小学生数学学习兴趣的培养——数学游戏和故事为线索.pdf

内蒙古师范大学硕士学位论文小学生数学学习兴趣的培养一游戏和故事为线索申请学位级别：硕士专业：学科教学（数学）内蒙古师范大学硕士学位论文中文摘要兴趣是学生进行数学学习的先导，是推动数学学习的一种精神 力量。本文从理论和实践两方面讨论在小学数学课堂上运用游戏与 故事教学，学生的兴趣会被激发出来，主体活动的欲望会显现出来,课堂教学的效率会显著提高。本文对国内外数学游戏与故事教学进 行比较，提出我国数学游戏与故事教学中存在的不足，同时利用丰 富的事例证明游戏和故事对于数学教育具有重要价值。全文共分五 部分：1.数学游戏与故事教学的理论基础和国内外研究情况。概述了 数学游戏与故事教学是课堂教学改革和小学生心理发展的需要，理 清了国内外教育家、心理学家关于数学游戏和故事教学研究的主要 观点，进而阐述了目前我国小学数学游戏与故事教学存在的问题。2.数学游戏和故事的含义及其功能。在简要论述数学游戏和故 事的含义及特点的基础上，详细论述了数学游戏和故事在小学数学 教学中的功能。3.通过数学游戏培养小学生学习兴趣的教学策略。结合小学数 学课堂教学实例，论述怎样在数学课堂、课外活动和作业设计中通 过数学游戏的教学，培养学生学习兴趣。4.通过数学故事培养小学生学习兴趣的教学策略。在小学数学 教学过程中，通过阅读数学课外读物、数学课前演讲和数学活动课 进行故事教学，激发学生学习数学的兴趣，应用多媒体教学手段进 行“七巧板”教学实例，并进而阐述在一些数学游戏和故事教学中 合理应用多媒体技术的重要作用。5.通过回顾本研究，找出数学游戏与故事教学易出现的问题及 其克服措施，并提出了可以进一步研究的问题。关键词：小学数学教学，小学生学习兴趣，数学游戏，数学故事内蒙古师范大学硕士学位论文ABSTRACTThe interest is the forerunner of learning mathematics,and is a spiritual force to promote to study mathematics.From both theoretical and practical aspects,this paper considers that the interests of students will be aroused,the desire of principal part will appear and the efficiency of teaching will be enhanced significantly by use of games and stories which were taught in the classroom.This paper compared domestic math games and stories teaching with abroad math games and stories teaching,proposed the deficiency of games and stories teaching of our country and proved that the games and stories have very important value for math teaching by taking advantage of abundance examples.In this paper there are five parts:1.The theoretical foundation of games and stories teaching and the results of domestic and abroad research.This paper summarized the math games and stories are needed for the reform of classroom teaching and the development of primary psychological,and straightened out the key views of educators and psychologists about the math games and stories teaching,and then expended the current problems of math games and stories teaching in our country.2.The meaning and functions of math games and stories.On the basis of brief discussion that the meaning and characteristics of math games and stories teaching,It discoursed the detailed function of math games and stories in the primary teaching.3.A strategy of math games bringing up the interests in pupils learning.Combining the primary math classroom teaching examples,discourse how to develop the students interests by games of the math teaching,extracurricular activities and operating designs.内蒙古师范大学硕士学位论文4.A strategy of math stories developing the interests in pupils learning.In the process of primary math teaching,the pupils math studying interests can be stimulated by reading math extra-curricular reading materials,making math pre-class lectures,using the stories teaching in math activity classes and teaching the examples of the puzzle by multimedia,at the same time,expounding the important role of using multimedia technology reasonable in some math games and stories teaching.5.By reviewing the study,this paper identified the problems of math games and stories teaching and the measures to overcome,and proposed the subjects which can be studied in-depth.KEY WORDS:primary mathematics teaching,pupils,learning interests,math games,math stories独创性声明本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的 研究工作及取得的研究成果，尽我所知，除了文中特别加以标 注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的 研究成果，也不包含本人为获得内蒙古师范大学或其它教育机 构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研 究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示感谢。关于论文使用授权的说明本学位论文作者完全了解内蒙古师范大学有关保留、使用 学位论文的规定：内蒙古师范大学有权保留并向国家有关部门 或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅，可 以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可 以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文，并 且本人电子文档的内容和纸质论文的内容相一致。保密的学位论文在解密后也遵守此规定。签名：导师签名：日期：年 月 日引言引言（一）选题目的和意义儿童是发展中的人，他的活动受兴趣和需要支配，一切有成效的活动都 要以兴趣作为先决条件，小学阶段是儿童逐渐发蔻的重要时期，在课堂上让 儿童体验快乐是最重要的。有些传统的数学教学存在“嚼得太细”、“满堂问”、“满堂灌”、“填鸭式”教学的现象，大大扼杀了学生学习数学的兴趣，置学 生于被动地位，忽视了学生的主体地位，这与新时期培养学生主动学习、乐 于学习的理念是相违背的。因此，在教学中能否通过外在因素刺激来激发学 生学习的自觉性和积极性，使之转化为内在的学习动机尤为重要，借助游戏 和故事，教师能够更快地达到这个目标。儿童的天性是玩，教师义不容辞的职责就是让儿童在玩中乐、在玩中学、在玩中发展。在大多数人眼中，游戏似乎属于数学课堂之外，应该落实在操 场、体育课上，这就对小学数学课堂提出了挑战。对学生而言，乐是学的内 驱力，小学生无意注意占优势，要把他们的注意力迁移到所学知识上，就要 根据所学知识设置一些相应的能引起学生注意的、感兴趣的问题、故事或游 戏，自然而然地，学习新知识的态度会有所端正，巩固新知识的成效会有所 提高，课堂教学的效率会在游戏和故事的鼓动下大幅度地提高，学生继续学 习知识的动力也会有所提高。现代教育强调在教学活动中要尊重学生的主体地位，使学生成为教学活 动的主动参与者，只有使学生积极地参与到教学活动中，才能使学生的“创 新”品质得到培养，才能使学生在学习活动中真正体验到学习的快乐，发自 内心地热爱学习。尊重学生的主体地位并不只是教育的理想，而是学生所具 有的主体性所决定的。2001年基础教育课程改革纲要（试行）的颁布，明确提出了新课程的培养目标，不仅要求在课程中关注学生个性，而且在教 学过程中也应注重学生的个体差异，这充分体现了“以学生发展为本”的思 想。而要以学生的发展为本，就必须充分调动学生学习的积极性，激发学生 的学习兴趣，创造更多的机会让学生参与，让学生在“做”中学，在课堂上 让学生体验快乐是很重要的，把数学游戏、故事引入课堂就是很好的一种方内蒙古师范大学硕士学位论文式。学习兴趣是学生进行数学学习的先导，是推动数学学习的一种精神力 量。学习兴趣缺乏往往使学生视学习数学为一种苦役，并导致数学学习成绩 下降。据有关调查分析，一个学生之所以成为数学“差生”，其主要原因之 一，就在于他们缺乏学习数学的兴趣，认为数学枯燥乏味，甚至厌恶数学。要使学生学好数学，对数学感兴趣，就要保证数学教学有趣味性，要能吸引 学生。由于数学游戏和故事集知识性和趣味性于一身，可以很好地调动学生 学习数学的积极性，尤其对小学低年级阶段的学生来说，他们的好奇心、好 胜心和求知欲都非常旺盛，对新事物的接受能力也比较强，因此，数学游戏 和故事引入数学课堂教学是很有必要的。另外，数学游戏和故事可以为学生 的学习提供宽松的活动空间，数学学习可以在这种宽松、能够自我把握的环 境中进行，这样就更有利于激发学生学习数学的兴趣。（二）研究方法本论文采用的研究方法主要有文献研究法、实验法。文献研究法：文献研究法主要指搜集、鉴别、整理文献，并通过对文献 的研究，形成对事实科学认识的方法。本文主要采用文献研究方法，即通过 对大量与数学游戏和故事有关的文献的学习和研究，分析总结并提炼出“数 学游戏和故事”的概念，对数学游戏和故事的特征、分类及其理论依据进行 了系统地论述。实验法：自然实验法这是在日常生活等自然条件下，有目的、有计划地 创设和控制一定的条件来进行研究的一种方法，它比较接近人的生活实际，易于实施，又兼有实验法和观察法的优点。我根据小学生年龄特征，尝试把 数学游戏和故事结合在课堂教学过程中，把一些教学内容设计成游戏或故事 的形式，更好的培养学生的学习兴趣。（三）创新之处通过对小学数学游戏和故事教学的设计、实施探索的实证研究，激发学 生学习数学的兴趣，转变一些教师的教学方式和学生的学习方式，提高数学 教学效益和质量，使学生主动去推理、思索并学会有自信的解决问题，让学 2引言生享受快乐的数学学习之旅！本研究的创新之处及创造性成果体现在：从理 论上论述小学数学游戏和故事教学的意义与价值；在实践中探索小学数学游 戏和故事教学的具体设计及课堂教学实践。根据小学生的年龄特点，设计数学游戏和故事教学显得尤为重要。但与 此相关的实证研究还很少见到，对于小学数学游戏和故事教学的设计与实施 探索的研究更是少之又少。因此，本研究会对小学数学教学提供借鉴作用，会是更好地实施新课程的一种有效手段。3内蒙古师范大学硕士学位论文一、理论基础及国内外研究现状(一)理论基础1.小学生心理发展的需要在小学阶段学生的年龄特征适宜游戏教学。小学生的思维水平处于表 象、直观阶段。有着天真浪漫、活泼好动的天性，对新颖有创意的活动都有“好玩”的思想倾向。数学游戏刚好迎合小学生的心理特征。因此教师要有 目的地组织学生以观察、操作为主的教学，让学生在摆一摆、拼一拼、画一 画、折一折、量一量的实际操作中，手脑并用，以动促思，既锻炼了学生的 学习能力，又培养学生对数学学习的兴趣。游戏和故事教学符合小学生的心 理特征。具体表现为：(1)小学生感知事物的特点是比较笼统、不精确，往往只注意到一些 孤立的现象，看不出事物之间的联系和特点，对时间和空间的观念也比较模 糊。教师可通过音乐、绘画、书写等游戏活动，引导学生从复杂的现象中区 分出主要与次要，找出它们之间的联系，发展学生的听觉、视觉等感知活动。(2)小学生注意的特点是无意注意占优势，注意力不稳定、不持久，容易为一些新奇刺激所吸引，低年级的学生集中注意力的时间大约为二十分 钟左右，中、高年级的学生可以连续保持注意力三十分钟左右。教师要采用 新异的刺激和有趣的事物来吸引儿童的注意，也应积极地、有意识地培养学 生注意自己不感兴趣的东西，发展他们的有意注意，因为这是顺利完成学习 任务的重要的心理品质。观察是注意的继续，是学生认识世界的主要途径，是学生吸收知识的首要渠道，是学生智力赖以全面和谐发展的基础。尤其在 小学阶段学生观察能力的培养更显得重要，没有观察就没有思维，没有观察 就没有深刻的知识积累。游戏教学中的数学游戏和故事通过许多动手、动口、动眼的奇思妙想去吸引学生去观察，在活动中让学生一边观察一边操作，做 到手与眼的协调统一，提高学生的观察力。(3)小学生记忆的特点是以机械记忆为主。教师要充分发挥小学生机 械记忆力强的特点，通过游戏和故事让学生多读一点，多记一点，增进他们 知识的同时培养他们意义识记的能力，指导学生有效的识记方法。数学教材 4一、理论基础及国内外研究现状中需要记忆的内容，并不一定都能引起学生的兴趣，而通过数学游戏和故事 的形式教学，则能将抽象的数学知识变得新颖有趣，在“乐学”中记忆，并 能保持记忆的持久性，提高课堂学习效率。(4)小学生思维的特点是从以形象的思维为主要形式向抽象的思维过 渡。教师在教学中要充分利用直观教具、形象化的语言和儿童已有的经验，鼓励学生勤学好问、喜欢探索的精神，培养学生的独立思维和钻研精神。在 学生智力培养中，思维能力的培养是核心，然而在学生思维能力的培养当中 应以思维品质的培养为中心，即思维的准确性、敏捷性、灵活性和创造性。而数学游戏和故事恰恰为此提供了锻炼的素材，从而促进学生思维能力的发 展。(5)小学生的情感表现得比较明显，教师的责任就是培养儿童健康的 高尚的情感，克服消极的情感。(6)小学生的意志比较薄弱，意志活动在很大程度上要依靠外部的影 响才能完成，主动性、独立性和坚持性比较差。教学中的数学游戏和故事一 般是把数学教学内容，尤其是教学重点、难点与儿童喜闻乐见的游戏形式或 故事有机地结合在一起，并把它适当安排在数学教学过程中。教师特别注意 运用故事中榜样的作用进行教育，并经常进行督促与指导，它有利于激发起 学习兴趣，调动起学习积极性，最大限度地发挥学生的身心潜能，省时高效 地完成学习任务。2.课堂教学改革的需要国家基础教育课程改革正轰轰烈烈地进行，各地在新的课程理念的指导 下，也取得了一定的成果。但是不可否认，当前小学数学课堂教学中存在着 一些不近人意的地方需要改变。比如，有时一堂课看起来热热闹闹，可静下 心来想想这节课的教学效果并不高，或者说将要传授的知识被花里胡哨的形 式所掩盖了，没能真正达到让学生在“做”中学的目的。现在的教学强调合 作交流，可也有部分的合作交流是流于形式的，尤其在习题课上，仍然存在 教师出题，全体学生各自解题，再请一两位同学在黑板上解，或请一两位做 得好的同学讲述自己的解题思路的现象。也就是说，习题课上能做到的充其 量是教师与个别学生的交流，个别学生与大家的交流。由于学生是多层次的，这种形式无法实现全体学生的广泛、共同的参与。这种交流充其量是前后排 5内蒙古师范大学硕士学位论文学生的交流，或最多为四人的交流。又如，有的自主学习课，本来是教师做 适当的铺垫，让学生成为学习的主人，自己去探究、去发现，可结果是学生 完全在教师设计好的问题下一步一步把结论挖掘出来，这样既淹没了学生的 创造性，又不利于学生个性的发展。针对目前存在的这些问题，为了改变这 种“个别对话”的现状，把师生的个别对话转变为教师和全体学生的对话，以及把生生的个别对话转变成所有学生之间的对话，提高热闹的课堂形式下 的“做中学”的效率，达到让学生真正探究的目的，我尝试把数学游戏和故 事作为一种教学方式引入课堂，由于游戏和故事本身的趣味性和竞争性，可 激发学生学习数学的兴趣，让学生在交流合作中学习、理解、领悟数学知识。全日制义务教育数学课程标准(试验稿)中明确提出：“学校可以开 展数学课外小组活动，用以激发学生的学习兴趣，引导学生深入学习，培养 学生的实践能力，发展学生的个性与创新精神。在课外活动小组中，教师还 可以向学生提供一些阅读材料，内容可以包括数学在生活中的应用、趣味数 学、数学史和数学家的故事、扩展性知识等，用来拓宽学生的学习领域，激 发学生学习数学的兴趣。”3.目前小学数学游戏与故事教学存在的问题目前小学数学游戏与故事教学存在的问题主要表现在以下几方面：(1)游戏形式化。不少教师在观念上仍有重上课轻游戏与故事的倾向，没有真正把游戏寓于课堂教学中，有的教师嫌玩游戏、讲故事麻烦、浪费时 间，平时更注重讲授教学内容，只有在有人参观检查时才把游戏与故事运用 到教学中，因而游戏不能得到正常的开展。多数游戏被穿插在教学中或新授 课后，其功能限于加深和巩固学生已掌握的知识和技能，无法达到游戏与故 事的目的，只是流于形式。(2)游戏自由化。有的教师把游戏与故事等同于自由活动，常常是把 具一撒，便不闻不问，让学生随意地玩，没有教师参与，没有教师指导，游 戏成了一种无目的，无计划的自由活动。(3)游戏模式化。教师在游戏中设计的过多，为了使学生们游戏的更 逼真、有趣、有教育意义，往往亲自指挥学生游戏，一心将游戏导向自己心 中的形式，.学生则在教师的精心安排下消极模仿，失去了学生的主体性。6 7一些发达国家的数学教育的形式就灵活得多，数学游戏在课本中所占象征功能后就能作假装游戏或象征性游戏。141知运动阶段用具体方式游戏，如：使用身体动作和摆弄具体的物体。在有了是使思维与行动相结合的方法。儿童的认知阶段决定儿童的游戏方式。在感认为游戏是学习新的客体和事件的方法，是巩固和扩大概念和技能的方法，(5)瑞士心理学家皮亚杰提出了“游戏的认知发展阶段理论皮亚杰里设置实验室、工厂和园地，并充分运用戏剧、游戏和活动。和青少年在校外从事的活动类似的活动形式/他主张要创造条件，在学校出“教学应从学生的经验和活动出发，使学生在游戏和工作中，采用与儿童(4)美国哲学家、教育家约翰杜威在民主主义与教育一书中提精选了许多经典问题。为运用游戏和故事进行课堂教学提供了大量的资料。年)是集数学历史典故、故事、游戏、趣味图形和计算题为一体的科普著作，(3)日本平山谛著代钦译的东西数学物语(上海教育.2005少留给儿童发展、创造的余地。121系中的独特地位。但他提出的各种游戏和作业都是规条性的、干巴巴的，很指导作用。福禄培尔制定了儿童游戏的整个体系，,并强调游戏在学前教育体在游戏中最能表现儿童的创造性和自主性，但是不能放弃成人对儿童游戏的这种创造性。他阐明了儿童游戏对于儿童发展所具有的重要教育意义，正是儿童的发展是多方面的，必须应用各种作业、游戏和练习，有系统的去发展“游戏和作业”为儿童教育的重要活动方式，非常注意儿童的创造性，认为德国教育家福禄培尔在教育中积极呼吁社会重视儿童早期教育，确定(2)福禄培尔关于培养数学兴趣的研究际行动来进行学习。强烈意愿。不仅使学生理解事物，同时还要使其活动，各种活动都应凭借实的方法强迫他们学习，应当争取一切可能的方法来激发儿童对知识和学习的他认为，对于儿童来说，求知的欲望是很自然的，因此不能够用强制和惩罚捷克教育家夸美纽斯提倡的数学教学法原理包括活动原理和兴趣原理。(1)夸美纽斯关于培养数学兴趣的研究1.国外研究现状(二)国内外研究现状一、理论基础及国内外研究现状内蒙古师范大学硕士学位论文的比重也较大。1978年德国的文化教育部长会议针对已经进行了八年的教育 改革作了总结，同时又做出了新的决定，其中提出“教改的另一宗旨就是改 变教学方法，让学生通过自己的经验和活动来学习”，可见“活动”在德国 的教育地位有多重要。当代有许多数学大国的一系列的作法都是很值得我们借鉴的，以美国为 例，我们不能否认数学游戏对于该国数学的发展所产生的极大作用。在众多 的数学游戏家中，影响最大的可以说是科普作家马丁 加德纳了，他写了大 量的数学游戏题目，还曾在美国著名的科普杂志科学的美国人上主持“数 学游戏”专栏，并且于1978年出版了啊哈，灵机一动一书。他也因此 被誉为“数学的传教士数学园丁”。近10年里又出现了不少有关在少年集体中运用主题角色（创造性）游 戏的论文。但是在心理学和教育学方面，对认识游戏、教学游戏和活动游戏 给予道德教育的影响还缺少研究。目前已具备了开展这方面研究的一定前 提，因为出版了艾里康宁的经典著作游戏心理学（1978年），这本书是从 游戏是一种社会现象这一方法论立场出发来研究游戏的，他重点地研究角色 游戏，认为角色游戏是幼儿的典型游戏。作者证明，游戏不是自发产生的，而是在教育的影响下形成的。它是儿童理解人们活动的任务和动机的一种形 式，在游戏中，揭示着“成为儿童集体行为实践的儿童之间的现实关系。”这一论断不仅对年幼儿童的角色游戏，而且对整个游戏活动的理论都具有意 义。在期刊杂志上积累和登载的在学生教育中运用游戏的经验，是发展游戏 活动理论的另一个重要源泉。2.国内研究现状我国古代就很重视数学游戏在启蒙教育中的作用，他们编制了一些歌 诀。受社会政治原因等的影响，我国古代的教育在许多时期都存在“重文轻 理”的现象，就是在这种情况下，仍有一个阶段，我国的数学发展达到世界 的最高水平，流传下了许多数学著作，比如九章算术、孙子算经等中 就存在着为数不少的数学游戏和故事，其中的“鸡兔同笼”问题、“等量代 换”问题、植树”问题、“牛吃草”问题等是其中的典范，至今仍然是小学 课堂教学的一部分，他们不仅促进了中国古代数学的发展，而且带动了一批 有志于数学研究的数学家。在已进行的相关研究与发表的文献中，比较典型8-理论基础及国内外研究现状的有:（1）刘桦的谈数学课“激趣”的艺术（数学通报，1999年第9 期）。该论文论述了运用以史激趣、以美激趣、以情激趣的教学法激发、培 养学生学习兴趣。（2）罗强的让学生真正在数学活动中学习数学（数学通报，2002 年第10期）。该文论述了在现代技术飞速发展的当今时代，怎样让学生在丰 富多彩、生动活泼的数学活动中学习数学、探究数学。（3）袁鹏举的小学数学兴趣教学五法（青海教育，2005年第9 期）。该文从创设问题情境、游戏情境、联系实际创设情景课件、巧设课堂 练习和体验成功五个方面论述培养学习兴趣的方法。（4）陈晓云的“童话故事”在低年级应用题教学中的应用（小学教 育科研论坛，2006年第12期）。该文章讲述了以童话故事为主线，通过引 趣、乐学、巧练三步法教学应用题。在我国2001年制定的全日制义务教育数学课程标准（实验稿）中的 第四部分，”课程实施建议”中“课程资源的开发与利用”的课外活动小组 指出：”学校可以开展数学课外活动，用以激发学生的学习兴趣，引导学生 深入学习，培养学生的实践能力，发展学生的个性与创新精神。在课外小组 中，教师还可向学生提供一些阅读材料，内容可以包括数学在生活中的应用、趣味数学、数学史和数学家的故事、扩展性的知识等等，用来拓宽学生的学 习领域，激发学生学习数学的兴趣。”这表明，数学游戏和故事的教学已越 来越受到重视，并被提到了议事日程，但在已出版的教材中出现的内容并不 多，篇幅也较短，所占教材的比例较少，这与国外的同类教材相比还有一定 的差距。正是数学游戏和故事的普及，才使得数学之花遍地开放。目前我国的数 学游戏和故事现状是以传播游戏为主，以解决游戏为辅，很少有独创游戏和 故事的，并且游戏和故事的传播范围较小；教科书中游戏和故事题目的数量 虽然较以前有所增多，但大多数是作为“阅读材料”、“读一读”、“试一试”的形式出现的；在我国，数学教学课堂内很少有将游戏和故事作为授课内容 的；同时，专门登载数学游戏和故事的杂志和报刊在我国也不多见。我国以 前盛行过的一些游戏玩具，比如魔方、华容道、七巧板、九连环等，随着时 代的发展，由于这些玩具缺乏变新，也渐渐被孩子们所淡忘。如果我们的教 9内蒙古师范大学硕士学位论文师再不注意对学生的数学兴趣进行培养，只知道照本宣科地讲题，那么，数 学教育只能成为一种应试教育，数学仍将被披上一层“神奇”的外衣。总之，在国内外的课堂教学中，数学游戏在学前教育用得比较多，但仅 作为一种调节学习过程的手段。目前为止，还没有人把它作为一种教学方法 系统地进行研究，因此数学游戏和故事教学缺乏必要的方法论依据和理论基 础。10二、数学游戏和故事的含义及其功能二、数学游戏和故事的含义及其功能(-)数学游戏1.游戏的定义及特点(1)游戏的定义在日常生活中，游戏”这一概念虽然经常被言说，在教育学、儿童心 理学、美学等学科中也经常被使用，而当我们试图进一步追问“游戏究竟是 什么”时，人们常常难以言表。首先还是来看汉语中游戏的意思。根据现 代汉语大词典，“游戏”词条有以下几种解释：游乐嬉戏、玩耍；指戏 谑，也指不郑重、不严肃；文娱活动的一种，分智力游戏(如拼七巧板、猜 灯谜，玩魔方)、活动性游戏(如捉迷藏、抛手绢、跳橡皮筋)等几种。“游”与“戏”连用作为一个词，始见于韩非子中：“或曰：管仲 之所谓言室满室，堂满堂者，非特谓游戏饮食之言也，必谓大物也。”乐府 诗集中的懊农歌中亦有“黄牛细犊车，游戏出孟津”之语。这里的“游 戏”均主要指玩耍、嬉戏和娱乐。及至汉代的王逸，又将“游戏”一词引申，用于文学创作之中。唐代的王维更是用此词来描述创作的乐趣：“手亲笔砚之 余，有时游戏三昧，岁月遥永，颇探幽微。”这里的“游戏三昧”借用佛教 用语，指精通奥妙而以娱乐态度处之。游戏理论认为，游戏就是在日常生活的一定时空中发生的活动者超越生 活常规或遵守内部规则的自主娱乐活动，是指适合儿童年龄特点的一种有目 的、有意识的，通过模仿和想象，反映周围现实生活的独特的社会性活动。游戏符合幼儿身心发展特点，可促进幼儿身体的发育，使其神经系统与身体 各器官、组织得到活动与锻炼。也可以说，游戏是活动者自主娱乐的活动，是活动者自得其乐的活动，活动者在游戏中能够体会到其中的乐趣，获得快 感、愉悦感或幸福感。(2)游戏具有以下特点趣味性。兴趣是引起幼儿参加游戏的直接动机，饶有兴趣的游戏符合 幼儿情感和意志发展的特点。具体性。有内容、情节、角色、动作、语言、活动，有实际的玩具和 内蒙古师范大学硕士学位论文游戏材料，能引起幼儿的表象活动，符合幼儿依靠表象进行想象、记忆、思 维等认识活动的特点。虚构性。在假想的条件下完成的一种反映现实的活动。游戏的情节、角色的扮演、活动的方式、代替物的使用都是象征性的。符合儿童活泼、好 动、好奇心强、爱模仿的心理特点。自由自愿性。幼儿按自己的体力、智力和能力，自愿选择游戏内容，安排游戏进程，表达思想、情感和态度。社会性。游戏是社会生活的反映，周围的现实生活是幼儿游戏内容的 基本源泉。本文所论述的数学游戏教学的主要特点是它的趣味性，它可以很好地激 发学生学习数学的兴趣，调动学生学习数学的积极性，让学生在体验中学习 数学知识、体会数学原理，在交流合作中再产生新的体验，从而促进知识的 理解和运用，促进学生更好的发挥自己的想象能力和创造能力。2.游戏的分类皮亚杰按照儿童认知图式发展的顺序，将游戏的发展分为三个阶段或三 大类。每一类别的游戏分别与儿童的认知发展阶段相适应。第一类是“练习 性游戏”，这是初级形式的游戏，是在感知一一运动水平上出现的唯一的一 种游戏。它主要表现为儿童在适应外部环境的过程中重复已习得的活动，以 获取乐趣；第二类是“象征性游戏”，它是幼儿游戏的典型形式，与儿童“前 运算”的认知特点相适应。它通过以物代物的表象唤起了直接知觉和不在场 的东西之间的联系；第三类是“有规则游戏”，虽然游戏的内容可能会与象 征性游戏类似或相同，但新增的规则却使思维的组织与操作变得更为复杂，这就必然会对儿童的认知发展水平提出更高的要求。我国通常综合两个维度对游戏类型作出划分：首先根据游戏规则的内隐 和外显，将游戏分为创造游戏和规则游戏两大类。创造游戏的规则较内隐，规则对游戏的制约是隐蔽式的，儿童在游戏中的自由度较大；而规则游戏的 规则较外显，规则对游戏的制约是公开式的，儿童必须严格按照游戏的规则 展开游戏活动。其次，根据游戏形式和内容的差异，又将这两类游戏分别 划分为三种：创造游戏分为角色游戏（侧重于角色扮演及其情节的社会性）、结构游戏（侧重于认知过程的操作或建构）和表演游戏（侧重于形象塑造及戏 二、数学游戏和故事的含义及其功能剧性表演方式）；规则游戏又分为体育游戏（侧重于运动技能）、智力游戏（侧 重于知识掌握和认知能力的发展）和音乐游戏（侧重于音乐素质及技巧的培 养）。这种分类方法综合了游戏活动的形式、内容以及功能等多个标准，有 利于教育实践工作者的识别和组织；但正因为标准多维，各类型之间不可避 免地会出现相互交叉或重叠的现象。例如几乎任何一种游戏都不同程度地包 含了智力的因素或成分等。除以上几种分类外，还有学者按照游戏内容的不 同，将游戏分为：模仿游戏、探索游戏、检验游戏和造型游戏等。所有这些 关于游戏类型的不同划分，都从不同的视角出发不同程度地揭示了“游戏”活动的内涵与价值，有利于我们更好地看清“游戏”的全像。3.数学游戏的功能数学游戏是一种蕴含趣味性、竞争性、群体参与性和寓数学知识或数学 原理于集中的一种游戏。古往今来，数学教育的理论和实践都已证明游戏和 故事对于数学教育具有极大的价值，美国著名科普杂志科学美国人中著 名的“数学游戏”栏目的开辟者马丁加德纳曾经指出：“唤醒学生的最好 的办法是向他们提供有吸引力的数学游戏、智力题、魔术、笑话、悖论、打 油诗或那些呆板的教师认为无意义而避开的其他东西本文所研究的数学游戏和故事教学要求学生积极投入，善于观察，大胆 猜想，努力证实，合作交流，所以把数学游戏和故事引入课堂教学，必将大 大增加学生的合作交流机会，激发学生学习数学的兴趣，更好地培养学生的 操作、观察、猜想、验证、证明、探索和数学表达的能力，促进学生理解数 学知识和数学原理。这些不仅在学生的情感体验、学习态度和学习动机等方 面得到体现，而且由于游戏教学的群体参与性，每个学生都是游戏中的成员，都要有竞争意识，因此可以大大调动每位学生的积极性。由于游戏的结果学 生可以立刻看到，因此能让不同层次的学生获得不同的情感体验。数学游戏 和故事虽然是娱乐，但每个游戏和故事都蕴涵着比较抽象的数学内容或数学 原理，加上缜密的设计，可以很好地改善“课堂看起来形式热闹，而实际知 识含量却不高”的情况，也可以很好地改善“学生在教师设计好的问题下一 步一步发现唯一正确答案的假探究”的情形。关于游戏的功能，我国学者曹中平在专著儿童游戏论一文化学、心理 学和教育学三维视野中单列一章专门阐述“游戏功能”。他首先对前人的 13内蒙古师范大学硕士学位论文研究成果进行了归纳和总结，认为游戏具有以下几项主要的功能:娱乐功 能一游戏使人愉快；保健功能一游戏使人健康；认知功能一游戏促进认 知发展；沟通功能一游戏促进个体社会化，接着指出，“游戏的功能系统 就像一个蕴藏丰富的宝库，还需要进一步的勘探和挖掘。”然后，他对于从 整体上理解、把握游戏功能系统作了几点特别说明，其中一项说明是“理解 游戏的功能要一分为二、辩证对待”，“既要看到游戏各功能的正面效应，又 不能忽视其可能带来的消极影响，”等等。数学游戏在小学数学教学中的功能主要体现在以下几方面：(1)为学生创设和谐的求知氛围。小学低年级学生的心理特点是好奇、好动、好胜、好强，在注意力方面往往是无意注意多于有意注意。游戏教学 正是充分利用了儿童的这一特点，让孩子们在欢乐的游戏中变无意注意为有 意注意，在轻松愉快氛围中学到新知识。(2)有助于培养主动性和创造性。数学游戏所涉及的内容往往有趣。如：七巧板拼图游戏。在游戏中学生的主动性和创造性得到锻炼和培养，且 自主探索、合作交流能力和实践能力也得到培养和提高。(3)有助于对数学思想的培养。数学游戏具有启发思维的功能，我们 的教育也正是呼唤培养学生们的“创造性思维”，而数学游戏是培养和训练 这种思维的一种非常好的方法。游戏与数学的相似保证了数学游戏有利于数 学思想的培养，使学生更深刻地理解数学的精神，可利用游戏引导学生开展 有趣的数学活动。如：猜数游戏，使学生在体会数的大小同时，还能感受到 一种解决问题的有效策略，渗透着朴素的用“区间套”逐步逼近的思想。(4)有助于数学知识的获得。数学游戏可为不同层次的学生提供机会 一一通过具体的经验为今后必须学习的内容做准备。数学游戏还可以培养学 生从多个角度看问题、运用多种方法解决数学问题的能力。(5)是推动新课程改革的一种资源和手段。在数学教学中合理地利用 数学游戏，可使学生在参与游戏的过程中自主性、独立性、能动性和创造性 都得到张扬和提升；实践能力和创新精神、创造性思维得到锻炼和培养；自 主探索、合作交流的能力，以及意志品质、态度情感等因素也得到锻炼和培 养。这有利于改革以书本知识为本位的传统教学，实施以学生发展为本位，以学生学习为本位、以开放为本位和以提高学生整体素质为目的的教学，能 对新课程的实施起到推动作用。14二、数学游戏和故事的含义及其功能(二)数学故事1.数学故事的定义及特点(1)数学故事的定义数学故事是从旧时历史、小说、神话、传闻取材而成为与数学内容有关 的，有情节、首尾连贯的文学载体。(2)数学故事的特点题材广泛，主题单纯。儿童数学故事的题材多是直接反映社会现实生 活的，特别是儿童熟悉的现实生活居多。儿童数学故事的题材范围很广，大 至宇宙，小至细菌，历史的、现实的生活和斗争，古今中外的伟人、名人的 事迹、趣闻等均可为故事的题材，以上这些题材反映在数学教学中时，可以 反映一个片段或者是某一方面的事件。主题单纯集中，人物、情节都要紧紧 围绕主题展开，使幼儿听后能获得明确的印象，能较迅速的把握中心，理解 故事的主题。情节生动，结构紧凑。数学故事的情节大部分是由人物的行动组成的，生动有趣，引人入胜。结构比较紧凑，对事件的叙述大都开门见山，直接入 题，线索比较单纯，直线发展，层次分明，有头有尾，有圆满的结局。叙事为主，语言口语化。数学故事以叙