高一数学周练一.doc

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学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
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绝密★启用前
2016-2017学年度下期
高一数学周练 1
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
评卷人
得分

一、选择题
1．角的终边所在象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．与角终边相同的角的集合是( )
A. B.
C. D.
3．经过2小时，钟表上的时针旋转了（ ）
A. B. C. D.
4．已知={第一象限角}，={锐角}，={小于的角}，那么、、关系正确的是（ ）
A． B． C． D．
5．把化成角度是（ ）
A． B． C． D．

6．把化成的形式是（ ）
A． B． C． D．
7．等于( )
A． B． C． D．
8．已知是第三象限角，则是（ ）
A．第一象限角 B．第二象限角
C．第一或第四象限角 D．第二或第四象限角
9．已知弧度数为的圆心角所对的弦长也是，则这个圆心角所对的弧长是（ ）
A. B. C. D.
10．圆弧长度等于圆内接正三角形的边长，则其圆心角弧度数为（ ）
A. B. C. D.
11．的值 （ ）
A．大于 B．小于 C．等于 D．不确定
12．已知点落在角的终边上，且，则的值为( )
A. B. C. D.

第II卷（非选择题）

评卷人
得分

二、填空题
13．在，，，，这五个角中，第二象限角有______个.
14．给出下列说法：
（1）弧度角与实数之间建立了一一对应；
（2）终边相同的角必相等；
（3）锐角必是第一象限角；
（4）小于的角是锐角；
（5）第二象限的角必大于第一象限角，
其中正确的是__________(把所有正确说法的序号都填上).
15．若角的终边经过点，则 ______.
16．已知扇形的周长为，当扇形的圆心角为弧度时，它有最大的面积为___________．

评卷人
得分

三、解答题

17．把下列各角用另一种度量制表示出来：1120；；；.

18．已知在半径为的圆中，弦的长为.
（1）求弦所对的圆心角的大小；
（2）求圆心角所在的扇形弧长及弧所在的弓形的面积.

19．若点在角的终边上，求的值．

20．已知角终边上一点，且，求和的值．

21．在角的集合中：
（1）有几种终边不相同的角？
（2）有几个角满足不等式？

试卷第3页，总4页
本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。
参考答案
1．C
【解析】，角与角的终边相同，而角是第三象限角，故是第三象限角．故选C．
考点：象限角.
2．C
【解析】∵，∴与是终边相同的角，故选C.
考点：终边相同的角的表示.
3．B
【解析】钟表上的时针旋转一周是，其中每小时旋转，
所以经过2小时应旋转，故选B．
考点：任意角的概念.
4．B
【解析】中包括第一象限的负角，如不属于锐角，故A错；锐角都小于，故B正确；第一象限角中包括大于的角，如角是第一象限角，但不小于，故C错；易知D错.故选B.
考点：象限角.
5．B
【解析】∵，∴．
考点：弧度制与角度制的换算.
6．D
【解析】，故选D．
考点：弧度制与角度制的换算.
7．D
【解析】．
考点：终边相同角的应用.
8．D
【解析】因为是第三象限角，所以，所以，当为偶数时，是第二象限角，当为奇数时，是第四象限角，故选D．
考点：象限角.
9．B
【解析】设圆的半径为，由弦长为可得即，
再由弧长公式得，故选B.
考点：扇形的弧长公式.
10．C
【解析】如图，等边三角形是半径为的圆的内接三角形，则线段所对的圆心角，作，垂足为，在△中，，，∴，，∴，由弧长公式，得，，故选C．

考点：扇形的弧长公式和面积公式.
11．A
【解析】因为所以，
所以，故选A.
考点：三角函数的符号.
12．C
【解析】由任意角三角函数的定义，得.
∵，，∴点在第二象限．∴.故选C.
考点：三角函数的定义.
13．
【解析】角显然是第二象限角，，，，都是第二象限角．，是第三象限角．故第二象限角有个.
考点:象限角.
14．（1）（3）
【解析】∵角的弧度数是与实数一一对应的，（1）正确；终边相同的角有无数个，它们的关系可能相等，也可能不等，（2）不正确；锐角一定是第一象限角，但第一象限角不一定是锐角，（3）正确；小于的角可能是负角，（4）不正确；象限角不能比较大小，（5）不正确.∴（1）（3）是正确的
考点：弧度制；终边相同的角；象限角、轴线角.
15．
【解析】，，，
所以.
考点：三角函数的定义.
16．
【解析】设扇形的弧长和半径分别为和，所以，扇形的面积，整理得，当时，面积取得最大值，当时，，此时圆心角是．
考点：扇形的弧长公式和面积公式.
17．；；；
【解析】；；；
(或)．
考点：角度与弧度的互化.
18．（1）（2）
【解析】（1）由于圆的半径为，弦的长为，所以为等边三角形，所以.
（2）因为，所以.，
又，
所以.
考点：扇形的弧长公式和面积公式.
19．，，
【解析】∵
∴
∴
考点：三角函数的定义.
20．详见解析
【解析】.
当时，，，.
当时，由，解得.
当时，，.
∴，.
当时，，，
∴，.
考点：三角函数的定义.
21．（1）4种（2）个
【解析】（1）在给定的角的集合中终边不相同的角共有4种，分别与、、、对应．
（2）由得．又，故．
∴在给定的角的集合中适合不等式的角共有8个．
考点：象限角、轴线角的表示.
答案第3页，总4页