小学数学北师大四年级优化-烙饼.docx

成师附小金堂分校备课表（教研课竞赛课）
学科
　数学
年级
　四年级
教材
北师版　
单元
数学好玩
课题
　优化
课时
1　
教材解析
优化问题是人们生活中经常会遇到的问题。本节课以 “烙饼”的生活素材为背景，鼓励学生尝试在解决问题的多种方案中寻找最优方案。在“烙饼”的情境设计上，明晰了两个内容：一是此次烙饼活动的任务——爸爸、妈妈和我每人1张饼；二是烙饼的基本方法。在此基础上进行了问题串的设计，让学生利用已有经验，充分讨论、操作、总结，以求进一步体会优化思想。　
学情分析
  优化问题属于统筹思想，学生虽然之前没有相关的学习经验，但是对于四年级的孩子来说，统筹安排却是生活中经常会遇到的问题。所以，对于本节课的把握还是要从学生最熟悉的生活情境出发，以具体形象的生活情境激发学生对于优化思想的思考与运用。充满挑战、有探索空间，让孩子感到具有成就感的学习将是本节课要呈现的学习目标。
设计理念
在“烙饼”的具体情境下，充分让学生理解情境任务和基本方法后，提供开放的素材，让学生自主解读与探索、操作与交流，归纳发现其中的优化方法。最后，引导学生采用多种策略探索合理统筹的方法，也是在渗透知识间的内在联系。
教学前测
通过前测我发现，孩子对于烙2张饼掌握较好，能想到同时烙更节约时间。但3张饼比较苦难，5张饼更加困难，或是没有思路，或会收到3张饼的影响，会想到交替烙，而不能想到把5张饼分成2张饼和3张饼。
教学目标
知识技能
通过对生活优化问题的合作探究，感悟合理、快捷解决问题的策略，提高学生解决问题的能力。
数学思考
引导学生在经历由具体到抽象的过程中体验解决问题策略的多样性，初步形成寻找解决问题最优方案的意识，发展学生的抽象能力和推理能力。
问题解决
使学生在自主探索、合作交流中积累数学活动的经验。
情感态度
逐渐养成科学合理安排时间的良好习惯。
教学重点
体验解决问题的多种策略，在比较中寻求最优策略，在体验中感悟最优思想。
教学难点
掌握烙单数饼的最优方案
教学准备
（使用媒体、
教具学具）
多媒体课件、教具、导学单

教学过程（第 1 课时）
环节与形式
核心设问（教师活动）
学生活动
设计意图
533模式校本化1314主体课堂课堂看点
一、谈话引入，创设情境

（1）师：同学们，昨天，咱们一起探讨了烙饼前的准备活动有哪些，以及如何节省时间，今天我们就要正式开始烙饼吧。先来认识一下我们的烙饼工具和方法吧，能看懂吗？
师：“每次最多只能烙2张饼”你是怎么理解的？两面都要烙呢？
我们称为正面和反面。
师：都看懂了吧？那请问，烙一张饼需要几分？为什么？
你可真细心！1张饼要烙两面，就需要2个3分。
师：烙1个饼要6分钟，

（生：因为一张饼一面是3分，烙2面就是6分）

　（二）探究新
活动一：烙2、3张饼

　咱们班39位同学，需要多少个饼啊？那咱们都想尽快的吃上饼，至少需要多长时间呢？你能立刻算出来么？或者，能给我个算式么？这是你们的猜想，我们写下来，接下来咱们要通过具体的活动验证猜想是否正确，可是39这个数据好像太大了些，可以怎么办？
师：这是我们研究大数据常用的一种方法，那烙饼这个问题里，最小的饼数是几？
那烙2张饼呢，至少需要多长时间？
你更同意哪种方案？为什么？
奇怪了，烙1张饼用6分，烙2张饼还是6分？怎么回事？

（3）师：淘气家想尽快吃到3张饼，你能想到什么优化方案吗？
请你拿出3张小圆片也来摆一摆，你最快用多长时间能烙好3张饼？（生操作）
（4）生一一展示。
师：你们能看懂他们的方案吗？那种方案最节省时间?只需要几分？

师：这种方案又是怎样做到省时的？

师：你们听明白了吗？谁愿意再给我们讲一讲？我好想明白了！只要每次锅里都始终烙2张饼，空间利用了，时间也就节省了！是吗？

39x6

（生：化大为小，将大数据换成小数据来研究，然后找规律）

一

（生：12分/6分）

（生1：每次锅里都烙两张饼）
(生2：因为这样可以合理利用空间，没有浪费)

（生1：我先烙1号和2号饼正面，再拿走2号饼，烙1号饼反面和3号饼正面，最后拿走1号饼，烙2号和3号饼反面）
（生2：我用图来表示：第一次烙1号和2号饼的正面，第二次烙1号和2号饼的反面，第三次烙3号饼正面，第四次烙3号饼反面。）

（二）探究新知
活动二：拓展延伸，发现规律

　师：我们烙2张饼、3张饼已经积累了一定的经验，你能利用刚刚的经验想想烙4张饼怎样最节省时间吗？
请独立解决，如有困难，可以借助学具或与同桌讨论
学生汇报。
师：你们更喜欢哪种方法？
还有几张饼可以这样烙？他们的烙法有什么规律？
双数饼，如6张饼？8张饼？
师：0K，解决烙双数饼的问题我们就已经成功了一半了，那另一半在哪儿呢？……5张饼可以怎么烙更节省时间？
独立思考（可借助学具）
（1）组员在组内依次交流说说自己的想法；
（2）总结小组有几种不同的烙饼方法，做好汇报准备
生：同时烙+交叉烙
（说明方法，多请同学来说）
同样的，还有几张饼可以这样烙？他们的烙法有什么规律？
单数饼，如7张饼可以怎么烙？9张饼呢？

（生1：我烙4张饼时，都是两张两张烙，所以需要2个6分，共12分。烙5张饼时，先两张两张烙，再按3张饼的方法烙，共需要6+9=15分。）
（生2：我烙4张饼时，是先同时烙1号和2号饼正面，再拿走2号饼，烙1号饼反面和3号饼正面，再烙3号饼反面和4号正面，再拿走3号饼，烙2号和4号饼反面。共需12分。烙5张饼时跟刚才的同学方法一样。）

（二）探究新知
活动三：探索规律，建立模型

　你们真了不起，用智慧总结出了最省时的烙饼方法，请小组同学用我们刚刚总结的方法把表格快速的补充完整，说说你们发现了什么？
（注意：谁除外）

饼数X3=所需的最少时间　

总结归纳
其实在生活中我们烙3张饼并不一定像我们课堂上说的这样交替烙，我们只是借助烙饼问题的研究进行数学思考，探究在解决问题时从多种方法中寻找最优方法，这种方法在数学中叫做“优化”（板书：优化）。

练习巩固、拓展延伸
接下来，请你带着这些收获，和老师一起进入今天的“智慧大闯关”，你准备好了吗？

板书设计
最优时间=饼数X烙一面的时间
作业设计
课堂精炼

教学反思
一、读懂教材、读懂学生
    备课是上课的基础，如何备好课，前提条件是读懂教材，读懂学生。读懂教材，我们不能就课备课，应该在备课的过程中，了解本课知识的先后联系，确定教学内容在整册教材中的地位，同时，备课要有一定的深度与广度，数学来源于生活，最终也要服务于生活，脱离生活的知识是枯燥乏味的，所以每节课教师都要根据教材的内容，找准与实际生活的切入点与落脚点。在读懂学生中，也应该考虑学生的已有的知识基础，学生的思维特点，不要把学生估的太低，也不能估得太高，我们的教学是为学生服务的，所以对学生有一个正确的分析是实现学生学习的主体地位的一个关键的要素。
二、围绕核心问题，关注学习过程
    每节课中，我们都应该有一个核心问题核心问题是贯穿整堂课的核心要素。然后围绕核心问题下设几个小问题，把知识的形成过程通过核心问题呈现出来，使学生的学习有序，教师教学同样有序，在核心问题中，可以更好地落实知识的形成过程。
每个知识，都有一个形成的过程，课堂40分钟时间我们要尽可能的让学生亲身经历这种知识的形成过程，记住结论很简单，但是如果让孩子在理解中掌握规律才是硬道理。正如吴老师在评课中说的一句话：让孩子规范的不理解，不如让孩子理解的不规范。对同一个内容，不同的孩子会有不同的理解方式，我们为什么要追求结果的整齐划一，允许孩子用自己的方式理解知识，正是给孩子提供了思维发展的空间，也是落实个性化课堂教学，促进孩子们的个性化发展。我的课堂，与他们比较起来，追求形式化的东西太多，追求结论的整齐划一太多；真正关注学习的过程太少，关注学生的个性发展太少。
备注：备课中根据教学需要渗透“533”课堂教学理念，有机运用“1314”主体学堂教学模式。
（“533”：5环即自主学习、交流展示、归纳点拨、训练反馈、拓展延伸；3导即教师导学、导思、导练；3实即学生双基过手扎实、思维训练落实、情感体验丰实。“1314”：1测，即教学前测；3学，即个体先学、同伴互学、集体共学；1导，即教师主导；4动，即多元活动、学习主动、交流互动、成长生动）