七年级下数学《直方图》教学设计.doc

七年级下数学《直方图》教学设计
学习目标：　　　　　　　　　　　　　　
1．了解频数分布表及相关的概念；
2．根据实际问题，会选择合适组距对数据进行等距分组，用表格整理数据表示频数分布；
3．会画简单的频数分布直方图(等距分组)，并利用频数分布直方图解释数据中蕴含的信息．(重点、难点)
教学过程：
一、情境导入
为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛，为此收集到了这63名同学的身高(单位：cm)如下：
158　158　160　168　159　159　151　158　159　168　158　154　158　154　169　158　158　159　167　170　153　160　160　159　159　160　149　163　163　162　172　161　153　156　162　162　163　157　162　162　161　157　157　164　155　156　165　166　156　154　166　164　165　156　157　153　165　159　157　155　164　156　166
要挑出身高相差不多的40名同学参加比赛，我们应该怎样整理数据？
二、合作探究
探究点一：认识直方图
【类型一】 组数、组距、频数和频率
例1：七年级五班20名女生的身高如下(单位：cm)：
153　156　152　158　156　160　163　145　152　153　162　153　165　150　157　153　158　157　158　158
(1)请你在表中填出身高在以下各个范围的频数、频率；
身高
140～149
150～159
160～169
频数

频率

(2)上表把身高分成________组，组距是________；
(3)身高在________范围最多．
解析：(1)共有20个数据，要求填写各个身高范围的频数，就是指每个身高范围内包含的数据个数，一般采取“划记”法进行整理．身高在140～149的频数为1，频率为0.05；身高在150～159的频数为15，频率为0.75；身高在160～169的频数为4，频率为0.20；(2)分成了3组，组距为10；(3)身高在150～159的人数最多．
方法总结：弄清频数、频率、组距和组数的概念．
变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第5题
【类型二】 频数分布直方图与其他统计图的综合应用
探究点二：频数分布直方图的实际应用
例2： 随着车辆的增加，交通违规的现象越来越严重，交警对某雷达测速区监测到的一组汽车的时速(单位：千米)数据进行整理，得到其频数及频率如下表：
数据段
30～40
40～50
50～60
60～70
70～80
总计
频数
10
36

20
200
频率
0.05

0.39

0.10
1

(注：30～40为时速大于30千米而小于40千米，其他类同．)
(1)请你把表中的数据填写完整；
(2)补全频数分布直方图；
(3)如果汽车时速不低于60千米即为违章，则违章车辆共有多少辆？
解析：(1)在40～50段，频数为36，频率＝频数÷总数＝36÷200＝0.18，根据各段的频率之和等于1，求得60～70段的频率为1－0.05－0.18－0.39－0.10＝0.28，在50～60段内的频数＝频率×总数＝0.39×200＝78.根据各频数之和等于200，可求60～70段内的频数；2)根据(1)中计算的结果，补全频数分布直方图；(3)不低于60千米即大于或等于60千米．
解：(1)第二列0.18，第三列78，第四列56，0.28；
(2)如图所示；

(3)如果汽车时速不低于60千米即为违章，则违章车辆共有76辆．
方法总结：(1)频数分布表中各组频数的和等于数据的总数；(2)各小组的频率之和等于1；(3)用样本估计总体是重要的统计思想．
变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第6题
三、板书设计
1．频数分布直方图
2．绘制频数分布直方图的一般方法：
(1)计算最大值与最小值的差；
(2)决定组距与组数；
(3)列频数分布表；
(4)画频数分布直方图．
教学反思：
在教学过程中，无论是复习旧知、新授学习，还是巩固训练都设置了学生熟悉的生活情境，使学生感到亲切有趣，感受到直方图在描述数据方面的魅力和现实意义，使学生易于接受和理解．由于本课教学过程中，使用统计图表的地方较多，因此，教学设计中充分利用现代多媒体的直观、形象作用，制成动画播放，有效地吸引了学生的注意力，调动了学生的积极性．学生在轻松愉快的气氛中学习，取得了较好的教学效果

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