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(鲁教版)八年级下册期末考试数学试题及参考答案一、选择题：(将唯一正确答案代号填在括号内。每小题2分，满分30分)1下列关系中，两个量之间为反比例函数关系的是( )A正方形的面积与边长的关系B正方形的周长与边长的关系C矩形的长为，宽为20，其面积与的关系D矩形的面积为40，长与宽之间的关系2方程的根是( ) A B C D3下列命题中，逆命题是假命题的是( ) A若两个角的和为90，则它们互为余角 B两锐角的和为90的三角形是直角三角形C有一个外角是直角的三角形是直角三角形D等边三角形是等腰三角形4如图，平面上两棵不同高度、笔直的小树，同一时刻在太阳光线照射下形成的影子分别是AB、DC，则( )A四边形ABCD是平行四边形 B四边形ABCD是梯形 C线段AB与线段CD相交 D以上三个选项均有可能5在施掷一枚均匀的硬币的试验中，某一小组作了500次试验，当出现正面的频数是多少时，其出现正面的频率才是49.6( )A248B250 C258 D2686如图，在矩形ABCD中，AD=3，AB=4，将ABC沿CF折叠，点B落在AC上的点E处，则等于( )A B C D27某果农苹果的总产量是9.3104千克，设平均每棵苹果产千克，苹果总共有棵，则与之间的函数关系图像大致是( )8如图，在ABC中，C=90，ABC=15，点D、E分别在BC、AB上，且DE垂直平分AB，BD=3，则DC等于( )A B C3 D9四条线段的长分别是2、4、6、8，从中任意取出三条线段，能围成三角形的概率是( ) A BCD10将5个边长都为2cm的正方形按如图所示的方法摆放， 点A1，A2，A3，A4分别是正方形的中心，则图中重叠部分(阴影部分)的面积和为( )A8cm2 B6cm2 C4cm2D2cm211已知点A()、B()、C()都在函数的图像上，则、的大小关系是( )ABC D12在一幅长80cm、宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如下图所示，如果要使整幅挂图的面积是5400cm2。设金色纸边的宽为cm，那么满足的方程是( )A BCD13如图，两个转盘分别被分成3等份和4等份，分别标有数字1、2、3和1、2、3、4，转动两个转盘各一次(假定每次都能确定指针所指的数字)，两次指针所指的数字之和为3或5的概率是A BC D14如图，梯形ABCD中，AD/BC，BC=3AD，E是DC中点，则SADE：SABE为( )A B C D15函数与()在同一直角坐标系中的图像可能是( )二、填空题：(将正确答案填在横线上。每小题3分，满分30分)16如图，E、F是ABCD的对角线BD上两点，且DE=BF。若AED=110，ABD=，则DCF的度数为 。17若方程有两个不相等的实根，则的取值范围是 。18某花木场有一块形状为等腰梯形的空地(如图)，各边的中点分别是E、F、G、H，测得对角线AC=10米，现想用篱笆围成四边形EFGH的场地，则需篱笆总长度是 。19若反比例函数的图像经过点(一1，3)，则其表达式为 。20一个不透明的盒子里装有5个黄球，2个红球，2个白球，除颜色不同外其余都相同，从中任意摸出一球是黄球的概率为 。21已知双曲线分别位于第二、四象限，那么点一定在第 象限22如图，D是等边ABC的边AC的中点，点E在BC的延长线上，CE=CD，若SABC=cm2，则BDE的周长是 。23如图，ABC中，ADBC于D，E、F分别是AB、AC边的中点，连结DE、EF、FD，当ABC满足 时，四边形AEDF是菱形(填写一个你认为恰当的条件即可)。24一张存折的密码由6个数字组成，每个数字都是09这十个数字中的一个，只有当6个数字与所设定的密码相同时，才能将款取出。粗心的王师傅记不清最后两个数字，但他知道这两个数字都不是“0”和“9”。他一次就能取出款的概率是 。 25若方程的两根恰好是一直角三角形两条直角边的长，则此直角三角形的斜边长是 。三、解答题：(每小题8分，满分l6分)26已知函数，与成正比例，与成反比例，且当=1时，=4；当=2时，=5。求与的函数表达式。27如图，等腰梯形ABCD中，AB/CD，AB=2AD，梯形周长为40，对角线BD平分ABC，求梯形的腰长及两底边的长。四、操作与解释题：(满分9分)28将一张矩形纸按如图所示的方法折叠：回答下列问题：(1)图中AEF是多少度?为什么?(2)若AB=4，AD=6，CF=2，求BE的长。五、实际应用题：(每小题10分，满分20分)29如图，电路图上有四个开关A、B、C、D和一个小灯泡，闭合开关D或同时闭合开关A、B、C都可使小灯泡发光。(1)任意闭合其中一个开关，求小灯泡发光的概率； (2)任意闭合其中两个开关，请用画树状图或列表格的方法求出小灯泡发光的概率。30生产一种产品，需先将材料加热达到60时，再进行操作。设该材料温度为()，从加热开始计算的时间为(分钟)。据了解，该材料加热时，温度与时间成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度与时间成反比例关系(如图)。已知该材料在加热前的温度为15，加热5分钟后温度达到60。(1)分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，与的函数表达式；(2)根据工艺要求，当材料的温度低于l5时，须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间?六、探索题：(满分l0分)31如图，正方形ABCD中，E是AD上一点(E与A、D不重合)。连接CE，将CED绕点D顺时针旋转90，得到AFD。(1)猜想CE和AF之间的关系，并进行证明。(2)连接EF，若ECD=30，求AFE的度数。初三数学试题参考答案一、每小题2分，满分30分DBDBA CDABC AACCB二、每小题3分，满分30分168517l820米192021四22()cm23不唯一，AB=AC等24253三、每小题8分，满分l6分26解：设 则 2分 5分解，得 7分所求函数表达是为 8分27解：四边形ABCD是等腰梯形，AB/DC，AD=BC，DBA=CDB 2分又BD平分ABC，CBD=DBA。CDB=CBD CD=BC4分又AB=2AD，AB+AD+CD+BC=40，2 AD+AD+AD+AD=40，5AD=40，AD=8 6分CD=8，AB=16 7分 即梯形腰长为8，两底边长为8和16。 8分四、满分9分28解：(1) AEF=90 1分由题意知2AEB+2CEF=180AEB+CEF=90AEF=903分(2)设BE=，AEB+CEF=90，又BAE+AEB=90BAE=CEF又B=C=90，则ABEECF 6分即，整得，解得故BE长为2或4。 9分五、每小题10分，满分20分。29解：(1)任意闭合其中一个开关，共有4种等可能的结果，其中有1种结果小灯泡发光，所以小灯泡发光的概率为4分(2)树状图：共有12种等可能的结果，即(A，B)，(A，C)，(A，D)，(B，A)，(B，C)，(B，D)，(C，A)，(C，B)，(C，D)，(D，A)，(D，B)，(D，C)。其中有6种结果小灯泡发光：(A，D)，(B，D)，(C，D)，(D，A)，(D，B)，(D，C) 9分P(小灯泡发光)= l0分或表格：闭合一个开关闭合第二个开关 A B C D A (B，A) (C，A) (D，A) B (A，B) (C，B) (D，B) C (A，C) (B，C) (D，C) D (A，D) (B，D) (C，D)由表知，共有12种等可能的结果，其中6种结果小灯泡发光9分P(小灯泡发光)= 10分30解：(1)设加热时的函数表达式为停止加热进行操作时的函数表达式为：1分由题意知，一次函数的图像过点(0，15)和(5，60)，反比例函数的图像过点(5，60)。则 解得4分所以加热时的函数表达式为5分将(5，60)代入中，得=300所以停止加热进行操作时的函数表达式为7分(2)将=15代入，得=20。9分所以从开始加热到停止隐作，共经历了20分钟。10分31(1)CE=AF，且CEAF 1分证明：如图，AFD是由CED绕点D顺时针旋转90而得到的。 ADFCDE，则CE=AF，l=2，DE=DF3分延长CE交AF于点G。四边形ABCD是正方形，CDA=90。又3=4，2+4+EGA=l+3+CDE=180EGA=CDE=90即CEAF 5分(2)解：l=30，2=30又ADF=90，AFD=607分DE=DF，EFD=459分AFE=AFDEFD=15l0分说明：以上各题若用其他做法可参照此标准评分。