搭配中的排列问题.docx

搭配”教学设计
院系：数学院12级592数学班 教师：陈涛琪 (10610259218)
授课班级：二年级三班 科目：数学
时间：2014年11月18日 地点：幼幼学校
一、教学内容
新课程《数学》二年级上册第97页 《搭配》
二、教学目标
1.让学生通过观察、猜测、实验操作等活动，找出简单事物的排列数。
2.培养学生初步的观察、分析能力以及有序地全面思考问题的意识。
3.引导学生灵活运用排列的数学思想方法解决实际生活中的问题，学会清楚大声表达解决问题的大致过程。
4.培养学生的合作意识和人际交往能力。
三、教学重点
在独立思考的基础上，小组自主探究，掌握有序排列、巧妙组合的方法，并用所学知识解决实际生活中的问题。
四、教学难点
怎样排列可以不重复、不遗漏。
五、教学过程
（一）创设情境，激发兴趣。
上课，同学们好，请坐！小朋友们，今天我们在大教室上课，老师要对大家竖起大拇指，因为啊能来大教室上课的班级一定是表现最好，最优秀的班级！我们的身后还有很多老师在听课，所以我们回答问题时声音一定要洪亮一点，让所有的老师都听得到，好不好？（好！）
同学们，你们起床的第一件事是干什么？（用体态语提醒一下。生答穿衣服）穿好衣服洗漱完毕后一定要坐在那里（吃饭），吃完早饭背着书包高高兴兴去上学，对吗？对）诶？你们想过吗？穿衣服，吃饭，走路当中有没有我们需要研究的数学问题呢？你们一定举起了手，有很多的事情值得我们研究是吗？那今天我们选择一些题目来研究行吗？大家来看，老师带来了一些衣服，这是什么？（裙子）裙子的裙会写吗？不会的怎么办？（用拼音代替）嗯，不会写的字就用拼音代替，真有办法。这是？【出示长衣和短衣，提示袖子长一点的就叫它长衣，短一点的就叫它短衣】同样的这是？（长裤）有长裤那就一定有（短裤）。张小兰同学起床以后也遇到了这个事，她的眼前就放着这些衣服，有上装也有下装。她看了看，想了想，她说如果我穿一件上装再配一件下装这是一种穿法，那我一共有多少种不同的穿法呢？同桌之间可以小声的交流一下生交流，师问：你有几种，大点声说。你是几种？还有吗？还有猜更多的吗？学生自由回答，有两种三种四种甚至七八种，教师都不急于否定）好了同学们，这些都是我们看一看就猜一猜得到的结果，各种结果都不一样，那我们到底一件上装和一件下装穿在一起有多少种不同的穿法呢？我们自己试一试，你把它配在一起看看有多少种。先别急着动笔，注意，一会儿呢，你要把你配的过程用笔记录下来，比如说长衣可以和谁配？（预设：短裤）诶，长衣短裤，那我们就记上“长衣+短裤”，然后谁和谁配你就记下来，你记录的过程就是把它组合在一起的过程对吗？你还有更好的方法记录也可以，你明白，让大家都明白，可以吗？我可有要求，先不讨论，自己独立思考，想一想，你会有新的发现。轻轻地拿出你们的纸和笔，下面就开始。（师巡视，每种挑一个代表上台，让他们自己大声读出来自己是怎么配的）
（二）合作探究，建立结构。
师：没关系，有的同学写的不一样。（问台下的同学写的是几种）那这样，同学们，你们用了同样的时间，有的是六种，两种还有一种的对不对，那下面的时间我们就一起来讨论讨论好不好？不管你写在哪里，把笔暂时放下，真好。我们一起来看一下，刚刚那个一种的是？大声点读一读，你是怎么搭配的？【预设：长衣+短裤】长衣加短裤，搭配完了别的一时没想起来是吗？没关系，你先站在老师旁边，谁是两种三种的，你来大声读一读你是怎么搭配的？（生读）【若有学生搭配裙子加裤子，则提醒学生，这是一种个性化的穿法】（把六种的集合拢来）好了同学们，还有不同的吗？这样，别着急。（找台下的同学回答，得到七种）若没说，则问那看来啊没有其他的意见了对不对，别着急啊有没有七种的，有就说：我猜就得有，来，拿上来。同学们一讨论啊很多问题就清楚了，你来大声读一读，你多了哪一种？诶？这样穿在生活中可以不可以，当然，穿上裤子再穿裙子这样个性化的穿法也是可以的是吗，但是，今天陈老师和大家一起研究问题，我们把问题集中一点，我们就只管一件上装和一件下装搭配在一起的情况好不好？【问刚才那个学生】你看可以吗？（生答可以）那你就按照这个思路去想一想，你先拿着，没关系啊！如果没有就说：那我们来看看这些，同学们一讨论啊很多问题就清楚了。这里有六种的四种的五种的。大家的看法都不一样，那你们觉得这里两种的四种的六种的，观察完了以后你们觉得该有几种啊？你说呢？（预设:六种）那你认为这六种配的怎么样？配全了没有？（全了）那我就把这个字记在这里，（板书：“全？”）这个六种的找全了是吗？那一种的在哪里？找全了没有？（没有）两种的在哪里？找全了没有？（没有）那你们说这六种找全了，这个找全了的标准是什么呢？你怎么就认定它是找全了？谁来说说（师：你说什么是全，我们来讨论讨论。预设：每个都要用一遍。师：每个都要用一遍，不能少是吗？那我用一遍再用一遍行吗？我用长衣配裙子再来长衣配裙子行吗？生：不行，那就重复了。师：那全的意思是什么？生：不多也不少。师：那老师就根据你们说的总结一下，全的标准啊就是不重复也不遗漏。（板书：不重复，不遗漏）标准找到了，要把它找全就要做到不重复也不遗漏，你们同意这标准吗？（同意！）那你们看看三种的两种的找全没有？（没有）你们说它都没找全，那我想问，他们找的时候（少了）有的该找的没找，对不对？他们找着找着可就找（丢了，掉了）掉了，拿一件长衣，一件短衣，一会儿长裤，短裤，找着找着可就找（掉了），那么找的时候，找着找着就（糊涂）了，找着找着就糊涂了对不对？你说呢？（拿着拿着可就拿乱了）那我可得把这个字写上（板书：“乱？”）那为什么有的同学找的既不多也不少，一下子就找全了呢？有的同学我也去找啊找，我也很努力怎么找着找着就糊涂了？找乱了？这是咋回事？我们怎样能从乱到全的过程呢？这就是我们要好好研究和观察的问题。现在我看到每个同学的眼睛都看着这里，我们先把找乱了的放在一边，好不好，我们先看看这个标准，六种，你们认为找全了的。（如果有投影仪，则展示，生读，没有的话，生读，师板书在黑板上）你读一读，读的时候，我建议你该休息的时候就喘一口气，我想中间一定有一个特别重要的喘气的地方，你来读。停，歇会儿。喘口儿气。（读完后让生在喘气的地方画条线）那你在喘气的地方给我们画条线好不好，你在中间哪儿喘气了，把它隔开。同学们，咱们按着它喘气的地方读读，到了中间就喘口气，拍一下手再读，一起来。同学们，手也拍了，你看出啥来没？刚才两种的三种四种的是谁，你读懂了没？谁读懂了？你来说说，为什么要你在这里停下来，喘口气啊（预设：一到三种都是衣服。什么衣服？长衣。他说一到三种都是长衣，四到六种都拿短衣配）等会，他说一到三种都是拿长衣配，四到六种都是拿短衣配。你们看出来没？（找个别同学问，问：他的意思你听懂没？生：听懂了。师：你听懂什么了？先拿谁配？）那这样，我们把这个同学配的过程用图形表示出来。我们先拿长衣配，一种的在哪里？（关注没有找全的学生，感受六种是怎么找出来的）两种三种的同学都过来，长衣先和谁配？（生：长裤，短裤，裙子）先没有短衣的事。（把短衣拿到旁边）他们就这样配完了，你们同意吗？（同意）诶他是怎么配的呀，你发现了什么？（生：先拿长衣配，把剩下的全部配完）也就是说所有的下装都要和长衣配完，那长衣配完了该配谁了（短衣）三种的人可看好啊，配完长衣可要配短衣了对不对，那短衣怎么配？（生：下装另外的全部跟它配一遍）我听懂了，意思就是说，短衣拿来以后也要和裙子长裤短裤配一遍是吗？大家同意吗？（同意）诶？同学们，我们能不能把我们刚才配的过程用线连上，我先找一位同学，刚才谁是两种的，就你来。你们说，他就来配，（生：长衣长裤，长衣短裤长衣裙子）哦，配完长衣还有？（短衣）刚才谁是四种的，你来。短衣，开始。（生：短衣配长裤短衣配短裤短衣配裙子）诶，配完没？（配完了）按照这样的方法配我们就不会遗漏也不会重复了对不对？那要是我们不是这样配，拿一短衣配长裤，又拿一裙子配长衣。配着配着可就配（生：乱了），乱了，那怎么从乱到全呢？你发现了什么？怎么就不乱了？（生：要按顺序）诶，我把你这个字写在这里，要想配全就得按顺序（板书：“序”）这个顺序也就是你在配的过程中的关键所在！前面写一种三种四种五种的同学有什么话想对大家说吗？（选一名同学回答，师：之前配着配着就~生：乱了。师：那现在按照一定的顺序配就~生：配全了）这就是你们今天的收获呀！好了同学们，请轻轻的回到座位上去。有没有谁是画图表示的，（有就展示，没有就师展示。）看看，谁读懂老师这个图了，能看懂吗？你来说说，这个圆代表什么？（一一指出来）诶，写字的时候觉得太麻烦了，用图形来表示可以不可以？（生：可以）同学们，老师可有问题啊，他上装也是圆，下装也是圆，老师可分不清了，谁有个好办法改一改。（找没发过言的）那个没发过言的小朋友，你来说说。（如果答不出来，则说没关系，再想想。）那我们来看看，他还给我们分了类呢，圆形表示上装，三角形表示下装。可以不可以？（可以！）还有是这样表示的，1、2表示什么？（上装）3、4、5表示（下装）还有别的好的办法没有，你来说说。（预设：上装写数字，下装是字母）其实同学们，你用什么方法表示都可以，可以用符号，字母，图形来替代一个事物，要简单，能让人一眼就能看明白。同学们，我们今天学的这个按照一定顺序找出六种穿法的方法老师给它取个名字，（板书：排列）这就是“搭配中的排列问题”。
（三）分层练习，巩固提高。
好了，小朋友，研究到这就完了？老师可有问题，同学们请伸出你们的手指，当长衣，往下配的时候你配了几种？大点声说（生：三种。师演示三种“唰”）来，短衣，“唰”，又配了几种？（生：三种）又来一件上衣，“唰”，又配了几种？（生：三种）一共有多少种了？（9种）我把这位同学的上衣也拿上来，“唰”，几种？（三种，板书记录）老师的上衣也拿上来，“唰”，几种？（三种）一共有多少种了？（十五种）好的，同学们，听清楚老师的要求，有九件上装，就和这三件下装配，一共有多少种不同的穿法？（若齐声说27种，则说，你们怎么这么快就算出来啦！问一个同学是怎么算出来的，如果有不同的答案，说明有同学没掌握，则再“唰”一次，说明一共有9个3）夸回答的学生，你太厉害了，没有划线就算出来了。好，那我们换个思路，一件下装往上配，预备齐“唰”，几种？（两种），再来，“唰”，又配了几种？（两种）一共有多少种了？（四种）再来，预备“唰”，几种？（两种）一共？（六种）好了同学们，听清要求，假如有十件下装和这两件上装配，可以配多少种？（20种）你们太厉害了，不用“唰唰唰”了。
好了同学们，我们现在不研究穿了，研究吃。这个是牛奶，豆浆。下面是主食，你们一般吃什么主食？（包子，馒头，花卷）好了，同学们，一个饮食和一个主食搭配共有多少种不同的搭法？（六种）你来说说，你是怎么知道的？（预设：和穿衣的道理是一样的）你真棒，你把穿衣的事给它迁过来了。研究吃也是一样的对不对？老师最后给大家一个思考题，A代表小兰的家，她要去学校B，但是途中必须经过一个图书馆，她从家到图书馆有三条路可以走，从图书馆走到学校也有三条路可以走。我们为了清楚，前面用123表示，后面用abc表示好不好，那同学们，小兰从家经过图书馆到学校一共有多少种不同的走法呢？（有说三种的叫他上台来，先自己说，表示出来，然后问同学们同不同意，再找个说九种的，她边说边表示，下面两条由前面那个同学表示，她说）这不就是三种吗？同意不？（不同意）谁说九种的，谁还没有发过言的，好，你来说。对生1 说：你可是三种了，好好听别人的意见。生2指：1a1b1c。好，（对生1 说：你发现了什么？）你来说。（生1指出接下来的六种）掌声响起来！我发现你特别会学习！
（四）总结
好了同学们，这节课你有收获吗？（有）那好，今天就把你们的收获告诉爸爸妈妈，在我们的生活中还有很多很多需要研究的问题，就等着你们去发现和探索，同学们，课就上到这里了。下课！
六、板书
搭配中的排列问题
乱？ 不遗漏 不重复
顺序 3+3+3…+3= （9个3） 2+2+2…+2= （10个2）
全？