人教小学数学四年级三角形的内角和教学设计.docx

《三角形的内角和》教学设计

黑龙江省农垦红兴隆管理局红旗岭农场学校 王富诚
【课标要求与分析】
《三角形内角和》与人教2011课标版数学课程标准第二学段的二、图形与几何（一）图形的认识“6.认识三角形，通过观察、操作，了解三角形两边之和大于第三边、三角形内角和是180°。”有关。本节课让学生通过直观观察法、实践操作法，了解所有三角形内角和都是180°，能运用三角形内角和知识解决实际问题。维度目标为知识目标，行为动词是认识，学习水平为了解，学习内容是三角形内角和是180°，前提条件是通过观察、操作，应达到的程度是了解。
【教材分析】
本节课是人教2011课标版小学四年级下数学第五单元《三角形》例6。是在学生三年级学过角的度量、本学期学过三角形的特性和三角形三边关系及分类等知识的基础上进行教学的，《三角形的内角和》 它是三角形的一个重要特征，也是掌握多边形内角和及解决其他实际问题的基础，因此，通过多种方法探究三角形内角和是180°的过程，归纳掌握三角形的内角和是180°这一特征具有重要意义。
【学情分析】
优势：通过前面的学习，学生已经掌握了三角形的一些基础知识，会用工具量角、画角，具备了探索三角形内角和的知识与基础技能。并且不少学生在生活中已经听说三角形内角和是180度。
劣势：学生动手操作能力相对较弱，不善于总结方法，对从生活中听到了三角形内角和是180度这个结论是怎么来的不知道，用什么方法验证三角形的内角和是180度有为难情绪，不知道三角形内角和是180度有什么用处。
【教学方法】探究教学法、洋思教学法。
【教学目标】
知识与技能：通过小组动手操作实践活动的方法，探索发现验证三角形的内角和等于180º，并能运用这一知识解决一些简单的生活实际问题。
过程与方法：通过“量一量”，“算一算”，“拼一拼”，“折一折”把三角形的内角和转化为平角进行探究实验，渗透“转化”的数学思想。培养学生的创新意识，探究精神和实践能力。
情感与态度：通过教学活动使学生获得成功的体验，增强自信心。
【教学重、难点】
课标要求“通过观察、操作，了解三角形内角和是180°。”教材分析指出“通过多种方法探究三角形内角和是180°的过程，归纳掌握三角形的内角和是180°这一特征具有重要意义。”所以，通过对课标和教材的分析，确定本课的教学重点是：通过实验、操作、推理等方法探究三角形内角和，了解、掌握三角形内角和是180°。
课标要求“了解三角行内角和是180°”，但从学情分析中可以看出学生 “不知道三角形内角和是180°有什么用处。”，根据课标内容分析和学情分析，确定本节课的教学难点为：能运用三角形内角和知识解决实际问题。
【教学准备】多媒体课件、尺子、 剪刀、 量角器 、锐角三角形纸片 、直角三角形纸片 、钝角三角形纸片。
【教学流程】
一、故事导入，揭示课题 （预设时间5分钟）
1、故事：在数学王国里住着很多平面图形。一天三角形朋友之间忽然吵了起来，钝角三角形说我有一个钝角所以我的内角和一定比你们的大，直角三角形说我的个头最大所以我的内角和一定最大，只有锐角三角形很没自信的说：难道只有我的内角和最小？
2、猜想什么是三角形的内角和 ？
师：他们三个在比什么呀？什么是三角形的内角？什么是三角形的内角和？
3、课件演示三角形的内角（内角和）。
板书课题：三角形的内角和
4、出示学习目标
【设计意图】回忆已经学过的三角形知识为新内容进行铺垫。同时，也为知识的迁移作了铺垫。
二、猜想验证，探究新知 （预设时间14分钟）
（一）、引发猜想
1、师拿出两个三角板，问：它们是什么三角形？每个角各是多少度？
2、请大家拿出自己的两个三角尺，根据刚才说的三个角的度数，求出这两个直角三角形的内角和。
3、猜想:
（1）三角形的内角和是多少呢，现在你来猜一猜。（学生猜想）
（2）小结：你能说清楚各种三角形的内角和都等于180°的理由吗？是的，由猜想得出的结论是不可靠的，需要我们进一步去验证。同学们能通过动手操作，想办法来验证自己的猜想吗?（学生说想到的验证方法）
（二）、验证规律
学生按要求活动并填写三角形内角和验证数据统计表
验证方法
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
量角求和法(内角和)

拼折验证法(内角和)

分形验证法(内角和)
图形 内角和是 。分成 个三角形，三角形内角和是 。
验证结论

1、量角求和法证明：
（1）提出合作要求：
画出三种类型的三角形，以小组为单位来量一量它们的内角，注意分工：两个人 量，一人记录，一人计算，看哪一小组完成的好。
（2）学生分组合作，将各种三角形的内角和计算出来并填在小组活动记录表中。（观察哪组配合好）。
（3）观察：从大家量、算的结果中，你发现什么？
（4）组内思考、讨论：
通过测量计算为什么有的同学发现三角形的内角和不一定等于180°？因为是测量所以能有误差，所以测量出的结果不是很准确。
（5）指名汇报各组度量和计算内角和的结果。（课件出示）
归纳小结：大家算出的三角形内角和都等于或接近180°。那么还有不用测量的方法能验证三角形内角和是180°呢？
【设计意图】选出不同类型的三角形进行实验，实验的对象有较大的包容性，实验的结论有很强的可靠性。学生会完全信服三角形的内角和是180°这一普遍规律。
2、拼折验证法证明：
（1）不用测量，能不能用其它的方法知道三角形的内角和是180°呢？请同学们先独立思考，再选用另一种方法进行验证。
（2）想一想，怎样可以把三角形的三个内角拼在一起？
学生动手操作并汇报。
（3）教师演示课件。
师小结：我们通过拼一拼折一折的办法，把三角形的三个内角凑到一起，看三个内角拼到一起是不是180°，都是借助我们学过的平角解决的问题。
3、分形验证的方法。
（1）、把一个长方形沿对角线分成两个三角形。
（2）、你认为这种方法好不好？我们看看是不是这么回事。
教师（演示）：两个完全相同的三角形内角和等于360°，一个三角形内角和等于180°。
师小结：这种方法避免了在剪拼过程中由于操作出现的误差，非常准确的说明了三角形的内角和一定是180度。
（三）肯定结论
刚才同学们研究的锐角三角形、直角三角形、钝角三角形这三类三角形的内角和都是180°，现在让我们用自豪的、肯定的语气读出我们的发现：“三角形的内角和是180°”。
【设计意图】让学生经历了矛盾，发现问题后，再和小组的同学一起讨论、探究更好的验证方法，教师给予学生足够的时间和空间，让每个学生自主参与剪、拼、撕、折的实践活动，让学生在经历猜想、验证、演示、汇报过程中突破学习重点，解决难点问题。
三、知识巩固 强化记忆（预设时间4分钟）
1、P67 做一做1、2
2、已知直角三角形的一个角度是40度，第三个角的度数是多少度？
【设计意图】练习设计由浅入深，由易到难，紧紧围绕三角形的内角和来进行，进一步加深了对三角形内角和的理解和运用，培养学生解决问题的能力，也让学生感受到数学与生活的密切联系。
四、全课总结，延伸阅读（预设时间5分钟）
1、本节课，你有哪些收获？
我们是怎样研究三角形的内角和是180°？
2、介绍科学家帕斯卡（课件出示帕斯卡的资料）
师：帕斯卡为科学做出了巨大的贡献，他12岁就发现三角形内角和是180度，在我们以后学习的知识中，也有很多是帕斯卡发现和验证的，我们同学还没到12岁，看你能不能通过自己的努力也去探索一些数学的奥秘。
五、课堂达标检测（预设时间9分钟）
1、填空题。
（1）三角形的内角和是（ ）度。
（2）一个三角形的两个内角分别是60°和75°，它的另一个角是（ ）。
（3）一个等腰三角形的顶角是70°，它的一个底角是（ ）。
2、求出下图等边三角形中的三个的角。
∠1=（ ）
∠2=（ ）
∠3=（ ）

3、求下面各角的度数，并判断是什么三角形。
（1）∠1=27° ∠2=53° ∠3=（ ） 这是一个（ ）三角形。
（2）∠1=70° ∠2=50° ∠3=（ ） 这是一个（ ）三角形。
4、能力提高题。（10分）
四边形的内角和是多少度?
【设计意图】最后，让学生通过课堂达标，检测学生当堂课知识掌握情况，便于教师有针对性布置作业，或者提供课后微课，提高并掌握对三角形内角和综合知识，培养了学生知识的迁移能力，而且将所学知识进行内化。
六、作业：1、P69练习十六1—4题。
2、预习：P68例7四边形内角和是多少度？
板书设计：
5、三角形内角和

《三角形内角和》教学反思
黑龙江省农垦红兴隆管理局红旗岭农场学校 王富诚
通过教学我发现课前预设与教学生成存在一定差距，产生原因主要农村学生课前微课学习参与度低，仅达到25%，教师无法了解学生预习中遇到的困难，课堂实施教学针对性不强。现将本次教学中的收获和不足加以总结。
一、教学存在的优点
这节课我以探究式学习作为学生学习的主要方式，通过“猜想----验证----结论----应用”为主线，重点放在让学生在主动参与的过程中进行学习，在探究问题的活动中获取知识并主动建构新的认知结构，了解获取知识的途径和技巧。
1、激发了学生探究知识的欲望。 学生去实验、去发现新知识的奥妙，从而让学生在动手操作、积极探索的活动中掌握知识，积累数学活动经验，发展空间观念和推理能力。
2、学生对本节课的内容掌握运用较好。从学生当堂测试对本节课内容掌握的质量来看，绝大部分学生都已较好的理解掌握该内容 ，达到了预设的教学目标。
二、教学存在的不足
教学预设与实际达成存在差距。如在这节课上的巩固练习环节第3题，已知直角三角形的一个角度是40度，求第三个角的度数。在全班汇报的时候，大部分学生很快就说出180度-90度-40度=50度。其实在预设教案时，还有90度-40度=50度，这种方法是比较简便的，这个时候我引导学生理解了简便做法，但并没有继续延伸练习。课后回想其实学生的理解能力是有所不同的，掌握知识方面也有快慢之分，我虽然引导学生学习了求直角三角形内角简便算法，但学生不一定会使用这个简便算法，我就应该好好去把握这个有价值的情境，让学生聚焦在如何利用简算来解决直角三角形内角问题，我完全可以再一次练习，让几位学生先说说，然后老师再进行小结，这样做既让学生在解题方法上得到扩充，同时又符合学生的认知规律。
三、改进措施
教师在教学中要有灵活的思维，特别是处理在预设中没有考虑到的突发情况，老师要注意不被这种突发情况影响到教学过程，同时要考虑对学生的正面引导，特别是注重数学算法多样化的训练。