应用ABAQUS求解赫兹接触问题.pdf

扔苈2 0 0 9 年第3 期总第3 6 卷设计与研究1 1 应用A B A Q U S 求解赫兹接触问题朱子宏，魏宪军(上海大学机电工程与自动化学院。上海2 0 0 0 7 2)-要：以面面接触为倒，运用A B A Q U S 对两长田柱体的接触问题进行分析。通过有限元分析计算结果与赫兹解进行比较。在分析中估算接触区域，并对诖接触区域连行局部同格细划，在保证计算培果的精度要求同时减少系统的资源消耗。一时在利用A B A Q U S 求解接触问题时，接触体的接触区及附近区域的单元同格边长应不大于赫兹接触面半宽，且小于辟兹接砖面丰宽的5 0 时为佳，以满足有限元分析结果精度的需要。关键诃：辞兹接触；A B A Q U S；有限元分析中圈分类号：T H l 2 3 4文献标识码：A文章编号：1 0 0 6 0 3 1 6(2 0 0 9)0 3 0 0 1 l 0 3A p p l i c a t i o no fA B A Q U Ss o f t w a r ei ns o l u t i o no fH e r t z sc o n t a c tp r o b l e mZ H UZ i h o n g W E lX i a n-j u n(S h a n g h a iU n i v e r s i t y，S h a n g h a i2 0 0 0 7 2。C h i n a)A b s t r a c t：F o rt h ee x a m p l eo fs u r f a c e-t o-s u r f a c ec o n t a c t,c o n t a c tp r o b l e mo ft w ol o n gc y l i n d e r si sa n a l y z e du s i n gA B A Q U Ss o f t w a r e T h ec o m p a r i n ga n a l y s i sO l lA B A Q U Sf i n i t ee l e m e n ta n a l y s i sr e s u l ta n dH e r t z ss o l u t i o nh a sb e e nm a d e W h e nu s e dA B A Q U Ss o f t w a r et os o l v ec o n t a c tp r o b l e m,i no r d e rt oe n s u r et h ep r e c i s i o no ff i n i t ee l e m e n ta n a l y s i sr e s u l ta n dt or e d u c et h es y s t e mr f s o u r c e，t h ec o n t a c ta r e ai se s t i m a t e da n df i n em e s h e d E l e m e n t 鲥de d g el e n g t ha tt h ec o n t a c ta r e aa n di t sa d j a c e n ta r e ao f c o n t a c tb o d i e ss h o u l db el e s st h a nl e n g t ho f s h o r th a l f a x i so f t h ec o n t a c te l l i p s e A si tl e s st h a n5 0 l e n g t ho f s h o r th a l f a x i s，A B A Q U Ss o f t w a r ea n a l y s i sr e s u l ti sa c c u r a t e K e yw o r d s：H e r t z sc o n t a c t；A B A Q U S；f i n i t ee l e m e n ta n a l y s i s接触广泛存在于工程实际中，接触问题属于边界非线性问题【l】。由于传统赫兹理论是在许多假设前提下推导出的近似解，而在许多场合下这些假设是不成立的，因此运用赫兹理论来解决接触问题存在一定局限性。A B A Q U S 是国际公认的最好的C A E大型通用分析软件之一，以精于复杂问题的求解和非线性见长，其非线性力学分析功能达到世界领先水平 2 1，能解决所有赫兹接触问题，且计算结果精度较高。本文旨在以面面接触为例，运用A S A Q U S对两长圆柱体的赫兹接触问题进行分析。1 经典赫兹理论求解赫兹接触分析理论经过百余年的发展，已经形成了一套比较完整的体系，利用这些理论几乎可以求解接触的大多数问题。1 1 接触问题分析图l 为两个物体的接触示意图，在两个主平面上具有不同的曲率半径p，、P 2。在载荷，的作用下接触，当载荷F 为0 时，接触为一点，当载荷逐渐增大，接触区域变化成一椭圆3 1。图1 两相互接触体的几何关系收稿日期：2 0 0 8 一l l 1 2作者简介：朱子宏(1 9 8 5 一)，江苏无锡人，硬士研究生，主要研究方向为优化设计和仿真研究。万方数据1 2 设计与研究祝笏2 0 0 9 年第3 期总第3 6 卷假设物体1 和物体2 的弹性模量、泊松比分别为蜀、E 2、1、胞。由赫兹理论得到最大应力为1接触面半宽为：I 一所1 一店4 FE lE 21 2 赫兹理论求解接触问题时的局限利用赫兹接触分析理论几乎可以求解接触的大多数问题，但求解接触问题也存在一些局限：赫兹接触理论基于一定的假设，在许多场合下这些假设是不成立的，因而赫兹理论是一个近似解；不能解决所有问题；解决某些问题比较繁琐。1 3 利用经典赫兹理论求锯接触问题半径p l=5m m、p 2=1 0t o n i 的两个长圆柱体，材料均为G C r l 5(弹性模量E=2 0 7 0 0 0M P a，泊松比口=0 3)。单位长度上的作用力F b=l ON m m。该力将两长圆柱压在一起，如图l 所示，求取接触区域尺寸、应力和变形。由弹性赫兹理论求解得到：最大赫兹接触应力O r H m a x=3 2 9 6M P a，接触面半宽口=0 0 19 3 2m m。2A B A Q U S 求解赫兹接触问题接触问题是高度非线性的，需要较大的计算资源，为了进行更加有效的计算，理解问题的特性和建立合理的模型非常重要。接触问题存在两个较大的难点：用户求解问题之前不知道接触区域；大多的接触问题需要计算摩擦，可供挑选的几种摩擦定律和模型都是非线性的，摩擦使问题的收敛性变得困难。2 1 有限元模型对上述问题利用A B A Q U S 软件进行求解，图2为有限元计算模型，采用8 节点的C 3 D 8 R 实体单元，网格采用自由划分。由于对称取1 2 模型进行计算。在接触面附近对网格进行加密，以获得良好的计算结果。选择面面接触，指定大圆柱面为主面、小圆柱面为从面，滑移方式为小滑移。图2 有限元计算模型2 2A B A Q U S 求解结果由于单元尺寸与有限元求解精度密切相关，因此分4 种单元尺寸进行网格划分，并分别进行计算，求解结果如表l 所示。表2 为单元边长0 0 0 5m m 时，A B A Q U S 求解的朋7 剖面内接触区及附近外表面节点的解。节点编号见图3。表1 赫兹接触计算结果和A B A Q U S 有限元分析结果比较表2 单元边长0 0 0 5m i i l 时A B A Q U S 求得的X Y 剖面内接触区及附近外表面节点的解 万方数据扔苈2 0 0 9 年第3 期总第3 6 卷设计与研究1 3 提取接触区节点计算结果时必须首先判定每一个节点的接触状态。节点法向接触应力C P R E S S 0时节点处于接触状态，否则为不接触状态。接触区的最大法向应力应为所有处于接触状态节点的S 2 2(法向)应力的最大值。要特别注意节点选取方式，节点选取方式不同有可能导致节点的应力不同。因此应选择正确的选择方式提取结果。接触面半宽应为最远个接触节点的x 坐标值与该节点的以方向位移值的和，即R=x+U x。图3 圆柱剧平面接触区及附近节点的编号3 赫兹解和A B A Q U S 求解结果比较表l 对赫兹解和几种尺寸单元网格的A B A Q U S解进行了比较。当单元尺寸大于接触面的半宽时，A B A Q U S 结果与赫兹解差距甚远，其计算结果精度太差，不能采用。因此在求解接触问题时要保证有限元模型的单元尺寸不大于接触面的半宽。当有限元模型的网格边长尺寸与接触面的半宽尺寸相当时，有限元的分析结果与赫兹解基本相当。当有限元模型的网格边长尺寸小于接触面的半宽尺寸时，有限元分析结果的接触区尺寸与赫兹解基本一致。如果接触部位的网格尺寸小于接触面半宽的5 0，有限元分析结果则足够精确。图4 为单元边长0 0 0 5i n r n 时接触区域的法向应力分布J 睛况。图4 法向应力云图4 结论(1)A B A Q U S 有限元分析软件是够解决接触问题。有限元分析结果的精度取决于模型网格尺寸。在划分网格时，接触部位的网格尺寸要小于接触面半宽，最好小于接触面半宽的5 0。(2)在本例中，A B A Q U S 分析结果的接触区尺寸与赫兹解吻合得很好，最大接触应力的差别在2 以内，A B A Q U S 解应比赫兹解更准确。(3)对于接触问题，用传统赫兹理论分析方法只能求出沿接触面法线方向上各个位置的应力等参数、不能精确获知应力分布和应力集中，用A B A Q U S可以准确地知道任意时刻、任何节点的应力情况。参考文献：【l】陈家庆，信朝华弹性点接触问题的数值求解与应用【J】，轴承，2 0 0 1【2】石亦平，周玉蓉A B A Q U S 有限元分析实例详解 M】北京：机械工业出版社。2 0 0 6【3】濮良贵，纪名刚机械设计(第七版)咖北京：高等教育出版社。2 0 0 0 四川优势化工行业发展迅速在历经地震灾害与金融危机。双重。考验后，从困境中走出的四川I 化工行业。一批重建、新建项目将在今年陆续投产，使其优势产业的地位得以巩固和加强。依据四川省统计局最新公布的数据，在过去一年，四川化工行业实现工业增加值5 0 0 多亿元、利润总额6 0 多亿元，与上年相比均增长了10 左右。四川省经委方面表示，将合理分配新增12 0 0 万立方米天然气用气指标，重点向天然气化工产业尤其是硅氟新材料、天然气制甲醇、氢氰酸等倾斜。化工一直是四J I 省重要的支柱产业。据了解，近年来，有机硅、有机氟等新材料产业异军突起，化肥、氯碱等产业对该省经济发展起到排头兵作用，全国最大的氮肥生产企业，亚洲最大的多晶硅、钛白粉企业均在四川。四川省政府在今年出台的扶持重点产业12 条措施中，天然气化工产业被放置在前列。而在进步协调煤、电、油、气、运等生产要素的基础上，新增贷款规模为3 5 0 0 亿元，加速化工等优势产业项目建设。据悉，中石油西南油气田公司将新增天然气探明、控制、预测储量分别为3 0 0 0 亿、2 0 0 0亿、10 0 0 亿立方米，确保向四川优势企业多供气；铁路投资今年将完成3 8 0 亿元投资，其中达州至成都扩能、襄渝增建二线6 月底建成投产，为化工运输创造更好条件。(信息来源：h t t p：w w w r a e i g o v 下载时间：2 0 0 9 0 1 一0 6)万方数据应用ABAQUS求解赫兹接触问题应用ABAQUS求解赫兹接触问题作者：朱子宏，魏宪军，ZHU Zi-hong，WEI Xian-jun作者单位：上海大学,机电工程与自动化学院,上海,200072刊名：机械英文刊名：MACHINERY年，卷(期)：2009,36(3)参考文献(3条)参考文献(3条)1.濮良贵;纪名刚 机械设计 20002.石亦平;周玉蓉 ABAQUS有限元分析实例详解 20063.陈家庆;信朝华 弹性点接触问题的数值求解与应用期刊论文-轴承 2001(1)本文链接：http:/