小学人教四年级数学灵活探究 及表求真——角的度量教学反思.doc

研学后教”理念下小学数学“以探·导学”研学模式的探讨 （ 研究案例材料）

灵 活 探 究 及 表 求 真
——《角的度量》的教学反思

单位：番禺区石碁镇海傍小学 执教：李洁莹

教育家于漪先生却说过：公开课永远是一件遗憾的艺术。我在和学生共同学习《角的度量》这一课时，坚持“以探究引领学习”的研学后教理念，较好地实现了学生学习方式和教师教学方式的融合，注重培养学生学习兴趣和学习愿望，以及主动和自主的意识。
角的度量，一直是许多教师感到头痛的一个知识点。数学概念多，（如中心点、零刻度线、内刻度线、外刻度线都是一些抽象的纯数学语言）知识盲点多，几乎没有旧知识作铺垫，操作程序复杂，尤其是对于动作不够协调的四年级学生来说，是一次关于手与脑的挑战。跟以前相比，课中尽管使用了多媒体演示量角过程，并示范量角，量角过程也用歌谣的形式教给学生。可对于大部分学生而言，量角的过程仍是那么艰难：顶点和中心重合简单，而要把零刻度线和角的一边重合，另一边在刻度内却非易事（度量不同方位角时更是如此），内外刻度要分清更是困难，（尤其是反向旋转的和不同方位的角）。这些都是教学完新授后学生所反应出的问题。
课后反思，发现是教学设计不够合理、完善，没注意到学生的个体差异和知识经验的差别。四年级的学生看到的只是一个静态的、完整的角，还没有认识到角是由一条射线绕端点旋转而成，量角为什么要“中心对顶点，零线对一边，另边看刻度”，对于角的旋转过程、方向没有建立表象，加以认识，自然读度数也就茫茫然，弄不明白什么情况下看外刻度线或内刻度线，尽管总结出量角方法，学生仍是不知所措。实践证明，那些歌谣也没能指导学生形成技能，只不过是比传统教法多一些花样，学生对文字的理解与把握远远逊于对形象的记忆。尽管也有教师的示范，但对于四年级的学生来说仍然太抽象。
在第一节和第二节课呈现的情况是：实际学习效果远远低于我的预期，存在的问题很多。
一是学生不会摆量角器，顶点和中心、零刻度线和角的一条边很难同时达到要求，最极端的错误是明明角在这里，量角器竟然会放到角的另一侧，也就是说角不在量角器的范围里边。这一点也像极了后续将要学习的给三角形和平行四边形做高那样的别扭，把文具拿在手上翻来覆去就是不知道咋放合适。
二是摆好了量角器也不会读刻度，内圈和外圈分不清，如70度读成110度，遇到65度这样的角更难理解，学生会读成75度、125度、115度。
三是部分学生虽然掌握了操作要领，但是真正在操作层面的精细度不够。主要表现在“二合一看”中的“二合”操作的重合度过低，使得结果误差过大，有的度量误差甚至达到5°以上，直接导致度量结果错误。
四是课本上的和练习册中的角边都画得比较短，而学生手中的量角器比较大，往往将量角器的中心和角的顶点、0度刻度线和角的始边重合好以后角的终边的最外端仍然够不着量角器上的刻度线，这时一部分学生利用“角的大小与画出的边的长短无关”这一规律将角的终边延长就可解决这一问题。还有相当多的学生始终不愿意延长，或者延长时画线粗糙，导致度量的结果误差过大。
经历了三次的集体备课——科组研讨——课后反思，深深感到本次课题研究带来的动力和学习，使我把一节课上得更深入，研读教材更明了。
让学生全面认识量角器的构造和如何指导学生量角的方法的前提是，要让学生参与到对量角器的产生过程（知识的源头）中去，不能只让学生对量角器的认识停留在中心点、内外圈、零刻度线、刻度等一些标识性的静止状态，而无法用思维的连续性去指导量角行为的连贯性，“量角器为何能量角”这一问题解决了也就突破了量角这个难点。为此，我重新设定了教学环节，决心让学生不光知其然，更要知其所以然。最后一个环节指导量角——有了以上的铺垫，在量角时，学生自然会自觉将零刻度线和角的一边对齐，读数时也会顺着旋转方向不难找到对应刻度，也避免刻意区分内外刻度而引起的困惑。不知不觉中掌握量角的方法，形成了技能。只有让学生参与到知识的形成过程，才能增强学生学习的积极性、主动性和创造性等主体性品质，无形中也教会了他们学习的方法。
经过思考后，再次修改，这一节课，体现了以下几方面的理念：
一、凸显了量角的原理。首先，在上述每一个活动中，学生都把角从0度展开，这就帮助了学生确定0度的边，也就是找到了度量的起点和标准。再者，学生一直开口读数，并都是从0度开始往下读。不管0边在左还是在右，也不管是内圈还是外圈，只要从0开始，从小到大地顺着往下读，就一定不会错，这其实也是在把复杂问题简单化、本质化，利于学生对量角方法的掌握。
二、克服了知识的负迁移。学生学过用直尺度量线段的长度，这一知识基础和本节课的度量，本质上是一致的。但操作起来，量线段时学生只要对好了0刻度，观察线段另一端的刻度就行了，并且都是从左往右数的，这恰好对本节课容易造成负迁移。通过以上三个动态化的活动，打破了学生在度量上的思维定势，重新建立起正确的度量习惯。
三、活动的层次性符合了学生的认知规律。三个活动都是以达成教学目标为目的，但体现了目标达成过程中从浅入深、从感性到理性的阶梯性。要让学生正确度量，必须建立刻度增加的动态表象，而动态的表象又有赖于直观的感受，因此从最直观的肢体语言到半抽象的角、最后到完全几何化的角，是一个递进的过程。符合了学生的认知规律，学生学起来自然轻松、清楚。
一节课结束了，然后留给我的思考却是无穷的。研学后教的理念便是一阵阵的春风，让数学教学成为“万紫千红的花园”。我们探索的路，没有停止，继续向前……
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