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2014 年3 月 电 工 技 术 学 报 Vol.29 No.3 第 29 卷第 3 期 TRANSACTIONS OF CHINA ELECTROTECHNICAL SOCIETY Mar.2014 船舶电力推进中十五相感应电机 同轴运行及容错控制策略 刘自程1 郑泽东1 彭 凌1,2 李永东1,3（1.清华大学电机系电力系统及发电设备控制和仿真国家重点实验室 北京 100084 2.中国舰船研究设计中心 武汉 430064 3.新疆大学电气工程学院 乌鲁木齐 830046）摘要 同轴双十五相电机推进系统具有高可靠性、能容错运行、能驱动较重负载等优势，因此其在船舶电力推进中的应用具有重要意义。本文首先分析建立了十五相电机的数学模型，在此基础上建立了十五相感应电机和螺旋桨负载的仿真模型。通过广义派克变换矩阵的建立，设计了十五相电机转子磁场定向矢量控制策略，并结合同轴电机的转矩随动控制，得到了转矩随动矢量控制策略。分析了断相故障下十五相电机气隙磁场的变化，研究了切除对称分布定子相绕组的容错控制策略。通过 Matlab/Simulink 中的仿真模型，说明了同轴双十五相电机推进系统控制策略的有效性和容错控制策略的可行性。关键词：多相电机 同轴 矢量控制 容错控制 中图分类号：TM315 Fixed Joint Double Fifteen-Phase Induction Motor Control and Fault-Tolerant Control in Ship Propulsion System Liu Zicheng1 Zheng Zedong1 Peng Ling1,2 Li Yongdong1,3（1.State Key Laboratory of Security Control and Simulation of Power Systems and Generation Equipments Tsinghua University Beijing 10084 China 2.China Ship Development and Design Center Wuhan 430064 China 3.Xinjiang University Urumchi 830046 China）Abstract With the advantages of high reliability,fault-tolerant operation,ability to drive heavy load,fixed joint double fifteen-phase induction motors(15PIM)have important significance in ship propulsion system.This paper analyzes the mathematical model of 15PIM,and establishes the simulation model of 15PIM and propeller load.By the derivation of generalized park transformation,this paper designs field-oriented vector control for 15PIM,and combines with torque following control of fixed joint motors,torque following vector control is proposed.After analyzing the change of magnetic motive force(MMF)in fault condition,fault-tolerant strategy of cutting off symmetrical stator windings is proposed.Results of simulation in Matlab/Simulink demonstrate the validity of torque following vector control and fault-tolerant control.Keywords：Multiphase motor,fixed joint,vector control,fault-tolerant control 1 引言 在船舶推进系统中，电力推进与传统机械传动推进相比，通过电气连线取代了原动机和螺旋桨的直接机械连接，因而具有更高的可靠性、更好的动态性能、更少的能源消耗、更低的维护成本1。近年来电力推进在大型船舶和军舰上得到了越来越广泛的应用，每年新建造的采用电力推进的舰船数量 收稿日期 2013-11-10 66 电 工 技 术 学 报 2014 年 3 月 正迅猛增加1,2。正如文献3,4中所述，多相电机由于具有比三相电机更多的相数，可以实现低压大功率的驱动，转矩脉动小，功率密度高，可靠性高且断相后能够容错运行。多相电机在海军舰船推进系统等需要高性能和高可靠性推进系统的场合，得到了越来越多的应用5,6。同轴多电机驱动系统能够利用多台电机联合出力的优势，产生分布式的转矩，驱动较重的负载7，同时电机数量的增加也提高了驱动系统的可靠性。因此，这种推进形式也被广泛应用于舰船上8。同轴双十五相感应电机推进系统如图 1 所示，电机相数和电机数量上的冗余，大大提高了整个推进系统的可靠性。图 1 同轴双十五相电机推进系统结构图 Fig.1 Fixed joint double tandem 15PIM propulsion system 本文对双十五相感应电机同轴运行在船舶电力推进系统中的应用进行了仿真研究，在控制系统的设计中考虑了多相电机控制、多电机协同控制以及电机与非线性负载螺旋桨的匹配，提出了转矩随动控制9和转子磁场定向矢量控制相结合的控制策略。多相电机在断相情况下的容错运行，一般是通过对电机非故障相电流的有效控制，保持光滑的气隙旋转磁场。主要分为两种方法：第一种为通过相电流滞环控制实现电流的跟踪10,11，优点是简单易行，缺点是开关频率不固定，不适合大功率场合；另一种为选取新的变换矩阵，将缺相后不对称电机的模型变换成解耦的对称的电机模型12,13，以实现磁场定向和矢量控制，优点是控制性能较好，缺点是缺相后电机数学模型的建立复杂，特别在电机相数较多时更为繁琐，断相处于不同位置则需要建立不同的数学模型，通用性不好。本文中根据所研究推进系统的特点，即电机相数多达十五相，且两台电机同轴运行，研究了切除故障相所在的定子相组的容错控制策略。这种方法保证了电机故障后定子绕组在分布上依旧保持规则，因而容易建立故障后解耦对称的数学模型，控制方法切换相对简单，易于实现，且性能较好。在 Matlab/Simulink 中，建立了整个推进系统的仿真模型，包括十五相感应电机、螺旋桨负载、控制器等。建立了自由航行工况下两台多相电机平均出力和按比例出力的仿真，和紧急倒车工况下电机由于螺旋桨负载在四象限下运行的仿真。最后，建立了定子一相断开后的容错运行仿真。仿真结果验证了控制策略的正确性。2 十五相感应电机的建模 本文研究的十五相电机的定子绕组由 3 组五相绕组构成，3 组绕组的中点相互隔离。当某一相绕组开路时，可以切除故障相所在整个组的五相绕组，使电机作为等效的十相电机继续运行。定子绕组的位置分布关系如图 2 所示，3 组绕组之间相差 12电角度，每组绕组的五相绕组间相差 72 电角度。这种定子绕组结构的设计，使得基波电流产生的谐波磁动势的最低次数为 29 次14。转子绕组为笼型结构。图 2 定子相绕组轴线的相对位置关系 Fig.2 Arrangement of stator windings 十五相感应电机的定子与转子的电压状态方程为 ssrrssssTrrrrsrrr()ddt()LLuiRiuiRiLL（1）ssrrssTrrsrrr()()LLiiLL （2）式中 Ls，Lr为定子绕组和转子绕组的电感；Lsr(r)定转子绕组间的互感；r转子的位置角；Rr,ur,ir,r转子绕组的电阻、电压、电流和磁链；Rs,us,is,s定子绕组的电阻、电压、电流和磁链，并且有 第 29 卷第 3 期 刘自程等 船舶电力推进中十五相感应电机同轴运行及容错控制策略 67 ur=ra1ra2ra3re1re2re3,uu,uu,u,u （3）ir=ra1ra2ra3re1re2re3,i,i,ii,i,i （4）us=sa1sa2sa3se1se2se3,u,u,uu,u,u （5）is=sa1sa2sa3se1se2se3,i,i,ii,i,i （6）s=sa1sa2sa3se1se2se3,（7）r=ra1ra2ra3re1re2re3,（8）电磁转矩可以按照下式计算 Tsrrnesrr()2pTLii （9）式中 pn转子极对数。基于式（1）式（9），可以由数学模型建立十五相感应电机在定子坐标系下的仿真模型。3 螺旋桨负载的建模 螺旋桨的负载特性是指动态过程中螺旋桨的转矩与转速之间的关系。在不同的工况下，螺旋桨的负载特性有很大差异15。在船舶的航行过程中，由于风、浪以及船舶本身的影响，螺旋桨的负载特性是非常复杂的。然而，本文研究的重点是电机的控制性能。因此，只需要将螺旋桨负载相比常规负载的特殊性在仿真中加以呈现。本文采用线性插值的方法进行螺旋桨的建模。在自由航行和紧急倒车两种典型工况下螺旋桨的负载特性曲线上选择适当的点，将这些特性点输入到Simulink 的查找表模块中。图 3 为螺旋桨的两条典 图 3 螺旋桨的典型负载特性曲线 Fig.3 Torque characteristic curves of propeller 型负载特性曲线：1 号曲线为自由航行特性曲线，2号曲线为紧急倒车特性曲线。其中，(0,0)，(100,200)，(100,275)为稳态负载特性点，其余各点则为工况切换的动态过程中的负载特性点。4 同轴双电机控制策略的设计 4.1 矢量控制 设计矢量控制前，要建立十五相电机在解耦坐标系下的数学模型。可以仿照三相电机派克变换中的 d-q 变换，将十五相向 d-q 轴上投影，如图 4 所示。可以得到十五相到 d-q 的变换矩阵，见式（10）。图 4 十五相定子绕组的 d-q 轴投影示意图 Fig.4 d-q projection of 15-phase stator winding 十五相电机的每一相定子绕组的两端直接与独立的电源（如 H 桥逆变器）连接，十五相电机的定子绕组中就存在着 15 个独立电流，即可以视为15 维系统。d-q 变换选定后，应该选择另外 13 维的坐标变换16，才能保证变换的可逆性。为了实现解耦，对剩余 13 维的变换要求相互正交，并且与 d 轴和 q 轴都正交。因为 d-q 变换选取的是基波三角函数，为满足正交要求，剩余 13 维中的 3 个维度可以选择三套五相绕组的零序分量，10 个维度可以选择 3 次、7 次、9 次、11 次、13 次谐波三角函数。同时考虑到变换为线性变换，根据能量守恒定律，必须保证变换前后的功率不变，即 TTTssssuiuCC i （11）152267826coscoscoscoscoscoscos151515151515215267826sinsinsinsinsinsinsin151515151515C（10）68 电 工 技 术 学 报 2014 年 3 月 则有TCC为单位矩阵，即变换矩阵 C 为单位正交阵。可以选取附录中的十五维广义派克变换矩阵 C 作为变换矩阵，其物理意义见表 1 17,18。表 1 广义派克变换物理意义 Tab.1 Physical meaning of generalized park transformation 矩阵行 对应子空间 含有谐波分量 1,2 基波平面(30k1)3,4,5 0 序分量 5k 6,7 3 次谐波平面 15k12 8,9 7 次谐波平面 15k10 10,11 9 次谐波平面 15k8 12,13 11 次谐波平面 15k6 14,15 13 次谐波平面 15k4 注：k 取正整数，括号内外同时取正号或负号，正负代表转向。因为十五相电机在基波电流供电下的最低次谐波磁动势为 29 次，磁动势谐波次数非常高。在本论文的研究中，采用理想电源给电机供电，所以在控制时忽略高次谐波电流的影响，只考虑在 d-q 旋转坐标系（即基波平面）下的数学模型。将转子磁场在 d 轴定向，得到转子磁链和电磁转矩分别如下式所示，由此可以设计单台十五相电机矢量控制19。mrdsdr1Lip （12）menmrd sqrq sdnsqrdr()LTp Li ii ipiL （13）式中 rd转子磁链；r转子时间常数，且r=Lr/Rr；p差分算子；Lmd-q 坐标系下定转子之间的互感4.2 转矩随动控制 同轴的两台电机由于硬性物理连接而存在强制同步和转矩耦合，可以用以下数学方程描述 L12LddTTTJt （14）12L （15）式中 T1，T2两台电机输出的电磁转矩；TL负载转矩；J转动惯量；1，2两台电机转动角速度；L大轴的转动角速度。如果只用一台变频器给两台十五相电机并联供电，两台电机的输出转矩不能被分别独立控制，电机间参数的差异会使得两台电机出力不相等且出力间的关系不受控。所以每台电机需要一个单独的变频器供电，两台变频器的控制策略决定了两台电机输出功率的分配。本文采用转矩随动控制系统，来控制两台变频器，如图 5 所示。这种控制具有良好的动态性能，而且易于实现。两台电机被同一个转速环（Automatic Speed Regulator,ASR）控制，转速环给出每台电机转矩指令值 T*，在各自的转矩环（Automatic Torque Loop,ATL）的作用下，通过变频器给出各相的电压。转速环直接决定了两台电机出力的关系，可以指定两台电机输出转矩的比例。图 5 转矩随动控制框图 Fig.5 Diagram of torque following control 结合多电机转矩随动控制和多相电机矢量控制，可以设计出转矩随动矢量控制策略如图 6 所示。图 6 转矩随动矢量控制框图 Fig.6 Torque following vector control diagram 第 29 卷第 3 期 刘自程等 船舶电力推进中十五相感应电机同轴运行及容错控制策略 69 5 容错控制 缺相运行是多相电机的一大优点。正常运行下，十五相电机气隙合成磁动势见式（16），式中 F为单相定子绕组产生的气隙磁动势幅值。在十五相电机的一相故障后（假设 a3 相故障），由于电机绕组分布不规则，气隙合成磁动势中产生负序分量见式（17），转矩中会产生较大的二倍频脉动。为了消除转矩脉动，必须通过容错控制，使电机气隙中产生一个幅值和转速恒定的磁动势。本文采用的容错控制策略为切除整组与故障定子相空间分布对称的五个定子相，如 a3 相发生故障，则切除互差 72 电角度的 a3、b3c3、d3、e3 五相绕组，此时电机可以作为定子绕组分布规则的十相电机继续运行。在十五相电机 d-q 解耦矩阵152C去掉故障相所对应的元素，并调整变换常数，可以很容易得到新的解耦矩阵102C，见式（18）。coscoscoscos1515FFtFt 22coscos1515Ft 2626coscos1515Ft 15cos()2Ft （16）coscoscoscos1515FFtFt 66coscos1515Ft 2626coscos1515Ft 17cos()cos()2FtFt （17）1026725coscoscoscoscos151515152106725sinsinsinsinsin15151515C （18）切除五相绕组后，等效的十相电机与原来的十五相电机在部分电机参数上有所不同。十五相电机d-q 绕组间的互感为式（19），而等效十相电机这一参数为式（20）。mms152LL （19）mms102LL （20）记 Lsr(r)为一相定子绕组与一相转子绕组之间的互感，有srrmsr0()cos(2)LL。Lms为一相定、转子绕组之间互感的幅值。结合式（12）、式（13），对十五相电机和等效十相电机的输出转矩进行对比有 2mensq sdlrmr()(1)LTpi iLLp （21）2mensq sdlrmr()(1)LTpi iLLp （22）记 Im为正常运行时电机定子一相绕组中电流的幅值，因广义派克变换式（10）为等功率变换，那么有 22msdsq2()15Iii （23）为减小铜耗，容错运行时，定子各相电流的幅值应该相等11，记mI为断相故障容错运行时电机定子一相绕组中电流幅值，因广义派克变换式（18）为等功率变换，那么有 22msdsq210Iii （24）采用容错控制后，若负载转矩保持不变，相电流的幅值将增加。如果相电流超过了额定值，为了避免对绕组和电机的损害，需要通过降功率运行，使相电流降到额定值以内。这里设定故障前后相电流幅值维持不变即mI=Im，同时保持sdsdsqsqiiii，结合式（20）和式（22）有 2mensq sdlrmr22323(1)3LTpi iLLp （25）70 电 工 技 术 学 报 2014 年 3 月 结合式（21），忽略漏感 L1r的影响，有 ee49TT （26）即容错运行时等效十相电机的输出转矩，约为正常运行时十五相电机输出转矩的4/9。6 仿真验证 在Matlab/Simulink中建立同轴双电机带螺旋桨负载的仿真模型，两电机的参数见表2。表 2 两台十五相电机的参数 Tab.2 Parameters of two 15 PIM 参 数 M1 M2 Pn/kW 15 15 pn 1 1 J/(kgm2)0.1 0.1 Rs/2.74 264 Rr/2.54 2.44 L1s/0.013 8 0014 1 L1r/0.013 8 0.014 1 Lm/0.299 0.296 摩擦系数 0.05 0.05 注：Rs、Rr分别为定转子电阻，L1s、L1r分别为定转子的漏感。6.1 自由航行 此工况下，大轴的旋转角速度设定为100rad/s。假定第2s时，船舶供电系统发生故障，母线解裂，两台变频器的供电端功率受限制，M1变频器供电容量是M2变频器的2倍，此时要求两台电机按照2:1的比例输出转矩。仿真结果如图7所示。（a）大轴转动角速度 （b）螺旋桨负载转矩 （c）M1 输出转矩 （d）M2 输出转矩 （e）M1 定子 a1 相电流 第 29 卷第 3 期 刘自程等 船舶电力推进中十五相感应电机同轴运行及容错控制策略 71 （f）M2 定子 a1 相电流 图 7 自由航行仿真结果 Fig.7 Simulation results of free sailing 由仿真结果可以看出，在02s，大轴转动角速度迅速达到指令值，两台电机输出相等的转矩即等功率运行，防止了由于参数不对称导致的出力不平均。在2s时，M1输出转矩迅速增加，M2输出转矩立即减少，两电机输出转矩并最终稳定在2:1的比例。6.2 紧急倒车 这种工况的设置为，开始阶段指令角速度为100rad/s，第3s时指令角速度变为100rad/s，仿真结果如图8所示。（a）大轴转速 （b）螺旋桨负载转矩 （c）M1 输出转矩 （d）M2 输出转矩 （e）M1 定子 a1 相电流 （f）M2 定子 a1 相电流 图 8 紧急倒车仿真结果 Fig.8 Simulation results of emergency reversing 仿真结果中可见，从2s到2.35s，电机在减速同时输出的电磁转矩变负，但仍然正向运行，这是 72 电 工 技 术 学 报 2014 年 3 月 因为螺旋桨负载特性曲线正处于图3所示的第三象限，同时螺旋桨的负载转矩的变化还呈现出一个不规则的突起，如图3b所示。这一阶段中，电机工作在发电状态，这验证了控制系统能够使电机带非线性的螺旋桨负载在四象限下运行。6.3 容错运行 以单个十五相电机带恒定负载，建立了容错运行的仿真。初始时，电机转动的指令角速度为200 rad/s，负载转矩为90Nm。开始阶段，十五相电机正常起动；第2.5s时，定子a3相断开；第3s时，投入容错运行策略，同时限制相电流幅值等于正常运行时相电流幅值。得到的仿真运行结果如图9所示。时间/s（a）电机转动角速度 时间/s（b）电机输出转矩 时间/s（c）定子 a3 相电流 时间/s（d）定子 b3 相电流 时间/s（e）定子 a1 相电流 图 9 定子断相仿真结果 Fig.9 Simulation results of faulty condition 仿真结果表明，2.5s前，电机正常运行时，电磁 转 矩 输 出Te90.15Nm，定 子 相 电 流 的 幅 值Im=10A。在第2.5s电机断相后，由图9b中可见电机输出转矩有较大的脉动，而且振荡的频率为定子相电流频率的两倍。3s投入容错运行策略后，电磁转矩输出重新恢复到平稳状态，电机过渡到无扰运行状态；如图9e中的电机正常相的定子电流幅值逐渐减小至mI=10A，输出转矩eT=40.12Nm，则有eT=0.445Te，即在限制相电流的约束条件下，容错后转矩的输出约为正常运行下转矩输出的4/9，这与式（26）中的分析结果相符合。7 结论 本文研究了十五相感应电机的数学模型和螺旋桨负载的特性曲线，建立了两者的仿真模型。通过广义派克解耦矩阵的建立，推导了十五相感应电机的转子磁场定向矢量控制。在此基础上结合硬连接多电机的转矩随动控制，提出了转矩随动矢量控制策略。结合十五相电机的特点，提出了切除对称定子绕组的容错控制策略。仿真结果表明，转矩随动矢量控制既能实现单台电机的高性能控制，又能控制同轴两台电机输出功率的比例；容错控制策略简单易行，能够使断相后的十五相电机作为等效的十相电机平稳运行。第 29 卷第 3 期 刘自程等 船舶电力推进中十五相感应电机同轴运行及容错控制策略 73 附 录 267826coscoscoscoscoscoscos151515151515267826sinsinsinsinsinsinsin151515151515215C3300000223300000223330000222267826cos3cos3cos3cos3cos3cos3cos3151515151515267sin3sin3sin3sin3sin3151515826sin3sin3151515267826cos7cos7cos7cos7cos7cos7cos715151515151526sin7sin7sin7sin71515157826sin7sin7sin7151515267826cos9cos9cos9cos9cos9cos9cos91515151515152sin9sin9sin9sin1515678269sin9sin9sin915151515267826cos11cos11cos11cos11cos11cos11cos11151515151515sin11sin1115267826sin11sin11sin11sin11sin111515151515267826cos13cos13cos13cos13cos13cos13cos13151515151515267826sin13sin13sin13sin13sin13sin13sin13151515151515 参考文献 1 Apsley J M,Gonzalez Villasenor A,Barnes M,et al.Propulsion drive models for full electric marine propulsion systemsJ.IEEE Transactions on Industry Applications,2009,45(2):676-684.2 McCoy T J.Trends in ship electric propulsionC.IEEE Power Engineering Society Summer Meeting,2002,1:343-346.3 Levi E,Bojoi R,Profumo F,et al.Multiphase induction motor drives-a technology status reviewJ.Electric 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