1、坚持启发式教学，重视学生获取知识的过程
水口小学 吴碧华
一般说来，学生获取抽象的数学知识有两条途径：一是通过对实物、教具、学具的操作、观察，在感性认识的基础上，进行分析、综合、比较，再加以抽象、概括，得出概念、法则、性质、数量关系等基础知识，并通过判断、推理等形式加以应用；二是从已知迁移到未知，或者说是从旧知识中推导出新知识，再加以应用。由于低年级学生具体形象思维占优势，抽象概括能力发展的水平还比较低，所以在低年级数学教学中，更多的是采用第一条途径。随着学生年龄的增长，年级的增高，知识的积累，采用第二条途径就逐渐多起来，但在学习某些抽象的数学知识时，仍然离不开第一条途径。
2、所以，有时这两条获取知识的途径是交叉的，即使是采用了第二条途径，也离不开用眼观察，用脑分析，甚至有时还要通过动手操作来配合。
我在教学中，当学生学习一些新的数学概念，新的计算方法，新的数量关系等全新的知识时，尽可能安排学生动手操作，让学生由动作到建立表象，再逐步过渡到抽象思维。例如在教学11-20各数的认识时，学生不能理解数位，我就让学生先动手数小棒。当然，动手操作的本身并不是教学的目的，它只是作为学生理解和掌握数学知识、发展思维和建立空间观念的一种辅助手段。所以，我在组织学生动手操作时，注意以下几点：第一，有明确的目的。第二，事先作好充分的准备。第三，在操作活动中不满足于学生能完成操
3、作的过程，而是要正确引导，及时进行抽象概括，使学生用眼、用手和用脑结合起来。第四，在操作活动中，既要面向全体，又要加强个别辅导，注意因材施教。当学习与旧知识有着紧密联系的新知识时，我就有意识地利用学生巳经掌握的知识、技能，来对新知识、新技能的学习产生积极的影响，引导学生从已有的知识出发进行类推，注意培养学生类推的能力。
提高已有知识的概括水平，是促进学习迁移的重要因素。学生的抽象概括能力越高，在学习中的迁移能力就越强，对新知识的理解和掌握也就越快。已有的知识的概括性之所以影响迁移，主要是由于在迁移过程中，学生必须依据已有的知识经验去辨别当前的新事物。概括水平是有层次的。如果已有的知识经验
4、概括水平高，反映了事物的本质，学生就能依据这些本质特征去揭露新事物的本质，把它同化到已有的知识经验系统中去，迁移就显得顺利。如果已有知识经验的概括水平低，不能反映事物的本质，也就不能把新事物归入到已有知识经验中去，就会给迁移造成困难和错误。所以我很注意从低年级开始，利用教学中的各种实际例子来启发引导，逐步培养学生的抽象概括能力。例如，当学生认识了大于号和小于号以后，我结合教材中的一道思考题，让学生说出“9＞5+□”，方框里能填几。开始，学生总是只说一个一个具体的数。我就启发学生用一句话把所有合适的答案都包括进来，看谁说得最好。通过相互启发，有一个学生说出：“方框里可以填比4小的数。”这样的概括
5、不仅包括了所有的整数解，还包括了所有的有理数解。
由于人们对事物的认识有一个发展深化的过程，所以抽象概括能力的培养要注意认识的阶段性，既要遵循学生的认识规律及教材各个阶段的基本要求，分阶段进行；又要注意各个阶段之间的渗透、衔接和过渡，不能操之过急。例如，在应用题教学中，由于低年级学生生活经验少，抽象思维能力比较弱，在分析数量关系时，只能用较具体的词语来说明，如“每分走了多少米”、“每支铅笔的价钱”等等。到了中年级，学生有了一定的解题经验，可以逐步出现如“速度”、“单价”等术语，让学生理解和掌握，并且引导学生逐步对常见的数量关系，如单价、数量和总价，速度、时间和路程等，作进一步的概括，以利于分析和解题能力的提高。但我是不主张在低年级过早地出现总数、每份数和份数这一组数量关系的。因为这一组数量关系比总价、单价和数量等的数量关系还要来得抽象，低年级的学生是不能很好理解的，只能去死记硬套。这样，就不利于学生思维的发展和解题能力的提高。所以，我觉得在低年级的简单应用题教学中，还是要引导学生分析具体的数量关系，根据运算意义来选择算法，这是解决问题的根本。
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