代数和教案教学设计.docx

课 题：有理数加减法的混合运算——代数和
一、指导思想与理论依据
由苏泊尔的有意义接受学习理论可知，在数学概念学习中，老师引导学生对一类实例的各种属性进行分化，形成概念，再进行类化，使概念的关键属性更清晰，最后引导学生将新概念纳入到概念系统中。
本节课是一节概念教学，对学生而言比较枯燥又抽象，设计本节课时首先以学生的错题入手，分析学生的错题类型，再由学生总结可行的避错方法，引出本节课的内容，让学生亲身体验和感知学习本节课的必要性。掌握本节课代数和概念的关键点就是将“有理数加减混合运算统一成加法后写成代数和的形式”。通过学生的描述和反思抽象出概念特征，认识概念的本质，并对其赋予形式化的符号，使其具体化，在后续学习中以本节课的知识为基础进行新的活动。
本节课在设计上能够利用学生的已有知识储备进行新知识的学习，符合学生的认知规律。
二、教学背景分析
1、教学内容
代数和是有理数加法、减法学习后的一个重要内容，是后面学习有理数加减混合运算的基础。代数和概念的引入既有观念上的变化，又有算法过程的变化，着重训练学生不把“-10-7”看做减法，而是看做-10与-7的和，这是对算式的运算结构看法和读法习惯上的改变。
学习本节课的内容不仅是对有理数混合运算知识的深入理解，也是对学生运算能力的培养。为后续解决有理数加减乘除混合运算奠定良好的基础。
2、学生情况
在前期的学习过程中，学生已经掌握了有理数加法、减法及加减法混合运算，会解决一些简单的计算问题，并在课下通过练习巩固了相关知识、培养了技能。但是在计算过程中学生为了区别性质符号和运算符号，在计算过程中都要加括号，学生还是会出现符号模糊的问题。在为学生纠错的过程中，引出本节课的内容，让学生在理解概念的基础上掌握代数和的运算。
3、教学方式
本节课的授课班级学生思想活跃，具有一定的动手实践能力。但是由于学生的水平差距比较大，所以在设计习题的过程中要分出层次，由浅入深，让每一位学生都能够有所发展。经过有理数加减混合运算的练习，学生在计算过程中要写清每一步的运算依据。在之前的学习过程中，学生之间形成了互帮互助、合作交流的良好学风。在这样的氛围中，学生有较强的学习主动性和积极性。学习有困难的学生也会在其他同学的影响下努力学习。所以本节课的教学方式继续采用学生小组合作的方式。
三、教学目标与重点、难点设计

教学目标
(1)理解代数和的意义，通过具体的计算体会代数和的作用是形式简单和便于计算。
(2)在思考中经历符号变化的过程。
(3) 进一步了解转化的数学思想，能够将有理数加减混合运算统一成加法运算，并写成代数和的形式，会进行简单的加减混合运算。
(4)在自主学习概念到运用概念这一过程中体验成功的喜悦。
教学重点
引导学生观察有理数加减混合运算的式子与省略加号的代数和的形式的差别，能够正确读出代数和。
教学难点
在理解代数和的定义的基础上进行有理数加法运算。
教学过程
教师活动
学生活动
设计意图
一、复习
统一为加法
计算：(-6)-(-7)+(+6)-(+1)
运用加法交换律调整顺序
=(-6)+(+7)+(+6)+(-1)
运用加法结合律分别做加法
=[(-6)+(+6)]+[(+7)+(-1)]
有理数加法求和
=0+(+6)
=6

二、新授
思考：既然减法可以转化为加法，那么将有理数加减法的混合运算统一为加法后，是否可以产生简洁的形式和更简便的算法呢？
看上面的计算：

(-6)-(-7)+(+6)-(+1)

=(-6)+(+7)+(+6)+(-1)
由于都是加号连接，所以不妨省略“+”，使得式子更加简洁，得
=-6+7+6-1
在过去，上式被看做是有加法和减法的算式，而现在，我们可以理解它是有理数的加法算式，（省略了加号的几个有理数的和。）也就是理解为“负6，正7，正6，负1的和。”
代数和定义：我们把省略了加号的几个有理数的和的式子叫做这几个数的代数和。
1、辨析：观察下列各式是否为省略了加号的代数和的形式？若是，请读出代数和，若不是，请将其写成代数和的形式。
（1）(-7)+(+10）
（2）-7+10
（37)-(+10）
（4）(-7)+(-10）
（5）-7-10
巩固练习：读出下列各式，并求出计算结果。
（1）3+5-4
（2）-3-6+5
（3）-7+10-6
（4）-5+3+5
统一为加法
2、计算：(-6)-(-7)+(+6)-(+1)
写为省略加号的代数和
=(-6)+(+7)+(+6)+(-1)
运用加法交换律调整顺序
=-6+7+6-1
运用加法结合律分别求和
=-6+6+7-1
有理数加法求和
=0+6
=6

3、巩固练习：把下列各算式统一为加法，再写成省略加号的代数和的形式，最后求出计算结果。
（1）(+5)-(-3)+(-7)-(+12)
（2）76+-52-(-236)
4、观察下列算式，作为代数和，哪些加数的加号已被省略了？把其他各减法统一为加法，再写成省略加号的代数和的形式，最后求出计算结果。
（1）(+5)-7-(-4)+(-5)+10
（2）-12++34-74+(-3)
分析：观察算式的结构可以知道，算式尚未写成代数和的形式。其中-7和+10前面的加号已经省略，只需要把-（-4）转化为加法，再把尚未省略的加号略去，就转化为代数和的形式了。
（1）(+5)-7-(-4)+(-5)+10
=(+5)-7+(+4)+(-5)+10
=5-74-5+10
=5-5+4+10-7
=7
（2）-12++34-74+(-3)
=-12+34-74-3
=-12-3+34-74
=-72-1
=-92
三、小结
1、 回顾代数和的概念。
2、 代数和的作用是什么呢？

学生回顾并进行计算

独立思考，观察式子的特点。

学生辨析下列各式是否为代数和。

在理解代数和概念的基础上完成巩固练习。

学生以小组为单位，分别以两人，三人，六人形式进行讨论，最后在白纸上完成第一题的计算过程，要求首先分析题目，并写清每一步的计算依据，再计算出结果。讨论结束后，小组选出两名同学进行讲解，并回答老师的提问。

师生共同总结，教师帮助学生回忆本节课的内容。

复习上节课内容，熟悉计算步骤，明确每一步的计算依据。

学生通过观察式子的特点，根据老师提出的问题思考，并尝试将原有式子进行变形，从而达到形式简洁，计算简便。

引导学生思考在把加法、减法统一为加法后，对有理数的加减混合运算产生的影响，引入代数和概念。

这里要重视代数和算式的运算结构的看法和读法，根据代数和的意义正确读出算式。

通过小组讨论使学生充分参与到新知识的学习中，使得每个层次的学生都能够得到发展。在展示的过程中，培养学生的数学思维和解决问题的能力。

五、学习效果评价设计
评价方式
评价内容
评价项目
评价等级
A
B
C
D

自评

对本节知识的兴趣
浓厚
较浓厚
一般
弱
本节课独立思考的习惯
强
较强
中
弱
学习过程中体验到成功的喜悦
多
较多
一般
少
理解别人的思路，与同伴交流的意识
好
较好
一般
弱
在知识方法等方面获得收获的程度
高
较高
一般
低

互评
本节课发言次数
多
较多
一般
少
小组互动参与程度
好
较好
一般
低
课堂练习时说题展示活跃程度
高
较高
一般
低

六、教学设计特色说明与教学反思
讲完这节课，我有以下几点体会：
1、错题引入增加学习的有效性。
本课的引入我以学生前一天的错题分析入手，由学生自己分析出现错误的原因。以此充分调动学生学习的积极性。在纠正错误的同时引出新的教学内容，本节课的代数和概念可以很好的解决学生符号意识模糊的问题。在巩固练习环节，我也是在依托教材的基础上又做了深入挖掘和再度创新，让学生应用新知发现问题、提出问题、讨论问题、解决问题。学生以六人为一组，先进行两人交流，然后三人讨论，最后六人汇总意见，将讨论后的内容呈现在书面上，写清每一步的解题依据，最后以说题的形式讲题。学生的学习兴趣充分被调动，教学情境直接为教学目标、教学内容服务。
2、本节课的不足之处
(1)在引入概念时，让学生熟悉代数和这一概念可以采用引入生活实例的方式让学生加深记忆，而不是单纯的抄概念。
(2)学生的计算能力较弱，那么在计算过程中应该尤为强调每一步的计算依据，尤其是写成代数和之后，应该让学生在讨论中注意该问题。在课堂上留给这部分的时间不够多。
(3)课堂学习评价要重视正面性和极积性，要善于发现学生的闪光点，及时地加以赞许，恰当地予以表扬，让学生的自信得到满足，进而激发学生进一步探究的兴趣。但自己在这一方面做得不够，尤其是在学生进行说题的时候，应在学生讲评的同时给予鼓励，这方面有待改进。
本节课讲完后,我自己深知还有很多不足之处，在今后教学中应多注意，为再次教学打好基础。

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