点的坐标复习题.doc

平面直角坐标系复习
复习目标：会探索确定平面上物体位置的方法，在给定的指教坐标系中，会根据坐标描出点的位置，能由点的位置写出它的坐标并会在直角坐标系中作出简单图形；在同一坐标系中，感受图形变换后点的坐标的变化；综合运用图形与坐标的知识解决简单的实际问题，初步建立数形结合的数学思想。
重难点 1. 特殊点的坐标特征
2. 平面直角坐标系中点的平移规律
教学过程：
考点概要
1.特殊点的坐标特征
（1）各象限内点的坐标的符号特征。
点P(x,y)在第一象限内，则x 0 , y 0 ;
点P(x,y)在第二象限内，则x 0 , y 0 ;
点P(x,y)在第三象限内，则x 0 , y 0 ;
点P(x,y)在第四象限内，则x 0 , y 0 ;
（2）坐标轴上点的坐标特征。
点P(x,y)在x轴上，则点P的坐标可以表示 为 ；
点P(x,y)在y轴上，则点P的坐标可以表示 为 ；
点P(x,y)在原点， 则点P的坐标可以表示 为 ；

（4）平行于坐标轴的直线上点的坐标特征。
平行于x轴的直线上，所有点的 纵坐标 相等；平行于x轴的直线上两个点之间的距离等于 两个点横坐标差的绝对值 这条直线记作y =纵坐标
平行于y轴的直线上，所有点的 横坐标相等；平行于y轴的直线上两个点之间的距离等于 两个点纵坐标差的绝对值 。这条直线记作x=横坐标

（5）各象限角平分线上的点的坐标特征。
点P(x,y)在第一、三象限的角平分线上，则 ；可记作直线
点P(x,y)在第二、四象限的角平分线上，则 ；可记作直线
2.点P(x,y)坐标的几何意义
（1）点P(x,y)到x轴的距离是 ；
（2）点P(x,y)到y轴的距离是 ；
（3）点P(x,y)到原点的距离是 ；

已知点的坐标怎样求面积?
通常构造特殊的图形如：构造成三角形、四边形、梯形 等等
点的坐标的平移与一次函数、二次函数的平移的特征有什么不同？
一次函数二函数 平移的规律是：左右平移时自变量左加右减单位长度，函数值上加下减单位长度
一次函数 二次函数：函数对称的规律与点对称的规律相同
每一个函数解析式知道了中自变量、函数值两个量知道其中一个就能求出另一个，知道了自变量就可以用知道量表示函数值。而函数解析式就是函数上任意一个点到ｘ轴的距离等于它的绝对值。
平面坐标系中点的坐标旋转有什么特点？

练一练
1、点（0，－2）在______________.

2、下列各点中（2,0),(2,-1),(0,-2),(-3,-2),
(0,-3),(-2,1)在坐标轴上的点有____个。
3.设点A(2-a,2a-8)在第三象限，求a的取值范围____________.
4、设点A(2a-3,2-3a)在y轴上，则点A的坐标____.
5、点（3,2）关于x轴对称的点的坐标是___
关于y轴的对称的点的坐标是______.
6、若点（3－a，a-2b）关于x轴的对称点的坐标为(2a-3，3)则a=__，b＝___.
7、已知点A(2m,-3),B(6,1-n),根据下列条件分别求出m与n的值。
（1）点A、B关于x轴对称.
（2）点A、B关于y轴对称.
8、已知点A（m，-2），点B（3，m-1），且直线AB∥x轴，则m的值为 。
9．点Ｐ到x轴、y轴的距离分别是２、１则点Ｐ的坐标可能为____________
10．实数 x，y满足 (x+4)2+ = 0，则点 P（ x，y）的坐标是_______
11、在直角坐标系中，x轴y轴上到（－3，－4）距离为5的
点有___个,坐标分别是_________________
12、先将点（3，－2）向上平移3个单位，再向左平移2个单位，最终所得的像的坐标__ __.
13、把以 (-1,3)、（1，3）为端点的线段向下平移4个单位，所得像上任意一点的坐标可表示为_______
14、在坐标平面内，先将点P关于X轴对称，再向上平移2个单位，最终所得的像为（0，5），求点P的坐标
15.如果点A(2-a,2-b)在第一象限，那么点B(a-2,b-2)关于y轴的对称点在（ ）
A 第一象限 B 第二象限
C 第三象限 D 第四象限
16.将坐标平面内的点P(a－2，b＋3）先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得的像关于y轴作轴对称变换，最终所得的像为(b-1,a+1)，则点(a,b)是（ ）
A 原点 B （0，1） C （1，0）D （－1,－1）

1（镇江）一机器人在点A处发现一个小球自点B沿x轴向原点O方向匀速滚来，机器人立即从A处匀速直线前进，去截小球。
O
x
y
（1）.若小球滚动速度与机器人行走的速度相等，试在图中标出机器人
最快能截住小球的位置C。（保留作图痕迹）
A

（2）.若点A的坐标为（2，），点B的坐标为（10，0），请求出点

B
C的坐标

O
(1,0)
(2,0)

(4,0)
(5,0)
x
(5,1)
(4,1)
(3,1)
(2,1)
(3,2)
(4,2)
(4,3)
(5,4)
(5,3)
(5,2)
y
2.如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，按图中方向排
列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0）
根据这个规律探索可得，第100个点的坐标为_________

3.（09云南）在平面直角坐标系中，已知3个点的坐标分别
为、、. 一只电子蛙位于坐标原点处，
第1次电子蛙由原点跳到以为对称中心的对称点，第2
次电子蛙由点跳到以为对称中心的对称点，第3次电子蛙由点跳到以为对称中心的对称点，…，按此规律，电子蛙分别以、、为对称中心继续跳下去．问当电子蛙跳了2009次后，电子蛙落点的坐标是（_______ ，_______）.
小结
作业布置：作业本（2）