变形模量压缩模量.doc

变形模量
　　定义：土的变形模量是通过现场载荷试验求得的压缩性指标，即在部分侧限条件下，其应力增量与相应的应变增量的比值。
　　能较真实地反映天然土层的变形特性。其缺点是载荷试验设备笨重、历时长和花钱多，且深层土的载荷试验在技术上极为困难，故常常需要根据压缩模量的资料来估算土的变形模量。
　　与压缩模量、弹性模量的区别
　　土的压缩模量：在完全侧限条件下，土的竖向附加应力增量与相应的应变增量之比值，它可以通过室内压缩试验获得。
　　土的弹性模量：土的弹性模量根据测定方法不同，可分为“静弹模”和“动弹模”。静弹模采用静三轴仪测定。弹性模量为加卸载该曲线上应力与应变的比值。 动弹模，可用室内动三轴仪测得，当土样固结后，分级施加动应力，进行不排水的振动试验，一般保持动应力幅值不变，振动次数视工程实际条件而定可用双曲线方程来描述，也称切线弹模。
　　土的变形模量和压缩模量，是判断土的压缩性和计算地基压缩变形量的重要指标。由于两者在压缩时所受的侧限条件不同，对同一种土在相同压应力作用下两种模量的数值显然相差很大。三种模量的试验方法不同，反映在应力条件、变形条件上也不同。压缩模量是在室内有侧限条件下的一维变形问题，变形模量则是在现场的三维空间问题；另外土体变形包括了可恢复的(弹性)变形和不可恢复的(塑性)变形两部分。压缩模量和变形模量是包括了残余变形在内的，与弹性模量有根本区别，而压缩模量与变形模量的区别又在于是否有侧限。在工程应用上，我们应根据具体问题采用不同的模量。
　　为了建立变形模量和压缩模量的关系，在地基设计中，常需测量土的侧压力系数ξ和侧膨胀系数μ。
　　侧压力系数ξ：是指侧向压力δx与竖向压力δz之比值，即：
　　ξ＝δx/δz
　　土的侧膨胀系数μ（泊松比）：是指在侧向自由膨胀条件下受压时，测向膨胀的应变εx与竖向压缩的应变εz之比值，即
　　μ＝εx/εz
　　根据材料力学广义胡克定律推导求得ξ和μ的相互关系，
　　ξ＝μ/(1－μ)或μ＝ε/（1＋ε）
　　土的侧压力系数可由专门仪器测得，但侧膨胀系数不易直接测定，可根据土的侧压力系数按上式求得。
　　在土的压密变形阶段，假定土为弹性材料，则可根据材料力学理论，推导出变形模量E0和压缩模量Es之间的关系。
　　令β＝ 1-2μ^2/(1-μ)则Eo＝βEs
　　当μ＝0～0.5时，β＝1～0，即Eo/Es的比值在0～1之间变化，即一般Eo小于Es。但很多情况下Eo/Es 都大于1。其原因为：一方面是土不是真正的弹性体，并具有结构性；另一方面就是土的结构影响；三是两种试验的要求不同。
　　μ、β的理论换算值
　　土的种类 μ β
　　碎石土 0.15～0.20 0.95～0.90
　　砂土 0.20～0.25 0.90～0.83
　　粉土 0.23～0.31 0.86～0.72
　　粉质粘土 0.25～0.35 0.83～0.62
　　粘土 0.25～0.40 0.83～0.47
　　注：E0与Es之间的关系是理论关系，实际上，由于各种因素的影响，E0值可能是βEs值的几倍。
地基土物理力学性质指标建议值表 表十一
指 标

土名
重度
γ
(kN/m3)
承载力
特征值
fak(kPa)
压缩
模量Es(MPa)
变形
模量Eo(Mpa)
抗剪强度指标
基床
系数K(kN/m3)
天然单轴极限抗压强度(MPa)
内聚力C(kPa)
内摩
擦角
φ（º）
杂填土
16.5
60

3
5

素填土
17.0
70
3.0

8
10

粘土
20.0
210
9.0

45.0
15.0

粉质粘土
19.5
200
8.0

30.0
13.0

粉 土
18.5
140
5.0

15.0
18.0

细 砂
18.0
100

4.0
0
15

中 砂
19.5
150

8.0
0
20

松散卵石
20.0
190

12.0
0
25
2.5×104

稍密卵石
21.0
350

20.0
0
30
2.8×104

中密卵石
22.0
550

30.0
0
35
3.0×104

密实卵石
23.0
800

40.0
0
40
3.5×104

强风化泥岩
21.0
260
16.0

30
2.6×104

中风化泥岩
22.5
650
45.0

4.0×104
4.5

土的压缩模量：在完全侧限条件下，土的竖向附加应力增量与相应的应变增量之比值，它可以通过室内压缩试验获得。
土的变形模量是通过现场载荷试验求得的压缩性指标，即在部分侧限条件下，其应力增量与相应的应变增量的比值。

压缩模量
　　compression modulus
　　物体在受单向或单轴压缩时应力与应变的比值。实验上可由应力-应变曲线起始段的斜率确定。径向同性材料的压缩模量值常与其杨氏模量值近似相等。
　　土的压缩模量指在侧限条件下土的垂直向应力与应变之比，是通过室内试验得到的，是判断土的压缩性和计算地基压缩变形量的重要指标之一。

压缩模量当量值

就是按各层压缩量进行加权平均的模量。

举个例子，3层土：

层1：压缩模量8MPa，沉降量是70mm
层2：压缩模量5MPa，沉降量是100mm
层3：压缩模量8MPa，沉降量是50mm

压缩模量当量值=（8x70+5x100+8x50）/（70+100+50）=6.65MPa

在一般工程中，常用不允许产生侧向变形(侧限条件)的侧限压缩试验来测定土的压缩性指标，虽然不符合土的实际情况，但在压缩性土层厚度比荷载面宽度小很多的情况下，有其实用价值。

侧限压缩试验的主要装置，称为压缩仪，或称固结仪，用金属环刀切取保持天然结构的原状土样，置入—刚性护环内，其上、下面都有透水石以便于土，t1水的排出。试验时，通过加压板向试样施加压力，由于护环所限，土样在压力作用下只可能产生竖向压缩，而无侧向变形，故称侧限压缩试验。土样进行逐级加压固结，以便测定各级压力作用下土样压缩至稳定时孔隙比的变化，据此绘制压缩曲线。
液性指数
　　对粘性土来说，有一个指标叫液性指数，是判断土的软硬状态的。
　　液性指数IL=(ω-ωp)/(ωL-ωp)。
　　液性指数≤0 坚硬 ；0< 液性指数≤0.25 硬塑 ；0.25< 液性指数≤0.75 可塑 ；0.75<液性指数≤1 软塑 ；液性指数>1 流塑。
　　液性指数与土的类别及含水量有关，同一种土，含水量越大则液性指数越大，土质越软。
泊松比
　　法国数学家 Simeom Denis Poisson 为名。
　　在材料的比例极限内，由均匀分布的纵向应力所引起的横向应变与相应的纵向应变之比的绝对值。比如，一杆受拉伸时，其轴向伸长伴随着横向收缩(反之亦然)，而横向应变 e' 与轴向应变 e 之比称为泊松比 V。材料的泊松比一般通过试验方法测定。
　　可以这样记忆：空气的泊松比为0，水的泊松比为0.5，中间的可以推出。
　　主次泊松比的区别Major and Minor Poisson's ratio
　　主泊松比PRXY，指的是在单轴作用下，X方向的单位拉（或压）应变所引起的Y方向的压（或拉）应变
　　次泊松比NUXY，它代表了与PRXY成正交方向的泊松比，指的是在单轴作用下，Y方向的单位拉（或压）应变所引起的X方向的压（或拉）应变。
　　PRXY与NUXY是有一定关系的： PRXY/NUXY=EX/EY
　　对于正交各向异性材料，需要根据材料数据分别输入主次泊松比，
　　但是对于各向同性材料来说，选择PRXY或NUXY来输入泊松比是没有任何区别的，只要输入其中一个即可
塑性指数
　　反映粘性土的可塑性的大小，综合 反映出该种土的固有特性（指颗粒组成、矿物成分、结构性等），可作为粘性土分类的指标。
　　塑性是表征粘性土物理性能一个重要特征，一般用塑性指数Ip来表示。过去的研究表明，粘性土的许多力学特性和变形参数均与塑性指数有密切的关系。早在1957年，Skempton就曾建立了一个由塑性指数Ip来估算天然软粘土层不排水抗剪强度cu的著名关系式(即cu/p′0=0.11+0.0035Ip，这里p′0为有效上覆固结压力).其它一些学者也相对粘性土的塑性对另外一些重要参数的影响进行了分析，如Alpan[1]提出了一个用塑性指数Ip来估算静止侧压力系数K0的方法。Nakase[2]对人工配制和天然海质粘土两个系列共12种试样的饱和粘性土的试验表明，压缩指数CC和回弹指数CS均与塑性指数IP之间有较好的线性关系。白冰[3]在对重塑饱和软粘土的再固结性状进行研究时也注意到，初始再固结体积压缩系数mr0与塑性指数Ip也有较好的线性关系。
液限
　　土从流动状态转变为可塑状态的界限含水率称为液限，用wL表示，我国采用锥式液限仪来测定。其工作过程是：将粘性土调成均匀的浓糊状，装满盛土杯，刮平杯口表面，将76克重圆锥体轻放在试样表面的中心，使其在自重作用下徐徐沉入试样，若圆锥体经5秒种恰好沉入10mm深度，这时杯内土样的含水量就是液限wL值。为了避免放锥时的人为晃动影响，可采用电磁放锥的方法。
　　搓滚法测塑限
　　土从可塑状态转变为半固体状态的界限含水率称为塑限，用wp表示，用搓滚法测定。即将土先调匀成硬塑状态，然后在毛玻璃板上再用手掌慢慢搓滚成细条，用力均匀，当土条搓成直径正好为3mm时产生横向裂缝并开始断裂，此时土条的率就是塑限wp值。

压缩模量、变形模量和弹性模量都是对土的变形能力的不同表达，各自适用于不同情况。
压缩模量也叫侧限压缩模量是土在完全侧限条件下竖向附加应力与相应竖向应变的比值。变形模量是在现场原位测得的，是无侧限条件下应力与应变的比值，可以比较准确地反映土在天然状态下的压缩性，这也是为什么砂土要用变形模量指标的缘故。压缩模量和变形模量之间可以互相换算，两者间是倍数的关系，土越坚硬倍数越大，软土则两者比较接近。
弹性模量是正应力与弹性（即可恢复）正应变的比值。在计算饱和粘性土地基上瞬时加荷所产生的瞬时沉降时，就要采用弹性模量。