夫兰克-赫兹实验.doc

LB-FH 夫兰克—赫兹实验仪
第1章 仪器介绍

LB-FH型夫兰克—赫兹实验仪是用“慢”电子与稀薄气体原子碰撞的方法，使原子从低能级激发到高能级，并通过电子和原子碰撞时交换出某一定值的能量，测定氩原子的激发电位，观察其特殊的伏安特性。研究原子能级的量子特性，直接证明了玻尔的量子理论。
该仪器除可以用点测法实验外，还可以用示波器以及微机直接观测。使用点测法，实验过程中逐点测量，手绘谱峰曲线，既动手又动脑，可以增加学生对实验的体验和了解；用示波器/微机直接观测，通过动态显示谱峰曲线形成过程，直接观测谱峰曲线，方便、明了。
仪器面板设计新颖，实验控制过程采用图板标识方式，数据尽数显示适合演示和教学实验。实验直观、无须切换，特别预留数据采集同步输出，可升级为用计算机进行数据采集和处理的高档夫兰克—赫兹实验仪。

: 工作条件：
环境温度：0～40℃
相对湿度：≤85%（40℃）
工作电源：AC 220V（±10%），50Hz
输出功率：≤15W

: 技术参数：
1） 充氩夫兰克—赫兹管，不需加热
2） 最小读数：电压0.1V，微电流10-9A
3） 动态显示：普通示波器直接观察，直观演示实验过程的动态谱峰
4） 面板设计新颖：仪器工作采用图板标识，实验数据无须切换，以数字表全部展现
5） 工作方式广：手动、半自动实验方式齐全，预留微机型升级空间
6） 夫兰克—赫兹管：
类型：充氩管
结构：4级
寿命：≥3000h
7） 工作电压：
灯丝电压(VH )：DC 1.2V～5.0V
一栅电压(VG1K)：DC 0～5.0V
二栅电压(VG2K)：DC 0～120.0V
拒斥电压(VG2A)：DC 0～15.0V
8） 锯齿波参数
锯齿波扫描幅度：VPP = 120.0V
锯齿波扫描频率：100Hz
9） 电流测量：
测量范围：(10-6～10-9)A（4档）
三位半数字显示
10） 观察谱峰数
点测谱峰数 ≥8
示波器观察谱峰数 ≥8

第2章 实验目的与原理

: 实验目的：
1） 研究夫兰克—赫兹管中电流变化的规律；
2） 通过测定氩原子的第一激发电位，了解和证明原子能级的存在。

: 实验原理：
本仪器采用1只充氩气的四极管，其工作原理图如下图1：

图1 夫兰克—赫兹实验原理图
四极F-H管包括同心筒状电极灯丝H，氧化物阴极K，两个栅极G1、G2和阳极A。阴极K罩在灯丝H外，由灯丝H加热阴极K，改变H的电压VH可以控制K发射电子的强度。靠近阴极K的是第一栅极G1，在G1和K之间加有一个小正电压VG1K，其作用一是控制管内电子流的大小，二是抵消阴极K附近电子云形成的负电位的影响。第二栅极G2远离G1而靠近阳极A，G2和A之间加一小的拒斥负电压VG2A，使得与原子发生了非弹性碰撞，损失了能量的那些电子不能到达阳极。G1和G2之间距离较大，为电子与气体原子提供较大的碰撞空间，从而保证足够高的碰撞概率。由K发射的电子经G2、K间电压VG2K的加速而获得能量，它们在G2、K空间与氩原子不断遭遇碰撞，把部分或全部能量交换给氩原子，并在G2、A间经拒斥电压作用减速达到阳极A，检流计指示出阳极电流IA的大小。
实验表明，初始阶段VG2K电压较低，电子与氩原子的碰撞是弹性的。简单计算可知，在每次碰撞中，电子几乎没有能量损失。随着VG2K上升，当VG2K = 11.5V时，电子在G2附近将获得11.5eV的能量，并与氩原子发生非弹性碰撞，因此，将引起共振吸收，电子把能量全部传递给氩原子，自身速度几乎降为零。而氩原子则实现了从基态向第一激发态的跃迁。由于拒斥电压的作用，失去了能量的电子将不能到达阳极， IA陡然下降，形成第一个峰。
当11.5V < VG2K < 23.0V时，随VG2K从11.5V逐渐增加，电子重新在电场中加速，不过由于F-H管内11.5V电位位置变化，第一次非弹性碰撞区逐渐向G1移动。因为到达G2时电子重新获得的能量小于11.5V，故非弹性碰撞不会再发生，电子将保持其动能达到G2，从而能克服VG2A的阻力到达阳极，表现为IA的又一次上升。当VG2K = 23.0V时，电子在G2、K间与氩原子进行两次非弹性碰撞而失去全部能量，IA再一次下降，曲线出现第二个峰。
显然，每当VG2K = 11.5n V ( n = 1，2，…)时，都伴随着IA的一次突变，出现一次峰值，峰间距为11.5V。连续改变VG2K，测出IA与VG2K的关系曲线，即可求出氩原子的第一激发电位。
不难预料，对于那些能量大于11.5V的激发态，由于电子在加速过程中积蓄的能量还未达到这些激发态的能量之前，已与氩原子进行了能量交换，实现了氩原子向第一激发态的跃迁，故向高激发态跃迁的概率就很小了。

第3章 实验内容及步骤

本实验仪有三种观测方法可供选择：示波器测量、手动测量和计算机采集测量，下面分别加以叙述。叙述中请参见图2、图3中的仪器面板介绍。

图2 夫兰克—赫兹实验仪前面板

图3 夫兰克—赫兹实验仪后面板

A. 示波器测量
1、插上电源，打开电源开关，将“手动/自动”档切换开关置于“自动”档。（“自动”指VG2K从0 ~ 120V自动扫描，“自动”档包含示波器测量和计算机采集测量两种。）
2、先将灯丝电压VH、控制栅（第一栅极）电压VG1K、拒斥电压VG2A缓慢调节到仪器机箱上所贴的“出厂检验参考参数”。（灯丝电压VH不可太高，一般不要高于“参考电压”0.2V以上，以免击穿F-H管，损坏仪器。）预热10分钟，如波形不好，可微调各电压旋钮。如需改变灯丝电压改变后请等波形稳定（灯丝达到热动平衡状态）后再测量。（各电压对波形的影响参见附录一）
3、将仪器上“同步信号”与示波器的“同步信号”相连，“Y”与示波器的“Y”通道相连。“Y增益”一般置于“0.1V”档；“时基”一般置于“1ms”档，此时示波器上显示出夫兰克—赫兹曲线。
4、调节“时基微调”旋钮，使一个扫描周期正好布满示波器的10格，如图4：

图4 示波器普通方式显示 图5 示波器X-Y方式显示
扫描电压最大为120V，量出各峰值的水平距离（读出格数），乘以12V/格，即为各峰值对应的VG2K的值（峰间距），可用逐差法求出氩原子的第一激发电位的值，可多测几组算出平均值。
5、将示波器切换到X-Y显示方式，并将仪器的“X”与示波器的“X”通道相连，仪器的“Y”与示波器的“Y”通道相连，调节“X”通道增益，使整个波形在X方向上满10格，如图5，量出各峰值的水平距离（读出格数），乘以12V/格，即为峰间距，可用逐差法求出氩原子的第一激发电位的值，可多测几组算出平均值。

B. 手动测量
1、插上电源，打开电源开关，将“手动/自动”档切换开关置于“手动”档，微电流倍增开关置于“10-9”档。
2、先将灯丝电压VH、控制栅（第一栅极）电压VG1K、拒斥电压VG2A缓慢调节到仪器机箱上所贴的“出厂检验参考参数”。（灯丝电压VH不可太高，一般不要高于“参考电压”0.2V以上，以免击穿F-H管，损坏仪器。）预热10分钟，如波形不好，可微调各电压旋钮。如需改变灯丝电压，改变后等波形稳定（灯丝达到热动平衡状态）后再测量。（各电压对波形的影响参见附录一）
3、旋转第二栅极电压VG2K调节旋钮，测定IA – VG2K曲线。使栅极电压VG2K逐渐缓慢增加（太快电流稳定时间将变长），每增加0.5V或1V，待电流读数稳定（约3秒）后，记录相应的电压VG2K、阳极电流IA的值（一般而言，此时显示的数值可稳定10秒以上）。因有微小电流通过阴极K而引起电流热效应，致使阴极发射电子数目逐步缓慢增加，从而在一个长的时间内，阳极电流IA会缓慢增加，这是正常的，但此效应非常微弱，不会对数据处理结果产生太大的影响。但阳极电流IA大时，此种影响会增大，故提倡VG2K从小逐渐缓慢增大，尤其不要回调，因这会增加电流表相对稳定的时间，同时也会使相对误差变大。（大范围调节VG2K后，将微电流倍增开关旋至“10-6”档，后再旋至“10-9”档，可使电流稳定时间缩短。）
4、根据所取数据点，列表作图。以第二栅极电压VG2K为横坐标，阳极电流IA为纵坐标，作出谱峰曲线。读取电流峰值对应的电压值，用逐差法计算出氩原子的第一激发电位。
5、实验完毕后，请勿长时间将VG2K置于最大值，应将其旋转至较小值。

C. 计算机采集测量
需另配数据记录仪和相应的软件。具体测量使用方法请参见软件使用说明书。

D. 数据处理
1．示波器测量
表1 第一激发电位测量数据
序号
1
2
3
4
5
6
7
8
峰值格数

VG2K / V

2．手动测量
表2 手动数据记录
N
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
VG2K

IA

N
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
VG2K

IA

N
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
…
VG2K

IA

3．利用逐差法计算氩原子的第一激发电位

标准形式：
氩原子第一激发电位：　　 。

附录一 各电压对曲线波形的影响

灯丝电压VH
灯丝温度对阴极的发射系数有很大影响，阴极发射出的电子速度分布和阴极温度有关。当灯丝电压很小时，单位时间内阴极发射出的电子数很少，此时阳极电流很小，看不到阳极电流的大小起伏变化，所以波形曲线上我们看不出波峰。随着灯丝电压增大，阳极电流增大，且基本上呈指数上升，类似于二极管中热电子发射的理查森定律。波形曲线的起伏很大，阳极电流的波峰越来越明显，但对于相邻波峰所对应的VG2K的差值没有影响。如果灯丝电压太大，本底电流上升，使得阴极表面物质因蒸发太快而剥落，易使管子老化，影响其使用寿命。并且如果灯丝电压太大，手动测量时，电流容易溢出测量范围，所以灯丝电压不宜选择过大。
400

300

200

100
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120
2.9V

2.7V

2.5V

图6 不同灯丝电压VH下的IA – VG2K曲线

控制栅极电压VG1K
由于电子的动能大部分用来克服逸出功，剩余的动能很小。也就是说电子的初速度很小，电子堆积在阴极附近，形成空间电荷层，其电势低于灯丝电势，称为空间电荷效应。该空间电场会把带负电的电子拉回，抑制电子发射。在第一栅极上加小的正向电压，可以用来驱散阴极电子发射形成的电子云，提高发射效率。当控制栅极电压很小时，空间电荷效应明显，发射电子数量较少，因此阳极电流很小，波峰的幅度很小，观察不明显。随着控制栅极电压的增大，阳极电流总体上升，且波峰逐渐明显。当空间电荷效应消失时，此时如果继续增大控制栅极电压，阳极电流反而会减小，并且波峰的幅度也逐渐减小，所以存在最佳的控制栅极电压。控制栅极电压的大小对于相邻波峰所对应的VG2K的差值没有影响。
400

300

200

100
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120
0.5V
0V

1.4V

2.0V

2.5V

图7 电压VG1K对IA – VG2K曲线的影响

拒斥电压VG2A
拒斥电压使第二栅极处的能量较低的电子不能到达阳极。拒斥电压越大，能够到达阳极的电子数越少，阳极电流越小。拒斥电压很小时，波峰不明显。随着拒斥电压的增大，波峰的幅值明显增大，同时阳极电流整体下降。当拒斥电压继续增大时，由于阳极电流整体下降，导致波峰越来越不明显，阳极电流甚至可能出现负值。这是因为电子与氩原子发生非弹性碰撞后，所剩能量很小，不能克服拒斥电压到达阳极而折回，从而形成反向电流，但此电流值很小。随着拒斥电压的增大，峰值会有变化，但是相邻峰所对应的VG2K的差值没有发生变化。手动测量时，如果阳极电流溢出，适当增加拒斥电压，可以降低电流值；如果电流出现负值，是拒斥电压太大引起的，应适当降低拒斥电压。
400

300

200

100
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120
3V
4V
5V

6V

7V

8V

图8 拒斥电压VG2A对曲线IA – VG2K的影响
附录二 手动测量计算实例

仪器预热后，使第二栅极电压逐渐增加，待数字稳定后，记录不同第二栅极电压VG2K下的阳极电流IA，记录数据如下表：
VG2K(V)
IA(nA)
VG2K(V)
IA(nA)
VG2K(V)
IA(nA)
VG2K(V)
IA(nA)
VG2K(V)
IA(nA)
VG2K(V)
IA(nA)
1
0
21
17
41
29
61
63
81
236
101
193
2
0
22
19
42
46
62
34
82
227
102
230
3
0
23
21
43
65
63
36
83
200
103
271
4
0
24
22
44
83
64
64
84
159
104
305
5
0
25
22
45
95
65
100
85
114
105
330
6
0
26
21
46
100
66
133
86
89
106
339
7
0
27
19
47
96
67
165
87
95
107
334
8
0
28
16
48
80
68
186
88
122
108
314
9
0
29
20
49
57
69
194
89
158
109
283
10
0
30
28
50
38
70
182
90
199
110
254
11
0
31
37
51
22
71
156
91
233
111
237
12
0
32
44
52
34
72
115
92
263
112
237
13
0
33
50
53
60
73
77
93
276
113
254
14
0
34
51
54
89
74
51
94
274
114
285
15
0
35
53
55
118
75
62
95
254
115
320
16
1
36
51
56
140
76
91
96
222
116
357
17
4
37
46
57
151
77
130
97
181
117
389
18
8
38
37
58
148
78
170
98
154
118
412
19
11
39
27
59
128
79
202
99
148
119
425
20
14
40
21
60
97
80
227
100
163
120
420
根据数据作出IA - VG2K曲线，如下图：

在图线上找到各个峰值所对应的电压值，填入下表：
峰值序号
1
2
3
4
5
6
7
8
VG2 / V
24.4
34.8
46.0
57.2
68.8
81.0
93.4
106.2
利用逐差法计算氩原子第一激发电位：
，；；
氩原子第一激发电位为：(11.7 ± 0.8) V，与理论值11.5V的相对误差。
8
(：025-86200631 / 86200632 / 86200633 *：longbow@