小学人教四年级数学激趣导入.doc

烙饼问题（教学设计） 教学内容：义务教育课程标准实验教科书 四年级上册 112页教学目标：1、通过操作学具模拟烙饼过程，初步体会运筹思想在解决问题中的应用。2、使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。3、使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决数学中的简单问题，养成合理安排时间的良好习惯。教学重点：在解决问题的同时根据规律优化方法。教学难点：掌握3个饼烙的时候的统筹方法。教学过程：一、导入，激发兴趣 师：你吃过大饼吗？你知道烙饼怎么烙吗？让学生说说看见过的烙饼方法。如：我看见奶奶烙过，一面烙好了要烙另一面的。要打进鸡蛋的。师：烙饼中也包括许多有趣的数学问题，今天我们就来一起研究烙饼问题出示主题图 （相关信息：锅子里一次最多可以烙2张饼，两面都要烙，每面3分钟）师：看了图中提供的条件，你认为烙好一个饼需要多少时间呢？猜一猜：你觉得烙一个饼和烙两个饼所需的时间一样吗？预计学生有的可能会说不一样，有的会说一样。让学生说说方法和时间，教师一边听学生的汇报，一边用纸做的教具演示：用一个圆来代表一张饼。在圆片上写出正、反。根据学生说的演示出来，并板书：教师板书 ： 饼的张数 至少烙次数 所需的时间 1 2 3 2 2 3二、操作 探究新知、探究烙3张饼的方法师：如果在最短的时间内，烙3张饼呢？，你觉得所用的时间会和烙2张饼一样吗？为什么？能想办法来说明吗？1、学生独立操作 （教师提供学具：装有多个圆片的信封。） 请学生拿出圆片，研究3张该怎么烙？至少要烙几次？参照刚才的方法，可以标上正、反面（2）集体交流 讨论：烙3 张饼需要烙几次？（让学生上讲台演示）预计可能会有：（1）要烙4次 第一次：烙前两个饼的正面，第二次：烙这两个饼的反面；第三次：烙第3个饼的正面；第四次：烙第3个饼的反面 师根据学生的演示板书出： 1正 2正 1反 2反 3正 3反（2）要烙6次，一个一个烙 1正 1反 2正 2反 3正 3反（3）要烙3次 第一次：烙两个饼的正面 ；第二次 把其中一个拿出来，换上第三个饼，烙前一个饼的反面和第三个饼的正面；第三次 烙第三个饼的反面和拿出的那个饼的反面。1正 2正 1反 3正 3反 2反2、探讨：为什么3张饼烙3次就可以了？与烙4次、烙6次的区别在哪里？让学生充分发表意见和想法。最终得出：要使时间最省，锅子要充分利用。每次烙饼时锅子里不要有空缺，每次都烙2个饼。也就是每次都可以烙2个面。烙3张饼烙3次就可以了。、探讨烙4张饼的方法1、 学生借助圆片独立思考操作2、交流烙4张饼的方法 （请学生上来演示）预计可能会出现：学生通过前面的学习，基本都会认为烙4次。但4次的烙法可能会有所不同。如：生1： 1正 2正 1反 2反 3正 4正 3反4反生2 1正2正 3正 4正 1反 2反 3反4反 生3 1正 2正 1反3正 3反 4正 2反4反 生4 根据课堂生成情况，教师及时引导学生：例如像生1与生2，他们烙的次数与时间都相同，那么在时间相同的情况下，我们具体操作时，怎样烙方便些？得出：烙4正饼的方法与烙2张饼的方法相同，采用生1的烙法最省时也最方便。怎样方便就怎样做。、猜一猜5张饼需要烙几次？ 请你在脑子里想一想烙的过程。如果有困难可以借助圆片摆一摆。 根据学生回答，教师演示：5张饼可以用烙2张饼3张饼的方法。三、发现规律，应用规律1、 要烙6张、7张、8张、9张、10张饼，你能用列算式的方法来表示烙的过程吗？（1） 独立思考，学生自己研究最省时的烙法（2）小组交流 组内交流烙法，说说思考方法（3）集体反馈 教师根据学生反馈情况把板书填写完整饼的张数至少次数所需时间1 262 263394 224125 235156 2226187 2237218 22228249 222392710 222221030（4）引导学生找寻规律师：通过刚才我们的共同研究，我们把最省时间的烙饼方法都罗列出来了，结合你刚才的学习过程，想一想，他们之间有什么联系？你有什么发现吗？可能会有如下发现：生1：我发现除了1张以外，其余的烙饼次数与张数都是相同的。生2：我发现每次烙饼时，锅子里都是放2张饼生3：我发现除了1张饼以外，其他烙饼的时间都是张数的3倍。生4：我觉得也可以算总面数的。烙好一面可以拿出来换一个饼。那么只要锅子里不空着就行了。每次锅子里都可以烙2个面，那么用总面数2就可以算出次数了。2、 引导得出方法：师抓住学生的发现，根据课堂生成情况，及时引导学生得出：烙饼时，要时间最省，锅子里一定要充分利用。也就是说，每次锅子里都可以烙2个面。得出计算烙饼次数时，可以先算总面数，再看看锅子里一次最多可以烙几面，用总面数除以一次烙的面数就可以了。3、 思考：如果烙30张、55张、100张饼，你有好方法吗？四、联系生活 解决问题1、 我们今天研究了烙饼问题中的数学问题，你有什么想法或者收获呢？2、 解决问题 （1）复印机一次最多能复印2张A4的纸，老师这儿有一份资料，正好3张，正反面都要复印，你认为老师该怎样复印，所用的次数最少？时间最短呢？（2） 广场有双人自行车的游乐项目，可以单人骑，也可以双人骑，每骑一次的时间是5分钟，现在有爸爸、妈妈和小东三个人他们都想骑两次，你打算怎么安排？最少需要几分钟？（3） 厨房里的数学：一只锅每次最多煎两条鱼，煎第一面要2分钟，煎第二面要一分钟，煎3条鱼最少要几分钟？