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趣说“数学”与人生格言
记得一句著名的格言：数学比科学大得多，因为它是科学的语言。首次提出这样观点并第一个运用数学语言的人是大约四百年前伟大的自然科学家伽利略。其实数学语言不仅用来表达和研究科学，而且可以精妙地、言简意赅地表达人的思想、性格及追求等。下面介绍几位古今中外名人的与“数学”相关的人生格言。
1、托尔斯泰的分数
　　俄国大文豪托尔斯泰在谈到人的评价时，把人比作一个分数。他说：“一个人就好像一个分数，他的实际才能好比分子，而他对自己的估价好比分母。分母越大，则分数的值就越小”。
2、华罗庚的减号
　　我国著名数学家华罗庚在谈到学习与探索时指出：“在学习中要敢于做减法，就是减去前人已经解决的部分，看看还有那些问题没有解决，需要我们去探索解决。”
3、爱迪生的加号
发明家爱迪生在谈天才时用一个加号来描述，他说：“天才=1％的灵感+99％的血汗。”
4、季米特洛夫的正负号
　　著名的国际工人运动活动家季米特洛夫在评价一天的工作时说：“要利用时间，思考一下一天之中做了些什么，是‘正号’还是‘负号’，倘若是‘+’，则进步；倘若是‘-’，就得吸取教训，采取措施。
5、爱因斯坦的公式
　　近代最伟大的科学家爱因斯坦在谈成功的秘诀时，写下一个公式：A=x+y+z。并解释道：A代表成功，x代表艰苦的劳动，y代表正确的方法，Z代表少说空话。”
6、芝诺的圆
古希腊哲学家芝诺关于学习知识是这样说的：“如果用小圆代表你们学到的知识，用大圆代表我学到的知识，那么大圆的面积是多一点，但两圆之外的空白都是我们的无知面。圆越大其圆周接触的无知面就越多。”
C.迪尔曼曾说：“数学是现实中优于任何普通语言的最完美的语言……自然界彷佛用它说话，世界的创造者用它说话，世界的保护者仍在用它说话。”同学们，让我们喜欢数学，学好数学，用好数学；让我们也用那些数学写成的格言来描绘自己的人生轨迹，创造出属于自己的一片天地。
巧算24点游戏
同学们可能都玩过“数学24”的游戏，它把枯燥的基本数字计算变得趣味盎然，能大大提高计算能力和速度，使得思维灵活敏捷，是一种寓教于乐的智力竞赛游戏。
　　“数学24” 作为一种扑克牌智力游戏，游戏的规则是一副牌中抽去大小王剩下52张，任意抽取4张牌通过+，-，×，÷四则运算，可以交换数的位置，可以随意地添括号，但规定每个数恰好使用一次，连起来组成一个混合运算的算式，使最后得数是24。
小明和小杰在一次玩牌时摊开的四张牌是：

小杰计算是：根据8+16=24，把8和16各分成两数，得2×4+2×8=24
按照小杰的示范，小明也想到：根据8+16=24，8已有，将另三个数凑成16，得8+2×2×4=24或8+（2+2）×4=24。
小杰接着又提出：根据4+20=24，4已有，将另三个数凑成20，得4+2×（2+8）24。
那么同学们你们还有什么其他计算的方法吗？
我们还可以：
　 解一：根据8×3=24，得8×[（2+4）÷2]=24或8×（4-2÷2）=24。
　　解二：根据4×6=24，得4×（2+8÷2）=24。
　　解三：根据2×12=24，得2×（2×8-4）=24。
具体玩法很多，在这里特别要注意的是：2×12，3×8，4×6是三个最基本的算式，在玩的过程中，你可以先固定某数为一个因数，看另三个数能否凑成相应的另一个因数。你也可以把每一个因数分别看成由两个数凑成。实践证明，这种方法是利用率最大、命中率最高的一种方法。 
需要说明的是：一副牌（52张）中，任意抽取4张可有1820种不同组合，其中有458个牌组算不出24点，如A、A、A、5。
当然我们还可以把黑色牌看作负数，红色牌看作正数，此时难度将会增大，同学们不妨玩一下：
试一试：（1）3、3、6、10； （2）2、3、3、7

学习广角
——分式趣谈
一、观察：
请同学们观察下列各式：
（1）
（2）
（3）
……
那么第n个为： （n为有理数）
让我们再来观察一组：
（1）
（2）
（3）
……
那么第n个为：
二、结论：
若分母相差1，则；
若分母相差2，则
……
若分母相差m，则（m为有理数）
结论：等号两边同时除以m可得：
三、运用：
例1、探究：计算_______
解：原式=
=
=

例2：如何求解下面的分式方程？

解：整理得：
即：

解得：x=5
经检验x=5是方程的解
所以：x=5
四、试一试：
解方程：

完美对称数
同学们，你们听说过二进制数吗？二进制是计算技术中广泛采用的一种数制。二进制数据是用0和1两个数码来表示的数。它和我们所熟悉的十进制数之间有怎样的联系呢？让我们通过下表来了解下整数十进制数与二进制数的转换关系：
十进制

……
二进制
1
10
100
1000
10000
100000
……
例如，我们将十进制数119转换成二进制数：
1、 将119拆成几个的和：119=64+32+16+4+2+1
2、 将对应转化成：
3、 求和后就得到二进制数：1110111
如果要将一个二进制数转换成十进制数，只要先把二进制数拆成几个的和，将对应转换成，再求和就可以了。
其实，对于“1110111”这个二进制数，我们发现它是一个左右对称的数，这样的数我们称之为“完美对称数”
请你找出所有五位的二进制数中的“完美对称数”，并写出对应的十进制数，填在下表
二进制数
十进制数

答案：
二进制数
十进制数
11111
11011
10101
10001

31
27
21
17