限时集训(九) 等差数列、等比数列].doc

专题限时集训(九)　等差数列、等比数列]

(时间：45分钟)

1．一个由正数组成的等比数列，它的前4项和是前2项和的5倍，则此数列的公比为(　　)
A．1 B．2
C．3 D．4
2．若Sn是等差数列{an}的前n项和，且S8－S4＝12，则S12的值为(　　)
A．64 B．44
C．36 D．22
3．在正项等比数列{an}中，已知a3·a5＝64，则a1＋a7的最小值为(　　)
A．64 B．32
C．16 D．8
4．设{an}为等差数列，公差d＝－2，Sn为其前n项和，若S11＝S10，则a1＝(　　)
A．18 B．20
C．22 D．24
5．在各项都为正数的等比数列{an}中，a1＝2，a6＝a1a2a3，则公比q的值为(　　)
A. B.
C．2 D．3
6．公差不为零的等差数列{an}的第2，3，6项构成等比数列，则这三项的公比为(　　)
A．1 B．2
C．3 D．4

7．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，满足a13＝S13＝13，则a1＝(　　)
A．－14 B．13
C．－12 D．－11
8．已知数列{an}是公差为2的等差数列，且a1，a2，a5成等比数列，则数列{an}的前5项和S5＝(　　)
A．20 B．30
C．25 D．40
9．已知等比数列{an}中，各项均为正数，前n项和为Sn，且4a3，a5，2a4成等差数列，若a1＝1，则S4＝(　　)
A．7 B．8
C．15 D．16
10．已知等差数列{an}的首项a1＝1，前三项之和S3＝9，则数列{an}的通项公式an＝________．

11．已知等差数列{an}的公差为－2，a3是a1与a4的等比中项，则数列{an}的前n项和Sn＝________．
12．已知{an}为等比数列，a2＋a3＝1，a3＋a4＝－2，则a5＋a6＋a7＝________．
13．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a3＝5，S3＝9.
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)设等比数列{bn}满足b2＝a2，b3＝a5，求数列{bn}的前n项和Tn.

14．数列{an}中，a1＝3，an＋1＝an＋cn(c是常数，n＝1，2，3，…)，且a1，a2，a3成公比不为1的等比数列．
(1)求c的值；
(2)求数列{an}的通项公式．

15．等比数列{cn}满足cn＋1＋cn＝10·4n－1(n∈N*)，数列{an}的前n项和为Sn，且an＝log2cn.
(1)求an，Sn；
(2)数列{bn}满足bn＝，Tn为数列{bn}的前n项和，是否存在正整数m(m>1)，使得T1，Tm，T6m成等比数列？若存在，求出所有m的值；若不存在，请说明理由．