高考物理专题总汇：机械能守恒、带电粒子运动、电场力电容器、电学专题.pdf

2012高考物理专题总汇(二)机械能守恒定律一、知识点综述：1.在只有重力和弹簧的弹力做功的情况下，物体的动能和势能发生相互转化，但机械能的总量保持不变.2.对机械能守恒定律的理解：(1)系统在初状态的总机械能等于末状态的总机械能.即 Ei=E2 或 1/2mv|2+mghi=+mgh2(2)物体(或系统)减少的势能等于物体(或系统)增加的动能，反之亦然。即-A Ep=A Ek(3)若系统内只有A、B两个物体，则A减少的机械能Ea等于B增加的机械能AE b 即-Ea=AEb二、例题导航：例1、如图示，长为/的轻质硬棒的底端和中点各固定一个质量为m的小球，为使轻质硬棒能绕转轴。转到最高点，则底端小球在如图示位置应具有的最小速度V=_O解：系统的机械能守恒，AEp+AEK=0/因为小球转到最高点的最小速度可以为0,所以，/例2.如图所示，一固定的楔形木块，其斜面的倾角。=30。，另一边与地面垂直，顶上有一定滑轮。-柔软的细线跨过定滑轮，两端分别与物块A和B连结，4的质量为4/n,B的质量为血 开始时将B按在地 面上不动，然后放开手，让4沿斜面下滑而B上升。物块4与斜面间无摩擦。设当4沿斜面下滑S距离 后，细线突然断了。求物块B上升离地的最大高度H.v2=2gS/5细线断后，B做竖直上抛运动，由机械能守恒定律 mgH=mgS+1/2 X mv2:.H=1.2 S例3.如图所示，半径为R、圆心为。的大圆环固定在竖直平面内，两个轻质小圆环套在大圆环上.一根 轻质长绳穿过两个小圆环，它的两端都系上质量为m的重物，忽略小圆环的大小。（1）将两个小圆环固定在大圆环竖直对称轴的两侧。=30。的位置上（如图）.在两个小圆环间绳子的中点C处，挂上一个质量沪川的重 物，使两个小圆 环间的绳子水平，然后无初速释放重物M设绳子与大、小圆环间的摩擦均可忽略，求重物M下降的最大距离.（2）若不挂重物小圆环可以在大圆环上自由移动，且绳子与大、小 大、小圆环之间的摩擦均可以忽略，问两个小圆环分别在哪些位置时，系 平衡状态？圆环间及统可处于解：（1）重物向下先做加速运动，后做减速运动，当重物速度为零时，下降的距离最大.设下降的最大距离为h,由机械能守恒定律得解得（另解h=0舍去）系统处于平衡状态时，两小环的可能位置为a.两小环同时位于大圆环的底端.b.两小环同时位于大圆环的顶端.c.两小环一个位于大圆环的顶端，另一个位于大圆环的底端.d.除上述三种情况外，根据对称性可知，系统如能平衡，则两小圆环的位置一定关于大圆环竖直对称轴对称.设平衡时，两小圆环在大圆环竖直对称轴两侧a角的位示）.对于重物，受绳子拉力与重力作用，有7=对于小圆环，受到三个力的作用，水平绳的拉力T、竖直绳子 环的支持力N.两绳子的拉力沿大圆环切向的分力大小相等，方向相反T sin a=T sin a得&=a,而 a+a，=90,的拉力T、大圆所以a=45 置上（如图所例4.相连,如图质量为帅的物体4经一轻质弹簧与下方地面上的质量弹簧的劲度系数为k,小B都处于静止状态。一条不可伸为他的物体B 长的轻绳绕过7天制1QQ翱趣轻滑轮，一端连物体人，另一端连一轻挂钩。开始时各段绳都牌伸直状态，4上方的一段沿竖直方向。现在挂钩上挂一质量为他的物体C上升。若将C换成另一个质量为（仍+加物体。，仍从上述初始位置 由静止状态释放，则这次B则离地时D的速度的大小是多少？已知重力加速度为g。解:开始时，B静止平衡，设弹簧的压缩量为Xi,挂C后，当B刚要离地时，设弹簧伸长量为X2,有此时，4和C速度均为零。从挂C到此时，根据机械能守恒定律弹簧弹性势能的改变量为将C换成。后，有联立以上各式可以解得针对训练1.在光滑水平面上有两个相同的弹性小球A、B,质量都为n现B球静止，A球向B球运动，发生正碰。已知碰撞过程中总机械能守恒,两球压缩最紧时的弹性势能为Ep,则碰前A球的速度等于（）天刷1粤窗趣2.质量为m的物体，在距地面h高处以g/3的加速度由静止竖直下落到地面,下列说法中正确的是：（）A.物体的重力势能减少1/3 mghB.物体的机械能减少2/3 mghC.物体的动能增加1/3 mghD.重力做功mgh3.一物体从某一高度自由落下，落在直立于地面的轻弹簧上，如图所 点时，物体开始接触弹簧；至UB点时，物体速度为零，然后被弹回.下 正确的是 bed A.物体从A下降到B的过程中，动能不断变小B.物体从B上升到A的过程中，动能先增大后减小C.物体由A下降到B的过程中，弹簧的弹性势能不断增大D.物体由B上升到A的过程中，弹簧所减少的弹性势能等于物体所增 与增加的重力势能之和4.长为L质量分布均匀的绳子，对称地悬挂在轻小的定滑轮上，如图所示.轻轻地推动一下，让绳子滑下，那么当绳子离开滑轮的瞬间，绳子的速度为_.5.一根内壁光滑的细圆管，形状如下图所示，放在竖直平面内，一个小球自A口的正上方高h处自由落下，第一次小球恰能 抵达B点；第二次落入A 口后，自B 口射出，恰能再进入A,则两次小球下落的高度之比E：h2=加的动能示.在A列说法中6.将质量为M和3M的两小球A和B分别拴在一根细绳的两端，绳长为L,开始时B球静置于光滑的水平 桌面上，A球刚好跨过桌边且线已张紧，如图所示.当A球下落时拉着B球沿桌面滑动，桌面的高为h,且hVL.若A球着地后停止不动，求：（1）B球刚滑出桌面时的速度大小.（2）B球和A球着地点之间的 距离.方F%Z/Z/z/z/f7.图 圆盘盘面与地面相垂直，圆心处有一个垂直盘面的光滑水平固定轴0,在盘的最右边缘固定一个质量为m的小球A,在0点的正下方离。点r/2处固定一个质量也为m的小球B.放开盘让其自由转动，问：当A球转到最低点时，两小球的重力势能之和减少了多少？（2）A球转到最低点时的线速度是多少？/、在转动过程中半径0A向左偏离/n r）竖直方向的最大角度是多少？I!YA8.小球A用不可伸长的轻绳悬于。点，在0点的正下方有B,OB=d,初始时小球A与0同水平面无初速释放，绳长为L,点做圆周运动，试求d的取值范围？一固定的钉子为使球能绕B9.将细绳绕过两个定滑轮A和B.绳的两端各系一个质量为m的祛码。A、B间的中点C挂一质量为M的小 球，M2m,A、B间距离为I,开始用手托住M使它们都保持静止，如图所示。放手后M和2个m开始运动。求小球下落的最大位移H是多少？（2）小球的平衡位置距C点距离h是多少？10.如图所示，桌面上有许多大小不同的塑料球，它们的密度均为P,有水平向左恒定的风作用在球上;使它们做匀加速运动（摩擦不计），已知风对球的作用力与球的最大截面面积成正比，即F=kS（k为一常 量）.（D对塑料球来说，空间存在一个风力场，请定义风力场强度及其表达式.在该风力场中风力对球做功与路径无关，可引入风 势能和风力势的概念，若以栅栏P零风力势能参考 面，写出风力势能Ep和风力势U的表达式。写出风力场中机械能守恒定律的表达式.（球半径用 示；第一状态速度为vi,位置为川；第二状态速度 V2，位置为X2）参考答案：1.C 2.BCD 3.BCD4.解：由机械能守恒定律，取小滑轮处为零势能面.天和1QQ淘题5.解：第一次恰能抵达B点，不难看出v B1=0由机械能守恒定律mg hi=mgR+1/2 mvB12.hi=R第二次从B点平抛R=vb2t R=1/2 gt 2mg h2=mgR+1/2 mvB22h2=5R/4hi：h2=4：5答案(1)v=退迎;(2)1E 6-2一 7.解：(1)AEp=mgr-mgr/2=mgr/2(2)由系统机械能守恒定律得vA=J.=A/0.8gr(3)设OA向 左偏离竖直方向的最大角度是0,由系统机械能守恒定律得mgr X cos 6-mgr/2X(1+sin 6)=02cos 6=1 4(1-sin2 9)=1+2sin 9+sin2 0,5si J。+2sin 0-3=0SinO=0.6/.0=378.解：设BC=r,若刚能绕B点通过最高点D,必须有 由机械能守恒定律 mg(L-2r)=1/2m vq(2)Ar=2L/5 d=L-r=3L/5:.d的取值范围 3/5 L d Lmg=mvD 2/(1)天刺1粤窗趣9.解：（1）如答案图（a）所示，M下降到最底端时速度为零，此时两m速度也为零，M损失的重力势能等于 两m增加的重力势能（机械能守恒）j pMgH=2nig JH2+(-)2-1.一 一)即 Mg=2mgh解得2MmlH=-4nr-M2如答案图（b）所示，当M处于平衡位置时,则 Mg-2mgsin a=0解得力=Ml10.（1）风力场强度：风对小球的作用力与对小球最大截面积之比,即 E=F/S=k（2）距 P 为 x 处，EP=Fx=kSx U=EP/S=kS（4）2 P rvi2/3+kxi=2 P rv/S+kxa天和1QQ淘题功和能典型例题例题1如图1所示，轻绳下悬挂一小球，在小球沿水平面作半径为R的匀速圆/周运动转过半圈的过程中，下列关于绳对小球做功情况的叙述中正确的是（）AA.绳对小球没有力的作用，所以绳对小球没做功；/B.绳对小球有拉力作用，但小球没发生位移，所以绳对小球没做功；一”|“一,fC.绳对小球有沿绳方向的拉力，小球在转过半圈的过程中的位移为水平方向的2R,所以绳对小球做了功；D.以上说法均不对.图1【分析与解】从表面上看似乎选项C说得有道理，但事实上由于绳对小球的拉力是方向不断变化的变力，而变力做功与否的判断应该这样来进行：在小球转过半圆周的过程中任取一小段圆 弧，经考察发现小球在通过这一小段圆弧时所受拉力方向与这一小段位移垂直，因此可以断定在小球通过 每一小段圆弧时绳均不对小球做功，由此可知此例应选D.【例题2】把两个大小相同的实心铝球和实心铁球放在同一水平面上，它们的重力势能分别为 和.若把它们移至另一个较低的水平面上时，它们的重力势能减少量分别为 和 则必有（）A.C.【分析与解】如果重力势能的零势面比两球所处的水平面较低，则显然由于铁的密度较大，同体积的铁球质量较大而使 V;但如就取两球心所在的水平面为重力势能零势面，则又有=0；当然若两球所在的水平面在重力势能的零势面下方，甚至可以有 v V0.考虑到重力势能的“相对性，选 项A、B均不应选.但无论重力势能的零势面如何选取，在两球下降相同高度的过程中，质量较大的铁球 所减少的重力势能都是较多的，所以此例应选择C.【例题3】如图1 0 2所示，质量分别为、的小球、分别固定在长为 的轻杆两端，轻杆可绕过中点的水平轴在竖直平面内无摩擦转动，当杆处于水平时静止释放，直至杆转到竖直位置的过程中，杆对小球 所做的功 为.杆对小球所做的功为.【分析与解】在此过程中由于、构成的系统的机械能守恒，因此系统减少的重力势能应与系统增加的动能相等.即图2由此解得两球转到杆处于竖直位置时的速度大小为天和1QQ淘题而在此过程中、两球的机械能的增加量分别为所以，此过程中轻杆对A、B两小球所做的功分别为【例题4放在光滑水平面上的长木板，右端用细线系在 v J 墙上，如图3所示，左端固定一个轻弹簧，质量为 的小球，以某 0 一初速度在光滑木板上表面向左运动，且压缩弹簧，当球的速度减小 为初速的一半时，弹簧势能为，这时细线被拉断，为使木板获得 图3 的动能最大，木板的质量应等于多少？其最大动能为多少？【分析与解】先进行状态分析，当小球碰到弹簧后，小球将减速，当球的速度减小为初速的一半时，弹簧势能为，即表示:细线断后，小球继续减速，木板加速，且弹簧不断伸长，以整体来看，系统的机械能守恒，若小球的 速度减小为。时，弹簧恰好变成原长状态，则全部的机械能就是木板的动能，此时木板获得的动能最大.系统所受的合外力为0,故动量守恒，且解得【例题5】一个竖直放置的光滑圆环，半径为，、分别是其水平直径和竖直直径的端点.圆环与一个光滑斜轨相接,如图4所示.一个小球从与 点高度相等的 点从斜轨上无初速下 滑.试求：b图4天刺1粤窗趣(1)过点时，对轨道的压力 多大？(2)小球能否过点，如能，在点对轨道压力 多大？如不能，小球于何处离开圆环？【分析与解】小球在运动的全过程中，始终只受重力 和轨道的弹力.其中，是恒力，而是大小和方向都可以变化的变力.但是，不论小球是在斜轨上下滑还是在圆环内侧滑动，每时每刻所受弹 力方向都与即时速度方向垂直.因此，小球在运动的全过程中弹力不做功，只有重力做功，小球机械能守 恒.从小球到达圆环最低点开始，小球就做竖直平面圆周运动.小球做圆周运动所需的向心力总是指向环心 点，此向心力由小球的重力与弹力提供.(1)因为小球从 到 机械能守恒，所以解得(2)小球如能沿圆环内壁滑动到 点，表明小球在 点仍在做圆周运动，则,可见,是恒量，随着 的减小 减小；当 已经减小到零(表示小球刚能到达)点，但球与环顶已是接 触而无挤压，处于“若即若离”状态)时，小球的速度是能过 点的最小速度.如小球速度低于这个速度 就不可能沿圆环到达 点.这就表明小球如能到达点，其机械能至少应是，但是小球在点出发的机械能仅有 V 因此小球不可能到达点.又由于即因此，0,小球从到点时仍有沿切线向上的速度，所以小球一定是在之间的某点离开圆环的.设半径 与竖直方向夹 角，则由图可见，小球高度根据机械能守恒定律，小球到达点的速度应符合:V图5天刺1粤窗趣小球从 点开始脱离圆环，所以圆环对小球已无弹力，仅由重力 沿半径方向的分力提供向心力，即解得 故小球经过圆环最低点 时，对环的压力为.小球到达高度为 的点开始脱离圆环，做斜上抛运动.【说明】1.小球过竖直圆环最高点 的最小速度称为“临界速度”.的大小可以由重力全部提供向心力 求得，即小球到达 点，当 时，小球能过 点，且对环有压力；当=时，小球刚能过 点，且对环无压力；当 V 时，小球到不了 点就会离开圆环.2.小球从点开始做斜上抛运动，其最大高度低于点，这可证明.练习1.关于摩擦力做功的下列说法中，正确的是（）A.滑动摩擦力只能做负功；B.滑动摩擦力也可能做正功；C.静摩擦力不可能做功；D.静摩擦力不可能做正功.2.如图1所示,绳上系有A、B两小球,将绳拉直后静止释放，则在 程中，下列做功情况的叙述,正确的是（）A.绳0A对A球做正功 B.绳AB对B球不做功C.绳AB对A球做负功 D.绳AB对B球做正功3.正在粗糙水平面上滑动的物块，从时刻到时刻受到恒定的两球向下摆动过AB图1 水平推力 的作用，在这段时间内物块做直线运动,已知物块在时刻的速度与时刻的速度大小相等，则在此过程中()A.物块可能做匀速直线运动C.物块动量的变化一定为零B.物块的位移可能为零D.一定对物块做正功4.如图2所示，一磁铁在外力作用下由位 以速度v匀速运动到位置2,在这个过程 过了闭合金属线圈，此过程外力对磁.若调节线圈上的滑动变阻器使阻值磁铁仍从位置1沿直线以速度匀速运动此过程外力对磁铁做功为.则（）置1沿直线 中磁铁穿 铁做功为增大些，将到位置2,A.B.C.D.条件不足，无法比较 5.试在下列简化情况下从牛顿定律出发，导出动能定理的表达式：物体为质点，作用力为恒力，运动轨迹天和木蚱淘题为直线.要求写出每个符号以及所得结果中每项的意义.6.如图3所示，竖直平面内固定一个半径为 的 光滑圆,底端 切线方向连接光滑水平面，处固定竖直档板，水平距离为，质量为的物块从点由静止释放沿轨道块每次与档板碰后速度大小都是碰前的，碰撞时间忽略不形轨道间的 滑动，设物计，则：物块第二次与档板碰后沿圆形轨道上升的最大高度为多 物块第二次与档板碰撞到第四次与档板碰撞间隔的时少？间？7.如图4所示，倾角为 的斜面上，有一质量为 的滑块距档板 为 处以初速度沿斜面上滑，滑块与斜面间动摩擦因数为，若滑块每次与档板碰撞时没有机械能损失，求滑块在整个运动过程中通过的总路程.图48.一个质量=0.2kg的小球系于轻质弹簧的一端，且套在光滑竖立的 圆环上，弹簧的上端固定于环的最高点，环的半径=0.5m,弹簧 m,劲度系数为4.8N/m.如图5所示.若小球从图5中所示位置 滑动到最低点 时，弹簧的弹性势能=0.60J.求：（1）小球到的大小；（2）小球在 点对环的作用力.（取1 0m/s2）的原长=0.50点由静止开始点时的速度9.如图6所示，和 为两个对称斜面，其上部足够长，下 一个光滑的圆弧面的两端相切，圆弧圆心角为120。，半径=2.0 为=1 k g的物体在离弧高度为=3.0m处，以初速度4.0m 运动，若物体与两斜面间的动摩擦因数=0.2,重力加速度 2,则（1）物体在斜面上（不包括圆弧部分）走过路程的最大值 试描述物体最终的运动情况.（3）物体对圆弧最低点的最大压力图6部分分别与 m,一个质量/s沿斜面=10 m/s 为多少？（2）和最小压力分别为多少?1 0.如图7所示，质量为 的滑块套在光滑的水平 滑动，质量为 的小球 用一长为 的轻杆与 上的 接，轻杆处于水平位置，可绕 点在竖直平面内自由转 滑块，给小球一竖直向上的初速度，使轻杆绕点小球初速度的最小值是多少？若,不固定滑杆上可自由点相连 动.（1）固定 转过90。,则 块且给小球图7一竖直向上的初速度，则当轻杆绕点转过90。,球运动至最高点时，的速度多大?天和1QQ淘题练习答案l.B 2.C、D 3.D 4.B5.（略）6.解：物块在光滑轨道上滑动过程机械能守恒，第一次下滑到底端时的动能为由于每次与档板碰后速度大小都是碰前的，故每次与档板碰后动能都是碰前的，物块经过两次与档板碰后动能为，根据机械能守恒定律有由、得 物块第二次与档板碰后沿圆形轨道上升的最大高度 远小于，此后物块在圆形轨道上的运动都可看成简谐运动，周期 第二次与档板碰后速度：则第二次与档板碰撞到第三次与档板碰撞间隔的时间为：第三次与档板碰后速度：则第三次与档板碰撞到第四次与档板碰撞间隔的时间为：因此第二次与档板碰撞到第四次与档板碰撞间隔的时间为：7.解：由于滑动摩擦力6b6c。一带电的粒子射入电场中，其运动轨迹如实线KLMN所示，由图可知（）A、粒子从K到L的过程中，电场力做负功B、粒子从L到M的过程中，电场力做负功C、粒子从K到L的过程中，静电势能增加D、粒子从L到M的过程中，动能减少例2、如图所示，有三个质量相等，分别带正电，负电和不带电 球，从上、下带电平行金属板间的P点.以相同速率垂直电场方向 场，它们分别落到A、B、C三点，则（A）A带正电、B不带电、C带负电（B）三小球在电场中运动时间相等（C）在电场中加速度的关系是acaBaA（D）到达正极板时动能关系EaEbEc例3、如图所示，带负电的小球静止在水平放置的平行板电容 的小 射入电()器两板间，距下板0.8cm,两板间的电势差为300V.如果两板间电势差减小到60 V,则带电小球运动到极板上需 多长时间？丁 h例4、绝缘的半径为R的光滑圆环，放在竖直平面内，环上套有一个 质量为m.带电量为+q的小环，它们处在水平向右的匀强电场中，电场强度为E（如图所示），小环从最高点A由静 止开始滑动，当小环通过（1）与大环圆心等高的B点与（2）最低点C时，大环对它的弹力多大？方向如 何？天和木蚱淘题例5、如图4所示，质量为加、带电量为+夕的小球从距地面高力处以一定的初速度%水平抛出，在距抛 出水平距离为L处，有一根管口比小球直径略大的竖直细管，管的上口距地面/2,为使小球能无碰撞 地通过管子可在管口上方整个区域里加一场强方向向左的匀强电场。求：（1）小球的初速度为；（2）电场 强度E的大小；（3）小球落地时的动能。图4练习1、如图所示，有一质量为加、带电量为q的油滴，被置于竖直放置的两平行金属板间的匀强电 场中，设油滴是从两板中间位置,并以初速度为零进入电场的,可以判定（）.油滴在电场中做抛物线运动油滴在电场中做匀加速直线运动60油滴打在极板上的运动时间只决定于电场强度和两板间距离如油滴打在极板上的运动时间不仅决定于电场强度和两板间距离，还决定于油滴的荷质比2、（01全国理科综合）图中所示是一个平行板电容器，其电容为。，带电量为0,上极板带正电。现将一 个试探电荷夕由两极板间的力点移动到少点，如图所示。力、笈两点间的距离为s,连线力笈与极板间的夹 角为30,则电场力对试探电荷夕所做的功等于（C）CA.B.C.+t +七上土/口.A3、（01上海）A、B两点各放有电量为+Q和+2Q的点电荷，A、B、C、D四点在同一直线上，且AC=CD=DB0天刺不等淘趣将一正电荷从C点沿直线移到D点，则(B)A、电场力一直做正功B、电场力先做正功再做负功C、电场力一直做负功D、电场力先做负功再做正功4、如图所示，在光滑的水平面上有一个绝缘弹簧振子，小球带负 时，突然加上一个水平向左的匀强电场，A.振子振幅增大B.振子振幅减小C.振子的平衡位置不变D.振子的周期增大5、若带正电荷的小球只受到电场力作用，则它在任意一段时间内A.一定沿电场线由高电势处向低电势处运动B.一定沿电场线由低电势处向高电势处运动C.不一定沿电场线运动，但一定由高电势处向低电势处运动D.不一定沿电场线运动，也不一定由高电势处向低电势处运动E(缩到最短/7777/7/t6、如图所示，两平行金属板a板对b板的电压随时间变化图像如静止释放，已知在一个周 期内电子没有到达c面和d面，则以后到达c面或d面可能是：A.向右运动时通过c面 B.向左运动时通过c面 C.向右运动时通过d面 D.向左运动时通过d面7、质量为m、带电量为+q的小球，用一绝缘细线悬挂于0点，开始时它在A、B之间来回I摆动，OA、0B 与竖直方向0C的夹角均为。如图1所示。求(1)如果当它摆到B点时突然施加一竖直向上的、大小为=侬/夕的匀强电场，则此时线中拉力7(2)如果这一电场是在小球从A点摆到最低点C时突然加上去的，则当小球运动到B点时线中的拉力心=8、一个质量为m、带有电荷-q的小物体，可在水平轨道Ox上运动，。端有一与轨道垂直的固定墙、轨道 处于匀强天刺1粤窗趣电场中，其场强大小为E,方向沿OX轴正方向，如图所示。小物体以初速度vO从xO点沿OX轨道运动，运 动时受到大小不变的摩擦力f作用，且fqE；设小物体与墙碰撞时不损失机械能，且电量保持不变，求 它在停止运动前所通过的总路程So9、如图3-2-1 1所示，在竖直平面内，有一半径为R的绝缘的光滑圆环，圆环处于场强大小为E,方向水 平向右的匀强电场中，圆环上的A、C两点处于同一水平面上，B、D分别为圆环的最高点和最低点.M 为圆环上的一点，ZMOA=45.环上穿着一个质量为m,带电量为+q的小球，它正在圆环上做圆周运动，已知电场力大小qE等于重力的大小mg,且小球经过M点时球与环之间的相互作用力为零.试确定小球 经过A、B、C、D点时的动能各是多少？图 3-2T110、如图3(a)所示，真空室中电极K发出的电子(初速为零)。经U=1 000V的加速电场后，由小孔S 沿两水平金属板A、B两板间的中心线射入，A、B板长L=0.20m,相距d=0.020m,加在A、B两板间的 电压U随时间t变化ut图线如图3(b)o设A、B两板间的电场可以看做是均匀的，且两板外无电场。在每个电子通过电场区域的极短时间内，电场可视作恒定的。两板右侧放一记录圆筒，筒的左侧边缘与极 板右端距离3=0.15加，筒绕其竖直轴匀速转动，周期7=0.20s,筒的周长5=0.20加，筒能接收到通过 A、B板的全部电子。答案例 1、AC 例 2、AC例3、解析：取带电小球为研究对象，设它带电量为q,则带电小球受重力mg和电场力qE的作用.当口=300 V时,小球平衡:丁 h天刺1粤窗趣当5=60 V时，带电小球向下板做匀加速直线运动：又 由得：s=4.5x10*$例4、解：（1）小环由A到B的过程中，重力做正功（），电场力也做正功（），弹力不做功；根据动能定理（设通过B点时速度大小为）小环通过B点的运动方程为：解方程和，可知小环通过B点时-，大环对它的弹力指向环心O,大小为（2）小环由A到C的过程中，电场力与弹力都不做功，只有重力做功，设通过C点时小环的速度大小为，根据动能定理：小环通过C点时的运动方程为解方程和得：例5、（1）从抛出点到管口小球的运动时间为/,则力/2=/2*/=历。水平方向做匀减速运动，则有为/2=2Zjg/h o（2）在水平方向上应用牛顿第二定律有&=勿。由运动学公式知=%/=2以h o由上二式E-lmgL gh o天刺1粤窗趣（3）在全过程应用动能定理得心地-加2/2=mgh-EqL小球落地时的动能。公地=mv；/2+mgh-EqL-mgh练习 I、BD 2、C 3、B 4、B 5、D 6、C7、解：（1）小球摆到B点时-，速度为零，突然加上电场，小球受到电场力：F=qE=mg方向向上，小球受到的合力为零，小球将在B处静止而达到平衡状态。（2）小球摆到平衡位置C时，由机械能守恒定律：/1 2得 mgL 1-cos0）=mv,?.v2=2/（1-cos。）这时突然加上电场，电场力仍与重力平衡，小球将做匀速圆周运动，绳的拉力提供做圆周运动的向心 力。/?.T2-m=2加以 1-cos0）R8、解：由于fVqE,所以物体最后停在O点，物体停止运动前所通过的总路程为s,根据动能定理有 所以9、解根据牛顿第二定律=仅mg即 EkM=qmgR K NN当小球从M点运动到A点的过程中，电场力和重力做功分别为We=也W=mgR根据动能定理得:IHU 小、女 必/V同理:25EkB=(2-l)mgR3晚Eke=(-5-+DmsR3HEkD=(y-+DmgR10、解（1）以/=0时（见图b此时=0）电子打到圆筒记录纸上的点作为叱坐标系的原点，并取y 轴竖直向上，试计算电子打到记录纸上的最高点的/坐标和，坐标（不计重力）。（2）在给出的坐标纸（如图d）上定量地画出电子打到记录纸上的点形成的图线。析与解：本题是综合性较强的一道高考压轴题，可分为四个阶段加速、偏转、放大和扫描。而电子的 加速、偏转问题都是学生熟悉的，有新意的是该题把常见的固定的接收屏改为转动的圆筒，加进了扫描因 素，构成了一新的情境问题，对学生的能力、素质提出了较高的要求。（1）设%为电子沿AB板中心线射入电场时的初速度则%2/2=/。（1）电子穿过A、B板的时间为4,则（2）B板方向的运动为匀加速直线运动，对于能穿过A、B板的电子，在它通过时加在tQ=L!电子在垂直于A、两板间的0应满足：（3）2 2 md v由（1）、（2）、（3）解得=2#Uo/Z2=20/此电子从A、B板射出的沿Y方向分速度为:以后此电子作匀速直线运动，它打在记录纸上的点最高，设纵坐标为y由图（c）可得y-dl 勺-=（5）b%天刺1粤窗趣由以上各式解得:y-db Ld 12=2.5cm(6)由一,图线可知，加在两板电压的周期彳=0.1 0$,的最大值么,二 ioo/,因为4 ,使液滴向上运动.(3)要使液滴向下运动，即 和不变，则必须使变小.因上板电荷量0不变，则当笈板向右移动，增大两板正对面积时，电容增大，两板电势差减小，而/不变，故场强 变小，GC.t3 时刻,NGD.t4 时刻,N=G分析：本题以能力立意，综合考查由图像来分析、判断相关的物理过程，有一定的难度。解答：难点是P、Q线圈中只要有一个电流为零，则相互作用力为零。答案选A、D 巩固练习1、长度相等、电阻均为，的三根金属棒力反CD、/用导线相连，如图所示，不考虑导线电阻，此装置 匀速进入匀强磁场的过程（匀强磁场垂直纸面向里，宽度大于月笈间距离），/笈两端电势差随时间变化 的图像可能是：（）!x x x2、如下图所示，一有界匀强磁场，磁感应强度大小均为B,方向分别垂直纸面向里和向外，磁场宽度均为 L,在磁场区域的左侧相距为L处，有一边长为三的正方形导体线框，总电阻为R,且线框平面与磁场方向 垂直.现使线框以速度v匀速穿过磁场区域.若以初始位置为计时起点，规定电流逆时针方向时的电流和 电动势方向为正，B垂直纸面向里时为正，则以下四个图像中对此过程描述不正确的是：（）I*L-卜.iO.同时受到的安培力大于F,做减速运动.随着速度的减小，安培力变小，减速运动的加速度变 小，电流的变化变慢，但cd边出磁场时(x=31)最小速度不能小于进磁场时的速度，故x=31处回路中电流 不能小于iO.说明：解答此题的关键是线框ab边在x=l和x=21间运动时做加速运动，故ab边出磁场时产生的电 流iio.又F安F拉，做减速运动，i逐渐变小，F安逐渐变小，i的变化率变小，最终cd边出磁场时的 速度不能小于匀速运动的速度，故x=31时iNiO。因此，当x=21到x=31区间，线框中感应电流的i一x 图线形状不唯一，可以表示成三种情况.如图所示.9、答案：1。=,f=,(2)图线如图1 055所示解析：(1)在从图1中位置开始(t=O)转过60的过程中，经At,转角O=EAt,回路的磁通量为IHU 小、女 必/V由法拉第电磁感应定律，感应电动势为E=因匀速转动，这就是最大的感应电动势.由欧姆定律可求得Io=前半圈和后半圈I（t）相同，故感应电流频率等于旋转频率的2倍，f=10、解析：假定磁场充满整个空间，规定沿abcda的方向为电流正方向，线圈在转动的一个周期内，线圈 中电流随时间变化的图像应是一个完整的正弦曲线，但线圈平面从图中位置转过n/3角度，即T/6内，穿过线圈的磁通量不变化，线圈中无电流.同 理，在一个周期的最后T/6内，穿过线圈的磁通量也不变化，线圈中也无电流.感应电流随时间变化的图 像如图所示.恒定电流例1、一段半径为D的导线，电阻为0.1 Q,如果把它拉成半径为D的导线，则电阻变为（）.A.0.2Q B.0.4Q C.0.8Q D.1.6Q例2、将四个电阻接入电路淇中发34,则它们消耗的功率（）.A.PXP2P34/尸 D.BQaC(B)ea8bC(C)rarbrc(D)rbrarc天和木蚱淘题6、下面儿组器材中，能完成测定电池的电动势和内电阻实验的是()。(A)一只电流表，一只电压表，一只变阻器，开关和导线(B)一只电流表，二只变阻器，开关和导线(C)一只电流表，一只电阻箱，开关和导线(D)一只电压表，一只电阻箱，开关和导线7、某一用直流电动机提升重物的装置，如图(1)重物的质量m=50kgo电源的电动势=1 1 0v。不计电源电阻及各处的摩擦，当电动机以V=0.9的恒定速度向上提升 重物时，电路中的电流强度I=5A,试求电动机线圈的电阻。8、如图(3)所示的电路中，电阻R、R2 R3的阻值都是1欧姆。R4 R5的阻值都是0.5欧姆ab端输入电压U=6v。当cd端接伏特表 时，其示数为多少。图(3)9、如图(4)所示的电路中，已知电容C=2uF。电源电动势=1 2v。内电阻不计，Ri：R2：R3：R4=l：2=6：3则电容器极上板所带 的电量为多少？Ri b R2d天和1QQ淘题10、如下图，输入电压Uab等于某电炉的额定电压后，当将此电炉(额定功率为Po等于400W)接入c、d时-。电炉实际消耗的功率 为P|=324W。若将两个这样的电炉并接在c、d间时，两个电炉 实际消耗的总功率P2为多少？a R()c图(5)答案例1、B 例2、D 例3、B例 4、解：(l)P/Pk25/1 6,(2)r=0.5Q E=2V例 5、1 8.(1)8V(2)1 4W(3)28W练习1、A 2、D 3、BC 4、AD 5、AD 6、ACD7、分析：由能量守恒，电能通过电流的功转化电热及重物的机械能重物动能 不变，只增加重力势能.*.1=mgV+I2 R代入数据可解得：R=4.4Q8、解天和木蚱淘题图(3)分析：因题中Ri、R2 R,、R4、R5都很小。且内阻，故0可理解为理想伏特 表。此时，当cd间接 Q 时，流 经R4 R5的电流为0,且cd间可 看一做开路。分析：此电路的关系为。R、R2串联，R3、R4串联，然后二者并联于a、c、两点。电容器上的电压等于Ubd=|U3U=|/一Uab I而 U1 VU3说明Ri上降压少，电容器上板带正电。.Uc=I uU2 I=4U q=CU=8uc此题中，若bd间接一安培表。则电路关系变为Ri与R.3并联，R2与艮1、二者再串起来，由电荷守恒可知。1A=I I1 2 I，请自行计算。10、如下图，输入电压Uab等于某电炉的额定电压后，当将此电炉（额定功率为Po等于400w）接入c、d时。电炉实际消耗的功率为R=324w。若将两个这样的电炉并接在c、d间时，两个电炉实际消耗的总功率P2为多少？a Ro c 分析：如上图，设电炉的电阻为R,对于用电器I I 当U实VU额时，P实VP额。但通常认定Uab R 1 R不变（已处于高温状态），c、d间只接_J：一个电炉时，依题意。a d图（5）当c、d见并接两个电炉时,