小学数学北师大三年级图形的运动一.doc

图形的运动（一）教学设计（第1课时）1 教学内容：教科书第29页例1相关内容。教学目标：1联系生活中的具体物体，通过观察、操作、想象，初步体会生活中的对称现象，知道对称轴，认识轴对称图形的一些基本特征。能判断一个图形是否是轴对称图形。2经历操作、观察、想象、交流等活动，增强观察能力、想象能力和表达能力，发展学生空间观念。3在认识、制作和欣赏轴对称图形的过程中，感受到物体或图形的对称美，体会学习数学的乐趣，激发对数学学习的积极情感。教学重点：认识轴对称图形的基本特征，准确判断生活中哪些物体是轴对称图形。教学难点：能够找出轴对称图形的对称轴。教、学具准备：多媒体课件、实物图片、剪刀等。教学过程：一、创设情境，激趣感知课件出示小精灵：大家好！我是晶晶，森林就是我的家，欢迎你们！课件出示：在绿草如茵的草地上，对称的房子、蝴蝶、蜻蜓、树叶、花朵一片迷人的景色。师：仔细观察这些美丽的画面，说说你发现了什么？生1：我发现了房子、蝴蝶、蜻蜓这些图案左右两边都是一样的。生2：我发现了这些图案都是对称的。师：同学们，生活中有很多有趣的现象，只要你有一双善于发现的眼睛，就能发现许多的知识。比如空中飞舞着的蜻蜓、蝴蝶多漂亮呀，仔细观察可以发现，它们的左右两边是完全相同的，这里面就蕴含着这节课我们要学习的知识对称。（板书课题）这节课我们就一起来探索跟对称有关的知识。【设计意图：充分体现了“数学来源于生活，又服务于生活”的理念，让学生感受对称图形的美，提出问题。并借助多媒体再现多姿多彩的童话情境。让学生在感受美的过程中产生探究美的欲望。】 二、自主探究，感悟新知（一）观察体验，感受对称。1观察图形，发现特点。（1）【出示蝴蝶、房子、蜻蜓等图片】这些图形它们在外形上都有一个共同数学特点，你能发现吗？（2）引导学生从形状、花纹、大小、图案上观察。（3）学生汇报交流自己的发现。蝴蝶图：以蝴蝶中间所在的直线为界，左右两边的形状和大小都是相同的。蜻蜓图：以蜻蜓中间所在的直线为界，左右两边的形状和大小都是相同的。房子图：以天安门城楼中间所在的直线为界，左右两边的形状和大小都是相同的（4）教师小结。这些图形的左右两边的形状和大小完全相同，也就是说如果沿图形中间的一条直线对折后，这些图形的左右两边能够完全重合。（课件演示）【板书：“对折”“完全重合”】2认识对称现象，理解“对称”的含义。像图中的蜻蜓、蝴蝶、房子这样，沿某一条直线对折后，左右两边能够完全重合，具有这种特征的物体或图形，就是对称图形。 【设计意图：利用学生熟悉的树叶、蝴蝶、蜻蜓等图案，创设故事情境。在引出“对称”的概念后，呈现给学生一些对称的实物画面，并动态显示这些东西都是对称的，丰富了学生对对称图形的感性认识。】3列举生活中的对称现象。（1）生活中的对称现象还有很多，你能举例说说。（2）学生自己说一说生活中的对称现象。（3）欣赏对称的图形：建筑物、京剧脸谱、雪花、民间剪纸【设计意图：轴对称图形在生活中有着广泛的应用，让学生去寻找、赏析生活中的轴对称现象，这样，能让学生充分体验生活中的轴对称的美，提高学生的审美能力。】（二）操作体验，认识对称。1教学例1。师：请同学们拿出自己准备的一张白纸，你们能运用对称的知识用这张纸剪一件衣服吗？请大家跟老师一起来完成，好吗？（1）折一折：把一张长方形的纸对折。（2）画一画：在对折的纸上画线。（3）剪一剪：沿着刚才画的线剪一剪，会剪出一件上衣的图案。师：你还能用这种方法剪出其它图案吗？（1）学生操作活动 （2）集体展示评价【设计意图：实践操作应该是学习数学的根本，课堂应以学生为主体，活动为主线，使学生在“经历，体验，探索”过程中体验轴对称图形的特征，所以为了让学生充分体验到轴对称图形的这一特征，安排了折一折，剪一剪，画一画，等一系列活动，让学生多种感官参与教学活动。】2认识对称轴。师：你们知道图形中间的那条折痕所在的直线叫做什么吗？（生说师板）我们在画对称轴时要画成一条虚线。（师板演画对称轴的方法）（1）学生在自己刚才剪出的图形中画出对称轴。（2）交流评价。【设计意图：为了让学生进一步理解“将一个图形对折以后，左右两边的图形是一样的”这一本质特征，教师给学生提供了自主探索、合作交流的时间和空间，设计了让学生动手剪对称图形的活动学生在剪对称图形的过程中，经历了折、画、剪这样的过程，帮助学生准确地认识“左右两边是一样的”含义，使学生对轴对称图形的认识，由粗略感知上升到精细化。】三、游戏巩固，运用新知。师：小精灵晶晶要带大家去森林中的数学王国去玩，大家高兴吗？闯关游戏一：猜猜看“你知道这些是什么图案吗？”（1）学生观察、自己判断。（2）全班交流，说明判断的理由。闯关游戏二：火眼金睛下面哪些图形是轴对称图形？ 下面哪些字母是轴对称图形？（1）学生观察、自己判断。（2）全班交流，说明判断的理由。（3）教师小结。不同的轴对称图形，对称轴的条数也不同。有的只有一条，有的有两条，有的有无数条。【设计意图：经过学习，学生已经能判断对称图形了，能感知对折的折痕，并且通过观察思考，学生已经认识几何图形的对称现象，并能找出它们的多条对称轴。】闯关游戏三：小魔法师“这些图形少了一块，你能找到吗？”（1）学生观察、自己连一连。（2）全班交流，说明判断的理由。闯关游戏四：终极挑战你能帮这些图形找到另一半吗？小组交流，说明判断的理由。【设计意图：在课堂上为学生提供丰富多彩的素材和空间，让学生更好的掌握对称图形的特征，尊重学生的主体地位，利于学生操作能力、创造能力的提高，也有利于学生个性的张扬。】四、归纳总结1这节课我们认识了什么？你有哪些收获？2教师小结：同学们都说，对称图形很美，是啊!只要我们用眼睛仔细去观察，用双手去创造，就能用对称图形把生活装扮得更加美好! 五、板书设计2014第2讲图形的平移与旋转一级训练1(2012年湖北宜昌)如图627，在106的网格中，每个小方格的边长都是1个单位，将ABC平移到DEF的位置，下面正确的平移步骤是()图627A先把ABC向左平移5个单位，再向下平移2个单位B先把ABC向右平移5个单位，再向下平移2个单位C先把ABC向左平移5个单位，再向上平移2个单位D先把ABC向右平移5个单位，再向上平移2个单位2(2010年福建宁德)如图628，在74的方格(每个方格的边长为1个单位长度)中，A的半径为1，B的半径为2，将A由图示位置向右平移1个单位长后，A与静止的B的位置关系是()图628A内含 B内切 C相交 D外切3要使正十二边形旋转后能与自身重合，至少应将它绕中心逆时针方向旋转()A30 B45 C60 D754(2012年江苏苏州)如图629，将AOB绕点O按逆时针方向旋转45后得到AOB，若AOB15，则AOB的度数是()图629A25 B30 C35 D405(2012年山东青岛)如图6210，将四边形ABCD先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，那么点A的对应点A的坐标是()图6210A(6,1) B(0,1) C(0，3) D(6，3)6(2011年湖北宜昌)如图6211，矩形OABC的顶点O为坐标原点，点A在x轴上，点B的坐标为(2,1)如果将矩形OABC绕点O旋转180，旋转后的图形为矩形OA1B1C1，那么点B1的坐标为()图6211A(2,1) B(2,1) C(2，1) D(2，1)7(2011年湖北随州)如图6212，矩形ABCD的对角线AC10，BC8，则图中五个小矩形的周长之和为()A14 B16 C20 D28图62128(2011年四川成都)如图6213，在RtABC中，ACB90，ACBC1，将RtABC绕A点逆时针旋转30后得到RtADE，点B经过的路径为，则图中阴影部分的面积是_图62139(2011年江苏泰州)如图6214，ABC的三个顶点都在55的网格(每个小正方形的边长均为1个单位长度)的格点上，将ABC绕点B顺时针旋转到ABC的位置，且点A，C仍落在格点上，则线段AB扫过的图形的面积是 _平方单位(结果保留)图621410如图6215，已知正方形ABCD的边长为3，E为CD边上的一点，DE1.以点A为中心，把ADE顺时针旋转90，得ABE，连接EE，则EE的长等于_图621511(2011年安徽)如图6216，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，按要求画出A1B1C1和A2B2C2.(1)将ABC向右平移4个单位，再向上平移1个单位，得到A1B1C1；(2)以图中的O为位似中心，将A1B1C1作位似变换且放大到原来的两倍，得到A2B2C2.图621612如图6217，在两个重叠的直角三角形中，将其中的一个直角三角形沿着BC方向平移BE距离得到此图形，其中AB8，BE5，DH3.求四边形DHCF的面积图6217二级训练13如图6218，一块砖的外侧面积为x，那么图中残留部分墙面的面积为()A4x B12x C8x D16x图621814(2011年四川宜宾)如图6219，在ABC中，ABBC，将ABC绕点B顺时针旋转，得到A1BC1，A1B交AC于点E，A1C1分别交AC，BC于点D，F，下列结论：CDF；A1ECF；DFFC；ADCE；A1FCE.其中正确的是_(写出正确结论的序号)图621915(2011年广东珠海)如图6220，将一个钝角ABC(其中ABC120)绕点B顺时针旋转得A1BC1，使得C点落在AB的延长线上的点C1处，连接AA1.图6220(1)写出旋转角的度数；(2)求证：A1ACC1.三级训练16(2011年山东聊城)如图6221，将两块大小相同的含30角的直角三角板(BACBAC30)按图6221(1)的方式放置，固定三角板ABC，然后将三角板ABC绕直角顶点C顺时针方向旋转(旋转角小于90)至图6221(2)的位置，AB与AC交于点E，AC与AB交于点F，AB与AB相交于点O.(1)求证：BCEBCF；(2)当旋转角等于30时，AB与AB垂直吗？请说明理由图6221