1、
第二十一章综合训练 (满分120分)
一、选择题.(每小题4分，共32分)
1.下列方程中，是关于x的一元二次方程的为( )
A.ax2+bx+c=0
B.x2+2x=x2-1
C.3(x+1)2=2(x+1)
D.
2.用配方法解下列方程时，配方错误的是( )
A.x2+2x-99=0化为(x+1)2=100
B.2x2-7x-4=0化为(x-)2=
C.x2+8x+9=0化为(x+4)2=25
D.3x2-4x-2=0化为(x-)2=
3.以-3和2为根的一元二次方程是( )
A.x2-x-6=0
B.x2+x-6=0
C.
2、x2-x+6=0
D.x2+x+6=0
4.关于x的一元二次方程x2+nx+m=0的两根中只有一个等于0，则下列条件正确的是( )
A.m=0，n=0
B.m≠0，n≠0
C.m≠0，n=0
D.m=0，n≠0
5.(广东中考)关于x的一元二次方程x2-3x+m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围为( )
A.m＞ B.m＜ C.m= D.m＜-
6.若c为实数，方程x2-3x+c=0的一个根的相反数是方程x2+3x-c=0的一个根，那么方程x2-3x+c=0的根是( )
A.1，2 B.0，3
3、 C.-1，-2 D.0，-3
7.下列说法正确的是( )
A.方程ax2+bx+c=0是关于x的一元二次方程
B.方程3x2=4的常数项是4
C.当一次项系数为0时，一元二次方程总有非零解
D.若一元二次方程的常数项为0，则0必是它的一个根
8.(2015·甘肃酒泉)今年来某县加大了对教育经费的投入，2013年投入2500万元，2015年投入3500万元.假设该县投入教育经费的年平均增长率为x，根据题意列方程，则下列方程正确的是( )
A.2500x2=3500
B.2500(1+x)2=3500
C.2500(1+x%)2=35
4、00
D.2500(1+x)+2500(1+x)2=3500
二、填空题.(每小题4分，共32分)
9.一元二次方程(1+3x)(x-3)=2x2+1化为一般形式为 ，二次项系数为 ，一次项系数为 ，常数项为 .
10.关于x的方程是一元二次方程，则m= .
11.菱形ABCD的边长为5，两条对角线交于O点，且AO，BO的长分别是关于x的方程x2+(2m-1)x+m2+3=0的根，则m的值为 .
12.若一个三角形的三边长均满足方程x2-6x+8=0，则此三角形的周长为
5、 .
13.若方程x2+px+q=0的两个根是-2和3，则p= ，q= .
14.(2015·山东日照)如果m、n是两个不相等的实数，且满足m2-m=3，n2-n=3，那么代数式2n2-mn+2m+2015= .
15.(山东临沂中考)对于实数a、b，定义运算“*”： .例如：4*2，因为4＞2，所以4*2＝42-4×2＝8.若x1，x2是一元二次方程x2-5x＋6＝0的两个根，则x1*x2＝ .
16.(江苏南京中考)已知如图所示图形的面积为24，根据图中的条件，可列出方程：
6、
三、解答题.(共56分)
17.(9分)按要求解下列方程：
(1)x2-6x-18=0(配方法)；
(2)3x2+5(2x+1)=0(公式法)；
(3)7x(5x+2)=6(5x+2)(因式分解法).
18.(6分)已知关于x的一元二次方程x2-6x+m2-3m-5=0的一个根是-1，求m的值及方程的另一个根.
19.(9分)已知关于x的方程 x2-(m-2)x+m=0.试问是否存在正数m，使方程的两个实数根的平方和等于22？若存在，
7、求出满足条件的m的值；若不存在，请说明理由.
20.(10分)如图所示，甲、乙两人分别从正方形ABCD的顶点C，B两点同时出发，甲由C向D运动，乙由B向C运动.若一人达到目的地，另一人随之停止，甲的速度为1千米/分，乙的速度为2千米/分.正方形的周长为40千米，问几分钟后，两人相距2千米？
21.(10分)(江苏淮安中考)小丽为校合唱队购买某种服装时，商店经理给出了如下优惠条件：如果一次性购买不超过10件，单价为80元；如果一次性购买多于10件，那么每增加1件，购买的所有服装的单价降低2元，但单价不得低于50元.按此优惠条件，小丽
8、一次性购买这种服装付了1200元.请问她购买了多少件这种服装？
22.(12分)(重庆中考)随着铁路客运量的不断增长，重庆火车站越来越拥挤，为了满足铁路交通的快速发展，该火车站从去年开始启动了扩建工程.其中某项工程，甲队单独完成所需时间比乙队单独完成所需的时间多5个月，并且两队单独完成所需时间的乘积恰好等于两队单独完成所需时间之和的6倍.
(1)求甲、乙两队单独完成这项工程各需几个月?
(2)若甲队每月的施工费100万元，乙队每月的施工费比甲队多50万元.在保证工程质量的前提下，为了缩短工期，拟安排甲、乙两队分工合作完成这项工程.在完成这项工程中，甲队施工时间是乙队施工时间的2倍，那么，甲队最多施工几个月才能使工程款不超过1500万元?(甲、乙两队的施工时间按月取整数)
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