年浙江大学城市学院第五届数学建模竞赛题目.pdf

2011 年浙江大学城市学院第五届数学建模竞赛题目 A 题：题：中国中国用用工荒及应届大学生就业难问题研究工荒及应届大学生就业难问题研究 据中国产经新闻报报道：“中国，一个素以劳动力极度过剩闻名的国家，不料“用工荒”却连年成为春节后的热点话题。2010 年春节过后，各地都开始出现用工荒，以前仿佛取之不尽用之不竭的廉价劳动力，开始供不应求了，而到了 2011 年，用工荒越演越烈。不仅珠三角、长三角缺工，连四川、重庆、安徽等传统的劳务输出地也出现了“招工难”。接受中国产经新闻记者采访的代表委员们指出，“用工荒”从局部短缺变成全国性现象，预示着 30 年来依靠人口红利的发展在未来将不可长期持续，劳动力作为一种价值资源同样需要“可持续性开发”，中国的发展模式亟待转向扩大内需，才能保证就业稳定。”1 另一方面，据国际在线报道：“2011 年春季，面临就业压力的大学毕业生，今年有 660 万之多，创历史新高，再加上往届未就业的，需就业的毕业生总人数已超过 700 万，就业形势不容乐观。近年来，由于大学扩招和金融危机影响等因素的原因，中国大学生就业形势严峻”。2 一方面是企业的用工荒，一方面是大学生的就业难题，关于这两个问题，社会上众说纷纭，但普遍缺乏数据支撑。请基于实际的统计数据，选择一个或多个研究途径建立有关模型，探讨中国用工荒及应届大学生就业难问题。（1）从中国人口的年龄结构进行研究。2011 年浙江大学城市学院第五届数学建模竞赛题目（2）每个产业需要的人员的素质要求不同，结合中国的产业结构现状进行研究。（3）预测中国传统劳动输出省份第一、第二、第三产业的发展趋势，研究中国传统劳动输出省份的“劳动”人口需求量。（4）预测中国传统劳动输入省份第一、第二、第三产业的发展趋势，研究中国传统劳动输入省份的“劳动”人口需求量。（5）部分数据可在历年中国人口（与就业）统计年鉴、中国统计年鉴、国家统计局网站、各省市统计局网站、人大经济论坛网站、ftp:/10.66.28.22:22/pub/数学建模/等查询。基于上述全部或部分分析结果，再给相关主管部门撰写一份有关缓解“中国用工荒及应届大学生就业难问题”的建议书。1凤凰网，“用工荒”后的民工“争夺战”DB/OL,http:/ 2国际在线，中国大学生就业形势依然严峻DB/OL,http:/ 2011 年浙江大学城市学院第五届数学建模竞赛题目 B 题：角膜表面拟合题：角膜表面拟合 角膜是位于眼球前壁的一层透明膜，是光线进入眼球的窗口。角膜不同部位的厚度并不相同，中央部最薄，平均厚度约为 0.5mm 左右，周边部约为 1mm 左右。准分子激光治疗屈光不正以及硬性隐形眼镜的配镜均需要知道角膜各处的准确位置和形态。眼球数字采集仪可对角膜的前后表面进行采样，得到的采样数据为离散的角膜表面点的空间三维坐标，附件是一个包括右眼前表面、右眼后表面、左眼前表面、左眼后表面四部分的数据样本，样本 Excel文件中共有四张表，其中每张表都是相应一个表面的采样点的三维坐标数据，表名为相应位置；样本中Z 值为空表示该位置未采样，数据无效。1.请根据样本数据建立能够描述整个角膜表面的连续的数学模型，也即根据所建立的拟合方程可以得到角膜表面任意位置的三维坐标。2.请根据样本数据或前一小题模型建立描述角膜厚度的数学模型，也即根据所建数学模型可以得到角膜任意位置的厚度。