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基础题强化提高测试三
时间：45分钟　满分：100分
一、选择题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)　 　　　　　 　　　　　　 　　　　

1．下列运算，正确的是(　　)
A．a＋a3＝a4 B．a2·a3＝a6
C．(a2)3＝a6 D．a10÷a2＝a5
2．用配方法解方程x2－2x－5＝0时，原方程应变形为(　　)
A．(x＋1)2＝6 B．(x－1)2＝6
C．(x＋2)2＝9 D．(x－2)2＝9
3．下列事件是必然事件的是(　　)
A．打开电视机屏幕上正在播放天气预报
B．到电影院任意买一张电影票，座位号是奇数
C．掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后偶数点朝上
D．在地球上，抛出去的篮球一定会下落
4．如图J3­1，在△ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，则下列结论不正确的是(　　)
A．BC＝2DE B．△ADE∽△ABC
C.＝ D．S△ABC＝3S△ADE

图J3­1 　　图J3­2
5．一次函数y＝kx＋b(k≠0)与反比例函数y＝(k≠0)的图象如图J3­2，则下列结论中正确的是(　　)
A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0
C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜0
6．如图J3­3，在4×6的正方形网格中，点A，B，C，D，E，F，G都在格点上，则下列结论不正确的是(　　)

图J3­3
①能与线段AB构成等腰三角形的点有3个；②四边形ABEG是矩形；③四边形ABDF是菱形；④△ABD与△ABF的面积相等．
则说法不正确的是(　　)
A．① B．② C．③ D．④
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)
7．分解因式：a3b－ab3＝______________________.
8．一个角的补角是它的余角的4倍，则这个角等于____________度．
9．要在一个不透明的袋中放入若干个只有颜色不同的乒乓球，搅匀后，使得从袋中任意摸出一个乒乓球是黄色的概率是，可以怎样放球____________(只写一种)．
10．一块直角边分别为6 cm和8 cm的三角形木板如图J3­4，绕6 cm的边旋转一周，则斜边扫过的面积是________ cm2(结果用含π的式子表示)．

图J3­4

三、解答题(本大题共5小题，每小题10分，共50分)
11．解方程组：

12．解不等式组：并写出它的整数解．

13．如图J3­5，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为(－2,0)，等边三角形AOC经过平移或轴对称或旋转都可以得到△OBD.
(1)△AOC沿x轴向右平移得到△OBD，则平移的距离是_______个单位长度；
△AOC与△BOD关于直线对称，则对称轴是________；
△AOC绕原点O顺时针旋转得到△DOB，则旋转角可以是________度；
(2)连接AD，交OC于点E，求∠AEO的度数．

图J3­5

14．我市某中学举行“中国梦·校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩(满分为100分)如图J3­6.
(1)根据图示填写下表；
(2)结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；
(3)计算两队决赛成绩的方差，并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．

图J3­6

平均数/分
中位数/分
众数/分
初中部

85

高中部
85

100

15．手工课上，小明准备做一个形状是菱形的风筝，这个菱形的两条对角线长度之和恰好为60 cm，菱形的面积S(单位： cm)随其中一条对角线的长x(单位： cm)的变化而变化．
(1)请直接写出S与x之间的函数关系式(不要求写出自变量x的取值范围)；
(2)当x是多少时，菱形风筝面积S最大？最大面积是多少？

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