七年级数学期末质量监控测试试卷.doc

2015年七年级数学期末质量监控测试试卷一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1（3分）一批货物总重1.2107千克，下列可将其一次性运走的合适运输工具是（）A一辆板车B一架飞机C一辆大卡车D一艘万吨巨轮2（3分）（2015贵阳）计算：3+4的结果等于（）A7B7C1D13（3分）如图所示的几何体的主视图是（）ABCD4（3分）2015年5月17日是第25个全国助残日，今年全国助残日的主题是“关注孤独症儿童，走向美好未来”第二次全国残疾人抽样调查结果显示，我国06岁精神残疾儿童约为11.1万人11.1万用科学记数法表示为（）A1.11104B11.1104C1.11105D1.111065（3分）数轴上到原点的距离等于1的点所表示的数是（）A1B0C1D16（3分）已知3x+2y=0，则2x4y3的值为（）A3B3C1D07（3分）如图，某同学在课桌上随意将一块三角板的直角叠放在直尺上，则1+2的度数是（）A45B60C90D1808（3分）如图，已知点O在直线AB上，CODO于点O，若1=145，则3的度数为（）A35B45C55D659（3分）如果单项式xa+1y3与x2yb是同类项，那么a、b的值分别为（）Aa=2，b=3Ba=1，b=2Ca=1，b=3Da=2，b=210（3分）如图，mn，直线l分别交m，n于点A，点B，ACAB，AC交直线n于点C，若1=35，则2等于（）A35B45C55D65二填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11（3分）若|a|=3，|b|=5，且ab，则a+b=12（3分）观察下列等式（式子中的“”是一种科学运算符号），1=1，2=21，3=321，4=4321，计算=13（3分）当代数式x2+3x+5的值等于7时，代数式3x2+9x2的值是14（3分）甲图的阴影部分可以剪拼成乙图的阴影部分依据甲、乙两图阴影部分的面积关系，可以得到一个你熟悉的公式，这个公式是15（3分）若点B在直线AC上，AB=12，BC=7，则A，C两点的距离是16（3分）如图是一个圆柱的主视图，根据图中所给数据，该圆的侧面展开图的面积等于三解答题（共8小题，满分72分）17（10分）计算：（1）；（2）+（1）2118（6分）先化简，再求值：（3x2yxy2）3（x2y2xy2），其中，19（6分）如图，是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体（1）右图中有块小正方体；（2）该几何体的主视图如下图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图20（10分）毕达哥拉斯学派对”数”与”形”的巧妙结合作了如下研究：名称及图形几何点数层数三角形数正方形数五边形数六边形数第一层几何点数1111第二层几何点数2345第三层几何点数3579第六层几何点数第n层几何点数请写出第六层各个图形的几何点数，并归纳出第n层各个图形的几何点数21（7分）已知：如图，ADBE，1=2，求证：A=E22（9分）新学期，两摞规格相同准备发放的数学课本整齐地叠放在讲台上，请根据图中所给出的数据信息，解答下列问题：（1）设课本数x（本），请写出整齐叠放在桌面上的数学课本距离地面的高度的代数式（用含x的代数式表示）；（2）桌面上有56本与题（1）中相同的数学课本，整齐叠放成一摞，若从中取走14本，求余下的数学课本距离地面的高度23（11分）如图所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图的方式拼成一个正方形（1）你认为图中的阴影部分的正方形的边长等于；（2）请用两种不同的方法列代数式表示图中阴影部分的面积方法方法；（3）观察图，你能写出（m+n）2，（mn）2，mn这三个代数式之间的等量关系吗？（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若a+b=6，ab=4，则求（ab）2的值24（13分）如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使AOC=60将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方（1）将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图2，使一边OM在BOC的内部，且恰好平分BOC，求CON的度数；（2）将图1中的三角板绕点O按每秒10的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线ON恰好平分锐角AOC，则t的值为秒（直接写出结果）；（3）将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图3，使ON在AOC的内部，请探究AOM与NOC之间的数量关系，并说明理由2015年七年级数学期末质量监控测试试卷参考答案与试题解析一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1（3分）一批货物总重1.2107千克，下列可将其一次性运走的合适运输工具是（）A一辆板车B一架飞机C一辆大卡车D一艘万吨巨轮【考点】数学常识菁优网版权所有【分析】首先算出1.2107千克大约是多少吨，然后与选择项比较即可【解答】解：1.2107千克=12000吨，一万两千吨，应是一艘万吨巨轮的载重量故选D【点评】本题属于基础题，考查了基本的计算能力和估算的能力，解答时可联系生活实际去解2（3分）计算：3+4的结果等于（）A7B7C1D1【考点】有理数的加法菁优网版权所有【分析】利用绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，进而求出即可【解答】解：3+4=1故选：C【点评】此题主要考查了有理数的加法，正确掌握运算法则是解题关键3（3分）如图所示的几何体的主视图是（）ABCD【考点】简单组合体的三视图菁优网版权所有【专题】常规题型【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中【解答】解：几何体的主视图是两个长方形，其中一个在另一的上面的左侧，故选：A【点评】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图4（3分）2015年5月17日是第25个全国助残日，今年全国助残日的主题是“关注孤独症儿童，走向美好未来”第二次全国残疾人抽样调查结果显示，我国06岁精神残疾儿童约为11.1万人11.1万用科学记数法表示为（）A1.11104B11.1104C1.11105D1.11106【考点】科学记数法表示较大的数菁优网版权所有【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将11.1万用科学记数法表示为1.11105故选C【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值5（3分）数轴上到原点的距离等于1的点所表示的数是（）A1B0C1D1【考点】数轴菁优网版权所有【分析】从原点向左数1个单位长度得1，向右数1个单位长度得1，也就是绝对值为1的数是1【解答】解：与原点距离为1的点为：|1|，这个数为1故选：A【点评】通过数轴找这样的数，有助于对绝对值意义的理解6（3分）已知3x+2y=0，则2x4y3的值为（）A3B3C1D0【考点】代数式求值菁优网版权所有【分析】由已知等式求出x2y的值，原式变形后代入计算即可求出值【解答】解：3x+2y=0，即x2y=3，原式=2（x2y）3=63=3故选B【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键7（3分）如图，某同学在课桌上随意将一块三角板的直角叠放在直尺上，则1+2的度数是（）A45B60C90D180【考点】余角和补角；对顶角、邻补角菁优网版权所有【专题】计算题【分析】由图可知，直角三角形的两个锐角正好是1和2的对顶角，而直角三角形的两个锐角之和是90，那么就可得知1+2的度数【解答】解：由图可知，1和2的对顶角互余，所以1+2=90故选C【点评】两个角的和为90，则这两个角互为余角8（3分如图，已知点O在直线AB上，CODO于点O，若1=145，则3的度数为（）A35B45C55D65【考点】垂线菁优网版权所有【分析】先根据邻补角关系求出2=35，再由垂线得出COD=90，最后由互余关系求出3=902【解答】解：1=145，2=180145=35，CODO，COD=90，3=902=9035=55；故选：C【点评】本题考查了垂线和邻补角的定义；弄清两个角之间的互补和互余关系是解题的关键9（3分）如果单项式xa+1y3与x2yb是同类项，那么a、b的值分别为（）Aa=2，b=3Ba=1，b=2Ca=1，b=3Da=2，b=2【考点】同类项菁优网版权所有【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），即可求得【解答】解：根据题意得：a+1=2，b=3，则a=1故选：C【点评】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点10（3分）如图，mn，直线l分别交m，n于点A，点B，ACAB，AC交直线n于点C，若1=35，则2等于（）A35B45C55D65【考点】平行线的性质菁优网版权所有【分析】根据平行线的性质，可得3与1的关系，根据两直线垂直，可得所成的角是90，根据角的和差，可得答案【解答】解：如图，ACAB，3+1=90，3=901=9035=55，直线mn，3=2=55，故选：C【点评】本题考查了平行线的性质，利用了平行线的性质，垂线的性质，角的和差二填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11（3分）若|a|=3，|b|=5，且ab，则a+b=2或8【考点】绝对值菁优网版权所有【专题】分类讨论【分析】题意中给出了a，b的绝对值，可求出a，b的值，再根据ab，分类讨论，即可求解若|a|=3，|b|=5，根据绝对值性质可知，a=3，b=5，则a+b=3+5=8或a+b=35=8或a+b=35=2或a+b=3+5=2【解答】解：|a|=3，|b|=5，a=3，b=5ab，当a=3时，b=5，a+b=3+5=8，当a=3时，b=5，a+b=3+5=2故本题的答案是2或8【点评】根据绝对值性质逆向分析未知数的值有几种情况12（3分）观察下列等式（式子中的“”是一种科学运算符号），1=1，2=21，3=321，4=4321，计算=1560【考点】有理数的乘法；有理数的除法菁优网版权所有【专题】新定义【分析】根据题意可得40！=4039381，38！=38371，然后再约分后相乘即可【解答】解：=4039=1560，故答案为：1560【点评】此题主要考查了有理数的乘法，关键是正确理解题意，理解“”所表示的运算13（3分）（2015科左中旗校级一模）当代数式x2+3x+5的值等于7时，代数式3x2+9x2的值是4【考点】代数式求值菁优网版权所有【专题】计算题【分析】根据题意求出x2+3x的值，原式前两项提取3变形后，将x2+3x的值代入计算即可求出值【解答】解：x2+3x+5=7，即x2+3x=2，原式=3（x2+3x）2=62=4故答案为：4【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键14（3分）甲图的阴影部分可以剪拼成乙图的阴影部分依据甲、乙两图阴影部分的面积关系，可以得到一个你熟悉的公式，这个公式是a2b2=（a+b）（ab）【考点】认识平面图形菁优网版权所有【分析】先计算出图形甲的阴影部分面积，再计算出图形乙的面积，根据题意，找出等量关系，解答即可【解答】解：a2b2=a（ab）+b（ab）=（a+b）（ab）【点评】解答本题的关键是挖掘出题中的已知条件：甲图的阴影部分可以剪拼成乙图的阴影部分，即甲图的阴影部分的面积与乙图的阴影部分的面积相等15（3分）（2015春龙口市期中）若点B在直线AC上，AB=12，BC=7，则A，C两点的距离是5或19【考点】两点间的距离菁优网版权所有【分析】因为不确定C点是在AB之间还是AB延长线上，所以两种可能：当C点在AB之间，则AC两点间的距离是127=5；当C点在AB延长线上，则A、C两点间的距离是12+7=19【解答】解：当C点在AB之间，则AC两点间的距离是127=5；当C点在AB延长线上，则A、C两点间的距离是12+7=19；故答案为：5或19【点评】本题考查了两点间的距离，解决本题的关键是分两种情况进行分析，进而得出结论16（3分）如图是一个圆柱的主视图，根据图中所给数据，该圆的侧面展开图的面积等于8【考点】几何体的展开图菁优网版权所有【分析】易得此几何体为圆柱，底面直径为2，高为4圆柱侧面积=底面周长高，代入相应数值求解即可【解答】解：故侧面积=24=8故答案为8【点评】主要考查了由三视图判断几何体及几何体的展开图的知识；本题的易错点是得到相应几何体的底面直径和高三解答题（共8小题，满分72分）17（10分）计算：（1）；（2）+（1）21【考点】有理数的混合运算菁优网版权所有【分析】按照有理数混合运算的顺序，先乘除后加减，有括号的先算括号里面的，计算过程中注意正负符号的变化【解答】解：（1）解法一：原式=，=1216+20，=8解法二：原式=，=8（2）原式=，=21，=1【点评】本题考查的是有理数的运算能力，要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序18（6分）先化简，再求值：（3x2yxy2）3（x2y2xy2），其中，【考点】整式的加减化简求值菁优网版权所有【分析】本题应先将括号去掉，然后合并同类项，将方程化为最简式，最后把x，y的值代入计算即可注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变【解答】解：原式=3x2yxy23x2y+6xy2=5xy2，当，【点评】此题考查了整式的加减运算注意在去括号时，一定不要发生数字漏乘现象，也要正确处理符号问题19（6分）如图，是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体（1）右图中有11块小正方体；（2）该几何体的主视图如下图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图【考点】作图-三视图菁优网版权所有【专题】作图题；网格型【分析】（1）图中有11块小正方体；（2）读图可得，左视图有2列，每列小正方形数目分别为2，2；俯视图有4列，每行小正方形数目分别为2，2，1，1【解答】解：（1）图中有11块小正方体；（2）左视图，俯视图分别如下图：注：第（1）题（3分）；第（2）题画对一个视图得（3分），两个都对得（5分）【点评】本题考查实物体的三视图在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置20（10分）毕达哥拉斯学派对”数”与”形”的巧妙结合作了如下研究：名称及图形几何点数层数三角形数正方形数五边形数六边形数第一层几何点数1111第二层几何点数2345第三层几何点数3579第六层几何点数6111621第n层几何点数n2n13n24n3请写出第六层各个图形的几何点数，并归纳出第n层各个图形的几何点数【考点】规律型：图形的变化类菁优网版权所有【专题】规律型【分析】首先看三角形数，根据前三层的几何点数分别是1、2、3，可得第六层的几何点数是6，第n层的几何点数是n；然后看正方形数，根据前三层的几何点数分别是1=211、3=221、5=231，可得第六层的几何点数是261=11，第n层的几何点数是2n1；再看五边形数，根据前三层的几何点数分别是1=312、2=322、3=332，可得第六层的几何点数是362=16，第n层的几何点数是3n2；最后看六边形数，根据前三层的几何点数分别是1=413、5=423、9=433，可得第六层的几何点数是463=21，第n层的几何点数是4n3，据此解答即可【解答】解：前三层三角形的几何点数分别是1、2、3，第六层的几何点数是6，第n层的几何点数是n；前三层正方形的几何点数分别是：1=211、3=221、5=231，第六层的几何点数是：261=11，第n层的几何点数是2n1；前三层五边形的几何点数分别是：1=312、2=322、3=332，第六层的几何点数是：362=16，第n层的几何点数是3n2；前三层六边形的几何点数分别是：1=413、5=423、9=433，第六层的几何点数是：463=21，第n层的几何点数是4n3名称及图形几何点数层数三角形数正方形数五边形数六边形数第一层几何点数1111第二层几何点数2345第三层几何点数3579第六层几何点数6111621第n层几何点数n2n13n24n3故答案为：6、11、16、21、n、2n1、3n2、4n3【点评】此题主要考查了图形的变化类问题，首先应找出图形哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解探寻规律要认真观察、仔细思考，善用联想来解决这类问题21（7分）已知：如图，ADBE，1=2，求证：A=E【考点】平行线的判定与性质菁优网版权所有【专题】证明题【分析】由于ADBE可以得到A=3，又1=2可以得到DEAC，由此可以证明E=3，等量代换即可证明题目结论【解答】证明：ADBE，A=3，1=2，DEAC，E=3，A=EBC=E【点评】此题考查的是平行线的性质，然后根据平行线的判定和等量代换转化求证22（9分）新学期，两摞规格相同准备发放的数学课本整齐地叠放在讲台上，请根据图中所给出的数据信息，解答下列问题：（1）设课本数x（本），请写出整齐叠放在桌面上的数学课本距离地面的高度的代数式（用含x的代数式表示）；（2）桌面上有56本与题（1）中相同的数学课本，整齐叠放成一摞，若从中取走14本，求余下的数学课本距离地面的高度【考点】列代数式；代数式求值菁优网版权所有【专题】常规题型【分析】（1）先求出一本课本的厚度，课本距离地面的高度就是讲台的高度加上课本的高度；（2）叠放桌上课本的数学课本数是5614，即为x值，代入即可求得代数式的值【解答】解：（1）一本课本的高度（8886.5）（63）=0.5cm，讲台高度86.50.53=85cm，所以代数式为：（0.5x+85）cm；（2）当x=5614=42时，原式=0.542+85=106（cm）【点评】审清题意，弄清高度就是数学课本的高度与讲台的高度之和对解此题很重要23（11分）如图所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图的方式拼成一个正方形（1）你认为图中的阴影部分的正方形的边长等于mn；（2）请用两种不同的方法列代数式表示图中阴影部分的面积方法（m+n）24mn方法（mn）2；（3）观察图，你能写出（m+n）2，（mn）2，mn这三个代数式之间的等量关系吗？（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若a+b=6，ab=4，则求（ab）2的值【考点】列代数式；代数式求值菁优网版权所有【专题】应用题【分析】平均分成后，每个小长方形的长为m，宽为n（1）正方形的边长=小长方形的长宽；（2）第一种方法为：大正方形面积4个小长方形面积，第二种表示方法为：阴影部分为小正方形的面积；（3）利用（m+n）24mn=（mn）2可求解；（4）利用（ab）2=（a+b）24ab可求解【解答】解：（1）mn；（2）（m+n）24mn或（mn）2；（3）（m+n）24mn=（mn）2；（4）（ab）2=（a+b）24ab，a+b=6，ab=4，（ab）2=3616=20【点评】解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系本题更需注意要根据所找到的规律做题24（13分）如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使AOC=60将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方（1）将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图2，使一边OM在BOC的内部，且恰好平分BOC，求CON的度数；（2）将图1中的三角板绕点O按每秒10的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线ON恰好平分锐角AOC，则t的值为12或30秒（直接写出结果）；（3）将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图3，使ON在AOC的内部，请探究AOM与NOC之间的数量关系，并说明理由【考点】角的计算；角平分线的定义；三角形内角和定理菁优网版权所有【专题】计算题【分析】（1）由角的平分线的定义和等角的余角相等求解；（2）由BOC=120可得AOC=60，则AON=30或NOR=30，即顺时针旋转300或120时ON平分AOC，据此求解；（3）因为MON=90，AOC=60，所以AOM=90AON、NOC=60AON，然后作差即可【解答】解：（1）已知AOC=60，BOC=120，又OM平分BOC，COM=BOC=60，CON=COM+90=150；（2）延长NO，BOC=120AOC=60，当直线ON恰好平分锐角AOC，AOD=COD=30，即顺时针旋转300时NO延长线平分AOC，由题意得，10t=300t=30，当NO平分AOC，NOR=30，即顺时针旋转120时NO平分AOC，10t=120，t=12，t=12或30；（3）MON=90，AOC=60，AOM=90AON、NOC=60AON，AOMNOC=（90AON）（60AON）=30，所以AOM与NOC之间的数量关系为：AOMNOC=30【点评】此题考查了角的计算，关键是应该认真审题并仔细观察图形，找到各个量之间的关系，是解题的关键第16页（共16页）