新人教版八年级上数学导学案.pdf

年级：八年级 学科：数学 第2 单元（12章1节）课题：12.1.1轴对称 课型：新授课 定稿时间:主备人：审核：授课人：授课时间:【学习目标】1.通过展示轴对称图形的图片，初步认识轴对称图形2.通过试验，归纳出轴对称图形概念，能用概念判断一个图形是否是轴对称图形；【重难点预设】1.理解轴对称图形的概念2.判断图形是否是轴对称图形【知识链接】【学法指导】【学习过程】一、自主学习一、预习新知P29【教法、学法指 导】备注（教师复备 栏或学生笔记 栏）1、观察课本中的7副图片，你能找出它们的共同特征吗?2、如果一个图形沿一条 折叠,两旁的部分能够完全.这个图形就叫做轴对称图形，这条 就是它的对称轴，这时，我们也说这个图形关于这条（成轴）对称.做下面的题，检验你预习的结果3、轴对称图形的对称轴是一条A直线 B射线 C线段4、课本P30练习题。5、下面的图形是轴对称图形吗？如果是，指出对称轴。二、合作探究1.我国的文字非常讲究对称美，分析图中的四个图案，图案（）有别于其 余三个图案.并说明理由？w(A)尘 市X(0第4题2.如图是我国几家银行的标志，在这几个图案中是轴对称图形的有哪些?它们各有几条对称轴，你能画出来吗？（小组讨论完成）所用知识点:三、展示提升1、找出英文26个大写字母中哪些是轴对称图形？2、你能举出三个是轴对称图形的汉字吗【达标测评】1、要求同学们找出所剪的图案的对称轴，并且用直尺把它画出来。2、课本P36习题1,3、课本P63复习题1【自主反思】知识盘点：_心得感悟：年级：八年级 学科：数学 第2 单元（12章2节）课题：12.1.2轴对称 课型：定稿时间:主备人：审核：授课人：授课时间：(A)【学习目标】1.通过动手实验，掌握关于某条直线成轴对称的两个图形的对应线段相等、对 应角相等；2.理解轴对称图形和两个图形成轴对称这两个概念的区别与联系。【重难点预设】轴对称图形的对应线段相等、对应角相等。【知识链接】【学法指导】【学习过程】一、自主学习一、预习新知P30-P311、试验：在纸上滴上墨水，把纸张对折，随后打开，看看形成的两块墨 迹是不是关于折痕对称?它的对称轴是哪一条?把它画出来。2、一个图形沿着某条直线折叠，如果他能够与_重合，那么就说_关于这条直线对称,这条直线叫做_，折叠后_叫做对 称点.3、在课本中的第三幅图中，（1）标出A、B、C的对称点，/A、NB、NC的对应角，（2）连接AA,BB,CC,你发现这三条线段有什么关系？你找到 规律了吗？二、合作探究1、李芳同学球衣上的号码是253,当他把镜子放在号码的正左边时，镜子中 的号码是（）【教法、学法指 导】备注（教师复备 栏或学生笔记 栏）匕15(B)(C)（。）2、观察规律并填空：2s 44;883、参照下图说明轴对称图形与两个图形成轴对称有什么区别与联系？区另小联系：M 三、展示提升1、如图，四边形ABCD与四 边形EFGH关于MN对称。(1)A、3、C、。的对称点分 别是,线段AC.AB 的对应线段分别是,CD=,ZCBA=,ZADC=.(2)AE与B/平行吗？为什 N么？(3)AE与3尸平行，能说明轴对称图形对称点的连线一定互相平行吗？(4)延长线段3C、FG,交于点P,延长线段A3、EF,交干点。，你有什么 发现吗？四、【达标测评】1、你能运用学过的知识把下面这个数学中不可能的式子变为可能吗？2+3=S2.下面哪些选项的右边图形与左边图形成轴对称？AM AX 卜,-卜2）在坐标系中标出点A、B、C关于x轴的对称点!2卜十寸卜-一A1、Bi、Ci、。写出A1、Bi、Ci、的坐标。J一-一3）观察每对对称点的坐标，你发现了什么规律？-_4 f-2-1-卜-卜一 一:一F 卜2.卜-4-；&i J I,7:：()1:一一 B7二卜C *1 1 一71T,J D1 1j1-14）再找几个点，分别作出它们关于x轴的对称点，检验一下你发现的规律。由此可以得到：在平面直角坐标系中，关于X轴对称的点横坐标_,O纵坐标点（x,y）关于x轴的对称点的坐标为_.2、如上图，在平面直角坐标系中，1）在坐标系中标出点A、B、C关于关于y轴的对称点A2、B2 C2o2）写出A?、B2 C2的坐标。4）观察每对对称点的坐标，你发现了什么规律？5）再找几个点，分别作出它们关于y轴的对称点，检验一下你发现的规律。由此可以得到：在平面直角坐标系中，关于y轴对称的点横坐标_,，纵坐标_o点(X,y)关于y轴的对称点的坐标为_.3、完成下表.已知点(2,-3)(-1,2)(-6,-5)(0,-1.6)(4,0)关于X轴的对称点关于y轴的对称点4、点(-1,3)与点(1,3)关于_对称；点(2,4)与点(2,4)关于_对称；5、已知a ABC的三个顶点的坐标分别为A(-3,5),B(-4,1),C(-1,3),作出 ABC关于y轴对称的图形。二.合作探究1、已知点P(2a+b,-3a)与点P(8,b+2).若点p与点p关于X轴对称，则2=_b=_.若点p与点p关于y轴对称，则2=_b=_.2、平面直角坐标系中，AABC的三个顶点坐标分别为A(0,4),B(2,4),C(3,1).(1)试在平面直角坐标系中，标出A、B、C三点；(2)求4ABC的面积.(3)若AA/G与a ABC关于x轴对称，写出、G的坐标.三、展示提升1、已知点(x,4-y)与点(1-y,2x)关于y轴对称，则x y=-。2.已知A(-1,2)和B(1,3),将点A向_平移_个单位长度后得到的点与点B关于y轴对称.【自主反思】知识盘点：_心得感悟：_年级：八年级 学科：数学 第2 单元(12章8节)课题：1223轴对称的应用 课型：新授课 定稿时间:授课时间:主备人：审核：授课人:【学习目标】1.能熟练根据对称轴做出对称点。2.灵活运用对称知识解决实际问题【重难点预设】灵活运用对称知识解决实际问题【知识链接】【学法指导】【学习过程】一.自主学习一、预习新知P421(1)一群小孩以同样的速度同时出发从A村到B村，要过一条公路a,其 中只有一个小孩以最短的时间到达B村，你知道这个聪明的小孩的行程路线吗 在图中画出来。A:A,；_ B尸*/【教法、学法指 导】备注(教师复备 栏或学生笔记 栏)15 /D 1/a：/(1)：(2z/1/,Ai2)在公路a的同侧有A、B两村庄，要在公路上建立一个站点，使到A、B两村的距离最短，下面是两位同学的方法：小刚：分别过点A,B作到直线a的垂线段，垂足分别为E,F;则EF的中点D就 是所求的站点。小明：先作出点A关于直线a的对称点A”然后连接AiB,则AiB与直线L 的交点C就是所求的站点。谁的距离短呢？请完成下面过程，得到结论。1)连接 AC,DB,DA,DAi。,:A、Ai关丁直线a对称，直线a_ AA.*.AC=_,AD=_.AC+BC=+BC=_,AD+DB=_+DB三角形两边之和大于第三边+DB.,.AD+DBAC+BC因此，小明找的点到A、B两村的距离比小刚找的点到A、B两村的距离短 2)小明找的点就是到A、B两村的距离最短的点吗？2、完成课本P42探究，你有几种方法？二.合作探究1、如图,牧童在A处放牛，其家在B处,A、B c 口到河岸的距离分别为AC、BD,且AC=BD,-若A到河岸CD的中点的距离为500m,若牧 童从A处将牛牵到河边饮水后再回家，试问在何处饮水，所走路程最短？最短路程是多少？a B三.展示提升1.如图，要在1上修一座学校，使得A、B两村到学校的距离和最小，请在图 中找出学校的位置。AB2.已知M(a,3)和N(4,b)关于y轴对称，贝+匕了期的值为四.【达标测评】1.如图所示，NA8C内有一点P,在瓦1、边上各取一点修、尸2，使PP1P2的周长最小.知识盘点：_心得感悟：_年级：八年级 学科：数学 第2 单元(12章9节)课题：12.3.1等腰三角形 课型：新授课 定稿时间:主备人：审核：授课人：授课时间:【学习目标】1.掌握等腰三角形的性质1、22.会利用等腰三角形的性质解决简单问题【重难点预设】会利用等腰三角形的性质解决简单问题【知识链接】等腰三角形的定义【学法指导】【学习过程】一.自主学习自学课本49 51页内容，完成下列要求1、认真学习探究的内容，边看边操作、思考(1)剪出的等腰三角形是否为轴对称图形(2)把剪出的等腰三角形沿折痕对折，找出其中重合的线段和角2、认真学习等腰三角形性质的证明部分，注意辅助线的添加方法，体会能否 可以添加底边上的高或顶角的平分线。3.等腰三角形的两个底角_,简写成_4.等腰三角形的顶角平分线_、_相互重合。5.学习例1,体会等腰三角形性质的应用。完成53页的练习第1题二.合作探究1、已知 AABC 中，AB=AC,AD_LBC 于 D,求证：(1)ZB=ZC(2)ZBAD=ZCAD(3)BD=CD三.展示提升【教法、学法指 导】备注(教师复备 栏或学生笔记 栏)年级：八年级 学科：数学 第2 单元（12章10节）课题：12.3.1等腰三角形（2）课型：新授课 定稿时间：主备人：审核：授课人：授课时间：【教法、学法指 导】备注（教师复备 栏或学生笔记 栏）【学习目标】1.握等腰三角形的判定方法2.利用等腰三角形的判定方法【重难点预设】等腰三角形证明相关问题【知识链接】【学法指导】【学习过程】一.自主学习自学课本5153页内容，完成下列要求:1、通过预习，思考51页内容后，你有哪些方法证明”等角对等边”这一结论？小组交流，互相探讨。2、阅读例2,注意在证明一个三角形为等腰三角形时，关键就是找这个三角 形中两条边相等或两角相等。3、学习例3的内容，边看边操作，体会已知底边和底边上的高，用尺规作等 腰三角形的方法。二.合作探究1.如图，AC和BD相交于点O,且ABDC,OC=OD,求证：OA=OB2.求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个年级：八年级 学科：数学 第2单元（12章11节）课题：12.3.2等边三角形（1）课型：新授课 定稿时间:王备人:审核:授课人:授课时间:【学习目标】1.了解等边三角形的定义2.掌握等边三角形的性质也判定【重难点预设】【教法、学法指 导】备注（教师复备 栏或学生笔记 栏）掌握等边三角形的性质也判定【知识链接】【学法指导】【学习过程】一.自主学习认真阅读课本5354页的内容，完成下列要求：1.请你用等腰三角形的性质证明等边三角形的性质2.在证明判定2时注意60。的角是等腰三角形的顶角或底角3.合作交流例4的其它证法二.合作探究1.0是等边三角形ABC内一点，ZOCB=ZABO,求NBOC的度数三.展示提升1.如图所示，AABC中，AB=AC,ZA=120,AB的垂直平分线交BC 丁-交AB于E,AC的垂直平分线交BC于N,交AC于F,求证：BM=MN=NCAA四、【达标测评】A1.如图，AABC为等边三角形，ADBC,AE=AD,/E则 Z ADE=o B（一C2.下列几种三角形：有两个角为60的三角形；D三个外角都相等的三角形；一边上的高也是这边上的中线的三角形；有一外角为120的等腰三角形。其中是等边三角形的有（）A 4个 B3个C2个 D1个3.如图，等边三角形ABC中，点D是AC的中点，点E是BC延长线上的 一点，且CE=CD,DM1BC,垂足是M,求证：M是BE的中点。A【自主反思】知识盘点：_心得感悟：_年级:八年级 学科:数学第2 单元（12章12节）课题：12.3.2等边三角形（2）课型：新授课 定稿时间:主备人：审核：授课人:授课时间:【学习目标】1.掌握含30。的直角三角形的对边与斜边的关系2.能够证明这个关系【重难点预设】含30角的直角三角形的性质定理的发现与证明.【知识链接】【学法指导】【学习过程】一.自主学习一、自学P55-P56并思考一下问题：1.我们学习过直角三角形，直角三角形的角之间都有什么数量关系？【教法、学法指 导】备注（教师复备 栏或学生笔记 栏）2.30直角三角形与等边三角形的关系？3.用你的30角的直角三角尺，把斜边和30角所对的直角边量一量，你有 什么发现？4.30对的直角边等于斜边的一半.其条件和结论分别是什么？如何用数学符号来表达？如何证明？二.合作探究1.右图是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱B C、D E 垂直于横梁 AC,AB=7.4m,N A=30 立柱B C、D E要多长？2.如图所示,已知AAB C 中，N ACB=90,N A=30,B D 平分N AB C.求证：AD=2D C三.展示提升1.如图所示,ZA0P=ZB 0P=15,PC0A,PD _ L0A,若 PC=4.求 PD 的长.2.两个全等的含30,60角的三角板ADE与三角板ABC如图所示放置，E,A,C三点在一条直线上，连结BD,取BD的中点连结ME,MC.试判断 EMC的形状，并说明理由.四.【达标测评】1、RTAABC 中，NC=90。，NB=2ZA,则 ZA=ZB=,AB=_BC2、三角形的三个内角度数之比为1：2：3,最大边是8,则最小边为【自主反思】知识盘点：_心得感悟：_年级：八年级 学科：数学 第2 单元（12章13节）课题：轴对称与轴对称图形复习 课型：复习课 定稿时间:王备人:审核:授课人:授课时间:【学习目标】1.理解轴对称与轴对称图形的概念，掌握轴对称的性质。2.结合生活实例，欣赏生活中的轴对称现象和镜面对称现象，感受对称的美学 价值，体验几何图形与自然、社会、人类的生活，增强学习数学的兴趣。3.掌握线段的垂直平分线、角的平分线的性质及应用。4.理解等腰三角形的性质并能够简单应用。5.能够按要求做出简单的平面图形的轴对称图形，初步体会从对称的角度欣赏 和设计简单的轴对称图案。【重难点预设】1.掌握线段的垂直平分线、角的平分线的性质、等腰三角形的性质及应用2.轴对称图形以及关于某条直线成轴对称的概念，等腰三角形的性质应用，镜面对称下图形的变化。导学过程：课前预习与导学欣赏下面几张美丽的图片，回顾本单元的知识结构鬻像*嘉M1.轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线,两侧的图形能够,这个图形 就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做 O图形上能够重合的点 叫 O分别在上面图形中画出它们的对称轴。2.轴对称：欣赏下面几幅图片，并完成问题。【教法、学法指 导】备注（教师复备 栏或学生笔记 栏）如果把一个图形沿着某一条直线折叠后，能够与另一个图形重合，那么 这两个图形关于这条直线成，这条直线叫做 O两个图形中的对应点叫 O如图，写出一对对称点是 O3.轴对称的性质上图中点A和F的连线与直线MN有什么样的关系？同理，点C和D，点B和E的连线也被直线MN,图中相等的线段有：,相等的角有：。可以概括为：如果两个图形关于某条直线成轴对称，那么对应点的连线 被对称轴，对应线段,对应角4.欣赏下面的图片，完成对镜面对称的回顾。一辆汽车的车牌在水中的倒影如图所示，你能确定该车车牌的号码吗？在照镜子时一，镜子外的物体和镜子内的成像 不变，发生相反变化。5.线段垂直平分线的性质线段垂直平分线上的点到 的距离相等。6角的平分线的性质角的平分线的性质上的点到 的距离相等。7.等腰三角形的性质等腰三角形是 图形，它的对称轴是,等腰三角形的两个底角,互相重合。等边三角形的各角都是,有 条对称轴。一、独立完成 发现问题（自主学习）1.自主梳理（一）轴对称和轴对称图形的联系和区别区别：轴对称是两个图形能沿对称轴折叠后能重合，指的是一个图形 的位置关系。而轴对称图形是指一个图形的两部分沿对称轴折叠后能完全重合，指的是具有对称性的 个图形。联系：如果把成轴对称的两个图形看成一个整体，那么这个整体就是一个轴对称图如果把一个轴对称图形位于对称轴两旁的部分看成两个图形，那么这两部形。分图形就成轴对称。（二）线段垂直平分线的性质应用：三角形三边垂直平分线的交点到 _距离相等。（三）角的平分线的性质应用：三角形三个内角平分线的交点到 距离相等。（四）等腰三角形的三线合一性是指：O2.自我诊断：（1）下列说法中，正确的个数是（）轴对称图形只有一条对称轴，轴对称图形的对称轴是一条线段，两个 图形成轴对称，这两个图形是全等图形，全等的两个图形一定成轴对称，轴对称图形是指一个图形，而轴对称是指两个图形而言。（A）1 个（B）2 个（C）3 个（D）4 个（2）轴对称图形的对称轴的条数（）（A）只有一条（B）2条（0 3条（D）至少一条（3）下列图形中，不是轴对称图形的是（）（A）两条相交直线（B）线段（C）有公共端点的两条相等线段（D）有公共端点的两条不相等线段（4）下列图案是几种名车的标志，在这几个图案中是轴对称图形的共有()丰田 三菱 雪佛兰 雪铁龙（A）1 个（B）2 个（C）3 个（D）4（5）AABC中，AB=AC,点D在AC边上，且BD=BC=AD,则NA的度数为（）（A）30（B）36（C）45（D）70(6)等腰三角形两腰分别为3和7,那么它的周长为()(A)10(B)13(C)17(D)13 或 17(7)到三角形三个顶点距离相等的是()(A)三边高线的交点(B)三条中线的交点(C)三条垂直平分线的交点(D)三条内角平分线的交点(8)等腰4ABC中NA=80,若NA是顶角，则NB=；若NB是顶角，则NB=；若NC是顶角，则NB=0(9)小强站在镜前，从镜中看到镜子对面墙上挂着的电子表，己口:旧其读数如图所示，则电子表的实际时刻是。(10)若a ABC 与A BO关于直线 MN 对称，ZA=50,NB=70,则NC，=_o自我总结：你对以上问题感到还有疑惑的是：，是哪个知识点没有掌握好呢？O 二、合作探究解决问题小组合作解决以下问题：(1)画出力宛关于直线/的轴对称图形夕(2)如图，A、B是安达公路边两个新建的居民小区，某镇需在公路边增加一 个公共汽车站，这个公共汽车站建在什么位置，才能使两个小区到车站的路 程一样，找出汽车站的位置并说明理由。(3)数的运算中会有一些有趣的对称形式，如12X231=132X21,仿照这一形式，写出下列等式，并演算：12X462=,18X891=。自我反思在以上问题中，你对那个问题巩固的最扎实？那个问题你是接受了同学的帮 助？你有哪些新的收获？。三、精讲点拨完善问题(1)在矩形ABCD中，将4ABC绕AC对折至4AEC 位置，CE与AD交于点F,如图.试说明EF=DF.(2)如图，己知AB=AC,DE垂直平分AB交AC、AB 入于 D、E 两点，若 AB=12cm,BC=10cm,/A=49,/求4BCE的周长和NEBC的度数.口(B C我的收获：说明两条线段相等可以运用的方法主要是：1.2.o四、有效训练归纳提升(1)在a ABC中，AB=AC,BC=5cm,作AB的中垂线交另一腰AC于D,连结BD,如果4BCD的周长是17cm,则腰长为()(A)12cm(B)6cm(C)7cm(D)5cm(2)已知NA0B=40,OM 平分NAOB,MAJ_OA 于 A,于 B,则NMAB 的 度数为()(A)50(B)40(C)30(D)20(3)ZiABC中，BC=10,边BC的垂直平分线分别交AB、AC于点E、F,BE=7,ZiBCE的周长为 o(4)已知a ABC中NBAC=140,AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、F,你 能求出NEAF的度数吗？(5)在课外活动中，小明发明了一个在直角三角形中画锐角的平分线的方法,他的方法是：如图所示，在斜边AB上,取一点E,使BE=BC,过点E作ED_LAB,交AC于D,那么BD就是NABC的平分线，你认 为对吗？为什么？课末反思本节课我的收获主要有：_我还在 方面存在不足，我打算 弥补。课末检测1.下列轴对称图形中，对称轴最多的是()(A)等腰直角三角形(B)线段(C)正方形(D)圆2.下列图形中不是轴对称图形的有()(1)(4)(5)(6)(A)1 个(B)2 个(C)3 个(D)4个3.以下汽车标志中，和其他三个不同的是()。(A)(B)(C)(D)4.画出下图中AABC关于直线MN的轴对称图形。6.在Rta ABC中，ZC=90,BD平分NABC交AC于点D,DE垂直平分线段AB,试找出图中相等的线段，并说明理由。若DE=lcm,BD=2cm,求AC的长。八年级(上)数学第十三章实数课题：13.1平方根 课型：新授 课时：第一课时编制人：审核：编写时间：2012年9月【学习目标】|【教法学法1、经历算术平方根概念的形成过程，了解算术平方根的概念，指导】2、会求某些正数(完全平方数)的算术平方根并会用符号表示【重点难点预测】学习重点：算术平方根的概念学习难点：算术平方根的概念【学习流程】自主学习：阅读课本6769页内容，回答下列问题：1、说明68页中“问题”中“正方形画布的边长，是如何算出的(与同学交流)并填表2、说明“算术平方根概念，用语言表述为:用算式表示为 其中 是 的算术平方根。那么b的算术平方根表示为,读作:,b叫做:举两个例子说明：如_规定：分析说明此规定的必要性合作探究：1、探究教材例12、分析例1：说明“因为部分”“所以部分，即部分，各说明什么？如果不写出理由，我们可以把此题写成(1)=,(2)二,(3)二 展示提升：完成69页“练习”【达标测评】1、判断下列说法是正确的有()5是25的算术平方报：一 6是(-6)2的算术乎方报：0的算术平方报是0:0.01是0.1的算术平方根.个正方形的边长就是这个正方形的面积的算术平方根2、(1)因为82:64,所以64的算术平方根是,即：疯二(2)因为0.52=0.25,所以0.25的算术平方根是,即：的X二因为=3，所以电的算术平方根是，即：、回=49所以国7其原因是:2、完成72页练习题中的2题.【达标测评】1、(1)因为，二36,所以”的算术平方根是,即：而二(2)因为=0.25,所以0.25的算术平方根是即：而？=_(3)因为=巴，所以史的算术平方根是,即：、国=64 64 V 64(4)因为二=0.81,所以0.81的算术平方根是即，因为_ 2=o.89 2,所以0.892的算术平方根即而9丁二2、填空(1)面积为9的正方形，边长=、厂=；(2)面积为7的正方形，边长=3、用计算值器求值，精确到0.001;(1)71849=；(2),86.8624=；m h4、用计算器计算，并将计算结果填入下表；Jo.625”.2562.5V625-,6250V62500观察上表，你发现规律了吗？根据你发现的规律，不用计算器，直接写出下列各式的值：V62500=,6250000二，Vo.0625=Vo.000625 二5、若 J2x-4+|l+y|=0,贝 ijd+yi=6、若 x(x2 3)=0,贝lj x=7、若卜+y-5|+Jx-y+l=0,求一4x+3y 的平方根8、若5+JFT的小数部分为a,5-JFT的小数部分为b,求a+b的 值.【自主反思】1、知识盘点：这节课你学习了哪些知识点？与同桌之间进行交流。2、心得感悟课后作业：课后思考题、练习题.课题：13.2立方根 课型：新授 课时：第一课时编制人：审核：编写时间：2012年9月【学习目标】1、使学生了解数的立方根的概念，能用根号表示一个数的立方根,能用立方运算求某数的立方根。2、使学生能了解开立方的概念，使学生理解开立方与立方互为逆 运算。3、通过性质推导过程培养学生的类比思想和推理能力。【重点难点预测】学习重点：立方根的概念与性质及求法学习难点：求一个数的立方根的方法【学习流程】自主学习：一、知识回忆：1、请同学们回忆一下，平方根是如何定义的？2、平方根有哪些性质？二、自主学习教材P7779页，思考以下几个问题；【教法学法 指导】1、2、3、4、什么叫立方根？立方根如何表示？负数有立方根吗？立方根有什么性质？合作探究例1、求下列各式的值：1 9 io(1)西(2)V-27卜五(4)1 27 _V 64(5)V107(6)例2、求下列各数的立方根8(1)125,(2)0.126,(3)0,(4)(-3)3例3、求下列各式中的x：81=27,(2)-27 x3=64,(-1)3=125展示提升例4、已知一个正方体的棱长是5c m,再做一个正方体，使它的体 积等于原正方体的体积的8倍，求要做的正方体的棱长。【达标测评】1、立方根等于本身的数是（）A、1 B、1,0 C、1,0 D、以上都不对2、若一个数的算术平方根等于这个数的立方根，则这个数是（）A、1 B、1,0 C、03、下列说法中，错误的是（）D、0,1A、64的立方根是4一是的B、3 27 立方根C、府的立方根是2 D、4、下列说法正确的是（）A、1的立方根与平方根都是1c、场的平方根是土后125的立方根是55.若8尸+1=0,则X为()“1 c 1c 1r 1A.一 B.C.一D.2 2246.416的平方根与一8的立方根之和是（)A.0 B.-4C.0 或一4D.47.如果=a,那么a是（)A.1 B.1,0C.1,0D.以上都不对8.的立方根是9、若（X 1）3=125，则 X二10、求下列各数的立方根174-（1）-0.027,（2）512,-729,（4）27【自主反思】1、知识盘点：这节课你学习了哪些知识点？和同学们分享一下你 的收获！（1）立方根和开立方的定义（2）正数、0、负数的立方根的特征（3）立方根和平方根的异同2、心得感悟课后作业：教材习题13.2第1、3、5题课题：13.2立方根 课型：新授 课时：第二课时编制人:审核：编写时间：2012年9月【教法学法 指导】【学习流程】自主学习：一、复习巩固1、立方根及开立方的概念2、平方根与立方根有什么不同？被开方数平方根立方根正数负数零3、(1)64的平方根是 立方根是，(2)VF 的立方根是.(3)-五是 的立方根.(4)若=-x 贝U X=,若(一 x)3=9，则 X=.(5)若(-尤)2=9则X的取值范围是二、自学教材78页探究1、完成教科书78页探究，总结规律求负数的立方根，可以先求出这个负数的 的立方根，再取其，即思考:立方根是它本身的数是，平方根是它本身的数是_2、一些计算器设有-键，用它可以求出一个立方根(或其近似值)。有些计算器需要用 键求一个数的立方根。合作探究例1、求下列各式的值：展示提升例2、求满足下列各式的未知数x：(1)64x3+125=0【达标测评】1、完成79页练习2、计算：V 273、计算：(2)J(4)2+,-4)3-27.【自主反思】1、知识盘点：这节课你学习了哪些知识点？和同学们分享一下你 的收获！2、心得感悟课后作业：练习册课题：13.3实数 课型：新授 课时：第一课时编制人：审核:编写时间：2012年9月【学习目标】【教法学法1、了解无理数和实数的概念，能对实数按要求分类；指导】2、知道实数与数轴上的点具有一一对应关系。3、会用有理数估计实数的大致范围【重点难点预测】学习重点：无理数和实数的概念，实数的分类学习难点：对无理数的认识.【学习流程】自主学习：预习无理数的概念任何一个有理数都可以写成 或 的形式。反之，任何 或 也都是有理数。无理数：_合作探究：1、实数的概念和分类实数实数J _2、实数与数轴上的点（1）实数与数轴上的点是 对应的，即每一个实数都可以用数轴上的 来表示；反过来，数轴上的每一个点都表（2）平面直角坐标系中的点与有序实数对之间也是 的。（3）数轴上任意两个点，的点所表示的实数总比 的点表示的实数大。4.比较两个实数的大小的方法：（1）被开方数比较法；（2）平方比较法；(3)求值比较法；(4)利用数轴比较法。注：负数比较，绝对值越大的，反而越小。练习：比较大小：35/27_3 5/26-3_ VTo3 37 V?66 _3 3 37a(G6展示提升：1.判断(1)无理数都是开方开不尽的数。()(2)无理数都是无限小数。()(3)无限小数都是无理数。()(4)无理数包括正无理数、零、负无理数。()(5)不带根号的数都是有理数。()(6)带根号的数都是无理数。()(7)有理数都是有限小数。()(8)实数包括有限小数和无限小数()(9)所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数。()2.把下列各数分别填在相应的集合中：3.在数轴上离原点距离是出的点表示的数是，4.下列四个实数中是无理数的是()A.2.5 B.12 C.7TD.1.4146.估计斯丁的大小应在()A.78之间B.8.08.5之间C.8.59.0之间D.910之间7.实数2.6、6和2石的大小关系是()A.2.6 26 77 B.V7 2.6 2a/7C.2.6 V7 2V2 D.2V2 2.6 b,则 6 B.若 a b ,则 a2Z?2C.若 I a I b,贝I ab2 D.若 aI）,贝lj alj【自主反思】1、知识盘点:这节课你学习了哪些知识点？与同桌之间进行交流。2、心得感悟课后作业：教材习题13.3第1、2、3题课题：13.3实数 课型：新授课时：第二课时编制人：审核:编写时间：2012年9月【学习目标】【教法学法1、了解实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义。指导】2、会按要求用近似有限小数代替无理数，再进行计算。【重点难点预测】学习重点：在实数内会求一个数的相反数、倒数、绝对值学习难点：简单的无理数计算.【学习流程】自主学习：学前准备1、用字母来表示有理数的乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律2、用字母表示有理数的加法交换律和结合律3、有理数的混合运算顺序自主探索独立阅读，自习教材总结当数从有理数扩充到实数以后，1、数a的相反数是；2、一个正实数的绝对值是它；一个负实数的绝对值是它 的;0的绝对值是。3、实数之间不仅可以进行加、减、乘、除（除数不为0）、乘方运 算，而且正数及0可以进行开方运算，任意一个实数可以进行开立 方运算。在进行实数的运算时，有理数的运算法则及运算性质等同 样适用。合作探究：1、讨论下列各式错在哪里？1、-32 x3-9x-=9x3-3=9 2、=1-722 _ 23、j-x/F-=5/5-4、当尢=a/时，-=02、计算下列各式的值：(1)(a/3-a/2)-5/2(2)36+26解：(1)(-)-(2)36+20i-/1-1-、=(3+2),x/sC 分 配 律)=(加法结合律)1)/5 a/s-=V3+0=3总结实数范围内的运算方法及运算顺序与在有理数范围内都是一 样的试一试计算：6+=(精确到0.01)(2)6 V7(结果保留3个有效数字)总结在实数运算中，当遇到无理数并且需要求出结果的近似值时，可以按照所要求的精确度用相应的近似有限小数去代替无理数，再 进行计算展示提升：计算(1)2V23 亚(2)1|v?-V?|+2收(3)(4-【达标测评】1、求5的算术平方根于的平方根之和(保留3位有效数字)亚-6-6+V7(精确到0.01)(3)|-7t|+2-a|(a=-3x-3自变量Z-2-1012My30-3-6-9它们的图象分别是图13-25中的(1),(2),(3).例2 某化工厂1月到12日生产某种产品的统计资料如下：月份12J 4 o/Ddr1 S 1A 1 7 1 R i Q 1 m 111 12产品吨数237654321(1)在直角坐标系中 以月份数作为点的横 坐标，以该月的产值作 为点的纵坐标把对应 12个点画在同直角 坐标系中.(2)按照月份由小到 大的顺序，把每两个点4ZV012 34 56 78 9 10 11 12 工/月图 13-26用线段连接起来.(3)解读图像：从图说出几月到几月产量是上升的、下降的或不升 不降的.(4)如果从3月到6月的产量是持逐平稳增长的，请在图上查询4 月15日的产量大约是多少吨？解：(1),(2)见图 13-26.(3)产量上升：1月到2月；3月，4月，5月，6月逐月上升；10月，11月，12月逐月上升.产量下降：8月到9月，9月到10月.产量不升不降：2月到3月；6月到7月，7月到8月.(4)过x轴上的4.5处作y轴的平行线，与图象交于点A,则点A 的纵坐标约4.5,所以4月15日的产量约为4.5吨.展示提升：已知函数式y=-2x.用列表(x取-2,-1,0,1,2),描点，连 线的程序，画出它的图象.到现在，我们已经学过了表示函数关系的方法有三种：总结收获：1.解析式法用数学式子表示函数关系.2.列表法通过列表给出函数y与自变量x的对应关系.3.图象法把自变量x作为点的横坐标，对应的函数值y作为点 的纵坐标，在直角坐标系描出对应的点.所有这些点的集合，叫做 这个函数的图像.用图象来表示函数y与自变量x对应关系.这三种表示函数的方法各有优缺点.1.用解析法表示函数关系优点：简间明了.能从解析式清楚看到两个变量之间的全部相依关 系，并且适合于进行理论分析和推导计算.缺点：在求对应值时，有进行较复杂的计算.2.用列表法表示函数关系优点：对于表中自变量的每一个值，可以不通过计算，直接把函数 值找到，查询时很方便.缺点：表中不能把所有的自变量与函数对应值全部列出，而且从表 中看不出变量间的对应规律.3.用图象法表示函数关系优点：形象直观.可以形象地反映出函数关系变化的趋势和某些性 质，把抽象的函数概念形象化.缺点：从自变量的值常常难以找到对应的函数的准确值.函数的三种基本表示方法，各有各的优点和缺点.因此，要根 据不同问题与需要，灵活地采用不同的方法.在数学或其他科学研序连结各点）：y=x（6-x）其中 0VxV6,（图 13-30）.【自主反思】1、知识盘点:这节课你学习了哪些知识点？与同桌之间进行交流。2、心得感悟课后作业：练习册八年级（上）数学课题：14.2.1正比例函数第十四章一次函数课型：新授编制人：审核：编写时间：2012年9 J【学习目标】1、认识正比例函数的意义，掌握正比例函数解析式特点.2、理解正比例函数图象性质及特点，能利用所学知识解决相关实 际问题.【重点难点预测】学习重点：理解正比例函数意义及解析式特点，掌握正比例函数图 象的性质特点，能根据要求完成转化，解决问题 学习难点：正比例函数图象性质特点的掌握.【学习流程】自主学习：（一）忆一忆首先我们来思考这样一些问题，看看变量之间的对应规律可用 怎样的函数来表示？这些函数有什么共同特点？1、圆的周长L随半径r的大小变化而变化.2、铁的密度为7.8g/c m3.铁块的质量m（g）随它的体积V（c m3）的大小变化而变化.3、每个练习本的厚度为0.5c m.一些练习本摞在一些的总厚度h（c m）随这些练习本的本数n的变化而变化.4、冷冻一个0C的物体，使它每分钟下降2c.物体的温度T（）随冷冻时间t（分）的变化而变化.解：1、根据圆的周长公式可得.2、依据密度公式p=%可得：m=.V3、据题意可知：h=.4、据题意可知：T二.（二）总一1总我们观察上面这些函数关系式，这些函数有什么共同特点？共同点。一般地，形如（k是常数，）的函数，叫 做正比例函数，其中k叫做比例系数.合作探究：我们现在已经知道了正比例函数关系式的特点，那么它的图象有什么特征呢？【教法学法 指导】活动一画出下列正比例函数的图象，并进行比较，寻找两个函数图象 的相同点与不同点，考虑两个函数的变化规律.1、y=2x 2、y=-2x1、函数y=2x中自变量x可以是任意实数.列表表示几组对应值：X-3-2023y-22在图(1)中画出图像图(1).图(2)2、y=-2x的自变量取值范围可以是全体实数，列表表示几组对应值:X-3-2-10123y-6在图(2)中画出图像3、两个图象的共同点：o 不同点：函数y=2x的图象从左向右呈状态，即y随着x的增大而；经过第 象限.函数y=2x的图象从左向右呈状态，即y随x增大y而；经过第 象限.尝试练习：在同一坐标系中，画出下列函数的图象，并对它们进行比较.1、y=0.5x 2、y=-0.5xX-6-4-20246Y=0.5xY=-0.5x比较两个函数图象可以得出：正比例函数图象性质正比例函数y=k x（k是常数，k WO）的图象是一条经过原点的 直线.当x0时，图象经过 象限，从左向右,即随x的增大y也；当k 0时，图象经过象限，从左向右，即随x增大