万有引力整理.doc

高三物理整理5万有引力
1速度为9.8 m/s2，在地球表面发射卫星的第一宇宙速度为7.9×103 m/s，第三宇宙速度为16.7×103 m/s，月球到地球中心的距离为3.84×108 m。假设地球上有一棵苹果树长到了接近月球那么高，则当苹果脱离苹果树后，将（　　）
A．落向地面
B．成为地球的同步“苹果卫星”
C．成为地球的“苹果月亮”
D．飞向茫茫宇宙

2．继“天宫”一号空间站之后，我国又发射“神舟八号”无人飞船，它们的运动轨迹如图所示。假设“天宫”一号绕地球做圆周运动的轨道半径为r，周期为T，万有引力常量为G。则下列说法正确的是（　　）

A．在远地点P处，“神舟”八号的加速度比“天宫”一号大
B．根据题中条件可以计算出地球的质量
C．根据题中条件可以计算出地球对“天宫”一号的引力大小
D．要实现“神舟”八号与“天宫”一号在远地点P处对接，“神舟”八号需在靠近P处点火减速
3．我国的“神舟七号”飞船于2008年9月25日晚9时10分载着3名宇航员顺利升空，并成功“出舱”和安全返回地面。当“神舟七号”在绕地球做半径为r的匀速圆周运动时，设飞船舱内质量为m的宇航员站在可称体重的台秤上。用R表示地球的半径，g表示地球表面处的重力加速度，g′表示飞船所在处的重力加速度，N表示航天员对台秤的压力，则下列关系式中正确的是（　　）
A．g′＝0 B．g′＝g[来源:学|科|网Z|X|X|K]
C．N＝mg D．N＝mg[来源:学#科#网]

4．（2012·广东惠州调研）地球“空间站”正在地球赤道平面内的圆周轨道上运行，其离地高度为同步卫星离地高度的十分之一，且运行方向与地球自转方向一致。关于该“空间站”说法正确的有（　　）
A．运行的加速度一定等于其所在高度处的重力加速度
B．运行的速度等于同步卫星运行速度的倍
C．站在地球赤道上的人观察到它向东运动[来源:Z+xx+k.Com]
D．在“空间站”工作的宇航员因受力平衡而在其中悬浮或静止
5．（2012·湖南衡阳六校联考）均匀分布在地球赤道平面上空的三颗同步通信卫星能够实现除地球南北极等少数地区外的“全球通信”。已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，同步卫星所在轨道处的重力加速度为g′，地球自转周期为T，下面列出的是关于三颗卫星中任意两颗卫星间距离s的表达式，其中正确的是（　　）
A． B．
C．R D．R

6．（2012·浙江宁波模拟）天宫一号变轨到距离地面约362千米的近似圆轨道，这是考虑到受高层大气阻力的影响，轨道的高度会逐渐缓慢降低。通过这样轨道的降低，预计可以使天宫一号在神舟八号发射时，轨道高度自然降到约343千米的交会对接轨道，从而尽量减少发动机开机，节省燃料。假设天宫一号从362千米的近似圆轨道变到343千米的圆轨道的过程中，没有开发动机。则（　　）[来源:学*科*网Z*X*X*K][来源:Z.xx.k.Com]
A．天宫一号的运行周期将增大
B．天宫一号运行的加速度将增大
C．天宫一号运行的速度将增大
D．天宫一号的机械能将增大

7 如图所示，a为放在赤道上相对地球静止的物体，随地球自转做匀速圆周运动，b为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星（轨道半径等于地球半径），c为地球的同步卫星，以下关于a、b、c的说法中正确的是 ( )
A．a、b、c做匀速圆周运动的向心加速度大小关系为ab>ac>aa
B．a、b、c做匀速圆周运动的向心加速度大小关系为aa>ab>ac
C．a、b、c做匀速圆周运动的线速度大小关系为va=vb>vc
D．a、b、c做匀速圆周运动的周期关系为Ta=Tc>Tb

8.2010年1月17日零时12分，我国第三颗北斗导航卫星在西昌卫星发射中心用“长征三号丙”运载火箭发射升空，这一颗卫星为静止轨道卫星．此前，已成功发射了两颗，该系统在2008年南方冰冻灾害救援、四川汶川地震抗震救灾和北京奥运会中发挥了重要作用．若“北斗”系统中两颗卫星1和2均绕地心O做匀速圆周运动，轨道半径为r，某时刻两颗工作卫星分别位于轨道上的A、B两位置(如图所示)．若卫星均顺时针运行，地球表面处的重力加速度为g，地球半径为R，不计卫星间的相互作用力．则以下判断中正确的是 ( 　　)

A. 这两颗卫星的环绕速度大小相等，均为
B. 这两颗卫星的加速度大小相等，均为
C. 卫星1加速后就一定能追上卫星2
D. 卫星1由位置A运动到位置B所需的时间为

9．如图所示，A为置于地球赤道上的物体，B为绕地球做椭圆轨道运行的卫星，C为绕地球做圆周运动的卫星，P为B、C两卫星轨道的交点。已知A、B、C绕地心运动的周期相同。相对于地心，下列说法中正确的是
A．卫星C的运行速度小于物体A的速度
B．物体A和卫星C具有相同大小的加速度
C．卫星B运动轨迹的半长轴与卫星C运动轨迹的半径相等
D．卫星B在P点的加速度大小与卫星C在该点加速度大小不相等

1．D　解析：如果地球上有一棵苹果树长到了接近月球那么高，苹果脱离苹果树后的速度为v＝ωr＝2.80×104 m/s，此速度比第三宇宙速度1.67×104 m/s还要大，苹果所受的万有引力肯定不够其做圆周运动所需的向心力，所以苹果将飞向茫茫宇宙，D正确。
2．B
3．B　解析：在地球表面附近，物体所受重力近似等于物体所受万有引力，有G＝mg；对飞船所在处存在G＝mg′，联立解得g′＝g，所以A错误，B正确；当“神舟七号”在绕地球做半径为r的匀速圆周运动时，飞船以及宇航员都处于完全失重状态，所以宇航员对台秤的压力FN＝0，C、D均错误。
4．AC

5．BC　解析：这三颗同步卫星处在一个等边三角形的三个顶点位置，顶点到三角形中心的距离就是地球同步卫星的轨道半径长度，设为r，则根据几何关系可求得，这三颗卫星中任意两颗卫星间距离s＝r。根据G＝m2r和G＝mg可得r＝，所以s＝r＝，选项B正确；根据G＝mg′和G＝mg可得r＝R，所以s＝r＝R，选项C正确。
8．BC　解析：根据T＝2π，a＝和v＝可知，选项A错误，B、C正确；因为大气阻力对天宫一号做负功，所以其机械能将减小，选项D错误。

解析由G＝m和G＝mg，得两颗卫星的环绕速度大小均为v＝ ，选项A错；由G＝ma和G＝mg，得两颗卫星的加速度大小均为a＝，选项B对；卫星1加速后做离心运动，轨道半径变大后其运动速率变小，不能追上卫星2，选项C错；由G＝mr()2和G＝mg，得两颗卫星的周期均为T＝，卫星1由位置A运动到位置B所需的时间为t＝T＝，选项D对．
9【知识点】人造卫星的加速度、周期和轨道的关系；万有引力定律及其应用．
【答案解析】C解析 ：解：A、物体A和卫星C的周期相等，则角速度相等，根据v=rω知，半径越大，线速度越大．所以卫星C的运行速度大于物体A的速度．故A错误
B、物体A和卫星C的周期相等，则角速度相等，根据a=rω2知，半径越大，加速度越大，所以卫星C的运行加速度大于物体A的加速度．故B错误
C、根据开普勒第三定律卫星B运动轨迹的半长轴与卫星C运动轨迹的半径相等，故C正确
D、根据a=两卫星距离地心的距离相等，则加速度相等．故D正确．[来源:学科网]
【思路点拨】根据A、C的周期相等，知角速度相等，通过v=rω比较A、C速度的大小．因为卫星的周期一定，根据万有引力提供向心力确定其轨道半径一定．根据卫星所受的万有引力，通过牛顿第二定律比较加速度的大小．

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