让学生充分的探索和交流，一起感悟这个古典概型的两个基本特征，即试验结果的有限性和等可能性。能够在只通过一次试验中可能出现的结果的分析研究来求出随机事件的精确值。活动设计突出古典概型的基本特征（有限性、等可能性）。
二、教学目标：
1．在具体情境中进一步理解概率的意义，体会概率是描述不确定现象的数学模型。
2．进一步理解等可能事件的意义，会列出一些类型的随机实验的所有等可能结果（基本事件），会把事件分解成等可能的结果（基本事件）。
3．能借助概率的计算判断事件发生可能性的大小，体会概率模型解决生活中的实际问题。
三、教学重点和教学难点：
教学重点：进一步理解等可能事件的意义，会列出一些类型的随机实验的所有等可能结果（基本事件），会计算简单等可能事件的概率。
教学难点：理解概率是描述不确定现象的数学模型，计算简单等可能事件的概率。
四、教学过程：
（一）情境引入：
1．陈老师用抽签方式选择初二（共6个班，二（1）、二（2）、二（3）是住宿班，二（4）、二（5）、二（6）为走读班）某一班开课。问：（1）本次抽签试验结果是有限的还是无限的？如果是有限的，共有几种？（2）选中哪一个班的可能性较大？（3）那选中走读班的可能性有多大？
2．抛掷一只均匀的骰子一次。朝上的点数大于4与朝上的点数不大于4的两个事件中，哪个事件发生的可能性大呢？
本试验的结果

朝上的点数大于4的事件发生
朝上的点数不大于4的事件发生
“朝上的点数大于4”事件发生可能出现的结果数

本次抛骰子试验所有等可能出现的结果数

本次抛骰子试验所有等可能出现的结果数

“朝上的点数不大于4”事件发生可能出现的结果数

可能性大小数值

（二）探究学习：
活动一 对比两个情境，发现两个情境有什么共同之处？
小结：等可能条件下的概率的计算方法:

其中m表示事件A发生可能出现的结果数，n表示一次试验所有等可能出现的结果数
说明：我们所研究的事件大都是随机事件。所以其概率在0和1之间
活动二、袋中摸球
1．不透明的袋子中装有3个白球和2个红球。这些球除颜色外都相同，拌匀后从中任意取出1个球。
问题1 （学生讨论）会出现那些等可能的结果？
问题2 摸出白球的概率是多少？
问题3 摸出红球的概率是多少？
说明：（1）制定一个随机事件的可能的结果时，n的求法容易出错。有些同学认为摸出的球不是白球就是红球，所以摸出n种颜色的球是等可能的，这是不对的；引导学生弄清这个实验有多少等可能的结果
讨论：一射手射击打靶，“中靶”与“脱靶”这两个事件是等可能的吗？
（三）小试牛刀
1．判断题：
（1）陈老师在操场投篮1次，因为只有两种可能的结果，不是“投中”就是“不投中”，则陈老师投中的概率P（投中）=。（ ）
（2）端午节小丽妈妈煮了a个粽子，其中有b个粽子放了红枣，小丽随意拿出1个粽子吃，那么P（小丽吃到红枣）=。（ ）
2．填空题：
（1）从一副扑克牌中随意抽取一张，抽到“大小王”的概率为 。
（2）口袋里装有标号为1、2、3三个大小一样的红球，任摸出一个是红球的概率是 。
（3）某人出生在2月31日的概率是 。
（四）例题精讲
不透明的甲袋中装有3个白球和2个红球.不透明的乙袋中装有30个白球和20个红球.这些球除颜色外都相同，把两袋中的球都搅匀。从哪个袋中任意取出一个球恰好是红球的可能性大？
（五）基础训练
1．有一组颜色、大小、背面相同的卡片，现在正面分别写上1～10十个数字，将它们背面朝上洗匀，然后从中任抽一张。（1）求抽到数学是3的倍数的概率是多少？（2）P（抽到两位数）= ；P（抽到一位数）= ；P（抽到偶数）= ；P（抽到的数大于10）= 。（3）抽到大于6的可能性大还是抽到不大于6的可能性大？（7）有一组颜色、大小、背面相同的卡片，现在正面分别写上2个正数和一些负数，将它们背面朝上洗匀，然后从中任抽一张。抽到数字是正数的概率是20%，则共有几张卡片？
2．一只不透明的袋子中，装有2个白球和1个红球，这些球除颜色外都相同。从袋子中任意摸出1个球.搅匀后从中任意摸出一个球，要使摸出红球的概率为20%，应如何添加红球？
3．一个六面分别标有数字1——6的骰子，投下这颗骰子时，6点朝上的概率是多少？（1）请你设计一颗骰子，使得投下时，2点朝上的概率是；（2）你能再设计一个其他的随机事件，使发生的概率也是？
（六）反馈检测
1.一道选择题有A、B、C、D四个选项，其中有且只有一个正确的选项随意在4个选项中选择一个，恰好是正确答案的概率是 ___ 。
2．2. 从一副扑克牌(去掉大小王)中随意抽取一张,抽到红桃的概率为____, 抽到10的概率为 ___ , 抽到梅花4的概率为 ___ 。抽到大王的概率为___。
3.如图，小明周末到外婆家，走到十字路口处，记不清前面哪条路通往外婆家，那么他能一次选对路的概率是 ___ 。
4.一只不透明的布袋中有三种小球（除颜色以外没有任何区别），分别是2个红球，3个白球和5个黑球，每次只摸出一只小球，观察后均放回搅匀．在连续9次摸出的都是黑球的情况下，第10次摸出红球的概率是____ 。
5.袋中有5个白球，n个红球，从中任意取一个球，恰好红球的概率为 , 则n ＝_______.
6.一个均匀的立方体六个面上分别标有数1，2，3，4，5，6．右图是这个立方体表面的展开图．抛掷这个立方体，则朝上一面上的数恰好等于朝下一面上的数的概率是 （ 　 ）
（七）归纳总结：
等可能条件下的概率的如何计算？

其中m表示事件A发生可能出现的结果数，n表示一次试验所有等可能出现的结果数
(八)课后作业(附后)

课后作业
班级 姓名 学号
1.从1,2,3,4,……,9张数字卡片中任抽一张,求抽得偶数卡片的概率____.
2.100件产品中有60件一等品,30件二等品,10件等外品,规定一、二等品都为合格品,现任取一件产品,它是合格品的概率_______.
3．晓芳抛一枚硬币10次，有7次正面朝上，当她抛第11次时，正面向上的概率为______。
4．一箱灯泡有24个，合格率为80%，从中任意拿一个是次品的概率为____________.
5．有一组卡片，制作的颜色，大小相同，分别标有0～10这11个数字，现在将它们背面向上任意颠倒次序，然后放好后任取一张，则：
（1）P（抽到两位数）= ；
（2）P（抽到一位数）= ；
（3）P（抽到的数是2的倍数）= ；
（4）P（抽到的数大于10）= ；
6.投掷一枚正方体骰子.
(1)掷得“5”的概率是多少？
(2)掷得点数不是“5”的概率是多少？
(3)掷得点数小于或等于“4”的概率是多少？
7.A、B、C、D表示四个袋子,每个袋子中所装的白球和黑球数如下:
 A.12个黑球和4个白球 B.20个黑球和20个白球
 C.20个黑球和10个白球 D.12个黑球和6个白球
 如果闭着眼睛从袋子中取出一个球那么从哪个袋中最有可能取到黑球?
9．一个桶里有60个弹珠——一些是红色的，一些是蓝色的，一些是白色的。任取一颗，拿出红色弹珠的概率是35%，拿出蓝色弹珠的概率是25%。桶里每种颜色的弹珠各有多少？

探究：
1、边阅读边填空，再解答问题：
(1)从0～9的数字中任取一个可得到个位数9个(不含0)。
(2)从0～9的数字中任取两个(可重复取)组成两位数,我们先确定十位数,有9种可能(不含0);再确定个位数,有10种可能(含0),所以可组成两位数9×10=90(个)。
(3)从0～9的数字中任取三个(可重复取)组成三位数,我们先确定百位数,有_____种可能(不含0),再确定十位数,有_____种可能(含0);后确定个位数,有______种可能(含0),所以可组成三位数_________=____(个)。
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