1、
第八章、二元一次方程组数学活动
（图像法解二元一次方程组）导学案
一、教学目标：1.能把二元一次方程的解转化成坐标；
2.能在平面直角坐标系描出二元一次方程组的图像；
3.能图像法解二元一次方程组；
重点：能在平面直角坐标系描出二元一次方程组的图 像
难点：图像法解二元一次方程组
二、教学过程
1.问题导入
①.什么是有序实数对？它和平面直角坐标系的点有何关系？
②.二元一次方程的解有何特点？
x
…
-1
0
1
2
3
4
…
y
…
…
请举出几个例子
2、
③.填一填x-y=0
2.新知探究
探究一：你能把二元一次方程x - y=0的一个解用一个点表示出来吗？
探究二：①.你能把上表中二元一次方程 x - y=0的各个解分别用点在平面直角坐标系中表示出来吗？（动手试一试）
②.观察、思考并分组探讨：如果我们把二元一次方
程x - y=0的无数个解转化成点在平面直角坐标系中描
出来，你发现什么？（提示：以方程的解为坐标的点
的全体叫做方程的图像．）
③.概括：二元一次方程x - y=0的图像是：
④.思考：是不是所有的二元一次方程的图像都是
3、这样
呢？
探究三：①.在平面直角坐标系里面画出二元一次方程x+2y=4的图像，
②.二元一次方程x+2y=4的图像是 。
③. 由此可以得出结论：二元一次方程的图像都是
探究四：①.用消元法求二元一次方程组
的解。
②在同一平面直角坐标系中画出二元一次方程组
中两个二元一次方程的图像。观察图像特点并对比消元法得到的解思考、讨论然后解决下面问题：
a. 消元法得到的该方程组的解是： ，
b. 该方程组对应两直线的交点是：
4、 。
C.由上面的两个结果，我们可以得出一个结论：一个二元一次方程组的解就是它们图像的 。
x-y=-1
2x+y=1
y
O
x
3.练一练
x-y=-1
①.右图是二元一次方程组
的图像，两直线的交点是 ，
所以，该方程组的解是 .
2x+y=4
2x-3y=12
2x+y=1
②.用图像法解方程组：
4. 课堂小结
这节课的学习你得到了什么?
5.课后实践
分成小组考察古丈移动公司全球通和神州行两种通话计费方式，
试着用图像法解决当月通话时间为多少时两种计费刚好相等这一问题。
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