奇妙的图形密铺.doc

奇妙的图形密铺教学设计【教学内容】义务教育课程标准实验教科书五年级下册奇妙的图形密铺。【教学目标】 1.通过观察生活中常见的密铺现象，初步理解密铺的含义，知道什么是平面图形的密铺；通过拼摆各种图形，探索密铺的特点，认识一些可以密铺的平面图形。 2.在探究多边形密铺条件的过程中提升学生观察、猜测、验证、推理和交流的能力，进一步发展学生的合情推理能力，能运用几种图形进行简单的密铺设计。 3.通过欣赏密铺图案和设计简单的密铺，经历欣赏数学美、创造数学美的过程，从而激发学生学习数学的兴趣，享受由美带来的愉悦。【教学重点与难点】 教学重点：掌握密铺的特点、知道哪些图形可以进行密铺。 教学难点：理解密铺的特点，能进行简单的密铺设计。 【教学准备】 1.交互式电子白板及课件2.圆、正三角形、正五边形、平行四边形、等腰梯形和七巧板等学具。 【教学过程】 一、认识密铺1.师：同学们，在我们生活中随处可见这样的画面： 出示照片，你们能从上面找到我们学过的哪些平面图形呢？生答时师要纠正时正六边形、正方形、长方形。师：他们分别是由正六边形、正方形、长方形拼接而成，这些图形拼接在一起美化了我们的环境。2.质疑：生活中你有没有见过只用圆形地砖铺成的地面呢？师边说边拉出圆形图，见过没有啊？仔细想一想这是什么原因呢？ 找出原来拼一拼。师：只用圆形铺地中间就会有空隙，是这样吗？演示重叠铺，这样不是没有空隙了吗？你有什么想说的吗？师：是呀，这样就把地砖上面有一层下面有一层，重叠起来铺啦，很浪费地面又不好看，看来只用圆形地砖铺地要不又空隙，要不重叠了，那上面这几种铺地方法与圆形的铺地方法比一比有什么特点？生说师板：无空隙 不重叠3.小结：无论什么形状的图形，如果能像上面这样既无空隙，又不重叠地铺在平面上，（补充板书：铺在平面上）就这样不重叠无空隙的一致铺下去，这节课我们就一起来研究(粘贴：图形密铺)。4.刚才的三幅图中，你发现哪些图形能密铺？生答是粘贴：正六边形、正方形、长方形那那个图形不能密铺呢？生答：圆形 二、体会密铺（一）一种平面图形的密铺。出示： 1.下面几种图形也能密铺吗？哪些图形能密铺，哪些图形不能密铺呢？让学生先猜一猜,生答课件出示一个表格图形能密铺的图形不能密铺的图形让学生充分猜一猜，师:大家的意见不一致，那到底哪些图形能密铺哪些图形不能密铺呢，那大家有办法证实自己的猜想吗？什么办法呀？生答：可以可以铺一铺。师：先听一下要求再来铺一铺，好吗？出示要求：铺一铺：把这些图形分别铺一铺，看看你才对了没有； 说一说：把你验证的结果在小组里说一说。下面请每位同学把每种图形都铺一铺，看看你猜对了没有，并且粘贴在作业纸上保留下来，老师要把铺的出色的同学的作品一会儿展示给大家，一起来分享，最后和小组的把你验证的结果说一说，听明白了吗？那就开始吧。放一段轻音乐： 2.学生操作验证。3.汇报结果、展示交流。出示表格：1.下面几种图形也能密铺吗？能密铺的图形不能密铺的图形师：验证的结果怎么样，下面我们来交流一下，哪些图形能密铺？生答，师拖进表格。（1） 收集用正五边形铺的资源，进行互动交流通过动手操作，发现了正五边形扑出了各种画面，看着是谁的作品？一一展示。为什么不能密铺呢？因为正五边形密铺时做不到既无空隙又不重叠，所以正五边形不能密铺。（2）展示学生用平行四边形铺的资源，组织交流。师小结:平行四边形无论怎么铺，都能做到既无空隙又不重叠一致铺下去，所以平行四边形不能密铺。那么等边三角形和等腰梯形呢？（2） 学生同桌交流：判断等边三角形和等腰梯形能密铺的想法。他们都有什么特点啊？生答：既无空隙又不重叠，所以都能密铺。4.归纳小结：通过动手操作，我们知道了平行四边形、等边三角形和等腰梯形都能密铺，（边说师边粘贴图片再黑板上）。提醒学生很快收好自己的学具。三、思辨密铺师：刚才大家的动手能力很强，接下来呀咱们要比一比谁最善于思考。敢挑战吗？等边三角形和等腰梯形都能密铺，那一般的三角形和梯形能不能密铺呢？1. 思辨一般的三角形和梯形可不可以密铺。生答：因为一般的平行四边形能密铺，一般的三角形可以旋转平移转化成平行四边形，听明白了吗？谁能完整的来说一说。回答的很完整理由也很充分。那么一般的梯形可不可以密铺呢？互相说一说。2.两种平面图形的密铺。（1）谈话过渡：是的，图形只要能转化成已经确定后能密铺的图形，这种图形就一定能密铺，刚才我们已经知道了圆形是不能密铺的，但我们看到许多密铺现象里用到了圆，这是怎么回事呢？生答：更加美观。师演示圆形空隙铺面地过程。这是怎么回事呀？生：用圆和其他的图形也能密铺。师：这是用圆和其他的图形组合起来密铺，在实际的操作中，人们经常用两种图形来组合密铺，（3） 出示七巧板，你能从七巧板中选出两种不同的图形密铺一个平面吗？请你仔细地想一想：你准备选哪两种图形？怎么样用来密铺？生:小三角形和正方形组合成梯形来密铺一个平面，现在小组里先说一说你选择哪两种图形，要怎么样来密铺一个平面呢。做一做：用七巧板中的两种不同的图形进行密铺。（3）操作要求:铺一铺：每人选两种不同的图形铺一铺，把你的作品保留在桌面上； 品一品：小组成员相互欣赏和介绍各自的作品。3.学生作品欣赏与交流。4.小结延伸：不同的图案不同的组合密铺的平面证实千变万化，在生活中经常用这样的设计在方格纸上设计图案，想不想看一看，这是哪两种图形密铺的呢？（欣赏各种组合图案）不同的组合再加上不同的色彩，密铺出的图案更是奇妙，古往今来很多科学家和艺术家都在研究“密铺”。 欣赏，师：古往今来，许多的数学家都用各种图形密铺平面，两百多年以后，科学家们又发现了一些铺嵌平面的对称图案，后来艺术家埃舍尔又创造了动物图案的镶嵌图案，图形密铺发展为图案的镶嵌，同学们，看了这么多的图片你有什么感想啊。四、欣赏与设计密铺1.结合媒体演示，了解密铺的历史及发展:古往今来很多科学家和艺术家都在研究“密铺”。 2.学生谈感想。2. 师：这是数学与艺术的完美结合，正是奇妙无比呐，（补充板书：粘贴“奇妙的”）那么你想不想也设计这样奇妙的图形密铺吗？3. 那么下面大家做回“小小设计师”：出示要求：用不同的图形进行密铺，在方格纸上画出你设计的图案。4. 学生在方格纸上用不同的两种图形进行密铺的设计。5. 已经有同学设计好了他们的图形，先停下笔来欣赏一下，看这样色彩更美了，这个创意太了不起啦，下面还有许多作品没有完成，在这么短的时间里同学们能创造出这么美得图案，显示出了非凡的创造力，正是太厉害了，刘老师的班里一些同学也设计了一些作品，想看一看吗？欣赏。6. 师：同学们如果感兴趣的话，大家可以在课后继续研究下去，老师相信大家一定会设计出一些更多更美更奇妙的密铺图案，这节课就上到这里，下课。板书设计： 奇妙的图形密铺 图形 无空隙 不重叠 铺在平面上教学反思：奇妙的图形密铺是苏教版小学数学第十册中的内容，这是一节平面几何知识的综合应用课，是新课标空间与图形中新增的内容，学生通过铺一铺的实践活动，探索密铺的奥秘。 这节课，我力求用一份尽量美丽的语言，和一份尽量美丽的心情，带学生进入一个美丽的密铺世界。教学中，我按照“观察思考合作探究美的欣赏自主创作”的主线,把课堂的主动权还给学生，始终体现学生的主体地位。为学生营造一个开放而富有活力的学习氛围,提供展示的机会,让学生体验到成功的喜悦。课末对艺术家埃舍尔的密铺图案作品的欣赏，力求让学生进一步感受图形密铺的奇妙，获得数学美的体验。同时引发学生强烈的求知欲，为激发学生创造性思维创造有利的条件。原先我是想让学生欣赏完以后再自主创作，但是担心如此会对学生造成知识层次上的混乱。因此，我就让学生先用简单的平面图形进行密铺创作，将更复杂图形的创作留给课后。 通过本节课的教学，使学生进一步了解了有关平面图形的特征，感受数学活动的挑战性，培养了他们的创新意识和审美情趣，体会数学知识与方法在生活中的广泛应用，同时还培养了学生的审美能力。