1、
第26课时 全等三角形
醴陵市渌江中学 李娟
【复习目标】
1.了解全等三角形的概念；
2.掌握全等三角形的性质和判定方法；
3.熟练运用三角形全等的性质和判定方法解决线段相等及平行、角相等的相关问题。
（全等三角形在中考要求中处于掌握层次，难度适中，主要考查利用全等三角形的性质和判定进行求值、推理，常出现在解答题中。）
【知识梳理】
1.完成下列填空:
（1）.全等三角形的性质：
全等三角形的对应边 、对应角 ；周长和面积也 。
（2）.全等三角形的判定（用字母表示）：
判断三角形全等的方法有：
2、 、 、 、 。
另：直角三角形全等还可以用________。
（下面我们来进行抢答竞赛）：
(3).常用的隐含条件有____________________________________________。
2.如图，将ABC 沿直线AB向右平移后到达BDE的位置，若CAB＝50°，ABC＝100°，则CBE的度数为 。
3.(2016.永州)如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB＝AC，现添加以下的 哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD( )
A．∠B＝∠C
3、 B．AD＝AE C．BD＝CE D．BE＝CD
【典例精析】
例：如下图在中，AB=AC，BE、CF是中线，求证：CF＝BE
分析并思考下列问题：
1、证明线段相等有哪些主要方法？
（分为在一个三角形中和不在一个三角形中）
2、对于这个题目，你会选择上面提到的哪种方法，为什么？
3、要证明相等的两条线段CF和BE分别在哪两个的三角形中？
3、要证明CF＝BE可以转化为证什么？
4、要证这两个三角形全等题目中已经有什么条件？还要什么条件？
（引导学生分析多种情况）
5、你能从题目中得到你需要的条件吗？
（学生讨论后，由学生汇报，学生没想到的，由教师纠错
4、和提供多种方案）
【展示提升】（主要让学生讲思路）老师点拨
1.如图，在中，， 是高和的交点，，则线段的长度为多少？
讲思路：（首先证全等再证线段相等。）
2.已知：如图，AB=AC，FB=FC．F是AD的延长线上一点．求证：DB=DC．
（讲利用全等证全等的思路）
【小结反馈】
（一）、小结：这节课我们复习了哪些知识？
（二） 、反馈练习：课作：A组基础练习的T1；B组拓展练习T1
家作：A组基础练习的T2；B组拓展练习的T2
A组基础练习：
1．.(2016.重庆A卷)如图，
5、点A，B，C，D在同一直线上，CE∥DF，EC＝BD，AC＝FD，求证：AE＝FB。
2.(2016.山西中考模拟六) 如图，已知平行四边形ABCD中，点为边的中点，延长相交于点．求证：．
E
B组拓展练习：
1.（2013.沈阳）如图，中，AB=BC，BE⊥AC于点E，AD⊥BC于点D，,AD与BE交于点F，连接CE，
.求证：BF=2AE .若，求AD的长。
2.如图，在ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E在AD上.
.求证：BE=CE；.若BE的延长线交AC于点F，且BF⊥AC,垂足为F，∠BAC=45°，原题设其它条件不变. 求证：AEF≌BCF.
C
E
A
B
D
F
4
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