人教小学数学四年级运用平移求不规则图形的面积.docx

小学四年级下册数学
图形的运动 二
运用平移求不规则图形的面积
十里中心小学 刘芬
电话：[phone] QQ：953196841
教学目标：
1、 通过观察、操作、想象，让学生经历自主探究的过程，能运用平移的方法解决简单不规则图形的面积，加深平移的理解。
2、 在解决简单不规则图形面积问题的过程中，培养学生迁移、转化的能力，发展空间观念。
3、 体会数学知识之间的密切联系，感受数学美。
新设计：
教学中，结合题目特点，注意引导学生如何思考，如何将不规则图形转化为规则图形，如何将新知识转化为已学知识来解决问题。转化思想的有效渗透，也可以为以后探索多边形的面积计算做好铺垫。
“这个图形有两条边都是曲线，怎样计算面积呢？”要求学生根据操作过程或已有知识经验不断思考，合作研讨，动手尝试，积极组织好课堂活动，为学生提供时间和空间，让每位学生亲自动手，亲自体验和独立思考，让学生的思维得以锻炼，解决问题的意识、策略方法才能得到发展。
学情分析：
四年级的孩子已经对平移、旋转和轴对称图形的特点有了一定的认识，并且能画出简单的轴对称图形的对称轴及补全简单的轴对称图形，也能在方格纸上画出后一个简单图形沿水平方向、竖直方向平以后的图形。因此，本节课将通过观察、操作等一系列活动，帮助孩子们积累图形运动的经验，会利用平移知识解决简单的实际问题，能描述或画出图形的运动和变化，促使学生在探索和理解“运动”的过程中，认识图形之间的关系，发展学生空间观念。
重难点：
重点：运用平移的方法解决简单不规则图形的面积。
难点：在解决问题的过程中，加深对平移的理解。
教学过程：
一、 创设情境，铺垫孕状
1、 师：你会求哪些图形的面积？（指名）
（课件出示）它的面积是多少？你能很快说出了吗？
说说你是怎么知道的？
2、 师：有的数格子，有的利用公式求面积。
二、 运用方法，尝试探究
1、 自我观察，提出问题
（1） 出示例4 PPT
师：这个图形的面积是多少？你能很快说出了吗？（生思考）
（2） 师：不太容易是吧？先观察，这个图形跟长方形和正方形相比，有什么特点？（指名回答）
（3） 师：是呀，这个图形两条边都是曲线，这是个不规则图形。那我们怎样才能求出这个不规则图形的面积呢？（板书课题：求不规则图形的面积）（齐读课题）你会吗？
（独立思考）
2、 尝试体验，独立解决
出示PPT 师：（环视一圈）有的同学胸有成竹，有的面带难色，有的沉思不语。好，我们自己先试一试吧。出示PPT 独立思考：你有什么方法呢？拿出学习单，可以写一写、画一画、标一标。
（学生活动，教师巡视，了解学生解决问题的基本思路和方法，选取典型案例。）
3、 呈现方法，讨论汇报
（1） 师：（切换实物投影）这里有几位同学的方法，我们一起来看看。
预设一：（在每个方格里标上数字）（图片）
师：他的方法你明白吗？他是怎样求出面积的？
师：他充分利用了方格图，通过数的方法得到了这个图形的面积。你觉得这个方法怎么样？
预设二：（用平移的方法）
师：这种方法你明白吗？他是怎样求面积的？有的同学不是从半圆剪开，为什么不行？
（2） 师：同学们都很聪明，想出了多种方法来求这个不规则图形的面积。有“数”的方法，还有用“平移”的方法。这三种方法你最喜欢哪一种？你是怎样想的？
4、 对比辨析，加深理解
（1） 师：下面我们就重点来研究第三种方法。（板书课题：运用平移）（齐读课题）同学们这次的声音比上次响亮多了，有底气了。因为我们已经找到了解决问题的方法了。
师：你打算怎样平移，才能把这个图形转换为长方形呢？平移的时候要注意什么呢？
拿剪刀剪一剪、移一移，拼一拼。
边剪边思考问题。
（PPT）要求：
① 你是从图形的（ ）部分沿（ ）剪开。
② 剪开后，把（ ）部分向（ ）平移（ ）格，转换成长方形。
（2） 小组讨论，指明反馈，上台演示（3种）
师：（PPT）完成后小组内互相说一说自己的方法，你们组内有几种不同的剪法？
师：请一组上来汇报（指明）
其他同学注意观察他的动作，是从图形的（ ）部分沿（ ）剪开。 剪开后，把（ ）部分向（ ）平移（ ）格，转换成长方形。
谁听明白了？你能来演示吗？（生答）（贴黑板上）为了让大家看得更清楚，我们把剪下的这一部分用其他颜色区分（贴红色半圆）这样就清楚了。
师：我们一定要沿着这样剪开吗？还可以怎样剪？（指名上台2人）
请你来，边剪边说清楚方法。（贴黑板）
（3） PPT（小组讨论）为什么要沿着竖线剪开？斜着剪、横着剪行吗？为什么？（不能得到规则图形）（请生示范剪开）
（4） 小结：师：我们再来回顾一下。有三种剪法求出这个图形的面积，这些方法都有共同之处，是什么？（都利用了剪——拼——移的图形转换方法）（板书）我们把这种方法叫做“割补法”。（板书）割补法是计算平面图形面积的推导方法，也是一种思考方法。在以后的面积和体积学习中，都会经常用到。
（5） 思考：师：现在会求他的面积了吗？（PPT）
思考：4×6=24平方厘米表示什么意思？
为什么用长方形的面积公式就能求出这个不规则图形的面积？（指明回答）
（6） 总结：正是由于图形在“平移”过程中，形状、位置发生变化，大小没有发生变化，所以我们可以用割补的方法，将不规则图形先分割，后平移，最后补成我们熟悉的图形，就可以求出图形的面积。
三、 阅读看书，答疑解惑
师：这就是我们今天学习的例4。请打开课本87页，仔细看看。看完以后你有什么疑问？我们来交流一下。平移后图形的发生了什么变化？什么没变？
师：（PPT）利用了哪种运动方式，使图形发生了怎样的变化，从而求出了不规则图形的面积？（边问边点击）
师：同学们说的真好。我们掌握了其中的奥妙，我们就来体会平移带来的好处吧！（齐读课题）
四、 巩固练习，灵活运用
1、87页做一做
2、88页3你是怎样想的？
3、88页4
师：用平移的方法能不能求不规则图形的周长呢？（独立完成）
师：（1）你是怎样把他转换成长方形的？
（3） 转化前后的两个图形，周长一样吗？你是怎样想的？
4、欣赏生活中的美丽图片
五、 全课小结，提升认识
这节课我们学会了（指课题）用平移的方法解决不规则图形的面积。你有什么收获？对于这一个复杂的问题，我们要仔细观察，大胆猜测，动手验证，把他转化成简单的容易的，就能很好的解决原来的问题。