三角形的特性.doc

三角形的特性教学内容：人教版四下年级P80-82，例1例2例3教学目标：1、在初步认识三角形的基础上，理解三角形的定义，认识三角形各部分的名称。2、通过观察生活中的事物和学生自身的体验活动，了解三角形具有稳定性。3、经历探究三角形三边关系过程，得出三角形任意两条边的和大于第三边。4、通过自主探索，合作交流，体验发现带来的快乐和数学学习的乐趣。教学重点：理解三角形的定义，掌握特征和特性。教学难点：在探究活动中验证“三角形任意两条边的和大于第三边”。教学准备：学具袋、作业纸（2人一张）；课件、稳定性演示教具教学过程： 一 引入师：同学们，先前我们已经认识了不少平面图形，今天这节课我们主要是来研究关于三角形的知识。（板书课题：三角形）二 展开（一）概括定义1、你们看这些图形中哪些是三角形？ 2.你认为什么样的图形是三角形？预设：生：有三条边的。（板书：三条）师： 指 那这样的是吗？（得出“围成”） 板书：围成 师：只要3条边围成就可以了？ 那这个是吗？（得出“端点相连”）板书：端点相连师：只要3条边围成、端点相连就可以吗？ 这个都符合是三角形吗？（得出“三条线段”）3.让学生尝试概括三角形的定义。4.打开课本翻到80页，一起读读。定义：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。（板书补充完整为：由三条线段围成的图形（端点相连）（二）认识各部分名称1.师：很好，这就是三角形定义的完整表述。那么围成三角形的三条线段、相连的端点在三角形中的名称又是什么呢？下面我们就来认识三角形各部分的名称（课件出示）。你数一数在同一个三角形中一共有几条边？几个顶点？几个角？小结：每个三角形都有3条边、3个角、3个顶点（板书）2.师：同时我们还可以在三角形的三个顶点旁，分别标上字母ABC，这时这个三角形就读作三角形ABC，这样表达起来就更方便了。你还能用其他的字母表示吗？（三）感受稳定性设计意图：通过动手操作,使学生更能深刻的理解三角形的稳定性,体现小组间的合作与交流,通过讨论知道：三角形的三条边的长度固定,三角形的大小形状也就固定不变了,因而三角形具有稳定性。1.师：那么像三角形这样的图形，它不光在我们数学学习中会经常出现，其实在我们生活中有很多地方都能找到它的身影，你在哪些地方见到过三角形？（生举例）老师也收集了一些生活中有三角形的物体（课件出示），你觉得这些三角形会不会起什么特殊作用呢？让我们动手来感受一下。2.下面请你和同桌合作，拿出两根蓝色、两根黄色扁扁小棒，两人分别用三根小棒搭一个三角形和用四根小棒搭一个四边形。先拉动一下手上的三角形，再拉动一下四边形。同桌互换再次感受拉动以后你想说什么？反馈：拉一拉，四边形容易变形。3.师：老师这里除了四边形，还制作了五边形和六边形，请你拉动一下？（生：也很容易变形。）4.小结：三角形具有稳定性。（板书：稳定性）三角形的稳定性还体现在当它的三边确定，它的大小和形状就唯一确定。所以生活中有很多物体都运用到了三角形的稳定性，而使它自身变得更加牢固。5.那么你有什么办法能让这些容易变形的四边形也变得稳定些吗？（增加一条对角线）为什么这样做能使它变得稳定？你是怎么想的？（把一个四边形分割成两个三角形后，便具有了三角形的稳定性）6小结：所以我们平时桌椅的腿松动、摇晃得厉害时，工人师傅就会用这样的方式来进行加固（课件出示实例）（四）探索三角形三边关系师：那么三角形除了稳定性还会不会有其它的特性呢？我们一起来研究一下。1、拿出的三根小棒，猜想一下围成三角形吗？（老师操作能围成三角形）；那这样的三根还能围成吗？（老师操作不能）2、请你想象一下，这三条边长度要作怎样的改变才能围成三角形？（生：延长短边、缩短长边）3、小结：看来能否围成三角形和三条边的长度有密切联系，下面我们就动手来研究一下三角形三边之间的关系。（1） 4厘米 5厘米 6厘米 （幻灯片出示操作要求） 10厘米A.任意选择三根小棒 ，动手操作，看能否围成三角形B.同桌合作，一人操作，一人填写表格，做好记录C.至少选择2组不同情况进行研究 分组选择的小棒长度能否围成三角形你发现了什么第一组 第二组第三组第四组（2）反馈：研究的以后你得出了什么结论？反馈学生作业纸完成情况。预设：较小两边之和等于第三边的情况学生会出现意见分歧。老师用课件动态演示摆的过程，得出不能围成结论。（师：请你想象一下，如果4+6这两根小棒向上稍微凸起一些会怎样？）注：课件将4、5、6/4、6、10/4、5、10/5、6、10四种情况做成可以任意选择的状态，根据学生研究的情况，机动出示需要演示的部分。小结：三角形任意两边之和大于第三边或较小两边之和大于第三边（板书其中一个）（3）练习：判断是否能组成三角形A、 B、 C、有两根长分别为12厘米和8厘米的小棒，再配一个多长的小棒，才能组成三角形？师：可能这根小棒的长度是多少厘米？小结：如果第三根小棒是最长边，那就不能超过12+8=20cm；如果12cm是最长边，那第三边就不能小于12-8=4cm ，所以12+8第三根小棒长度12-8三 小结学习了今天这节课，同学们对三角形又有了哪些新的认识？生：三角形具有稳定性、任意两边之和大于第三边补充课题：三角形的特性四、课堂练习作业本P36第1、2、3题。板书设计：三角形的特性定义：由三条线段围成的图形（端点相连）叫三角形特征：3条边、3个顶点、3个角特性：稳定性任意两边之和大于第三边（或较小两边之和大于第三边）作业纸研究三角形三边之间的关系分组选择的小棒长度能否围成三角形第一组第二组第三组第四组你发现了什么？设计理念：三角形在平面图形中是简单的也是最基本的多边形，这部分内容是在学生已经学习了线段，角和直观认识了三角形的基础上进行教学的。这节课，我力图从学生的生活经验和已有的知识背景出发，采取观察操作、合作的学习方式，帮助学生在实践活动中理解概念，掌握知识。如学习三角形的稳定性一环节，让学生通过动手操作,使他们更能深刻的理解三角形的稳定性,体现小组间的合作与交流,通过讨论知道：三角形的三条边的长度固定,三角形的大小形状也就固定不变了,因而三角形具有稳定性。又如三角形三边之间的关系一环节，能过选择合适的长度拼三角形，通过搭一搭的方式，理解两边之和大于第三边（两条短边之和大于长边）。同时让评价功能贯穿课堂始终，体现了评价的价值，让课堂充满活力，也让学生真正成为学习的主人。