湘教版数学八年级下册全套试卷.doc

第一章《因式分解》测试题

一、 填空题. 把下列各式因式分解（30分）
1、 a — b2 = 2、 a+ a =
3、 —5 a+ 25a = 4、 3 ab — 6a bc =
5、 a（a —3）—5（a—3）= 6、 ４a—b=　
7、 y（y—5）—7（5—y） = 8、 16x— y=
9、 （a+b）（a—c）—（a—b）（c—a） =
10、 — 6a b（x+y）+12 ab（x+y） =
二．把下列各式因式分解（要求写出解题过程）（30分）
11．mn— m 12． x— 0、01y2

13． a—5a + 14．x—6 x+ 9

15．—25 a+20ab—4 b

三．解答题 （20分）
16．当ｎ为正整数时，下列各式能被4整的除是（ ）
A．ｎ　　B．2ｎ　 C．（2n+1）－１　　D． 2ｎ＋１

17．已知：x －＝３，　则x ＋等于( )
A．－１　　　 B．１　　C．3　　　　 D．9

18．当 x=2，y= 时
求代数式：（x+y）（x—y）+（x—y）—（x—3xy）的值

四．解答下列各题（20分）
19. 因式分解： 6x — 6y —x+ y

20．因式分解：1+x+x（1+x）+x（1+x）

21．解方程： x—5x=0

22. 在边长为a 厘米的正方形的四个角,各剪去一个边长为 b厘米的小正方形。当a=12.4厘米. b=3.8厘米时
求剩余部分的面积.

第二章《分式》测验卷

一、 填空题(20分)

1.用科学记数法表示,0.00009=
2.填写适当的多项式，=
3.当x 时,分式 有意义.
4. 当x 时,分式=0.
5.计算： 4－（－２）－３÷（－２）=
6．化简 =
7． 分式 的最大值为
8．化简 x· ÷ y· =
9．计算 xy·（xy）÷（） =
10.我们知道： 是没有意义的，
请你写出一个一定有意义的分式 二，选择题 （30分）把答案填在下表中
11.若方程 = 有增根，则a的值为（ ）
A．－１　　　B．１　　　C．２　　　　D．－２
12．下列各式变形正确的是( )
A．=　　 B． =　() C．=　 D．ａ·ａ＝ａ

13．下列各数中是质数的是（ ）
A．35　　　B．36　　C．37　　　　D．38

14．将分式： × 化简的结果是（ ）

A．　　　B．　　C．　　　　D．x －１

15．若＝＋则Ａ、B的值分别为（ ）
A．1、3　　　B．2、－１　C.－１、－3　　　D．－２、－３　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

16．下列正确的是( )
A．=1　 B．3=－9 C．5．6×10=560　　D．（）＝25
17．已知：Ｍ＝　，Ｎ＝＋则　Ｍ、Ｎ 的关系是( )

A．Ｍ=Ｎ　　 B．Ｍ×Ｎ＝１ C.Ｍ+Ｎ=０　 D.不能确定

三.计算题（30分）

18． × 　　　19.

20．＋－　　　　　21．＋

22．－x＋１　　　　　　23．＋　÷

四．解下列方程（1０分）
24．＋＝　　　　　　２5．＝

五．化简求值：（5分）
÷ 1+ 其中x =－３，y =２

六．某项工程，甲、乙两队合作8天可以完成。若甲队单独做6天后，剩下的
工程由乙队单独做12天 才能完成。
问：甲、乙两队单独完成这项工程，各需要多少天？ （5分）

第三章《四边形》测试卷

一、填空题（每小题2分，共24分）
1.以长为8，宽为6的矩形各边中点为顶点的四边形的周长为_________.
2.已知正方形的一条对角线长为4 cm，则它的面积是_________ cm2.
3.菱形的两条对角线长为6和8，则菱形的边长为_________，面积为_________.
4.□ABCD中，若∠A∶∠B=2∶3，则∠C=_________，∠D=_________.
5.矩形ABCD中，AB=8，BC=6，E、F是AC的三等分点，则△BEF的面积是_________.
6.菱形ABCD中，AB=4，高DE垂直平分边AB，则BD=_________，AC=_________.
7.□ABCD中，周长为20 cm，AB=4 cm，那么CD=_________ cm，AD=_________ cm.
8.菱形两邻角的度数之比为1∶3，高为7，则边长=_________，面积=_________.
9.如图1，等边△ABC中，D、E、F分别是AB、BC、CA边上的中点，那么图中有_________个等边三角形，有_________个菱形.

图1
10.矩形ABCD的周长是56 cm，它的两条对角线相交于O，△AOB的周长比△BOC的周长短4 cm，则AB=_________，BC=_________.
11.如图2，E、F是□ABCD对角线AC上两点，且AE=CF，则四边形DEBF是_________.

图2
12.如图3，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC、BD相交于点O，则图中全等三角形共有_________对.

图3

二、选择题（每小题3分，30分）
13.在□ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点，AC分别交BE、DF于G、H，请判断下列结论：其中正确的结论有（ ）
(1)BE=DF；(2)AG=GH=HC； (3)EG=BG；(4)S△ABE=3S△AGE
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

14.如图4，□ABCD中，EF过对角线的交点O，AB=4，AD=3，OF=1.3，则四边形BCEF的周长为（ ）

图4
A.8.3 B.9.6 C.12.6 D.13.6

15.给出下列命题，其中错误命题的个数是（ ）
①四条边相等的四边形是正方形；②两组邻边分别相等的四边形是平行四边形；③有一个角是直角的平行四边形是矩形；④矩形、线段都是轴对称图形.

图5
A.1 B.2 C.3 D.4

16.同学们玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃片围成的，如图5，是看到的万花筒的一个图案，图中所有小三角形均是全等的等边三角形，其中菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以A为中心_________得到的.（ ）
A.顺时针旋转60° B.顺时针旋转120° C.逆时针旋转60° D.逆时针旋转120°

17.某人设计的图案，拟以长为22 cm，16 cm，18 cm的三条线段中的两条为对角线，另一条为边，画出不同形状的平行四边形，他可以画出形状不同的平行四边形个数为（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4

18.若等腰梯形两底的差等于一腰的长，则最小的内角是（ ）
A.30° B.45° C.60° D.75°

19.如图6，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P是AD上的动点，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，则PE+PF的值为（ ）

图6
A. B. C.2 D.
20.如图7，直线l1、l2、l3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则供选择的地址有（ ）

图7
A.1处 B.2处 C.3处 D.4处

21.在课外活动课上，某同学做了一个对角线互相垂直的等腰梯形形状的风筝，其面积为450 cm2，则两条对角线共用的竹条至少需（ ）
A.30cm B.30 cm C.60 cm D.60 cm

22.给出五种图形：①矩形 ②菱形 ③等腰三角形(腰与底边不相等) ④等边三角形 ⑤平行四边形(不含矩形、菱形)，其中可用两块能完全重合的含有30°角的三角板拼成的所有图形是（ ）
A.①②③ B.②④⑤ C.①③④⑤ D.①②③④⑤

三、解答题（共66分）
23.（本小题满分8分）
如图8，将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在点E处，求证：EF=DF.

图8

24.（本小题满分8分）
已知：如图9，□ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F，求证：四边形AFCE是菱形.

图9

25.（本小题满分8分）
已知：P是正方形ABCD对角线BD上一点，PE⊥DC，PF⊥BC，E、F分别为垂足，求证：AP=EF.

图10

26.（本小题满分8分）
如图11，△ABC为等边三角形，D、F分别为BC、AB上的点，且CD＝BF，以AD为边作等边△ADE.

图11
(1)求证：△ACD≌△CBF.
(2)点D在线段BC上何处时，四边形CDEF是平行四边形且∠DEF=30°.

27.（本小题满分10分）
已知：□ABCD的周长为60 cm，对角线AC、BD相交于点O，△AOB的周长比△DOA的周长长5 cm，求这个平行四边形各边的长.

图12

28.（本小题满分12分）
已知等腰梯形ABCD，AD∥BC，E为梯形内一点，且EA=ED，求证：EB=EC.

图13

29.（本小题满分12分）
如图14所示，以△ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形△ABD、△BCE、△ACF，猜想：四边形ADEF是什么四边形，试证明你的结论.

图14

四边形测试卷参考答案
一、填空题
1. 20 2. 8 3. 5 24 4. 72° 108°
5 . 8 6. 4 4 7. 4 6 8.14 98
9. 5 3 10. 12 cm 16 cm 11.平行四边形 12. 3
二、选择题
13.C 14.B 15.B 16.D 17.B 18.C 19.D 20.D 21.C 22.C
三、解答题
23.证明：从图中可以得出，△ACD与△CAE是全等三角形，其中△AFC为公共部分，
所以△AEF与△CDF是全等三角形，
则有全等三角形对应边定理可以得出，EF=CD，所以得证明。

第23题图
24.证明:如下图所示，EF为AC的垂直平分线，
所以AO=OC，∠AOE=∠COF，∠EAO=∠FCO，
所以△AOE≌△COF，所以EO=OF，所以四边形AECF为平行四边形，
又因为其对角线，AC与FF互相垂直平分，所以平行AECF为菱形。

第24题图
25.证明：
证法一：
由下图可以得到，四边形PECF为矩形，所以对角线PC=EF，
又因为P为BD上任意一点，所以PA、PC，点P向A点和C点的连线，
可以得出，PA=PC，所以EF=AP。
证法二：从点P向AD和AB做垂线，可以得到PM⊥AD，PN⊥AB，
又因为ABCD为正方形，所以，PM=PE，PN=PF，所以矩形AMPN与矩形PECF是全等的，所以其对角线AP=EF

第25题图
26.（1）证明：由△ABC为等边三角形，AC=BC，∠FBC=∠DCA，CD=BF，
所以△ACD≌△CBF。

第26题图
（2）当∠DEF=30°，即为∠DCF=30°，
在△BCF中，∠CFB=90°，即F为AB的中点，
又因为△ACD≌△CBF，所以点D为BC的中点
27.解：在三角形ABO与三角形AOD中，AO为公共边，OD=BO，
所以△AOB的周长比△DOA的周长长5 cm，
即为AD比AB长5 cm ，
又因为□ABCD的周长为60 cm
所以2AB+5 cm=30 cm，
则，AB=CD= cm ， AD=BC= cm

第27题图
28.证明：由ABCD为等腰梯形，所以AB=CD，从点E做AD的垂线，垂足为F，延长交BC于M，
已知AE=ED，所以MF为AD和BC的垂直平分线，所以BE=EC。

第28题图
29.
四边形ADEF是平行四边形

第四章《二次根式》测试卷
一、填空题。
1、当x _______时，有意义。
2、若=.成立,则x应满足____ 。
3、若x>0,化简= .
4、计算: ·= 。
5、计算:( －2＋)·＋= 。
6、已知a=3＋2,b=3－2,则 a2b－ab2= 。
7、已知一个菱形的两条对角线长分别为(4＋)cm，(4－)cm,则它的面积是
。
8、阅读: ∵2＜＜3，∴的整数部分是2,小数部分是(－2)， ∵3＜
4， ∴整数部分是否，小数部分是（—3）。若x表示的整数部分，y表示的小数部分，请计算：（+x）y= 。
二、选择题
9、下列各式①；②；③；④；⑤；⑥；⑦（其中A<0)中,其中是二次根式的有( )：
A. 3个 B.4个 C.5个 D.6个
10、下列各式运算正确的是( )：
A 、(3)=3×()2=3×5=15； B、(－)=－()=－5；
C、=b—a（b≥a）； D、（a）2=3a；
11、若a、b为正实数，下列等式中一定成立的是（ ）：
A、+=； B、=a2+b2；
C、（+）2= a2+b2； D、=a—b；
12、已知一个直角三角形的两边长分别是6和8，则第三边长为（ ）：
A、10； B、8； C、2； D、2或10；
13、化简（—）2008·（+）2009得（ ）：
A、1； B、—； C、+； D、—+；
14、下列计算正确的是（ ）：
A、===； B、=2；
C、=a2； D、=（其中a≥0，b＞0）；
15、计算：÷（—）的结果是（ ）：
A、—； B、； C、——2； D、—3；
16、化简：甲、乙两同学的解法如下：
甲：==；
乙：=·=·=；
对于甲乙两同学的解法，下列判断正确的是（ ）：
A、甲、乙都正确； B、甲正确、乙不正确；
C、甲、乙都不正确； D、乙正确、甲不正确；
三、解答题：
17、若+有意义，度求x应满足的条件。

18、计算：（3）2；

19、计算：×（—6）；

20、÷（其中a＞0，b＞0）；

21、计算：（5+）÷；

22、在实数范围内分解因式：9a2—5；

23、已知x、y是实数，且满足y=++1试求9x—2y的值。

四、阅读理解题：
24、阅读理解：小强和小红解答题目：“先化简，再求值：x+，其中x=4”时，得到一同的答案。
小强：原式=x+=x+1—x=1；
小红：原式=x+=x+|1—x|，当x=4时，原式=4+|1—4|=7。
问：（1） 的解答正确。
（2） 的解答错误，错误的原因在于未能正确运用二次根式的性质：
（用式子表示）。
五、探究题：
25、如图所示，校园内有两棵树，相距12米，其中大树高11米，小树高6米，一只小鸟从大树的顶端飞到小树的顶端，至少要飞多少米？
12米

26、如图，四边形ABCD是一块菱形空坪，其周长为32米，∠BAD=600，对角线AC、BD相交于点O，点E、F、G、H分别为OA，OB。OC，OD的中点，现准备在四边形EFGH内种植一种花草，其单价为25元/米2，则需投资多少元？
A
B
C
D
E
F
G
O

H

六、综合题：
27、已知长方形的长A= ，B=
（1）求该长方形的周长；
（2）若另一个正方形，其面积与该长方形面积相等，试计算该正方形的周长；
（3）通过计算比较，你从中得到什么启示？
（4）发挥你的想象力，你还通报得到什么结论？

第五章《概率的概念》测试卷
一、 填空题：
1、在随机现象中，一个事件发生的可能性的大小叫作这个事件的 。
2、袋中有3个红球，2个白球，4个蓝球，一个黄球，现从中任意摸出1个，摸出的是红球的概率是 。
3、掷一枚均匀的硬币，正面朝上的概率是 。
4、从一副扑克（大、小王除外，共52张）中任意抽取一张，是红桃的概率是 。
5、掷一颗六个面分别标有“1、2、3、4、5、6”的均匀骰子3000次，出现的点数为5的概率是 ，出现点数为3的次数约为 次。
红
绿
黄
蓝
6、有分别标有1~30数字的卡片共30张，混合均匀后从中任意抽取1张，抽到的是偶数的概率为 。
7、转动如图所示的转盘，指针指向红色的概率为 。
8、“灯泡厂生产出来的灯泡出现次品的概率为”。这句话的
意思是：在生产条件基本相同的情况下，该厂生产的500个灯泡中大约有 个是次品。
二、选择题：
9、下列现象中，属于随机现象的是（ ）：
A、早晨，太阳从东边升起；
B、袋内有5个黑球，3个白球，任抓1个，是黄球；
C、小明买奖券会中奖；
D、一个有理数的绝对值是非负数。
10、下列说法正确的是（ ）：
A、可能性大的事件必然发生； B、可能性很小的事件也可能了生；
C、不可能发生的事件叫必然事件；
D、一个事件发生的概率为万分之一，则这个事件不可能发生。
11、“从布袋中取出一只红球的概率是0”的含义，有以下说法，其中正确的是（ ）：
A、布袋中不含红球； B、布袋中红球很少；
C、布袋中红球很多，不能确定是有多少； D、布袋中全部是红球；
12、学校要从八年级每个班中各抽取一名同学参加学校科技兴趣小组，则小红同学被子抽中的可能性大小取决于（ ）：
A、八年级的总人数； B、小红班的总人数；
C、小红的运气； D、全校总人数。
13、某次数学竞赛中共有72人参加竞赛，其中大约35%获一等奖，25%获二等奖。则获一、二等奖的人数分别是（ ）：
A、25，18； B、23，19； C、20，25； D、23，21。
14、小英在如图所示的地板上踢毽子，则毽子恰好落在黑色方砖上的概率是（ ）：
A、1； B、；
C、； D、。

15、足球比赛开始前，裁判掷一枚硬币来决定双方的场地，其主要原因是（ ）：
A、让比赛更加富有情趣； B、体现对比赛双方的公平性；
C、让比赛更具有神秘性； D、没有什么用意，随便玩玩。
16、某事件的概率为，则下列表述不正确的是（ ）：
A、每3次实验，该事件就一定发生一次；
B、无数次实验该事件出现的次数接近总次数的；
C、逐渐增加实验次数，该事件发生的频率逐渐稳定在左右；
D、无数次实验后，该事件发生的频率逐渐接近。
三、解答题：
17、从小华、小明、小丽三位同学中挑选一个当数学科代表，50名同学投票情况如下：

候选人
小华
小明
小丽
唱票记录
正正正正正正
正
正正
得票数

求小华得票的频率。

18、一批产品总数是500件，其中正品有450件，次品有50件，计算：（1）从中任取一件的正品的概率。
（2）从中任取100件，取出的是正品的大约有多少件？

19、某地了行一种福利彩村，中奖率是50%
（1）请你说出这是什么意思？
（2）买这种彩票50张，大约有多少 张可能中奖？

20、小明班共有50名同学，其中男生28人，女生22人，学校要求各班任意选出1名同学参加环卫值勤
（1）小明被选中的概率是多少？
（2）被选中的是男生的概率是多少？

21、如图是一个可以自由转动的转盘，转盘被分成6个相等的扇形，如果规定当转盘停下来时指针指向1就中奖，指向其余数字不中奖。
（1）中奖的概率是多少 ？
（2）小明有机会转动一次，他一定能中奖吗？为什么？
6
5
4
3
2
1

22、种子公司在春耕前为了支持农业建设采购了一批稻谷种子进行了种子发芽试验，在统计的2000粒种子中有1962粒发芽。试估计“种子发芽”这个事件的概率。

23、如图所示的两个转盘中，指针落在每个数字上的机会均等，那么两个指针同时落在偶数上的概率是多少？
1
2
3
4
5

8
7
6

24、小明和小刚做游戏，规则如下：将分别标有1～10号数字的10张卡片放在一个盒子里，从中任意抽取2张，积为偶数，则小明胜，积为奇数，则小刚胜，你认为公平 吗？为什么？

25、八年级（1）班共50名同学，班级里分到一张参观现场演唱会的门票，为公平 起见，班长让每个人来抽签，小明说他只有两种可能情况：抽到或没抽到。因此抽到门票的概率是50%，你认为小明的说法有道理吗？为什么？

26、一名篮球运动员能否投中三分球受很多因素的影响，根本不可能预测，所以教练预测他有40%的机会投中这个三分球肯定是无稽之谈，请就上面的说法，谈谈你的看法。

五、综合题：
27、从一副52张（没有大、小王）的扑克中，每次抽一张，然后放回洗匀后再抽，在实验中得到如下部分数据：
试验次数
120
160
200
240
280
320
360
400
出现红桃的频数
30
40
49
61
68
83
90
101
出现红桃的频率

（1） 将数据补充完整。
（2） 从上面的数中，你可以发现什么？
（3） 出现红桃的概率约是多少？

期中测试卷
一、 填空题：
1、分解因式：16x2—9y2= 。
2、分解因式：6x2y—21x2y2+15x4y3= 。
3、当x= 时，分式的值为零。
4、计算：÷— = 。
5、计算：4—（—2）—2+（—5）0= 。
6、已知如图，在ABCD中，∠A的平分线AE交CD于点E，AD=5cm，BA=3cm，则CE的长为 。
A
D
C
E
B
6题图
A
F
D
E
C
B
7题图
A
B
C
E
D
F
8题图

7、如图，已知点D、E、F分别是△A BC三边的