1、长方形与正方形的面积”教学设计
广州市荔湾区海北小学 许敬贤
教学目标：
教学目标：1、通过实践操作，推导出长方形和正方形的体积公式，并能简单应用公式正确地进行计算。
2、通过实践活动，培养学生的分析，归纳能力，发展学生的空间观念。
3、能应用所学知识解决生活中的简单问题，发展学生的应用意识。
教学重点：长方形、正方形的面积计算公式的推导过程。
教学难点： 理解长方形、正方形面积公式的推导过程。
教具准备：每小组若干块1平方厘米的小正方形塑料粒、课件。
教学过程：
一、 初步感知。
——平面图形所含面积单位的个数就是平面图形的
2、面积。
（一） 1、出示1个1平方厘米的小正方形，这个小正方形的面积积是多少？现在老师拿4个这样的小正方形摆出一个图形，问所摆出的图形面积是多少？
（ ）平方厘米 （ ）平方厘米 （ ）平方厘米
提问：为什么图形的形状不一样，面积都是4平方厘米呢？【这三个图形都是由4个面积是1平方厘米的小正方形组成的。】
（二） 现在老师拿小正方形摆出一个长方形和一个正方形，问所摆出的图形面积是多少？（电脑课件演示）
师：求长方形的面积其实就是求长方形中含有几个这样的面积单位，有4个
3、1平方厘米就是4平方厘米，有15个，就是15平方厘米。
二、 激趣导入。
师：如果让同学们去计算学校篮球场（长方形）的面积，你会怎么做？（用若干个1平方米的正方形去摆，看长方形篮球场里含有多少个1平方米？）
师：这种方法是可以，但。。。。。。比较麻烦。有没有一种更简便的方法，很快地计算出长方形篮球场的面积呢？这就是我们这节课要研究的问题：长方形面积的计算。（板书课题：长方形与正方形的面积）
[问题讨论：创设有意义的现实生活情境，提出新的问题，能激发学生的探究欲望，调动学习积极性。]
三、提出猜想、实验验证。
（1）、每4名同学为一组，用一些面积积是1平
4、方厘米的正方形塑料拼长方形或正方形，要记录有关的数据。
[学情分析：很多学生在课前提出怎么求长方形的积时，都会通过看教材，知道求面积的公式，却不知公式是怎么得来的，这样只会死套公式计算，而没有经历知识的形成过程，应用起来就不灵活，所以教师灵活地采用验证来调动学生探究的积极性是很有必要的。 通过小组合作摆长方形，同组的同学可以互相交换意见，不仅摆得快，而且主动性比较强，可能都会积极地观察数据，找数量间的关系，促进学生积极地思维，所以，教师要留给学生充足的探究空间。]
（2）学生操作填表，小组交流后汇报。（黑板板书）
摆的次数
每行个数
行数
正方形的总个数
面积
长
5、
宽
所摆图形的形状
1
2
3
4
5
6
提问：从表中，你有什么发现？引导观察。（略）
【正方形的总个数=所摆图形包含的面积单位个数，即面积。每行个数相当于长方形的长，行数相当于长方形的的宽，因为“总个数=每行个数×行数”，所以“长方形的面积=长×宽”，“正方形面积=边长×边长”】
【板书： 总个数=每行个数×行数
6、
长方形的面积=长 × 宽
正方形面积=边长 × 边长 】
[设计意图：让学生进行小组合作，摆出不同的长方形，在操作活动中，拓展探究学习的主体空间。使学生在观察、比较、发现规律的过程中，总结出长方形的计算方法，充分发挥学生的主体作用，展示真实的学习过程，使学生获得了探究数学的快乐，提高数学思维。]
（3）结论：长方体的面积=长×宽，正方形的面积=边长×边长
（要计算一个长方体体积必须要知道几个条
7、件？）
（4）知识的整理：观察下面的图形，完成填空。（内化公式推导过程）
10厘米
6厘米
（A）
每行摆（ ）个 摆（ ）行
长方形的的面积：
8分米
5分米
（B）
每行摆（ ）个 摆（ ）行
长方形面积：
（C）
每小段1厘米
长（ ）厘米 宽（ ）厘米
长方形面积：
70米
32米
（d）
长： 宽：
长方形面积：
篮球场的长是28米，宽是15米。它的面积是多少平方米？半场是多少平方米？
四、练习提高
8
8
1、计算出下面运动场地的面积（单位：米）
举重场
30
田径场
50
2、一台电视机外壳的一个面长是44厘米，宽是34厘米。它的面积是多少平方厘米？
3、篮球场的长是28米，宽是15米。它的面积是多少平方米？半场是多少平方米？
五、总结。
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