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《圆的认识》教学预设
江苏省如东县曹埠小学 范志斌
教学内容：苏教版小学数学五年级下册第93—94页例1~例3，练一练以及练习十七1~2题。
教学目标：1、从生活中学生熟悉的事物引入，使学生感受并初步认识圆；
2、通过教师演示，学生操作、测量，使学生认识圆的各部分名称，知道什么是圆的圆心、半径和直径，掌握同一圆中半径与直径的特点、半径与直径的关系，并能画规定条件的圆；
3、使学生在活动中积累认识图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。通过练习使学生能应用圆的知识解决生活中的实际问题，解释一些日常的生活现象。
4、使学生感受平面图形的学习价值，渗透知识来源于生活，学习的目的是应用于生活的思想，提高数学学习的兴趣和学好数学的信心。
教学重点：1、知道圆各部分名称及相互之间的关系。
2、学会画圆。
教学难点：画出规定条件的圆。
教学准备：直尺 圆规 圆形纸片 正方形、圆形、三角形、椭圆形硬纸板
教学过程：
一、 创设情景 激发兴趣：
1、引入：同学们，你们都会骑自行车吗？你们知道自行车的车轮是什么形状的？如果做成方的、椭圆形的可以吗？ 学生实验：正方形、圆形、三角形、椭圆形硬纸板向前滚动，谈感受。
提问：同学们想一想，车轮为什么做成圆形好呢？
看来这小小的圆中还存在很多奥妙呢！下面就让我们一起走进圆的世界。
2、请学生举例说出生活中哪些物体的面是圆形的。
3、多媒体出示生活中常见的一些圆形物体。帮助学生进一步认识圆，初步感知圆，知道圆是由曲线围成的平面图形，而长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形都是由线段围成的平面图形。
4、板书课题：圆的认识
二、 发展思维 建构知识：
（一）尝试用自己的方法来画圆。小组交流，分享各自不同的画圆方法，使学生加深对圆是曲线图形的认识。
（二）共同探索圆的特征，认识圆心、半径、直径：
1、学具操作：（圆形纸片）认识圆心（O）。
把圆形纸片对折（使两边完全重合）、打开，换个方向再对折、打开，这样反复几次，看你能发现什么？
2、理解半径、直径的概念：
连接圆心和圆上任意一点的线段叫做圆的半径（r）
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做圆的直径（d）（认识圆上、圆内、圆外）
3、学生在圆形纸片上标出圆心，画出半径、直径并用字母表示。
4、尝试练习：指出图中的半径和直径。（多媒体出示）
（三）理解半径、直径的特点，知道半径与直径的关系：
1、让学生在半分钟画出圆形纸片的半径、直径，看谁画得多。发现了什么？
（圆有无数条半径、无数条直径）
2、圆中所有的半径有什么特点？所有的直径有什么特点？半径与直径又有怎样的关系呢？请你利用手中的学具来研究。（同圆中所有的半径都相等，所有的直径都相等） d=2r r =
3、尝试练习：填表：请你根据半径（或直径）说出直径（或半径）
直径d
20米

0.8米

12厘米

1／2米
半径r

1／2厘米

0.5米

15分米

4、教学例3：多媒体出示，让学生小组讨论。
尝试练习：判断：
①在同一个圆内能画无数条半径。 （ ）
②从圆心到圆上任意一点的距离都相等。 （ ）
③两端都在圆上的线段，叫做直径。 （ ）
④用圆规画一个直径为4厘米的圆，圆规两脚间的距离应该是4厘米。（ ）
⑤圆是轴对称图形它有无数条对称轴。 （ ）
（四）介绍二千多年前伟大的思想家墨子：“圆，一中同长也”。（多媒体出示）《周髀算经》中有这样一个记载，说“圆出于方，方出于矩”，所谓圆出于方，就是说最初的圆形并不是用现在的这种圆规画出来的，而是由正方形不断地切割而来的（动画演示：圆向方的渐变过程）。现在，如果告诉你正方形的边长是8厘米，你能获得关于圆的哪些信息？
（五）解决“为什么圆形的车轮走得又快又平稳？车轴应安在什么位置？”
（六）动手操作，尝试画圆：
1、学生试着画一个圆，并能说出画法。
2、你们能试着用圆规画规定条件的圆吗？
3、总结画圆的方法和注意的问题。（定长—半径决定圆的大小、定点—圆心决定圆的位置）
（七）知识性小结：通过刚才的学习，你学会了画圆吗？
三、运用知识 拓展应用：
1、画一个半径2厘米的圆：并能说出画圆的步骤。
2、在不同位置画一个直径3厘米的圆：（圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小）
3、画一个直径5厘米的圆，并用字母O、r、d分别表示出它们的圆心、半径和直径。
四、课堂小结 收获体会：
1、通过今天的学习，同学们，你们有收获吗？（请学生们谈谈体会）
2、其实在我们的生活中有很多现象都象圆一样蕴含着丰富的数学规律，这就需要我们在不断的探索中来认识它，理解它，并运用它。老师相信你们从现在起，在今后的学习中，经过自己不断的实践，一定会探索出大自然中的更多奥妙！
五、课堂练习 知识升华：
课本第95页练习十七1、2题。

预设分析：
《圆的认识》这一课包括：圆的特征，圆心、直径、半径、画圆的步骤和方法。学生从学习由线段围成的图形到学习曲线围成的图形，无论从内容上，还是在研究问题的方法上，都有所变化。学生学习有关圆的知识，从空间观念来说，又进入了一个新的领域，所以确定的教学目标为：1、从生活中学生熟悉的事物引入，使学生感受并初步认识圆；2、通过教师演示，学生操作、测量，使学生认识圆的各部分名称，知道什么是圆的圆心、半径和直径，掌握同一圆中半径与直径的特点、半径与直径的关系并能画规定条件的圆；3、使学生在活动中积累认识图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。通过练习使学生能应用圆的知识解决生活中的实际问题，解释一些日常的生活现象。4、使学生感受平面图形的学习价值，渗透知识来源于生活，学习的目的是应用于生活的思想，提高数学学习的兴趣和学好数学的信心。
《新课程标准》强调数学学习与现实生活的联系，要求数学教学必须从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事实出发，为他们提供观察和操作机会，使他们有更多的机会从周围熟悉的事物中学习和理解数学，让他们体会到数学就在身边，感受到数学的趣味和作用，因此在教学时从学生熟知的自行车这一生活实例入手，引出本课教学内容，同时通过实际操作使学生感受到圆在生活中的应用并具有优越的特性，激发学生探究圆的兴趣，从而引发了学生学习、研究圆的积极性。
本课教学内容很丰富，需要学习掌握的知识较多，教学重点：1、知道圆各部分名称及相互之间的关系2、学会画圆。教学难点：画出规定条件的圆。为了达到知识与能力的双赢效果，可以先通过折一折的方法发现了圆心，认识了半径、直径，又通过“画”、“折”发现了圆中有无数条半径、无数条直径，接着通过学生的自主探究“量一量”的方法得知在同一个圆内直径相等、半径也相等。在学习完关于圆的初步知识后，又回到 “自行车的车轮为什么是圆的” 情景中进一步应用学到的知识，解释生活问题和有关现象。教学伊始，选择从生活中常见的自然现象，让学生感受圆的魅力；探究结束，又介绍了中国古代关于圆的记载，从不同的视野丰富了学生的认识视域；最后，借助“解释自然中的圆”和“欣赏人文中的圆”等活动，帮助学生在丰富多彩的数学学习中层层铺染、不断推进，努力使圆所具有的文化特性浸润于学生的心间，成为学生数学成长的不竭动力源泉，让数学课堂摆脱原有的习惯思维与阴影，将数学课堂变成学生学习的乐园。
在教学中，始终尽力调动学生的多种感官，使他们通过自己的努力，探究新知，从而体会到成功的乐趣。教学环节的处理，也为分散本课的教学难点起到了作用，虽然用圆规画圆对于学生来讲并不陌生，但能够画出规定条件的圆还是有难度的，因此，尝试改变了教材的安排顺序，把画规定条件的圆放在了学习完圆的各部分名称和圆的特性之后来完成，这样使教学环节有一个循序渐进的过程，教学的脉络更加清晰，便于学生掌握。
圆的认识这一课，虽然知识简单，但学生容易产生在知识认识上的错误，如：半径是从圆心到圆上任意一点的距离，圆上、圆内、圆外到底是哪儿必须搞清楚。作为教师必须在课前预设出学生可能出现的问题，及时抓住学生课堂生成的知识与能力。当然，“理想的课程”如何成为“现实的课程”，这当中仍然有许多值得深切关注的话题。对于基本的数学知识、数学技能的掌握，肯定会有一定的问题，会表现在部分学生对于圆的半径、直径等概念的理解不够到位，对于直径、半径及其与圆之间的关系的掌握不够透彻等。因而，在今后我们的数学课堂演绎数学文化、数学精神等层面的同时，如何兼顾知识与技能的教学，如何使我们的课堂活中有实，实中见活，应该还是有一定的启示意义的。期待我们的数学课堂回归生活，回归自然！