1、七年级数学上册导学案 班级 姓名 完成导学案评价：
课题：3.1.2 等式的性质 编号：第27号
主备人：黄松腾 复备人：谭克骄 审核人：刘卫成 科研处审核：
1.会叙述等式的性质,能运用等式性质将简单的一元一次方程进行变形,从而求出一元一次方程的解.
2.重点:运用等式的性质解简单的一元一次方程.
【问题探究】请你阅读教材P 81~82,回答下
2、列问题.
梳理一:
1.等式的性质1: .
用式子表示为:如果a=b,那么 .
2.等式的性质2: .
用式子表示为:如果a=b,那么 ;如果a=b(c≠0),那么 = .
【预习自测】1.若a=b,则在①a+3=b+3;②a+2=b-2;③a-m=b-m;④a+4=b-2中,正确的个数有 ( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.将方程4x-5=7的两边同时 ,得到4x=12,这是根据
3、再将所得等式两边都 ,得到x=3,这是根据 .
探究二:阅读教材“例2(1)”的分析过程,分析“(2)(3)”是怎样利用等式的性质解方程的.
1.要使方程-5x=20转化为 (a为常数)的形式,需去掉方程左边的 ,利用等式的性质 ,方程两边 ,得出x的值.
2.要使方程- x-5=4转化为 (a为常数)的形式,需先去掉方程左边的 ,利用等式的性质 ,方程两边 ,得到 ,然后需去掉方程左边的 - ,利用等式的性质 ,方程两边 ,得出x的值.
3.如何检验x=-4是方程-5x=
4、20的解?
【预习自测】利用等式的性质解方程.
(1)x-6=3;(2) x+3=4.
互动探究1:用适当的数填空,使所得的结果仍为等式,并说明是根据等式的哪条性质变形的.
(1)如果5x=4x+8,那么x= ;( )
(2)如果x- =1,那么x=;( )
(3)如果-5x=-5.5,那么x= .( )
互动探究2:根据等式的性质,下列各式变形正确的是 ( )
5、
A.由-x= y得x=2y B.由3x-2=2x+2得x=4
C.由2x-3=3x得x=3 D.由3x-5=7得3x=7-5
互动探究3:下列说法正确的是 ( )
A. 在等式ab=ac两边都除以a,可得b=c
B. 在等式a=b两边都除以c2+1,可得a/ c2+1=b/ c2+1
C. 在等式b/a=c/a两边都除以a,可得b=c
D.在等式2x=2a-b两边都除以2,可得x=a-b
互动探究4:有只狡猾的狐狸平时总喜欢戏弄人,有一天它遇见了老虎,狐狸说:“我发现2和5是可以一样大的.我这里有一个方程5x-2 =2x-2.
等式两边同时加上2,得:5
6、x-2+2=2x-2+2.① 即5x =2x.
等式两边同时除以x,得 5=2.②”
老虎瞪大了眼睛,听傻了.你认为狐狸说法正确吗?如果正确,请说明理由;如果不正确,请指出错在哪里,并加以改正.
互动探究5:完成解方程:5x-2=3x+4.
两边 ,根据 得 =3x+6;
两边 ,根据 得2x= ;
两边 ,根据 得x= .
【方法归纳交流】一般情况下,用等式性质解一元一次方程,就是利用 把等号左边的常数转移到等号右边,把等号右边的含有未知数的项转移到等号左边,然后再利用 把未知数的系数化为1.
2
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