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三角形的特性
教学内容：人教版四下年级P80-82，例1例2例3

教学目标：
1、在初步认识三角形的基础上，理解三角形的定义，认识三角形各部分的名称。
2、通过观察生活中的事物和学生自身的体验活动，了解三角形具有稳定性。
3、经历探究三角形三边关系过程，得出三角形任意两条边的和大于第三边。
4、通过自主探索，合作交流，体验发现带来的快乐和数学学习的乐趣。

教学重点：理解三角形的定义，掌握特征和特性。
教学难点：在探究活动中验证“三角形任意两条边的和大于第三边”。

教学准备：学具袋、作业纸（2人一张）；课件、稳定性演示教具

教学过程：
一． 引入
师：同学们，先前我们已经认识了不少平面图形，今天这节课我们主要是来研究关于三角形的知识。（板书课题：三角形）
二． 展开
（一）概括定义
1、你们看这些图形中哪些是三角形？

① ② ③

④ ⑤ ⑥

⑦

2.你认为什么样的图形是三角形？
预设：
生：有三条边的。（板书：三条）
师： 指 那这样的是吗？（得出“围成”） 板书：围成

师：只要3条边围成就可以了？ 那这个是吗？（得出“端点相连”）板书：端点相连
师：只要3条边围成、端点相连就可以吗？ 这个都符合是三角形吗？（得出“三条线段”）
3.让学生尝试概括三角形的定义。
4.打开课本翻到80页，一起读读。定义：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。（板书补充完整为：由三条线段围成的图形（端点相连））
（二）认识各部分名称
1.师：很好，这就是三角形定义的完整表述。那么围成三角形的三条线段、相连的端点在三角形中的名称又是什么呢？下面我们就来认识三角形各部分的名称（课件出示）你数一数在同一个三角形中一共有几条边？几个顶点？几个角？
小结：每个三角形都有3条边、3个角、3个顶点（板书）
2.师：同时我们还可以在三角形的三个顶点旁，分别标上字母A\B\C，这时这个三角形就读作三角形ABC，这样表达起来就更方便了。你还能用其他的字母表示吗？
（三）感受稳定性[设计意图：通过动手操作,使学生更能深刻的理解三角形的稳定性,体现小组间的合作与交流,通过讨论知道：三角形的三条边的长度固定,三角形的大小形状也就固定不变了,因而三角形具有稳定性。]
1.师：那么像三角形这样的图形，它不光在我们数学学习中会经常出现，其实在我们生活中有很多地方都能找到它的身影，你在哪些地方见到过三角形？（生举例）老师也收集了一些生活中有三角形的物体（课件出示），你觉得这些三角形会不会起什么特殊作用呢？让我们动手来感受一下。
2.下面请你和同桌合作，拿出两根蓝色、两根黄色扁扁小棒，两人分别用三根小棒搭一个三角形和用四根小棒搭一个四边形。
先拉动一下手上的三角形，再拉动一下四边形。同桌互换再次感受

拉动以后你想说什么？
反馈：拉一拉，四边形容易变形。
3.师：老师这里除了四边形，还制作了五边形和六边形，请你拉动一下？（生：也很容易变形。）
4.小结：三角形具有稳定性。（板书：稳定性）
三角形的稳定性还体现在当它的三边确定，它的大小和形状就唯一确定。

所以生活中有很多物体都运用到了三角形的稳定性，而使它自身变得更加牢固。
5.那么你有什么办法能让这些容易变形的四边形也变得稳定些吗？（增加一条对角线）为什么这样做能使它变得稳定？你是怎么想的？（把一个四边形分割成两个三角形后，便具有了三角形的稳定性）
6．小结：所以我们平时桌椅的腿松动、摇晃得厉害时，工人师傅就会用这样的方式来进行加固（课件出示实例）
（四）探索三角形三边关系
师：那么三角形除了稳定性还会不会有其它的特性呢？我们一起来研究一下。
1、拿出的三根小棒，猜想一下围成三角形吗？（老师操作能围成三角形）；那这样的三根还能围成吗？（老师操作不能）

2、请你想象一下，这三条边长度要作怎样的改变才能围成三角形？（生：延长短边、缩短长边）
3、小结：看来能否围成三角形和三条边的长度有密切联系，下面我们就动手来研究一下三角形三边之间的关系。
（1） 4厘米
5厘米
6厘米 （幻灯片出示操作要求）

10厘米
A.任意选择三根小棒 动手操作，看能否围成三角形
B.同桌合作，一人操作，一人填写表格，做好记录
C.至少选择2组不同情况进行研究
分组

选择的小棒长度
能否围成三角形
你发现了什么

第一组

第二组

第三组

第四组

（2）反馈：
研究的以后你得出了什么结论？反馈学生作业纸完成情况。
预设：较小两边之和等于第三边的情况学生会出现意见分歧。老师用课件动态演示摆的过程，得出不能围成结论。（师：请你想象一下，如果4+6这两根小棒向上稍微凸起一些会怎样？）
注：课件将4、5、6/4、6、10/4、5、10/5、6、10四种情况做成可以任意选择的状态，根据学生研究的情况，机动出示需要演示的部分。
小结：三角形任意两边之和大于第三边或较小两边之和大于第三边（板书其中一个）
（3）练习：判断是否能组成三角形
A、 B、

C、有两根长分别为12厘米和8厘米的小棒，再配一个多长的小棒，才能组成三角形？
师：可能这根小棒的长度是多少厘米？
小结：如果第三根小棒是最长边，那就不能超过12+8=20cm；如果12cm是最长边，那第三边就不能小于12-8=4cm ，所以12+8＞第三根小棒长度＞12-8
三． 小结
学习了今天这节课，同学们对三角形又有了哪些新的认识？
生：三角形具有稳定性、任意两边之和大于第三边
补充课题：三角形的特性
四、课堂练习
作业本P36第1、2、3题。

板书设计：
三角形的特性
定义：由三条线段围成的图形（端点相连）叫三角形
特征：3条边、3个顶点、3个角
特性：稳定性
任意两边之和大于第三边（或较小两边之和大于第三边）

作业纸
研究三角形三边之间的关系
分组
选择的小棒长度
能否围成三角形
第一组

第二组

第三组

第四组

你发现了什么？

设计理念三角形在平面图形中是简单的也是最基本的多边形，这部分内容是在学生已经学习了线段，角和直观认识了三角形的基础上进行教学的。这节课，我力图从学生的生活经验和已有的知识背景出发，采取观察操作、合作的学习方式，帮助学生在实践活动中理解概念，掌握知识。如学习三角形的稳定性一环节，让学生通过动手操作,使他们更能深刻的理解三角形的稳定性,体现小组间的合作与交流,通过讨论知道：三角形的三条边的长度固定,三角形的大小形状也就固定不变了,因而三角形具有稳定性。又如三角形三边之间的关系一环节，能过选择合适的长度拼三角形，通过搭一搭的方式，理解两边之和大于第三边（两条短边之和大于长边）。同时让评价功能贯穿课堂始终，体现了评价的价值，让课堂充满活力，也让学生真正成为学习的主人。