1、姓名 __________ 学号 ____________ 《大学物理Ⅰ》答题纸 第六章
第六章 狭义相对论基础（2012）
六、基础训练
一．选择题
1、宇宙飞船相对于地面以速度v作匀速直线飞行，某一时刻飞船头部的宇航员向飞船尾部发出一个光讯号，经过Dt(飞船上的钟)时间后，被尾部的接收器收到，则由此可知飞船的固有长度为( ).(c表示真空中光速)
(A) c·Dt (B) v·Dt (C) (D)
解答：[A].
飞船的固有长度为飞船上的宇航员测得的长度，即为c·Dt 。
2、在某地发生
2、两件事，静止位于该地的甲测得时间间隔为4 s，若相对于甲作匀速直线运动的乙测得时间间隔为5 s，则乙相对于甲的运动速度是(c表示真空中光速)
(A) (4/5) c． (B) (3/5) c． (C) (2/5) c． (D) (1/5) c．
解答：[B].
3、 K系与K＇系是坐标轴相互平行的两个惯性系，K＇系相对于K系沿Ox轴正方向匀速运动．一根刚性尺静止在K＇系中，与O'x'轴成 30°角．今在K系中观测得该尺与Ox轴成 45°角，则K＇系相对于K系的速度是：
(A)
3、 (2/3)c． (B) (1/3)c． (C) (2/3)1/2c． (D) (1/3)1/2c．
解答：[C].
K＇系中：
K 系中：
二．填空题
7、一门宽为a．今有一固有长度为l0 (l0 > a )的水平细杆，在门外贴近门的平面内沿其长度方向匀速运动．若站在门外的观察者认为此杆的两端可同时被拉进此门，则该杆相对于门的运动速率u至少为_______．
解答：[].
门外的观察者测得杆的长度
8、(1) 在速度____________情况下粒子的动量等于非相对论动量的两倍．(2) 在速度____________情况下粒
4、子的动能等于它的静止能量．
解答：[；].
(1)
(2)
三．计算题
10、两只飞船相向运动，它们相对地面的速率是v．在飞船A中有一边长为a的正方形，飞船A沿正方形的一条边飞行，问飞船B中的观察者测得该图形的周长是多少？
解答：
12、在惯性系中，有两个静止质量都是m0的粒子A和B，它们以相同的速率v相向运动，碰撞后合成为一个粒子，求这个粒子的静止质量．
解答：
由动量守恒知：碰后形成的粒子静止。
由能量守恒得
13、要使电子的速度从v1 =1.2×108 m/s增加到v2 =2.4×108 m/s必须对它做多少功？ (电子静止质量me ＝9.11×10-31
5、 kg)
解答：
14、跨栏选手刘翔在地球上以12.88s时间跑完110m栏，在飞行速度为0.98c的同向飞行飞船中观察者观察，刘翔跑了多少时间？刘翔跑了多长距离？
解答：
在飞船中观察到刘翔相对于起跑点跑动的距离则为
七、自测与提高
一．选择题
3、设某微观粒子的总能量是它的静止能量的K倍，则其运动速度的大小为
(以c表示真空中的光速)
(A) ． (B) ． (C) ． (D) ．
解答：[C].
4、一匀质矩形薄板，在它静止时测得其
6、长为a，宽为b，质量为m0．由此可算出其面积密度为m0 /ab．假定该薄板沿长度方向以接近光速的速度v作匀速直线运动，此时再测算该矩形薄板的面积密度则为
(A) (B) (C) (D)
解答：[C].
二．填空题
5、地面上的观察者测得两艘宇宙飞船相对于地面以速度 v = 0.90c 逆向飞行．其中一艘飞船测得另一艘飞船速度的大小v′=______．
解答：[].
8、已知一静止质量为m0的粒子，其固有寿命为实验室测量到的寿命的1/n，则此粒子的动能是______．
解答：[].
图6-6
三．计算题
10、一隧道长为L，宽为d，高
7、为h，拱顶为半圆，如图6-6．设想一列车以极高的速度v沿隧道长度方向通过隧道，若从列车上观测，(1) 隧道的尺寸如何？(2) 设列车的长度为l0，它全部通过隧道的时间是多少？
解答：
(1) 宽、高及拱顶都不变，长度变为
(2)
12、飞船以0.8c的速度相对地球向正东飞行，飞船以0.6c的速度相对地球向正西方向飞行．当两飞船即将相遇时飞船在自己的天窗处相隔2s发射两颗信号弹．在飞船的观测者测得两颗信号弹相隔的时间间隔为多少?
解答：以地面为K系，飞船A为Kˊ系，以正东为x轴正向；则飞船B相对于飞船A的相对速度
附加题：
14、(1) 质量为 m0 的静止原子核（或原子）受到能量为 E 的光子撞击，原子核（或原子）将光子的能量全部吸收，则此合并系统的速度（反冲速度）以及静止质量各为多少？(2) 静止质量为 的静止原子发出能量为 E 的光子，则发射光子后原子的静止质量为多大？
解答：
(1)设合并系统的速度为 v，质量为 M ，静止质量为 M0 。由动量守恒和能量守恒得：
(2) 设静止质量为。由动量守恒和能量守恒得：
4
浙ICP备2021020529号-1 | 浙B2-20240490 
