1、角的度量”教学案例
一、课前思考
生活中，我们经常会遇到这样一些问题：在一新鲜事物中蕴涵的许多信息完全呈现在我们面前，我们一时还难以全面认识的情况下，最好的办法是先掌握最基本、最简单的方面，然后逐步地认识其他方面。“角的度量”一课，量角器中所有的功能信息一下呈现在学生面前，学生往往是一筹莫展。所以我考虑能否在统揽“全局”的基础上进行局部聚焦，突出“知识胚胎”的生成，先减少信息量，将量角器回归初始状态，待时机成熟再逐步还原。
二、课堂实践（片段）
1.呈现“原始”状态下的量角器。
师：这是很简单的量角器，它能量角吗？
生：能。
师：那么，它能量哪些角呢？
生：
2、可以量90度角。因为这个量角器上有90度的角。
教师请学生指出这个90度的角，说明量角器的中心点是90度角的顶点，0刻度线就是90度角的一边，90度刻度线就是角的另一边。学生发现量角器上有两个90度的角。
教师又拿出一个直角，请学生量出这个角的度数，同学们边操作边汇报量角的方法。（一般不要求表述得很严密，只要位置摆放正确就行。）
2.改进“原始”量角器，增加量角器的功能。
师：（如图）这个角是多少度？
学生试量后觉得有困难，提出质疑：要想量出这个角的度数，必须将量角器增加刻度。教师顺势拿出第二个量角器（如图）。
师：观察改进后的量角器，能量出哪些角的度数？
生：能量
3、30度、60度、90度、120度、150度、180度这些角的度数。因为这个量角器上有这些刻度数。
教师请同学们量量第二个角的度数，看看能否做到，然后请一学生上台演示，边演示边汇报自己是怎么量的，教师适时组织其余同学给予修正与帮助。结果用上面的量角器量出第二个角是60度。
3.改变第二个角的方向，让学生感知量角器内外圈刻度的产生过程。
创设情境：同学们，请把你们刚才的角翻转过来，量一量这时角的度数（如图）。
生1：我量出这个角是120度。（课堂上出现短暂的沉静，不一会儿，有学生举手。）
生2：不对，应该是60度。
师：真该谢谢两位同学，因为假如我们的课堂上只有一种声音，一
4、种答案，那么多单调哇！（有意引起两种观点争辩。）
支持第一种观点的理由：因为量角器上的刻度明明白白显示的是120度。
支持第二种观点的理由：这个角只是先前那个60度角翻转过来的，大小根本没变；再说这个角明显比90度小，不可能是120度。（持第一种看法的同学在事实面前承认错了。）
师：看错了，是我们认识新事物、学习新知识过程中很正常的现象。我为同学们探索真理的热情所感动，谢谢大家！
那么，有什么方法可以让我们正确度量这个翻转过来的角的度数呢？
生：只要在这个量角器上从左往右再增加一排刻度，问题就可以解决了。
教师顺势出示信封中的第三个量角器（如图）。
（又一次改进的量
5、角器上出现了两排刻度，指导学生观察内圈刻度是从左往右看，外圈刻度是从右往左数。引导学生适时讨论：何时看外圈或内圈刻度。）
4.第三次改进量角器。随着量角器的演变学生感觉到量角器的功能越来越大，量角器上呈现的信息量也越来越多了。学生的思维已不再那么片面和无绪了（如图）。
师：这个量角器能量出哪些角的度数？
生：10度、20度、……170度、180度。
教师要求同学们从信封中拿出量角器，量出第三、四两个角的度数。
学生上台在实物投影下演示并汇报测量的方法。此时，同学们对量角方法中的“两重一看”已有了清晰的印象，掌握了常规方向的角的度量方法，形成了技能。这种技能的形成，老师没有刻意灌输，而是在学生用简易量角器解决量角问题的过程中形成的。
5.第四次改进，让“完美的遐想回归现实”（如图）。
师：这个量角器就是同学们手中的量角器，它能量出哪些角的度数？
生：1度、2度……179度、180度。
（让学生任意画角测量。）
6.运用。
师：体育课上，我们常常开展投掷活动，一位同学在体育老师的指导下用同等的力量三次投掷垒球。
看下面的图后你有什么想法？（学生观察、思考：投掷的距离与什么有关系？）
生：要想掷得远一些，必须注意投掷的角度要适当。
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