机械波讲义学生版.doc

机械波讲义（3月17号）

1.一列简谐横波在x轴上传播，某时刻波形如图所示，关于波的传播方向与质点a、b、c、d、e的运动情况，下列叙述正确的是(　　)
A．若波沿x轴正方向传播，a运动的速度将减小
B．若波沿x轴负方向传播，c将向下运动
C．若e比d先回到平衡位置，则波沿x轴正方向传播
D．若波沿x轴正方向传播，再经过半个周期b将移到d现在的位置
2．一列横波在T＝0时刻的波形如图中实线所示，在T＝1 s时刻波形如图中虚线所示．由此可以判定此波的(　　)
A．波长一定是4 cm B．周期一定是4 s
C．振幅一定是4 cm D．传播速度一定是1 cm/s
3．在一均匀介质中选取平衡位置在同一直线上的9个质点，相邻两质点间的距离均为0.1 m，如图所示，一列横波沿该直线向右传播，t＝0时到达质点1，质点1开始向下运动，振幅为0.2 m ，经过时间0.3 s第一次出现如图乙所示的波形．则(　　)
A．第9个质点的起振方向向上
B．该波的周期为0.2 s
C．该波的波速为4 m/s
D．在介质中还有一质点P，距质点1的距离为10 m，则再经2.35 s P点处于波峰．
4．一简谐横波沿x轴方向传播，已知t＝0.1 s时的波形如图甲所示，图乙是x＝4 m处的质点的振动图象，则下列说法不正确的是(　　)
A．简谐横波是沿x轴负方向传播
B．简谐横波的波速为10 m/s
C．在t＝0.5 s时，x＝2 m处的质点到达平衡位置，沿y轴负方向运动
D．经过0.4 s，x＝2 m处的质点经过的路程为20 m
5．一列简谐横波在t＝0时的波形图如图所示．介质中x＝2 m处的质点P沿y轴方向做简谐运动的表达式为y＝10sin(5πt)cm.关于这列简谐波，下列说法正确的是(　　)
A．周期为4.0 s B．振幅为20 cm
C．传播方向沿x轴正向 D．传播速度为10 m/s
6．一列简谐横波向右传播，波速为v，沿波传播方向上有相距为L的P、Q两质点，如图所示，某时刻P、Q两质点都处于平衡位置，且P、Q间仅有一个波峰，经过时间t，Q质点第一次运动到波谷。则t的可能值有(　　)
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．一列沿x轴正方向传播的简谐横波，周期为0.50 s。某一时刻，离开平衡位置的位移都相等的各质元依次为P1、P2、P3、…已知P1和P2之间的距离为20 cm，P2和P3之间的距离为80 cm，则P1的振动传到P2所需的时间为(　　)
A．0.50 s B．0.13 s C．0.10 s D．0.20 s
8．如图所示，实线和虚线分别为某种波在t时刻和t＋Δt时刻的波形曲线。B和C是横坐标分别为d和3d的两个质点，下列说法中正确的是(　　)
A．任一时刻，如果质点B向上运动，则质点C一定向下运动
B．任一时刻，如果质点B的速度为零，则质点C的速度也为零
C．如果波是向右传播的，则波的周期可能是Δt
D．如果波是向左传播的，则波的周期可能为Δt
9．如图所示，甲、乙两平面波是振幅相同的相干波，甲波沿x轴正方向传播，乙波沿y轴正方向传播，图中实线表示某一时刻的波峰位置，虚线表示波谷位置，对图中正方形中央的a、b、c、d四点的振动情况，正确的判断是(　　)
A．a、b点振动加强，c、d点振动减弱
B．a、c点振动加强，b、d点振动减弱
C．a、d点振动加强，b、c点振动减弱
D．a、b、c、d点的振动都加强

二、计算题
10．如图所示，某空间的同一平面上A、B、C三个点，它们的距离分别为＝5 m，＝3 m，＝4 m。在A、C两点上放着两个相同的波源，已知波源振动频率为1 360 Hz，波在空间传播速度是340 m/s。问在BC连线上振动最弱的位置有几处？

11.如图所示，图(a)是高速公路上用超声波测速仪测量车速的示意图，测速仪发出并接收超声波脉冲信号，根据发出和接收的信号间的时间差，测出被测物体的速度。图(b)中P1、P2是测速仪发出的超声波信号，n1、n2分别是P1、P2由汽车反射回来的信号。设测速仪匀速扫描，P1、P2之间的时间间隔Δt＝1.0 s，超声波在空气中传播速度是v＝340 m/s，若汽车是匀速行驶时，则根据图(b)可知，汽车在接收到P1、P2两个信号之间的时间内前进的距离是________m，汽车的速度是________m/s。

12一列横波在x轴上传播，t1＝0和t2＝0.005 s时的波形分别为如图所示的实线和虚线。
(1)设周期大于(t2－t1)，求波速；
(2)设周期小于(t2－t1)，并且波速为6 000 m/s，求波的传播方向。
解析：当波传播时间小于周期时，波沿传播方向前进的距离小于一个波长，当波传播的时间大于周期时，波沿传播方向前进的距离大于波长。这时从波形的变化上看出的传播距离加上n个波长才是波实际传播的距离。

13．渔船常利用超声波来探测远处鱼群的方位．已知某超声波频率为1.0×105Hz，某时刻该超声波在水中传播的波动图象如图所示．
(1)从该时刻开始计时，画出x＝7.5×10－3m处质点做简谐运动的振动图象(至少一个周期)．
(2)现测得超声波信号从渔船到鱼群往返一次所用时间为4 s，求鱼群与渔船间的距离(忽略船和鱼群的运动)．

14．如图所示，甲图为某波源的振动图象，乙图是该波源产生的横波在某时刻的波形图，波动图的O点表示波源．问：
(1)这列波的波速多大？
(2)若波向右传播，当波动图中质点Q第一次到达平衡位置且向上运动时，质点P已经经过了多少路程？

15．如图中实线是一列简谐横波在t1＝0时刻的波形，虚线是这列波在t2＝0.5 s时刻的波形，这列波的周期T符合：3T＜t2－t1＜4T.问：
(1)若波速向右，波速多大？
(2)若波速向左，波速多大？
(3)若波速大小为74 m/s，波速方向如何？