小学数学北师大四年级《相交与垂直》教学设计.doc

《相交与垂直》教学设计
教材分析：
本节课是在认识了线段、射线与直线以及平行线的基础上进行教学的。这节课教学开始以平行线引出“相交”一词，接着借助摆一摆操作活动，体会相交也有不同情况——垂直。然后让学生动手操作，并联系生活中常见的图形进一步理解“垂直”这一概念，解决了本节课的重点。对于画垂线这难点教师先演示画法，然后学生练习。另外本节安排了折一折、找一找、说一说等活动，有意识地引导学生在活动中自觉地进行思考，这不仅有利于学生更好地理解图形，同时也发展了他们的思维。
学情分析：
经过三年级下学期的学习，学生的思维已经开始由具体形象思维过渡到抽象思维，对周围事物的认识较以前上升了一个层次，已经会用归纳概括的方法认识事物及解决问题。学生课堂纪律较好，学习能力较强，学习习惯较好，但也存在不平衡性，有些学生学习不用心，懒惰，有不做作业坏习惯，所以在教学中要注重发挥本班的优势，充分发挥学生的积极性、主动性，引导学生自觉地有效地探索知识，寻求规律，不断培养学生的能力，发展智力。适当开展数学课外活动，以拓宽知识面，提高思维能力，不断增强学生素质。
设计理念：
数学课程标准指出：数学课程不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律。相交与垂直在生活中有着广泛的应用，学生头脑中已经积累了表象，因此，教学设计要唤起学生的生活经验，感知生活中的相交与垂直现象，通过摆一摆、折一折、找一找、说一说、画一画等活动让学生感知、理解、发现、认识，从而使学生的空间想象力得到进一步的发展。
教学目标
1、借助实际情境和操作活动，探究两条直线的位置关系，认识相交与垂直。
2、在掌握垂线意义的基础上学会利用三角尺画垂线。
3、加强数学知识与现实生活的联系，并在生活中学会应用。
4、通过丰富多彩的探索活动，进一步培养学生的观察能力、空间想象能力和动手操作能力，发展学生的创新意识，让学生体验数学学习的过程，感受成功的喜悦。
教学重点：
认识垂线的意义，掌握垂线的画法。
教学难点：
掌握用三角尺画垂线的操作步骤。
教具准备：
每个学生准备两支铅笔或两根小棒，三角板一套、一张正方形纸。
教学课时：1课时
教学方法：
通过观察、分类、阅读、分析、比较等环节，认识相交与垂直，感知生活中相交与垂直的现象。引导学生具有自主思考、合作探究的学习意识，体会到相交与垂直的应用和美感，激发学生学习数学的兴趣。
教学过程：
一、创设情境，引入新课。
师：请同学们观察我们这个教室有没有互相平行的现象？
生1：黑板的两条对边互相平行。
生2：桌脚与桌脚互相平等。
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师：肯定学生的说法，接着出示×问这两条线是互相不平行吗？
生：是相交，不是平行。
师：今天我们就一起来学习相交
板书：相交
【设计理念：从学生身边熟悉的事物出发，激发学生求知欲望与学习兴趣。】
二、探索新知。
活动一：摆一摆
师：请同学拿出你的学具(两根小棒)，两根小棒可以摆出很多种相交图形，请你用你的学具摆一下，看谁摆的图形最多。（学生活动，教师巡视，并参与讨论，然后反馈。）
学生可能会出现下面的情况：

师肯定学生的说法并提问：请同学们仔细观察，这几组图形有什么相同不相同的地方?
这几组图形都是两根小棒相交，其中三组是两根小棒相交成直角。
师：当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，交点就是垂足。
板书：垂直
师：什么叫“互相垂直”？
引导生说一条直线垂直下另一条直线时，就有另一条直线也垂直于这条直线。
活动二：折一折
1、让学生取出正方形纸。要求：学着书上的样子折一折，师两条折痕互相垂直。
2、展示学生活动结果
3、验证折痕是否互相垂直
师：同学们的折痕看起来像互相垂直，但是我们怎么来证明它们是互相垂直的呢？
生：我们只要看看它们是不是相交成直角就可以了。
师：身边那些工具可以帮助我们来判断？（三角尺、书的角、本的角）找部分学生上台展示。
活动三：找一找，说一说
师：你能说一说教室里或生活中互相垂直的线段吗？
生1：剪刀。
生2：卫生标志。
生3：教室的门角。
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活动四：画一画
师：画垂线有两种情况。
1、过直线上一点画直线的垂线。
教师演示：先横着画一条直线，在直线上标一点，说明要过这一点画一条垂线。
第一步：把三角尺的一条直角边与这条直线重合，直角顶点是垂足。
第二步：沿着另一条直角边画直线，这条直线就是前一条直线的垂线。
强调：要让三角尺的直角顶点与给定的点重合。
2、过直线外一点画一条与这条直线垂直的直线。
教师演示：先横着画一条直线，在直线外标一点，说明要过这一点画一条垂线。
第一步：把三角尺的一条直角边与这条直线重合，让三角尺的另一条直角边通过这个一已知点。
第二步：沿着三角尺的另一个直角边画直线，这条直线就是前一条直线的垂线。
【设计理念：根据学生年龄特点，提出学生感兴趣的问题，让学生通过动手摆一摆、折一折、画一画，使学生获得知识途径的多元化，让学生在学习过程中体验数学和学习数学。】
三、巩固练习
过点A分别画直线的垂线。

【设计理念：针对本节课的重点、难点知识强化与理解。】
四、课堂小结：
这节课，我们认识了两条直线的另一种位置关系——垂直，并学会了用三角尺画垂线。
五、作业布置
课本第23页画一画中的第2题及小实验.
【设计理念：小实验目的是让学生应用垂直的知识来解决一些生活中的问题。通过练习活动使学生懂的在点和线的连线中线段最短。】
板书设计：

当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。