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《异分母分数加、减法》教学案例
                     青羊中心校王庄小学 马俊燕
一、案例背景：
《异分母分数加减法》是人教版小学数学五年级下册第五单元的学习内容，它是在学生学习了分数的基本性质、约分、通分、分数和小数的互化，以及同分母分数加减法，理解了只有相同单位的分数才能直接相加减的算理上进行教学的。相对于同分母分数加减法而言，异分母分数加减法在解决实际问题时应用更普遍，因此它是分数加减法单元的学习重点。由于本节课内容比较简单，适合学生自主尝试、合作探究、小组交流，体验学习的过程和乐趣，因此我选择本节课作为一节公开课，并打破了课本上的编排意图，在学生已有的知识经验基础上，让学生独立组合算式，分类解决问题，经历异分母分数加减法的算理的推导过程，并应用其解决实际问题，收到了良好的教学效果。
二、案例描述：
师：同学们，我们已经学习了分数，你们愿意和分数交朋友吗？
生：愿意（高兴地）。
师：你愿意和哪个分数交朋友？你能把它表示出来吗？
生1：我把一张长方形纸对折、再对折，然后在其中三个小长方形上涂上颜色，那么涂色部分是长方形纸的34，我喜欢和34交朋友。
生2：我把一条线段平均分成10份，每份是110，我喜欢和110交朋友。
生3：我把一个圆对折、对折、再对折，其中的三份用38表示，我喜欢和38交朋友。
生4：妈妈买了一个西瓜，我吃了这个西瓜的14，我喜欢和14交朋友。
…… 学生依次介绍了分数311， 79， 28， 710，215。
师：同学们说的真好，你愿意把你的分数朋友和你的好朋友们一起分享吗？
生：愿意。
师：你能将这些分数朋友自由组合成分数加减运算吗？
生1：我可以列出 14+ 110
生2：我可以列出 79+ 38
生3：我可以列出 38+ 28
生4：我可以列出 34－14
…… 依次列出算式：79－110，110+710，38－215，311－79，38－28，14+215。
师：请同学们仔细观察这些算式，想一想：你能把这些算式进行分类吗？你的分类依据是什么？
生：我根据这些算式分母的特点，将这些算式分为两类，一类是分母相同的分数的加减法，一类是分母不同的分数的加减法。
根据学生的分类，老师将黑板上的算式进行整理：
38+ 28    34－14   110+710   38－28 为一类
14+ 110   79+ 38   79－110   38－215   311－79   14+215 为一类
师：你会计算哪些算式？说说你是如何进行计算的？
生：我会计算分母相同的一类分数加减法，根据同分母分数加减法的计算法则，分母不变，只把分子相加减。（学生逐一算出计算结果，全班检查。）
师：为什么分母相同的分数能直接相加减？
生：因为分母相同也就是分数单位相同。
师：那么分母不相同的分数该如何进行加减运算呢？能直接相加减吗？为什么？
生：不能，因为异分母分数加减法的分数单位不相同。
师：我们今天就来学习异分母分数加减法。（板书课题）
师：你能用学过的知识来计算异分母分数加减运算吗？你是怎么想的？
生：可以将异分母分数转化同分母分数，再计算。
师：这个方法可行吗？
生：可行。
师：怎样才能将异分母分数转化成同分母分数？
生：通分。
师：还有别的方法吗？
生1：还可以将异分母分数转化成小数再进行计算。
师：这个方法可行吗？
生：可行。
生2：可是有些分数不能化成有限小数，这样计算出的结果不准确。
生3：这样计算也比较麻烦。
（师生达成共识：将异分母分数转化为同分母分数再计算。）
学生独立尝试计算异分母分数加减法，全班交流、订正。
生：老师，刚刚龙佳慧同学说的算式311－79不能算。
师：为什么不能算？
生：因为通分后311－79＝ 2799－7799，减不着。
这时，同学们一听顿时把目光投向龙佳慧同学，还有几名学习成绩好的学生扑哧一声笑了出来，只见龙佳慧同学耷拉着脑袋不吭声，好像很难过的样子。本来龙佳慧同学学习成绩就不好，这时她感觉更羞愧了，连列个算式都能闹出笑话来。见此情景，我马上说：“老师的要求只是用你的分数朋友列算式，龙佳慧同学已经按老师的要求做了，她做的就是对的。其实311－79不是不能做，只不过我们现有的知识还解决不了这个问题，等大家上初中了就能计算出正确答案了。学生们听后都露出惊奇的神情，同时也不好意思再笑了。这时课堂才恢复了平静。讨论仍在继续。
师：同学们，通过刚才的计算你能归纳出异分母分数加减法的计算法则吗？
生1：能，异分母分数相加减，先通分，再计算。
生2：应该是先通分，再按照同分母分数加减法的计算法则进行计算。
师：同学们说的真好。你能运用学到的知识解决生活中的实际问题吗？
生：能。（理直气壮地）
师：出示课本上的扇形统计图，提出问题：从扇形统计图中你获得了哪些信息？你能根据获取的信息提出数学问题吗？
学生提出问题，列式解答，并交流自己的计算过程。
师：通过计算，你发现了什么？你体会到了什么？
生：交流自己的体会。
师：根据学生的交流，适时对学生进行环保教育。
同学们，从刚才计算出的结果可以看出，生活中可回收利用的垃圾已经超过了一半，我们只要将这些垃圾进行分类处理，就能达到降低污染，保护环境的目的。希望同学们都能自觉保护环境，争当环卫小天使。
学生进行课堂练习。
课堂小结：通过今天的学习，你有什么收获？
三、案例反思：
1、创造性的处理教材，激发学生的学习兴趣，充分发挥学生学习的主动性。
在教学过程中，我没有按照教材的设计意图直接引出异分母分数加减法，而是在深入研究教学要求的基础上，灵活处理教材，先让学生说出自己喜欢的分数朋友，并自由组合算式，在此过程中不提出任何规定性的要求，自然地将同分母分数和异分母分数加减法放在一起探讨。然后通过将算式进行分类，并选择会计算的算式进行计算，顺利地将同分母分数和异分母分数加减法联系起来，引起学生学习的兴趣，使学生产生探求新知的迫切愿望，进而主动探索新知。虽然这样设计课堂容量增大了，但是，顺应学生的认知规律，贴近学生已有的知识基础，给学生创设了充分的思维空间，提高了学生参与教学过程的主动性。
2、把学习的主动权交给学生，让学生经历观察、猜测、探究、验证、归纳的过程，在尝试中对比，在对比中发现，在解决问题中体验成功的喜悦。
由于本班学生的数学基础较好具有一定的数学学习能力，于是在教学过程中我选择将学生学习的主动权交给学生，让他们自己提供相关的数学素材，加深对所学知识的认识。在这个过程中，同分母分数和异分母分数在学生的交流中自然产生，同时通过自由组合、分类整理的过程自然将同分母分数加减法和异分母分数加减法联系在一起，加深了新旧知识之间的联系，有效调动了学生的学习积极性，有力地促进了数学新知的形成与建构。通过引导学生思考“如何将异分母分数加减法转化为学过的知识来进行计算”时，促使学生提出猜想：一是将异分母分数转化为同分母分数再计算；二是将分数转化为小数再计算。经过小组合作探究，达成共识：将异分母分数转化为同分母分数进行计算比较恰当。从而归纳出异分母分数加减法的计算法则，并解决实际问题。这样安排使学习内容富有了挑战性，使课堂焕发出了生命的活力，同时也促进了学生思维能力的发展，使学生在解决问题的过程中体验到了成功的喜悦和学习数学的乐趣。
3、巧妙处理课堂突发事件，增强学困生学习的自信心。
课堂上的突发事件是课堂上无法预料的，有些突发事件能促进课堂教学的有效开展和深入理解，而有些突发事件则给授课教师造成无法操控的局面，这就需要教师巧妙的运用教学艺术，灵活地处理课堂突发事件，使之为我所用，更好地促进课堂教学的有序开展。本节课中，由于异分母分数的大小学生不能一眼辨别，导致龙佳慧同学列出了算式311－79而引来其他同学的嘲笑，此时如果处理不当则会造成不可收拾的残局。于是我选择首先说明龙佳慧同学并没有做错，肯定了她的算式的正确性，增强了她努力学习的自信心；接着提出学生们现在不会算只是因为同学们现有的知识还比较浅薄，要想解决这个问题就必须好好学习，继续深造，从而使学生了解“学海无涯，学无止境”的道理，提高学生不断努力、不断进取的学习兴趣。这样处理，不但使课堂稳而不乱，还使学生以更好的状态积极投入到课堂教学中来，达到了较好地教学效果。
4、在课堂上渗透德育教育，提高学生的环保意识。
德育教育是学校教育的首要任务，在其他学科教学过程中适时适当渗透德育教育是每个教师应有的责任。本节课中，通过引进有关生活垃圾的话题不仅使学生了解了“数学来源于生活又服务于生活”的理念，感受到数学与生活之间的联系，同时在解决问题的过程中了解了一些危险垃圾对人们的生活造成的危害，提高了学生的环保意识。
数学知识是发展的，学生的思维更应该是发展的，只有让学生在操作中感知，在探索中获得，在实践中理解、体验，才能不断进步。