1、《三角形三边之间的关系》教学设计
一、教学目标：
1、结合具体的情境和直观操作活动，探索并发现三角形任意两边之和大于第三边。
2、引导学生参与课堂活动，经历操作、发现、验证的过程，培养学生自主探索、合作交流的能力。
二、 教学重难点：
难点：掌握“三角形任意两边之和大于第三边”的关系。
突破方法：通过小组合作活动，在活动中经历观察猜想、操作体验、发现规律。从而发现三角形三边之间的关系。
重点：应用三角形三边的关系解决实际问题。
突破方法：教师引导学生通过动手操作，发现并总结三角形三边之间的关系。
2、 三、教学准备：多媒体课件，不同长度的小棒。
四、教学过程
（一）情境导入
1、教师课件出示“小明家到学校的行走路线”的生活情境图并提出数学问题：从小明家到学校有几条路？走哪一条比较近？你是怎么想的？
引导学生观察交流，发现小明家到学校有有三条路可以走：
①小明家—邮局—学校
②小明家—学校
③小明家—商店—学校
通过交流，引导学生得出结论：从小明家到学校走第②条路最近。
2、师提问：为什么第二条路最近呢？
学生回答：
师生交流后指出：两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。
师再接着提问：为什么两点间所有连线中线段最短，今天我们就一起来探究
3、这个问题。
板书课题：三角形三边之间的关系。
（二）、合作探究
1、实验探究
要知道为什么第二条路最近，可以通过实验来证明。
师：如果任意给你们三张纸条，把它们当做三条线段，一定能首尾相连地围成一个三角形吗？
引发学生猜想。
师生活动：动手实验。用四组纸条围成三角形。（教师把事先准备好的纸条分个各个小组，小组合作进行解疑）
①6厘米、7厘米、8厘米
②4厘米、5厘米、9厘米
③3厘米、6厘米、10厘米
④8厘米、11厘米、11厘米
学生分组进行操作并记录每一组的情况，交流哪些能围成，哪些不能围成三角形。
汇报预测：能围成三角形的有：①组和④组
不
4、能围成三角形的有：②组和③
通过刚才的小组活动，你发现了什么？
交流得出结论：不是任意的三张纸条都能围成三角形。
2、交流探讨：为什么都是三张纸条，有的能围成三角形，有的却不行？比较他们的长度，你有什么发现？
教师提示：用两条长度的和与第三条比。（学生组内探讨交流）
（1） 通过组内交流探讨，引导学生发现：
①6+7>8，6+8>7，7+8>6；
②4+9>5，5+9>4，4+5=9；
③3+10>6，6+10>3，3+6<10；
④8+11>11，11+11>8,11+8>11；
通过刚才的整理，你又有什么新发现？
（2） 师生沟通，根据各小组的汇报进行整理。
能围成
5、三角形的：任意两边的和大于第三边。
不能围成三角形的：两边的和等于第三边，两边的和小于第三边。
教师继续出示：4+9>5提问：为什么长度为4厘米，5厘米、9厘米的三张纸条不能围成三角形呢？
引出：三角形两边的和大于第三边中的“两边”应该是“任意”两条边。
师生归纳总结：三角形任意两边的和大于第三边。
（三）、巩固练习
1、解释小明选择上学的路线。（现在你能用这个发现来解释小明家到学校走第②条路最近的原因吗？）小组交流后汇报。
2、在能围成三角形的一组后面打√。
（1）3cm，4cm，5cm；
（2）3cm ，3cm，3cm；
（3）2cm，2cm，12cm；
（4）3cm, 3cm, 5cm
3、一个三角形，最长的一条边12cm，另两条边的和为14cm。这两条边可能是多少厘米？
4、有一根长35米的铁丝，截成了三段，第一段长9米，第二段长13米，这三段铁丝能围成一个三角形吗？
（四）课堂总结
这节课你学到了哪些知识？你最大的收获是什么？
（五）板书设计
三角形三边之间的关系
①6+7>8，6+8>7，7+8>6；
三角形任意两边的和大于第三边。
②4+9>5，5+9>4，4+5=9；
③3+10>6，6+10>3，3+6<10；
④8+11>11，11+11>8,11+8>11；
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