人眼视觉的传递特性及模型.pdf

第28卷第1期2 0 0 2 年 1 月光学技术OPTICAL TECHNIQUEVol.28 No.1 Jan.2002文章编号：1002-1582（2002）01-0057-03人眼视觉的传递特性及模型*周燕，金伟其（北京理工大学 光电工程系，北京100081）摘要：介绍了国内外对人眼视觉特性及其调制传递函数的研究，对几种典型的人眼视觉模型进行了分析。较之以往采用的具有低通特性的指数型和高斯型，及具有带通特性的 Barten 模型和复合模型更符合人眼视觉传递特性。在此基础上将两种带通模型和国内外一些典型的试验数据进行了比较研究，得出：Barten 模型参数简单，计算方便，但实用的范围较复合模型小。复合模型综合考虑了人眼瞳孔、显示器亮度、视场角、量子效率、积分时间等因素的影响，是一种更全面的反映人眼传递特性的视觉模型。关键词：调制传递函数；视觉模型；传递特性；人眼视觉中图分类号：O438.2文献标识码：AThe transfer characteristic of human visual system and modelsZHOu Yan，JIN Wei-qi（Beijing Institute of Technology，Beijing100081，China）Abstract：The studies of transfer characteristic and modulation transfer function（MTF）of human visual system are intro-duced.Several MTF models are analyzed.Barten model and compound model with band-pass characteristic are more suitable forhuman eyes transfer characteristic，and are more superior to traditional exponent model and Gauss model which have low-passcharacteristics.On the basis of these，the comparison between the theoretical value and experimental value shows that both ofband-bass models are according with human eyesexperimental data.Barten model is simple and compound model is concernedwith the pupil of human eye，field angle，quantum efficiency，integrating time and so on.Compound model is a better modelthat can roundly reflect the human eyestransfer characteristic.Key words：modulation transfer functions；human model；transfer characteristic；human vision1引言人眼作为一种较理想的图像传感器，是人类 70%外界信息的接收通道，但它也存在时间、空间和灵敏度等方面的限制。现代光学与光电成像技术的发展，为扩展人眼视觉特性开辟了技术途径。为了在成像系统与人眼构成的综合成像系统中获得最好的视觉效果，成像系统与视觉之间存在匹配问题，这在低信噪比的夜视系统中更为突出1。人们一直试图通过实验测试、分析以及视觉模型化等方法，研究人眼的视觉特性。传递函数已被证明是评价光学/光电成像系统的有效工具，但仅适用于线性平移不变系统。人眼视觉由于视网膜的结构和功能不均匀，通常只有在中央凹附近且工作在阈值附近时，才能近似作为线性平移不变系统。以往人眼视觉的传递函数较多地使用高斯或指数型的低通滤波器模型，但实际在考虑人眼+视网膜条件下，人眼传递函数更接近于带通滤波器1，正是这一差别带来实际人眼视觉的一些特性2，3。本文在综述典型的人眼视觉实验及其模型化的基础上，重点分析其中几种模型的特点，为进一步研究人眼视觉与成像系统的匹配问题奠定基础。2人眼视觉特性研究的进展2.1人眼视觉特性的确定方法通常，成像系统的传递特性用调制传递函数MTF（f）或对比传递函数 CTF（f）来表示，两者可相互转换1。对于人眼视觉系统，由于调制传递函数无法直接测定，需采用心理物理学测定阈值的方法，测定使人眼视觉输出 Mi（f）达到某个定值 K 所需要的最低目标调制度 M0（f）。通常取 1/M0（f）并进行归一化处理后来表示视觉系统的 MTF，也称敏感度函数。2.2人眼视觉特性的测试及其模型1955 年 Flaman4首次测量了人眼的调制传递函数，并用指数函数拟合 MTF 的实验数据，未考虑视网膜影响。1956 年 Schade5将空间光栅用于分析视觉75*收稿日期：2001-06-19资助项目：教育部博士点基金资助项目（202011）作者简介：周燕（1972-），女，北京人，北京理工大学博士研究生，从事红外与光电成像研究。系统的信息传递特性，提出了在阈值信噪比限制下接收器光电传递特性是视网膜照度的函数。1959 年Rosenbruch 和 Ooue6利用人眼不同空间频率的对比灵 敏 度 测 量 了 人 眼 的 正 弦 波 响 应。1965 年Kabrisky7提出了神经连接模型。1966 年 Campbell8用示波器产生亮度按正弦分布的光栅，测量了人眼视觉感受不同空间频率的对比灵敏度。此后又有许多测量并拟合 MTF 的实验数据，主要有 Campbell 和 Rob-son 的多波长拟合以及单参数方程，例如指数模型、高斯模型、Nill 模型9等。这些模型都不能准确地拟和实验数据，因此又提出了双参数（指数方程）近似，其在低频和中频段有很好的近似，但在高频段不够准确。例如，Navarro 和 Artal 模型10把人眼 MTF 看作是空间频率和人眼瞳孔尺寸的函数。N as anen 模型11在指数模型基础上提出圆对称模型。在此基础上，Kil-patzik和 Bouman12将一维空间频率扩展到二维。Barten13拟合了 Van Meeteren 的实验数据，认为人眼MTF 是空间频率和显示器平均亮度的函数，其对 VanNes和 Bouman 的实验结果也有较好的近似。最近Barten 以及 Daly14综合考虑了影响人眼的各种因素，提出了多参数模型。2.3几种典型的视觉模型综合以上实验和研究，可以归纳出以下几种典型的人眼视觉模型。（1）高斯型文献 15 指出：人眼频率响应是多重窄带调谐滤波器的包络线，CTF 可近似表示为CTFE（f）=exp（-222ef2）（ffD0.1 0.4cyc/mard）（1）其中e为人眼响应等效线扩展函数的标准偏差，一般在 0.2 0.3 mrad 之间。（2）指数型文献 16 在热成像系统模型中提出的人眼频率响应用调制传递函数 MTF 表示MTFE（f）=exp（-kf）（ff0）（2a）k=1.272081-0.3001817log（L）+0.04261 log2（L）+0.00191652 log3（L）（2b）其中 L 为显示屏平均亮度（cd/m2）。（3）Barten 模型文献 13 指出：人眼的 MTF 可表示为MTFE=af exp（-bf）1+c exp（bf）1/2（3a）a=440（1+0.7/L）-0.2，b=0.30（1+100/L）0.15，c=0.06（3b）（4）复合视觉模型文献 14 提出了一种基于人眼内部噪声和神经侧抑制的复合模型MTFE=1KT21PI+0（1-F（f）21X20+1X2e+fN()e2-0.5Mopt（f）（4）其中 K 是阈值常量，一般为3.4；T 是人眼的积分时间（0.1s）；是总的量子效率；0是高频处噪声谱密度（为 3 10-8s deg2）；X0是被观察图像的视场角（deg）；Xe是人眼积累信息所需的最大视场角（为 12deg）；Ne是人眼积累信息所需的最大角周期（为 15cyc）；P 是由光度量决定的常量，一般为 1.285 106photons/（td sdeg2）；I 为视网膜上的照度（单位为 td：表示瞳孔面积为 1mm2时，亮度为 1 的光源在视网膜上的照度）I=4d2L（5）d=4.6-2.8tanh 0.4lpg（L/L0）（6）式中 d 为人眼瞳孔直径（mm）；L0=1.6cd/m2。其它函数定义为F（f）=1-1-exp（-f2/f20）（7）Mopt（f）=exp（-22f2）（8）=20+（Csphd3）2（9）其中f0为特征空间频率（一般为 8cyc/deg）；为光学点扩散函数径向标准偏差（deg）；0为常数，一般为0.0137deg；Csph为视觉系统的球差，一般为 10-4（deg/mm3）。图 1几种人眼视觉的 MTF 曲线由图 1 给出的指数型、高斯型、Barten模型和复合模型的MTF 曲线可看出：a.高斯型和指数型是低通滤波器；Barten 和复合模型是带通滤波器，复合模型较 Barten 模型向低频移动。b.Barten 模型和复合模型在大于 15cyc/deg的区域大体处于=0.2 0.3 mrad 的高斯型曲线之间，而指数型则偏高；c.由于 Barten 模型和复合模型的复杂性，以往分析大都采用指数型或高斯型 MTF 模型。3两种带通模型与测量数据的比较Barten 模型以 Meeteren17的测试数据为基础，它85光学技术第 28 卷和复合模型与其它几种模型测试结果的符合程度需要进一步考察。我们将 Barten 模型和复合模型与国内外比较公认的典型人眼视觉试验数据进行比较分析。3.1Depalma 和 Lowry的测试结果（D&L）图 2D&L 测量值与理论模型的比较Depalma和Lowr 测 试 了 亮度分别为 L1=68cd/m2和 L2=1028cd/m2下 的调 制 传 递 函 数（图 2），测试目标是垂直的透明光栅，亮度通过光度耗散来调节，光源色温 2850K，双眼自由观察，视场角为 6，观察距离为 89cm。3.2Campbell 和 Robson 的测试结果（C&R）图 3C&R 测试值和理论模型的比较Campbell 和Robson 测 试 了500cd/m2下的调制传递函数（图3），测试目标是垂直透明光栅，单眼通过 2.5mm人工瞳孔观察。在 低 空 间 频 率图 4N&B 测量结果与理论模型的比较，连续曲线表示计算值（下同）时，视场角为 10，观 察 距 离 为57cm。在高空间频率时，视场角为2，观 察 距 离 为285cm。3.3Van Nes和 Bouman 的 测试结果（N&B）Van Nes 和Bouman 18 测量了大视场角单色光条件下 7 个亮度的调制传递函数（图 4），测试目标是垂直透明光栅，测 试 波 长525nm，单眼通过2mm 人工瞳孔观察，视场角为 6.1。3.4Van Meeteren 和 Vos 的测试结果（M&V）Van Meeteren and Vos 测量了亮度 10-4 10cd/m2下 5 个量级的调制传递函数，目标是由水平光栅和垂直光栅组成的幻灯片，观察距离为 3.5m。瞳孔的大小 5 7mm，光源的色温 2850，视场角为 13.7。由图 5 显示：M&V 测试结果与复合模型和 Barten 模型都有较好的一致性。3.5邓述移的测试结果邓述移19测量了中国人在 10-4 103cd/m2共 8个亮度条件下的对比传递函数，探测目标是矩形光栅，图 5M&V 的测试值和理论值的比较光源色温为 3370K，单眼通过 2mm的人工瞳孔观察，观察角为 11。图6 给 出 了 从 CTF转换得到的 MTF曲线。3.6分析与讨论a.由 于 Bar-ten 模型和复合模型均是拟合 M&V试验 数 据 而 得 到的，故其与 M&V试验结果有较好的一致性。b.通 过 调 整常数，Barten 模型图 6邓述移的测试值和理论值的比较和复合模型也能基本与其它试验数据取得较好的一致。c.Barten模型参数简单，计算较方便，但总体上与试验数据的一致性稍差于复合模型；后者由于考虑了人眼瞳孔、显示器 亮 度、视 场角、量子效率、积分时间等因素，更全面地反映了各种参数对人眼视觉特性的影响，是更符合人眼传递特性的视觉模型。（下转第 62 页）95第 1 期周燕，等：人眼视觉的传递特性及模型为了减少加入场镜后可能引入的像差，应该使场镜尽可能地薄，因此最好采用车制的菲涅尔透镜。4实验结果与结论本系统使用的微透镜结构的液晶，其液晶视角比较小，而且出射光有着颜色取向，对于任一像素，组成它的 RGB 三色光分量的出射方向与照明液晶的 RGB图 5微透镜结构液晶出射光示意图光方向有关系。对于此种液晶后续光学系统的设计，一般要求光学系统的 F 数约为 1.7，即要求光学系统的焦距与入瞳（口径）的比为 1.7，以便足够的光线进入成像系统。因而，若使用传统彩扩机的成像镜头，就造成了液晶与成像镜头的不匹配，大部分光线（尤其是边缘部分光线）无法进入成像镜头，因而无法实现正确的成像和色彩还原。如图 5 所示。在研制实验中，使用传统彩色胶片扩印的普通成像镜头（口径 d=10 mm）进行了实际的洗印实验，如图 6（a）所示，照片的成像中心清楚而周围模糊。为了解决这个问题，在实验中设计了一块场镜，并将其安装在紧贴液晶平面的位置。由于场镜能够起到使轴外光束向光轴偏折的作用，因此能够有效地将光线收拢，使出射光束的口径减小，从而可以降低对后续透镜通光孔径的要求。在与前面洗印条件相同的情况下，洗印出的照片有了很大改善，如图 6（b）所示，可以看出，进入成像系统的光线明显增多，整个像面上曝光情况比较均匀充足，原来成像中心清楚而周围模糊的情况得到了解决，这就证明，添加场镜的方法的确是有效实用的。（a）未添加场镜（b）添加场镜图 6实际洗印结果对于液晶显示在其它方面的应用，添加场镜的方法也是有效的。例如在液晶数字投影系统中，使用的是透射式液晶显示器件，一般使用平行光对液晶进行照明。目前的设计中，为了保证足够光线进入镜头，其后续光学系统的口径一般都大于液晶显示器像面。如果采用在液晶平面上添加场镜的方法，则可以有效地减小光学系统口径，降低光学系统设计和加工的难度，使投影系统结构更紧凑。（上接第 59 页）4结论人眼视觉特性一直是人们研究的一个热点问题，目前基于视觉试验数据的人眼传递函数模型主要分为低通滤波器的指数模型和高斯模型以及带通滤波器的Barten 模型和复合模型，带通滤波器模型更符合人眼的视觉传递特性。本文对基于 M&V 人眼视觉试验数据的 Barten 模型和复合模型进行了分析，分析了它们与其它一些典型视觉试验结果的一致性。研究表明：总体上 Barten 模型和复合模型均与试验数据有较好的一致性；复合模型由于考虑了更多的影响因素，模型更全面，但模型也更复杂；Barten 模型参数较简单，计算量较小；复合模型和 Barten 模型是目前适合人眼传递特性的视觉模型。参考文献：1张敬贤，李玉丹，金伟其等.微光与红外成像技术 M.北京：北京理工大学出版社，19942金伟其，高稚允，苏学刚.光电成像系统与人眼视觉的匹配问题J.红外技术，2000，22（5）：40443金伟其，高稚允.热成像系统最佳角放大率的研究 J.北京理工大学报，1997，17（5）：5585624Flamant M F.Etude de la repartition de la lumiere dans I image retini-enne d une fente JRev.Opt.1955，34：4334595Schade.Optical and photoelectric analog of the eye J.JOSA，1956，46（9）：7217386Lowry E M，.Depalma J J.Sine-Wave response of the visual system.I.The mach phenomenonJ.JOSA，1961，51（7）：7407437Hall Charles F，Hall Ernest L.A nonlinear model for the spatial charac-teristics of the human visual system J.IEEE Transaction on systems，Man，And cybernetics，1977，Smc-7（3）：1611708Campell F W，Gubisch R W.Optical quality of the human eye J.J.Physiol，1966（186），5585789Nill N.A visual model weighted cosine transform for image compressionand quality assessment J.IEEE Trans.Commun，1985，33（6）：55155710Rafael Navarro，Pablo Artal.Modulation transfer of the human eye asa function of retinal eccentricityJ.JOSA，1993，10（2）：20121211N？s？nen R.Visibility of halftone dot texture J.IEEE Trans，syst，Cybernetics，1984，SMC-14（6）：16617012Kilpatzik B W.Optimized error diffusion based on a human visualmodel J.SPIE，1992，1666：15216413Barten P G J.The SQRI method：a new method for the evaluation ofvisible resolution on a displayJ，Proc.Soc.Inf.Dispel，1987，28：25326214Jacobson RE.An evaluation of image quality metrics J，The journalof photographic science，1995，43：71615Lloyd J M.Thermal imaging system M.尹白云等译，北京：国防工业出版社，1981）.16Ratches J A l.Night vision laboratory static performance model forthermal viewing systems R.U.S.Army Electronics Command，Re-port No.ECOM 7043，197517Van.Meeteren.Das sehen mit dem small starlight scope，einembreistufen-bildverst？rker，Optik J，1971，32（5）：45646718Van Nes FL.Spatial modulation transfer in the human eye J.JOSA，1967，57（8）：40140519邓述移，徐智敏等.人眼调制传递函数 J.兵工学报，1982（2）：243326光学技术第 28 卷